Tự chọn 8

Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần: - Nắm lại các kiến thức và một số phép toán được thực hiện trên đơn thức, đa thức.. Nhắc lại một số nội dung cơ bản về đơn thức và đa thức * Hướng dẫ

Trang 1

Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HĐT.

Ngày soạn: / /2008

Ngày dạy: ./ /2008 Lớp: 8A

Tiết 1: ÔN TẬP ĐƠN THỨC – ĐA THỨC.

I Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

- Nắm lại các kiến thức và một số phép toán được thực hiện trên đơn thức, đa thức.

II Phương tiêïn dạy học:

GV:Nội dung ôn tập

HS: Ôn tập theo hướng dẫn

III.Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: KT bài cũ

Gv phát vấn câu hỏi và ghi bảng để

Hs ôn tập các lý thuyết cơ bản về

đơn thức và đa thức đã học ở lớp 7

Trả lời theo câu hỏi của GV

Lấy ví dụ minh họa cho từng kiến thức.

A LÝ THUYẾT :

1 Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

2 Bậc của đơn thức(hệ số khác 0) là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

3 Khi nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau (kết quả là một đơn thức thu gọn).

4 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

5 Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng

ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

6 Đa thức là một tổng của các đơn thức, mỗi đơn thức là một hạng tử của đa thức.

7 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

8 Dựa vào quy tắc dấu ngoặc ta có thể cộng, trừ các đa thức với nhau.

Hoạt động 2: Bài tập.

HĐTP2.1

Bài 1: Tính và xác định bậc của tích:

a) (-2xy2z).(3

4x2yz3)

b) (-3

5u3v4)3

c) (1

4xy2).( 1

2x2y)2.( 4

5

− yx2)

Từng Hs lên bảng trình bày B BÀI TẬP: Bài 1 :

a) (-2xy2z).(3

4 x2yz3)

= (-2) 3

4.xy2z.x2yx3

= 3 2

−

x3y3z4 (bậc 10) b) (-3

5u3v4)3

= 27 125

−

u9v12 (bậc 21)

Trang 2

c) (1

4xy2).( 1

2x2y)2.( 4

5

− yx2) (BTVN)

HĐTP2.2

Bài 2: Tính :

a) -3x4yz2 + x4yz2

b) ax2y3 - 2 x2y3 + b2 x2y3 (a,b:hằng

số)

c) 3uv2 – (1

5 uv2 +367 1

4uv2 - uv2 ) + (19

5 uv2) + 3671

4uv2

Hai Hs lên trình bày Bài 2: Tính:a) -3x4yz2 + x4yz2

= (-3 +1) x4yz2 = -2x4yz2 b) ax2y3 - 2 x2y3 + b2 x2y3 = (a – 2 + b) x2y3

= (a+b-2) x2y3 c) 3uv2 – (1

5 uv2 +367 1

4uv2 - uv2 ) + (19

5

uv2) + 3671

4uv2 (BTVN)

HĐTP2.3

Bài 3: Tìm đa thức A biết:

a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy

b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2

Một Hs trình bày Bài 3: Tìm đa thức A biết:a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy

⇒ A = (5x2 + 3y2 – xy) - (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2 = 4x2 + 2y2 – xy

b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 (BTVN)

HĐTP2.4

Bài 4: Cho hai đa thức:

f(x) = x 5 - 3x 2 + x 3 - 2x + 5

g(x) = x 2 - 3x + 1 + x 2 – x 4 +x 5

Sắp xếp và tính theo hàng dọc:

a) f(x) + g(x)

b) f(x) – g(x).

Lưu ý: Khi sắp xếp, ta nhớ để trống

các bậc bị khuyết

Một Hs trình bày Bài 4: Sắp xếp và tính theo hàng dọc:a) f(x) + g(x)

f(x) = x5 +x3-3x2 - 2x+5 + g(x) = x5-x4 + x2 -3x+1

f(x)+g(x) = 2x 5-x4+x3-2x2-5x+6 b) f(x) – g(x)

(BTVN)

Hoạt động 3: Củng cố.

Nhắc lại một số nội dung cơ bản về đơn thức và đa thức

* Hướng dẫn về nhà

+Về nhà :Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm.

+ Làm các bài tập còn lại.

+ Chuẩn bị bài sau: Phép nhân đa thức.

