HÀM LUỸ THỪA

• Trong bài này, ta tiếp tục nghiên cứu khảo sát và vẽ đồ thị hàm luỹ thừa.. Vậy hàm luỹ thừa có dạng như thế nào?. • Trong tiết này, ta nghiên cứu Dạng, Tập xác định và Đạo hàm của hàm

CHÀO MỪNG THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12C1

KIỂM TRA BÀI CŨ

   

• HS1: Phát biểu các tính chất của lũy thừa

với số mũ thực.

• HS2: Không sử dụng máy tính, hãy so

sánh các số:

• Kết quả 1: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

:

;

1

:

Với

:

a

a

a b α β α β αβ α β

α

α β

α β

 

 

• > < ⇔ <

• < < < ⇔ >

• Kết quả 2: So sánh các số

2 3

5 2

 < <

 >



<

• Ta đã nghiên cứu khảo sát và vẽ đồ thị các hàm

số bậc 2, 3, 4 (trùng phương) và hàm hữu tỷ

(nhất biến)

• Trong bài này, ta tiếp tục nghiên cứu khảo sát và

vẽ đồ thị hàm luỹ thừa Vậy hàm luỹ thừa có

dạng như thế nào? Tập xác định ra sao? Đạo

hàm, Giới hạn, Chiều biến thiên thế nào? Đồ thị

ra sao?

• Trong tiết này, ta nghiên cứu Dạng, Tập xác định

và Đạo hàm của hàm luỹ thừa

ĐẶT VẤN ĐỀ

CHƯƠNG II : HÀM SỐ LUỸ

THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM

SỐ LOGARIT.

§2 HÀM SỐ LUỸ THỪA Tiết 1.

Tiết PPCT 24.

Lớp học 12C1.

§ 2 2 HÀM SỐ LUỸ THỪA.

Tiết 1.

Tiết PPCT 24.

Lớp học 12C1.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

Ta đã học các hàm số y x y x y x = , = 2 , = −1

( R)

y x= α α ∈

Nếu gọi chung các số mũ 1, 2, -1, …là α thì hàm số được gọi là hàm số luỹ thừa

Đó là những trường hợp riêng của hàm số luỹ thừa

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

1) ĐỊNH NGHĨA.

Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng

với là biến số, là hàm số và là hằng số thực tuy ø ý.

y x

α

α

=

1

4

1

1

Hàm số là các hàm số luỹ thừa.

x

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

3

2 Hàm số 2 ,x không là hàm số luỹ thừa.

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

Hãy trả lời câu hỏi?

Cho luỹ thừa

Nếu là số nguyên dương; hoặc số nguyên âm và số 0; hoặc số hữu tỷ, thì điều kiện cho cơ số a như thế nào?

aα

α

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

.

Luỹ thừa Nếu là số nguyên dương thì cơ số tuỳ ý, a R Nếu là số nguyên âm hoặc số 0 thì cơ số a 0 Nếu là số không nguyên thì

Đ

cơ số

ÁP

a

:

> 0

aα

α

α

α

∈

≠

Hàm số luỹ thừa có tập

CÂU HỎI ĐẶ

xác định là tập số na

T RA À

øo?

L :

y x= α

1

Hàm số luỹ thừa

có tập xác định là tập số na

Chẳng hạ

o

n

ø

:

?

y x y x y x y x= = − = =

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

2) TẬP XÁC ĐỊNH.

\ {0}

(0; )

Hàm số luỹ thừa có tập xác định:

Nếu nguyên dương

Nếu nguyên âm hoặc bằng 0 Nếu không nguyenâ

y x

D R

D R

D

α

α α α

=

=

=

3 3

1 3

3

\ {0}

Hàm số có tập xác định là

Hàm số có tập xác định là

Hàm số có tập xác định là

d

V

−

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

2) TẬP XÁC ĐỊNH.

( )

Nếu thay bằng hàm số gọi tắc là thì cách

tìm điều kiện xác định của hàm cũng tương tự

y u= α

1 3

4

2

(1 )

Tìm tập xác định của hàm số y x

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

( )

1

2 3

(1 )

1;1

Hàm số xác định

Tập xác địn

i

h

D

= −

− > ⇔ < ⇔ < ⇔ − < <

= −

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

2 3

2 3

2

2

Ba bạn Á, Âu, Phi trình bày tập xác định của hàm số

như sau:

xác định

Á:

Âu:

= −

= −

− > ⇔ ≠ ⇒

2

2

\ {1}

xác định

xác định với mọi tập xác đị

AI ĐÚNG, AI

Phi:

S

h

I?

A

n

D R

=

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

1 ( 1) ( 1) ( 1) (1) 1 1

Tìm chỗ sai trong phép biến đổi sau

( ) và ( ) là như nhau

Luỹ thừa m

BÀI HỌC RÚ

ũ không ngu

T RA LA

yên thì cơ số dương

Ø:

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

VẤN ĐỀ ĐẶT RA:VẤN ĐỀ ĐẶT RA:

( , 1)

Lớp 11 ta đã học đạo hàm hàm số

vậy có đạo hàm được tính như thế nào?

n n

y x n N n x

1

( )

x ′ = nx −

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

VẬY ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA ĐƯỢC TÍNH NHƯ THẾ NÀO?

3) ĐẠO HÀM

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

3) ĐẠO HÀM

1

0 Hàm số y x= α có đạo hàm với mọi x > và y′ =α xα−

2

3

5

1 1 1

Tính đạo hàm các hàm số:

y

x y

x x

V

y

d

=

=

=

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

Đạo hàm của hàm hợp đối với hàm luỹ thừa là:

4

3 3

có đạo hàm là

x

2

1 1

có đạo hàm là

x

3

2 2

có đạo hàm là

x

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

3) ĐẠO HÀM

1

0 Hàm số y x= α có đạo hàm với mọi x > và y′ =α xα−

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

1

Đạo hàm của hàm hợp đối với hàm luỹ thừa là:

uα ′ = αuα− u′

6

2

1

2 1

1 (5 1)

Tính đạo hàm:

Vd

y

x y

x

=

−

=

−

2

2

(2 1)

có đạo hàm là

x

−

3

10

có đạo hàm là

x

−

§1 SỐ PHỨC.

§ 1 1 SỐ PHỨC.

CỦNG CỐ

\ {0}

-Hàm số luỹ thừa có dạng:

-Tập xác định:

Nếu nguyên dương

Nếu nguyên âm hoặc bằng 0 Nếu không nguyên.

D R

D R D

α

α

α

α

α

α α

=

=

PHẦN VỀ NHÀ

Làm bài tập từ 1,2 sách giáo khoa trang 60 – 61.

§2 HÀM LUỸ THỪA.

§ 2 2 HÀM LUỸ THỪA.

TIẾT HỌC KẾT THÚC.