DAI SO LOP 8 HKI 08

I.Mục tiêu bài dạy: Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.. Tiết :4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu bài dạy:

Trang 1

Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy:

I.Mục tiêu bài dạy:

• Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức.

• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II /.Phương tiện dạy học :

Thầy:SGK, Phấn màu.

Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình hoạt dộng trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV:gọi 1 HS nhắc lại qui

tắc nhân một số với một

tổng, nhân hai lũy thừa

cùng cơ số.

GV:cho Hs làmv ?1

-Mỗi HS viết một đơn

thức và một đa thức tùy

ý.

-Hãy nhân đơn thức dó

với từng hạng tử vừa

viết.

-Cộng các tích vừa tìm

được.

Các HS thực hiện theo

nhóm,1HS lên bảng

làm.Từ đó suy ra quy

tắc.

Gọi một vài HS nhắc lại

quy tắc,rồi làm các VD

:5x3-4x2.5x3=20x5, 4x2 (-2x)=

-8x3, 4x2.3=12x2

= 20x5-8x3+12x2

HS nhắc lại quy tắc.

1 hs làm, các hs khác làm vàovở

(3x2y-12 x2+51 xy)6xy3

=18x4y4-3x3y3+56 x2y4

1.Quy tắc (SGK trang 4) VD:

4x2(5x3-2x+3) = 4x2.5x3+ 4x2 (-2x)+ 4x2.3= 20x5-8x3+12x2

2.Áp dụng:

Tính 3x2(-23 x+9y-7)=

3x2(-23 x) + 3x2.9y-3x2.7

=29 x3-27x2y+21x

Trang 2

cho HS làm và chú ý về

dấu và cách rút gọn

HS làm theo nhóm?2 và

2

=y(8x+3+y)= 8xy +3y +y2

S=8xy +3y +y2

Với x= 2(m), y = 2 (m) thì

S= 58 (m2)

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 2a.

Tính giá trị biểu thức với x = -6 và y= 8.

x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy +xy +y2 = x2 + y2

thay x = -6 và y= 8 vào biểu thức ta được :

x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 84

5.Hướng dẫn học ở nhà

Hướng dẫn các BT SGK

BT 1 đến 6 trang 5 và 6.

Xem trước bài 2.

V.Rút kinh nghiệm.

Trang 3

Tuần 1

Tiết: 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy;

• Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân

II.Phương tiện dạy học;

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.

+ phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Tính

x(6x2-5x+1) và -2(6x2-5x+1)

Trang 4

Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu

HS nhân :

(x-2)(6x2-5x+1)

HS làm theo nhóm, 1 HS lên

bảng làm.(theo gợi ý SGK

trang 6)

Từ VD suy ra quy tắc

GV:cho Hs làm?1

Chú ý cho HS làm và cẩn

thận về nhân dấu và cách rút

gọn

GV hướng dẫn HS cách trình

bày thứ 2 (sắp BT theo cột

dọc rồi nhân)

HS làm theo nhóm?2 và ?3

a/(x+3)( x2+3x-5)

b/(xy-1)(xy+5)

Hs sửa và kiểm tra kết quả

HS làm ?3 tương tự

Viết biểu thức tính diện tích

hình chữ nhật theo x và y ,

biết hai kích thước hình chữ

nhật đó là(2x+y) và (2x-y)

Áp dụng : tính diện tích hình

chữ nhật khi x=2.5 mét và

y=1 mét

HS nhắc lại công thức tính

diện tích hình chữ nhật

Sau đó tính S khi x=2.5 mét

và y=1 mét

=x.6x2-x.5x+x.1ø -2.6x2+2.5x-2.1

=6x3-5x2+x -12x2+10x-2

=6x3-17x2+11x -2

HS nhắc lại quy tắc

1 hs làm, các hs khác làm vàovở

=21 x4y-x2y-3xy-x3 +2x+6

6x2-5x+1

x x-2

6x3- 5x2 + x + -12x2+10x-2

6x3-17x2+11x -2

2 HS làm theo 2 cách từ đó rút

ra cách làm nhanh

= x3+6x2+4x -15b/(xy-1)(xy+5) =

=x2y2+4xy-5S=(2x+y).(2x-y) = 4x2 -y2

Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì S= 24 (m2)