IV Lưu ý khi sử dụng giáo án:

Trang 3

Ti

ết 2: PHÉP NHÂN ĐA THỨC.

I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức.

-Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.

II Phương tiện dạy học.

III Tiến trình bài dạy :

Hoạt động 1: Kiẻm tra bài cũ.

Cho Hs nhắc lại hai quy tắc nhân

đơn thức với đơn thức và nhân đa

thức với đa thức

Viết hai công thức nhân lên bảng

1 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức :

Muôn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

2 Quy tắc nhân đa thức với đa thức :

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức nàyvới từng hạng tử cuả đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

B LÝ THUYẾT :

Nhân đơn thức với đa thức :

Nhân đa thức với đa thức:

HĐTP2.1

Bài 1:Làm tính nhân:

2 3

2

a) 3x 2x -x + 5

4 b) 3x y 6xy + 9x

-3xy c) x -2 x -5x +1 -x x +11

Từng Hs lên bảng trình bày B BÀI TẬP:Bài 1 : Làm tính nhân:

2 3 a) 3x 2x -x + 5

= 3x2.2x3 - 3x2.x + 3x2.5

= 6x5 – 3x3 + 15x2

b) 3x y 6xy + 9x

-3xy

= -3xy 3x4 2y + 3xy 6xy - 4 3xy 9x4

= - y

2 4x

xy +

8xy

xy

-12x xy

= - 4x + 8 - 12y

c) x -2 x -5x +1 -x x +11

= x.x2 – x.5x + x.1 – 2.x2+2.5x – 2.1 – x.x2 – x.11

A(B+C– D) = AB +AC – AD

(A+B)(C+D)= AC +AD +BC +BD

Trang 4

= x3–5x2+ x –2x2+ 10x– 2 –x3-11x

= -7x2 – 2

HĐTP2.2

Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép

nhân dọc:

a) (x +3)(3x – 5 + x2)

b) x – 2x2 + x3 - 1)(5 – x)

- 1 Hs trình bày Bài 2: Sắp xếp và thực hiện phép

nhân dọc:

a) (x +3)(3x – 5 + x2)

b) x – 2x2 + x3 - 1)(5 – x)

(BTVN) HĐTP2.3

Bài 3: Tìm x biết:

a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81

b) 5(2x-1)+(4(8-3x)= -5

c) 4x(x-1) -3(x2-5)-x2= x-3-(x+4)

d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) =

x+2-(x-5)

GV nhắc nhở sửa chữa

- 2 Hs trình bày Bài 3: Tìm x biết:

b) 5(2x-1)+4(8-3x)= -5

⇔ 10x-5+32-12x = -5

⇔ -2x + 27 = -5

⇔ -2x = -5 -27⇔ -2x = -32⇔x = 16 c) 4x(x-1) -3(x2-5)-x2= x-3-(x+4)

⇔ 4x2-4x-3x2+15-x2 = x-3 –x- 4

⇔ -4x + 15 = -7

⇔ -4x = -7 – 15⇔ -4x = -22

⇔ x = 11

5 a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81 d) 3(2x-1)(3x-2)-(2x-3)(6x-5) = x+2-(x-5)

(BTVN)

Nhắc lại hai quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và nhân đa thức với đa thức

* Hướng dẫn về nhà:

+Về nhà : Học thuộc các quy tắc nhân đa thức và các bài tập đã làm.

+ Chuẩn bị bài sau: Những HĐT đáng nhớ.

x2+ 3x – 5

x x+ 3

x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

x 3 + 9x 2 + 4x – 15

Trang 5

Tiết 3: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.

- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A±B) 2 để xét giá trị của một số tam thức bậc 2.

