Gi¶i tÝch líp 12 Ch¬ng I: hµm sè Luü ThõA, HµM Sè Mò Vµ HµM Sè LOGA RIT Ngày soạn: / / Tiết số (theo PPCT): 21+22 Tiết Lớp Sĩ số Vắng Tiết1 Lớp 12A7 Tiết2 Lớp 12A7 $1 Lũy thừa I/Mục tiêu: 1, Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh phơng pháp mở rộng khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỷ, số mũ thực. - Học sinh hiểu khái niệm, nhớ công thức và bớc đầu biết áp dụng để tính toán. 2. Kỹ năng:HS có kỹ năng giải các bài tập về lũy thừa 3. T duy và thái độ: Rèn khả năngkhái quát hoá, tơng tự hoá 4. Thái độ: tích cực chủ động trong học tập. II/Chuẩn bị của GV và HS GV: Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập,đồ dùng giảng dạy HS: Chuẩn bị đọc bài mới ,học bài cũ III/phơng pháp: Tổng hợp : gợi mở vấn đáp và nêu vấn đề IV/ Tiến trình lên lớp Hoạt động I: HS tiếp cận KN lũy thừa Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV : yêu cầu thực hiện hoạt động 1? HS: thực hiện HĐ1 HS: nhận xét bổ xung GV : gọi HS đọc khái niệm lũy thừa và cho HS nghiên cứu các VD trong SGK HS: nghiên cứu VD1 I/ Khái niệm lũy thừa 1/ lũy thừa với số mũ nguyên *Khái niệm:SGK/49 a n =a.a a (n thừa số a) Với a 0 a o =1; a -n = n a 1 (Trong biểu thức a m , gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ ) *Chú ý: 0 o và 0 -n không có nghĩa VD1 :Tính giá trị biểu thức A=2 10 .8 -3 + (0,2 )-4. 25 -2 +512.(0,5 )9 =? GV: cho HS nghiên cứu VD 2 SGK và yêu cầu lên bảng trình bày HS: lên bảng làm VD2 GV:YC HS nhận xét,bổ xung nếu cần GV : yêu cầu thực hiện hoạt động 2? HS: thực hiện HĐ2 HS NC HĐ2 SGK và đa ra nhận xét dựa vào đồ thị số nghiệm PT x n =b n-lẻ n-chẵn HS: nhận xét bổ xung GV: ghi tóm tắt lên bảng KTCB GV: cho HS đọc KN SGK/51 và suy nghĩ đa ra kết quả: n-lẻ n-chẵn HS: nghiên cứu khái niệm và trả lời câu hỏi GV: yêu cầu HS nghiên cứu t/c SGK và thực hiện HĐ 3 HS :thực hiện yêu câù GV: nhận xét bổ xung GV:yêu cầu HS suy nghĩ VD3 và thực hiện giải Giải: A=2 10 . 3 2 1 + 4 2,0 1 . 2 25 1 512. 9 2 1 =2 7 +1+1=130 VD2: Rút gọn biểu thức B = + 112 22 )1( 2 aa a . 2 3 1 a a (a a,0 1) Giải: (a a,0 1) B=( a 2 (1+a 2 )-2 2 a). )1( 1 23 aa =(a 2 +a 3 2 -2 2 a) aa 3 1 =a 2 (a 2 -1). )1( 1 2 aa = 2 2/Phơng trình x n =b(1) *HĐ2: * Nhận xét a/ khi n-lẻ b R , pt (1)có nghiệm duy nhất. b/khi n-chẵn: phụ thuộc b ta có: b<0, PT vô nhghiệm b=0, PT có nghiệm x=0 b>0, PT có 2 nghiệm trái dấu 3/Căn bậc n Cho n nguyên dơng, PT a n =b, Đa đến 2 bài toán ngợc nhau: Bài toán 1: Biết a,tính b Bài toán :Biết b,tính a a/ Khái niệm:SGK/51 VD căn bậc 4 của 16 là 2và -2 căn bậc 3 của -27 là bằng -3 Ta có: *n-lẻ có duy nhất 1 căn bậc n của a KH: n b * n-chẵn: .b=0 : n b =0 .b<0:Không tồn tại n b .b>0:Có 2 căn trái dấu KH