Tuần 5Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung I/Mục tiêu : - Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thc thành nhân tử - Học sinh biết cách đặt nhân tử chung II/
Trang 1Tuần 5
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung
I/Mục tiêu :
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thc thành nhân tử
- Học sinh biết cách đặt nhân tử chung
II/ Chuẩn bị
- HS xem lại cách tìm ƯCLN của các số nguyên
III/Tiến trình :
1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra :
3 Nội dung
H( ) làm theo gợi ý SGK
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
G : Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích đợc
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử
H( )
G : Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay
thừa số )là biến đổi đa thức đó thành một
tích củat những đa thức
15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 –x
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
H( ) Làm theo nhóm
G : Thu bài làm của các nhóm - đại diện
một nhóm lên trình bày lời giải
- Các nhóm nhận xét
Giải :
d) x2 –x = x(x –1)
e) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
=5x(x –2y)(x-3)
f) 3(x – y) – 5x(y – x)
=3(x –y) + 5x (x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
G : Nhiều khi để làm xuất hiện nhântử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Lu ý
tính chất A = -(-A)
? 2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Gợi ý Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân
1.Ví dụ :
Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
Giải :15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2)
2.áp dụng a)x2 –x
b )5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c)3(x – y) – 5x(y – x)
Giải : a)x2 –x = x(x –1) b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
=5x(x –2y)(x-3) c)3(x – y) – 5x(y – x)
=3(x –y) + 5x (x – y)
Trang 2Hoạt động của thày và trò Nội dung
tử ,ta đợc 3x(x – 2) tích trên bằng 0 khi 1
trong các nhân tử bằng 0
4) Củng cố
Bài tập 39
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x – 6 y
b) 2/5x2 + 5x3 + x2y
c) 14x(x- y) – 8y(y- x)
d) 2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1)
e) 10x(x –y) – 8y(y – x)
3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
a )3x – 6 y =3(x – 2y) b)2/5x2 + 5x3 + x2y = x2(2/5 + 5x + y)
c)14x(x- y) – 8y(y- x) = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d)2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1) =2/5(y- 1)( x – y)
e)10x(x –y) – 8y(y – x)
= 2(x – y)(5x +4y)
5) Hớng dẫn về nhà
Bài tập 40 ;41;42
IV/Rút kinh nghiệm
………
………
………
………
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I/Mục tiêu :
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hăng
đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
II/ Chuẩn bị
- HS học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra :
Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ?
H( )
G : Lu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ vào góc bảng để học sinh vận dụng vào bài mới
Trang 33.Nội dung
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 4x + 4
b) x 2 – 2
c) 1 – 8x3
? Hãy sử dụng các hằng đẳng thức đã học để
phân tích các đa thức trên thành nhân tử
H( )
G : gọi học sinh nhận xét và sửa chữa chỗ
sai sót
G : Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( x +y)2 – 9x2
có trhể sử dụng hằng đẳng thức nào để
phân tích ?
H( ) Làm ít phút
H( ) lên bảng thực hiện
? Tính nhanh 1052 - 25
G : Để chứng minh 1 biểu thức chia hết cho
4 ta phân tích biểu thức đó chứa thừa số 4
(2n + 5)2 – 25 =(2n + n – 5)(2n + 5 + 5)
= 2n( 2n + 10)
= 4n( n +5)
nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
4) Luyện tập củng cố
Bài 43: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)x2 + 6x + 9
b)10x – 25 – x2
c) 8x3 –1/8
d) 1/25x2 – 64y2
H( )
Bài 44 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2)
b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2)
c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2)
d)(2x + y)3
e)(3 – x) 3
1 Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử d) x2 – 4x + 4
e) x 2 – 2 f) 1 – 8x3
Giải : Phân tích đa thức sau thành nhân tử g) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
h) x 2 – 2 = x2 – ( 2)2 = ( x- 2 )(x + 2 ) i) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1- 2x)(1-2x +4x2)
2.áp dụng
Ví dụ Chứng minh rằng (2n + 5)2 –
25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải (SGK)
Bài 43 : a) (x +3)2
b) –(x- 5)2
c) (2x – 1/2)(2x +x +1/2) d) (1/5-8y)((1/5 + 8y) Bài 44 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2) b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2) c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) d)(2x + y)3
e)(3 – x) 3
5) Hớng dẫn về nhà
Làm bài tạp 45 ,46 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
Trang 4………
………