MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài
Trang 1Ngày soạn : 1/3/2014 Ngày giảng:4,6/3/2014
Tuần 28 Tiết 14+15 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng
dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
3 Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc II.PHƯƠNG TIỆN:
- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu
- Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp
3.Bài mới:
? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông? Đó là những trường
hợp nào?
? Nêu những ứng dụng của tam giác
vuông đồng dạng
* Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 1
Bài 1: Chân đường cao AH của tam
giác vuông ABC chia cạnh huyền BC
thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25cm và
36cm Tính chu vi và diện tích của tam
giác vuông đó.
- YC HS Thảo luận theo nhóm cùng
I Lý thuyết
1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với
2 cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh – góc – cạnh)
- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc)
- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)
2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
3 Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
II B ài tập
Bài tập 1:
Giả sử ∆ABC (Aˆ=1 v)
AH ⊥ BC , HB = 25cm,
HC = 36cm
Ta có:AHB· =CHA· 90 = 0 ;
BAH =ACH
H
A
C
H B
Trang 2bàn đưa ra cách tính
- Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ
- Các nhóm còn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung
- Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và
ghi bảng phần lời giải sau khi đã được
cửa sai
* Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Bài 2: Cho một tam giác vuông trong
đó có cạnh huyền dài 20cm và một
cạnh góc vuông dài 12cm Tính dộ dài
hình chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh
huyền.
- YC HS Thực hiện theo 4 nhóm
- Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại
chỗ
- Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
- Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa
bài cho Hs
- Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được
sửa sai
* Gv:Đưa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC,
0
90
Aˆ= ,
0
30
Cˆ= và đường phân giác BD (D
thuộc cạnh
AC)
a) Tính tỉ số CD AD
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy
tính chu
vi và diện tích của tam giác ABC
(vì cùng phụ với· CAH ) Nên ∆BAH ∆ACH (g.g) Suy ra
HA
HB HC
HA=
⇒AH2 = HB.HC = 25.36 Vậy AH = 30 (cm)
Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông AHB và AHC ta có
AB = AH 2+HB 2 = 30 2+25 2 = 5 61
AC = AH 2+HC 2 = 30 2+36 2 = 6 61
Diện tích của tam giác ABC là 5 61 6 61
2
1 AC AB 2
Chu vi của tam giác ABC là
AB + AC + BC = 5 61 + 6 61 + 61 = 11 61 + 61 (cm)
Bài tập 2 :
Vẽ AH ⊥ BC thì CH là hình chiếu của AC trên BC
Ta có: AHB· =BAC· 90 = 0
·ABH chung Nên ∆BHA ∆BAC (g.g) Suy ra BA B H= BC BA
⇒BH =
5
35 20
12 BC
BA 2 2
=
Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)
Bài tập 3:
a) Theo giả thiết ∆ABC
có Aˆ=90 0, Cˆ=30 0
nên
2
1 BC
AB= (1)
Theo giả thiết BD là phân giác của ∆ABC
A
C
B D
A
B
H C
Trang 3- Hs1: Đọc to đề bài
- Hs2: Lên bảng vẽ hình
- Gv hướng dẫn HS cách chứng minh
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (
90
A = ), đường cao AH, trung tuyến
AM Biết BH = 4cm; HC = 9 cm Tính
diện tích tam giác AMH?
? Để tính được diện tích ∆AMH ta cần
biết những gì ?
? Làm thế nào để tính được AH ?
? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác
đồng dạng nào ?
? Tính SAHM
- Cách khác
SAHM = AABM – SABH
19,5 12 7,5 (cm ) 2.2 2
? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông và ứng dụng
Nên CD AD= BC BA (2)
Từ (1) và (2) ta có :
CD
AD
=
2 1
b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có
BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Pi ta go trong ∆ABC ta có
AC =
2
3 25 5
, 12 25 AB
BC 2− 2 = 2− 2 =
Diện tích của tam giác ABC là
S =
2
3 25 5 , 12 2
1 AC AB 2
8
3
625 (cm2) Chu vi của tam giác ABC là
p = AB + AC + BC = 12,5 +
2
3
25 + 25
=
2
) 3 3 (
25 + (cm)
Bài tập 4:
Giải:
Ta có:
∆HBA ∆HAC (g-g)
⇒ HA 2 = HB.HC 4 9 = ⇒ HA = 36 6 =
2 AHM
HM.AH 2,5.6
Trang 4Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần
* Xác định các tam giác vuông đồng
dạng dựa vào các dấu hiệu nhận biết
các tam giác vuông đồng dạng
*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vuông
suy ra các góc bằng nhau và các cạnh
tương ứng tỉ lệ
4.Kiểm tra-đánh giá:
5.Dặn dò:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
Rút kinh nghiệm :
………
………
……