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV giới thiệu quy luật về hệ

số (Tam giác Pascal) và quy

luật về số mũ (Bậc của từng

hạng tử) trong dạng tổng đối

với ba HĐT 1, 4, 5

HS lên bảng ghi 5

Các hằng đẳng thức đáng nhớ

HĐTP2.1

Bài 1 : Tính :

( ) ( )

2

3

a) 2x +3y

1

b) x -5y

2

c) x -2 x +2

1

d) 4a- b

3

e) 1 a+ b

f) a+ b - a-b

Từng Hs lên bảng trình bày B BÀI TẬP:Bài 1: Tính :

a) (2x+3y)2

= (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 + 12xy + 9y2 c) (x3-2)(x3 +2)

= (x3)2 - 22

= x6 – 4 d)

3 1 4 3

 − 

= (4a)3–3.(4a)2 1

3b+3.4a(1

3b)2 +(1

3b)3

= 64a3 -16a2b+4

3ab2+ 1

27b3 b), c), f) : BTVN

HĐTP2.2

Bài 2: Điền vào dấu * để được

dạng của HĐT:

a) x2 + * +* = (*+3)2

b) * –20x+* = (2x+*)2

c) (x+*)3 = * + * +27x +*

d) ) (* – 1)2 = * –6x+*

e) * - * + 9 = (5x – *)2

f) y3- * + * - *= (* – 9)3

Làm mẫu câu a)

Trả lời câu hỏi của

GV và cùng làm mẫu câu a.

- Hs trình bày các câu còn lại.

Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của

HĐT:

a) x2 + * +* = (*+3)2

Ta có: A2 = x2 ⇒ A=x,

B = 3 ⇒ B2 = 9

⇒ 2AB = 2.x.3 = 6x Vậy ta có HĐT: x2 + 6x+9 = (x+3)2 c) (x+*)3 = * + * +27x +*

Ta có: A = x ⇒ A2 = x2 ⇒ A3 = x3 3AB2 = 27x ⇒ AB2 = 9x ⇒ B2=9 ⇒

1 (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2

2 (A – B) 2 = A 2 –2AB +B 2

3 A 2 –B 2 = (A-B )(A+B)

4 (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

5 (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3

Trang 6

Gợi ý:

Đẳng thức cần tìm có dạng của

HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ

và dấu của hạng tử)

- Đã biết những yếu tố nào?

- Cần tìm những yếu tố nào?

Tìm ntn?

B = 3 ⇒ B3 = 27

⇒ 3A2B = 3x2.3 = 9x2 Vậy ta được HĐT:

(x+3)3 = x3 +9x2 +27x +27 d) (* – 1)2 = * –6x+*

Ta có: B = 1 ⇒ B2 = 1 2AB = 6x ⇒ AB = 3x ⇒ A=3x ⇒ A2 = 9x2

Vậy ta có HĐT: (3x – 1)2 = 9x2 –6x+1 b), e), f): BTVN

HĐTP2.3

Bài 3 So sánh các số sau:

a) A=1999.2001 và B= 20002

b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

và D=216

c) E= 1632 +74.163+372

và F = 1472 –94.147+472

Gợi ý:

a) A=1999.2001 có thể viết

được dưới dạng của HĐT nào?

b) Tính rõ từng thừa số và tính

tiách của 3 số đầu trong C ⇒

tường tự câu A

c) Tương tự

- 2 Hs trình bày Bài 3: So sánh các số sau:a) A=1999.2001 và B= 20002

Ta có: A=1999.2001

= (2000-1)(2000+1)

= 20002 – 12 < 20002 Vậy A < B

b) C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) và D=216

Ta có: C= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

= 3.5.17.257 = 255.257

= (256-1)(256+1) = 2562 - 12 D=216 = (28)2 = 2562

Hiển nhiên: 2562 - 12 < 2562 Vậy C < D

c) BTVN

Hoạt động 3: Củng cố

Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

+Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.

+ Chuẩn bị bài sau: Những HĐT đáng nhớ (tt).

Trang 7

Tiết 4: NHỮNG HĐT ĐÁNG NHỚ (tt)

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.

- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A±B) 2 để xét g.trị của một số tam thức bậc 2.

Yêu cầu Hs viết thêm 2 HĐT

để hoàn chỉnh bảng 7 HĐT

đáng nhớ

HS lên bảng ghi 7 HĐT đã học.

D LÝ THUYẾT : Các hằng đẳng thức đáng nhớ

HĐTP2.1

Bài 1 : Tính :

a) (x+4)(x2- 4x + 16)

b)

1x + 2y 1x - xy + 4y2

c) (x-3y)(x2+3xy+9y2)

d)  − ÷ + + ÷

2 1 4 1 2 1

Từng Hs lên bảng trình bày B BÀI TẬP:Bài 1: Tính :

a) (x+4)(x2- 4x + 16)

=(x+4)(x2 – 4x + 42)

= x3 + 43 = x3 + 64

( )

 

 

3

b) x + 2y x - xy + 4y

1x + 2y ( x) - x.2y + (2y)1 1

c), d): BTVN HĐTP2.2

Bài 2: Tính nhanh:

a) A=35 133+ 3 −35.13

48

b)B=68 523− 3 +68.52

16

Gợi ý:

Sử dụng các HĐT để biến đổi.