giá trị dơng là n b và giá trị âm là - n b b/Tính chất SGK/51 *HĐ3: *VD3:Rút gọn BT B = 3 22 Giải: B= 3 3 2 = 2 GVYC: HS đọc ĐN SGK 4/ Lũy thừa với số mũ hữu tỷ nghiên cứu VD 4 HS: nghiên cứu VD 4 và thực hiện theo YC của GV GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính các luỹ thừa GVYC: nghiên cứu VD 5 HS: nghiên cứu VD và thực hiện theo YC của GV GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính D=? GVYC: HS đọc ĐN SGK HS: thực hiện theo YC của GV GVYC:nghiên cứu tính chất HS: thực hiện theo YC của GV GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi dẫn dắt để tính A=? HS: nghiên cứu TC SGK và NC VD 6, *Định nghĩa: SGK trang 52 Cho a * R + và m Z, n N, n 2 a r = a n m = n m a *VD 4: 216 16 1 4 4 1 == ;4 2 3 = = 3 4 8 * VD 5:Rút gọn biểu thức D = 4 4 4 5 4 5 . yx yxyx + + (x,y>0) Giải: x,y>0 ta có: D= xy yx yxxy = + + 4 1 4 1 4 1 4 1 )( 5/ Lũy thừa với số mũ vô tỷ ĐN SGK/54 a , lim = n a n r n r n lim = chú ý: 1 )(1 R = II/ Tính chất của lũy thừa với số mũ thực SGK/54 VD Rút gọn biểu thức A = + + 4 1 4 3 4 1 3 2 3 1 3 4 aaa aaa Bài giải: A= 1 2 + + a aa = 1 )1( + + a aa =a Hoạt động II: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV :+ gọi HS lên bảng thực hiện ý a,c + b,d GV cho HS chia làm 4 nhóm, 2 nhóm thực hiện 1 ý, sau đó đại diện trình bày và nhóm còn lại đại diện nhận xét HS : thực hiện nhiệm vụ HS: nhận xét bổ xung Bài 1/55 Giải a/ 9 5 2 .27 5 2 = 9333.3 2 5 10 5 6 5 4 === c/ 40224225,0 16 1 53 2 5 75,.4 2 5 75,0 =+=+=+ o Bài 2/55 Giải GV :+ gọi HS lên bảng thực hiện ý a,b bài 2 HS thực hiện nhiệm vụ HS nhận xét bổ xung GV: gợi ý cho HS thực hiện ý c,d bài 4 và yêu cầu HS giải HS thực hiện giải GV: gợi ý cho HS thực hiện ý a) bài 5 và yêu cầu HS giải HS thực hiện giải GV: yêu cầu giải b) Tơng tự ý HS thực hiện a/ 6 5 2 1 3 1 2 1 3 1 3 1 aaaaaa === + b/ bbbbb == ++ 6 1 3 1 2 1 6 3 1 2 1 . d/ 6 1 6 1 3 1 6 1 3 1 6 1 3 :: bbbbbb === Bài 4/55 Giải c/ 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 3 1 ba baba = 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 3 1 1 ab ba baba = d/ = + + 66 3 1 3 1 ba abba 3 6 1 6 1 6 1 6 1 3 1 3 1 ab ba abba = + + Bài 5/ 55 a/ 2352 3 1 3 1 < Giải: Ta có : 1823,2052 == nên 2352 > Vì 1 3 1 < Vậy 2352 3 1 3 1 < b/ 7 36 >7 63 546310836 =>= và 7>1 nên ta có 7 36 >7 63 V Củng cố: GV:- Củng cố lại các kiến thức đã học về lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, số mũ vô tỷ. Củng cố lại các dạng bài tập đã làm -YCHS làm các bài tập còn lại HS: nghe và ghi nhớ . 3 1 3 4 aaa aaa Bài giải: A= 1 2 + + a aa = 1 )1( + + a aa =a Hoạt động II: Luy n tập Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV :+ gọi HS lên bảng thực hiện ý