- Hs trình bày các

+

=

3 3

35 13

48

35 13 35 35.13 13

35.13 48

35 35.13 13 35.13

484 b): BTVN

1 (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2

2 (A – B) 2 = A 2 –2AB +B 2

3 A 2 –B 2 = (A-B )(A+B)

4 (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 +B 3

5 (A-B) 3 = A 3 –3A 2 B +3AB 2 –B 3

6 A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 –AB+B 2 )

7 A 3 –B 3 = (A–B)(A 2 +AB+B 2 )

Trang 8

Bài 3 Tìm x biết:

a) 25x2 – 9 = 0

b) (2x -1)2 + (x+3)2 –

5(x+7)(x-7) = 16

c) (x+2)(x2-2x+4) – x(x2+2) =

15

d) (x2 – 1)3-(x4 + x2+1)(x2- 1) =

0

Hỏi: A.B = 0 khi nào?

Đáp: Khi A = 0 hoặc

B = 0.

- 2 Hs trình bày

Bài 3: Tìm x biết:

a) 25x2 – 9 = 0

⇔ (5x -3)(5x+3) = 0

 =



⇔ + = ⇔ = − ⇔  −

3 x

5 Vậy x=3/5 hoặc x=-3/5

c) (x+2)(x2-2x+4) – x(x2+2) = 15

⇔ x3 + 8 –x3 – 2x =15

⇔ -2x = 15 – 8

⇔ -2x = 7

⇔ x = −72 Vậy x = −72 Câu b), d) : BTVN

HĐTP2.4

Bài 4:

a) Tìm GTNN của biểu thức

A= x2 +5x +7

b) Tìm GTLN của biểu thức:

B = 6x – x2 -5

C= -4x2 – 8x – 5

Hướng dẫn:

[A(x)]2 + m ≥ m với mọi x

⇒ m là GTNN

-[A(x)]2 + m ≤ m với mọi x

⇒ m là GTLN

GV: làm mẫu b.thức C

Theo dõi hướng dẫn của GV và tham gia giải bài.

Bài 4:

b) Tìm GTLN của biểu thức:

C= -4x2 – 8x – 5

Ta có: C= -4x2 – 8x – 5=-(4x2+8x+5)

=-[(2x)2+2.2x.2 +22+1]

=-[(2x+2)2+1]

= -(2x+2)2 +(– 1)

Vì (2x+2)2≥0 với mọi x nên -(2x+2)2≤0với mọi x suy ra: -(2x+2)2 +(– 1) ≤-1với mọi x Vậy GTLN của biểu thức C bằng -1 (Khi 2x+2 =0 hay x=-1)

Biểu thức A, B (làm tương tự) BTVN

Nêu các bài tập vận dụng HĐT đáng nhớ mà em vừa học

* Hướng dẫn về nhà

+Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.

+ Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Trang 9

Tiết 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:

-Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.

- Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.

III.Tiến trình bài dạy :

Ôn lại cho Hs lý thuyết đã học

Nhắc lại và ghi vở E LÝ THUYẾT :

HĐTP2.1

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau

thành nhân tử:

a) 2xy3-6x2 + 10xy

b) a6 –a5 -2a3 +2a2

c) (a+b )3 –(a –b )3

d) x3 –3x2+3x –1 –y3

e) y(x2 +1) - x(y2+1 )

f) x-1+xn+3 –xn

g) 125 – x6

Hướng dẫn:

Cho Hs nhận xét mỗi câu và cách

làm trước khi lên bảng

Từng Hs lên bảng trình bày B BÀI TẬP:Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử a) 2xy 3 -6x 2 + 10xy

=2x(y 3 -3x+5y)

b) a6 –a5 -2a3 +2a2

= a2(a4- a3- 2a + 2)

= a2[(a4-a3)-(2a-2)]

= a2[a3(a-1)-2(a-1)]

= a2(a-1)(a3-2) c) (a+b )3 –(a –b )3

= [(a+b) –(a-b)][(a+b)2 +(a+b)(a-b)+(a-b)2]

= (a+b-a+b)(a2+2ab+b2+a2-b2+a2 -2ab+b2)

= 2b.(3a2+b2) f) x-1+xn+3 –xn

= (x-1)+(xn+3 –xn)

= (x-1)+ xn(x3 –1)

= (x-1)+ xn(x –1)(x2+x+1)

= (x-1)[1 + xn(x2+x+1)]

-Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đó tích của những đơn thức và đa thức.

-Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:

1.Đặt nhân tử chung.

2.Dùng HĐT.

3 Nhóm hạng tử.

4 Phối hợp các phương pháp trên

Trang 10

= (x-1)( xn+2+xn+1+ xn+1) d),e),g) : BTVN

HĐTP2.2

Bài 2:Tìm x biết::

a) (x+8)2=121

b) 4x2-12x = -9

c) x(x+6)-7x-42=0

d) x4-2x3+10x2-20x = 0

e) (x+1)2 = x+1

Gợi ý:

Biến đổi từng đẳng thức thành dạng

A.B = 0

- Hs trình bày Bài 2: Tính nhanh:

a) (x+8)2=121

⇔ (x+8)2 – 121 = 0

⇔ (x+8)2 – 112 = 0

⇔ (x+8 -11) (x+8+11) = 0

⇔ (x-3)(x+19) = 0

Vậy x- 3 hoặc x = -19

c) x(x+6)-7x-42=0

⇔ x(x+6) – 7(x+6) = 0

⇔ (x+6)(x-7) = 0

Vậy x= -6 hoặc x = 7 Câu b), d), e): BTVN HĐTP2.3

Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:

a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8

c) (n+7)2 – (n-5)2 chia hết cho 24

Gợi ý:

-Số a chia hết cho m ⇔ a = m.k

(m,n,k là những số nguyên)

-Số a M m và aMn thì a chia hết cho

tích m.n

Tham gia bài giải cùng GV Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

Ta có: n2(n+1)+2n(n+1)

= (n+1)(n2+2n)

= n(n+1)(n+2) Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là

ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6

Vậy n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8

Ta có: (n+2)2 – (n-2)2

= [(n+2) – (n-2)][(n+2) +(n-2)]

= (n+2-n+2)(n+2+n-2)

= 4.2n = 8n M 8 với mọi số nguyên n Câu c): BTVN

Hoạt động 3: Củng cố

Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em vừa học

+Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.

+ Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử (tt)

Trang 11

Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tt)

- Biết thêm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới:Tách hạng tử

- Vận dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.

Giới thiệu cho Hs phương pháp

mới

Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x

+ 8thành nhân tử

Nhận xét: Đa thức đã cho không

có nhân tử chung cũng không có

dạng của các HĐT Như vậy các

phương phương pháp đã học chưa

thể giải quyết được bài toán này

Như vậy ta đã dùng phương pháp

tách hạng tử trước khi phối hợp

các phương pháp khác

Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 6x + 8thành nhân tử

Cách 1: Tách -6x thành -2x – 4x ta có:

x2 – 6x + 8

= x2 – 2x – 4x + 8

= (x2 – 2x)- (4x- 8)

= x(x-2) – 4(x-2)

= (x – 2) (x – 4) Cách 2: Tách 8 thành 9 – 1

ta có:

x2 – 6x + 8

= x2 – 6x + 9 – 1

= (x2 – 6x + 9) – 1

= (x – 3)2 – 1

= (x – 3 – 1) (x – 3 + 1)

= (x – 4) (x – 2) Cách 3 Tách x2 thành 3x2 – 2x2

Ta có: x2 – 6x + 8

= 3x2 – 2x2 – 6x2 + 8

= (3x2 – 6x) – ( 2x2 -8)

= 3x(x -2) – 2(x2 -4)

= 3x(x-2) – 2(x-2)(x+2)

= (x-2)[(3x- 2(x – 2)]

= (x – 2)(x – 4)

Ngoài một số phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử thường dùng ta còn có phương pháp phân tích

khác:Tách hạng tử.

Tiêu đề	Một Số Dạng Toán Liên Quan Đến HĐT
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	240 KB