Trang 5

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 7a

Tính (x2-2x+1) (x-1) = x2.x - x2.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1

=x3-3x2+3x -1

Hướng dẫn các BT SGK

BT 7 đến 10 trang 8

Xem trước BT phần LT

Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân

II.Chuẩn bị.

Trò:Xem bài tập phần LT trang 8 ở nhà.

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Tính (x2y2 - 21 xy + 2y)( x - 2y)

Trang 6

BT 12

Tính giá trị của biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

HS rút gọn BT sau đó

thay giá trị x vào tính giá

Tìm ba số tự nhiên chẳn

liên tiếp, biết tích của

hai số sau lớn hơn tích

của hai số đầu là192

số tự nhiên như thế nào

là số chẳn

Ba số tự nhiên chẳn liên

tiếp?

tích của hai số sau là gì?

tích của hai số đầu là

gì?

biết tích của hai số sau

lớn hơn tích của hai số

đầu là192

nghĩa là gì?

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)

=x2.x+ x2.3 x.x2

-5.x-5.3+x.x-+4.x-4.x2

=x3 +3x2 -5x-15+x2-x3 4x2

+4x-= -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15 thìA= - 15-15=

-30 thay x= -15 thìA= - (-15)- 15= 0

HS làm phép nhân, sau đó rút gọn rồi tìm x

(12x-5)(4x-1)+

(3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+

3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81 48x2-12x -20x+5+3x-48x2- 7+112x=81

83x-2=81 83x=83 x=1

4x2+8x +4x+8-4x2-4x=192

BT12:Tính giá trị của biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

= -x – 15 thay x=0 thìA= - 0-15= -15

thay x=15thìA= -15-15= -30

thayx= -15 thì A= - (-15)-15= 0

BT 13.

Tìm x, biết:

16x) = 81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-83x-2=81 83x=83 x=1

BT 14 Gọi ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là : 2x, 2x+2,2x+4

(x ∈ N,x>0)

Theo đề bài, ta có tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là192, nghĩa là :

(2x+2)=192

4x2+8x +4x+8-4x2 4x=192

-8x+8=192 8x=194 x=23

Trang 7

4.Củng cố.

Cho HS nhận xét các sai sót khi làm toán

5.Dặn dò.

Hướng dẫn các BT SGK còn lại, BT trang 8,9.

Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ

IV.Rút kinh nghiệm.

Tiết :4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức.

Trang 8

Từ kiểm tra bài cũ GV giới

thiệu bài mới

GV chú ý cho HS Với biểu

thức có từ hai thừa số trở lên

khi lũy thừa phải để chúng

HS làm theo nhóma/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12

= a2 +2a+ 1b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12

= 2500+100+ 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 +2.300.1+ 12

= 90000+600+ 1 = 90601a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.(-b)+ (-b)2

= a2 - 2ab+ b2 b/(a - b)(a – b) = (a - b)2

= a2 - 2ab+ b2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

bình phương số thứ nhất trừ hailần tích của hai số cộng bìnhphương số thứ hai

HS làm theo nhóma/(a –21 )2 = a2 - 2.a 12 +(12 )2

= a2 - a+

4 1

b/(2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y +(3y)2

=4x2 -12xy +9y2

c/992= (100 -1)2 = 1002 -2.100.1+ 12

x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/Tính nhanh : 512, 3012

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12 = 2601

= x2-4y2 c/Tính nhanh : 56.64

Trang 9

Xem trước BT phần LT

Tiết 5 LUYỆN TẬP

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán

II.Phương tiện dạy học:

Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.

HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c,d

3.Giảng bài mới

Trang 10

Gợi ý cho HS tính bình phương

của 1 số tận cùng bằng 5

VD :

(6+1)+25=6.7.100+25=4225

Tính 252 , 352 ,752

21/Viết biểu thức dưới dạng

bình phương của một tổng,của

một hiệu

a/16x2 + 24x+9

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

c/9x2 - 12x+4

GV gọi 3 HS lên bảng làm , các

HS khác làm vào vở BT

Ta có thể tính theo cách nào?

GV cho HS làm theo 2 cách để

so sánh kết quả

HS làm theo nhóm

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2

(2x+3y).1+12 = (2x +3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x 2)2

-(A+B)2,(A-B)2B)

,(A+B)(A-HS phân tích và áp dụngHĐT

-Phân tích ra HĐT, rồi áp

(a+b+c)2=((a+b)+c)2=…

-Dùng phương pháp nhân

đa thức với đa thức(a+b+c)2=(a+b+c)

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1= =(2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = (2x +3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x 2)2

-22/Tính nhanh :

1012 ,1992, 47.53a/1012 = (100 + 1)2

=1002+2.100.1+12=100201

b/1992 = (200 -1)2 =2002-2.200.1+ 12=39601c/47.53=(50-3)(50+3)

= 502 -32= 2500-9=2491

25/Tínha/(a+b+c)2=

=a2 + b2+ c2+2ab+2bc+2ac

b/(a+b-c)2=

=a2 + b2+ c2+2ab-2bc-2acc/(a-b-c)2=

=a2 + b2+ c2-2ab+2bc-2ac

Trang 11

4.Củng cố.

Cho HS làm bài 23

5.Hướng dẫn học ở nhà.

Hướng dẫn các BT còn lại SGK

Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12

Xem trước bài 4

Tiết: 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phươngcủa một hiệu

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT

IIPhu7ong tiện dạy học

HS1: Viết các HĐT đã học HS2: Viết các HĐT đã học

Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2

2/(2x + 5)2 4/(12 x -b)2

(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT)

- nhân đa thức với đa

thứcvà rút gọn

HS đọc kết quả nhiều lần

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3

lập phương số thứ nhất cộng balần tích củabình phương số thứnhất với số thứ hai, cộng ba lần

1.Lập phương của một tổng

B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

A, B là hai biểu thức tùy ý

Trang 12

HS phát biểu thành lời

HĐT

HS làm theo nhóm ?2

a/Tính (x + 1)3

b/ Tính (2x + y)3

thức có từ hai thừa số trở

lên khi lũy thừa phải để

chúng trong ngoặc

Tính

1/(a +(-b))3= ?

2/(a -b)2(a -b)= ?

HS cả lớp làmnhóm(dãy 1

làm 1/, dãy 2 làm 2/)

2 HS lên bảng làm theo 2

cách , rồi so sánh kết quả

thức có từ hai thừa số trở

lên khi lũy thừa phải để

chúng

trong ngoặc

tích số thứ nhất với bình phươngsố thứ hai, cộng lập phương sốthứ hai

HS làm theo nhóma/(x + 1)3 = x3 +3.x2.1+3.x.12+13

HS làm theo nhóma/( x –13 )3

= x3 -3.x2 13 +3.x (31 )2+(13 )3

= x3 -x2+3x 91 - 271

= x3 -x2 + 13 x -271 b/(x -2y)3=

=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

= x3 -6x2y+3x.4y2-8y3

=x3 -6x2y+12xy2-8y3

Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14

Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời

Trang 13

5.Hướng dẫn học ở nhàø.

GV Hướng dẫn các BT SGK, BT 26 đến 28 trang 14

Xem trước bài 5 trang 14, 15

.V.Rút kinh nghiệm.

Tiết: 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)

Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)

b/(x -y)( x2 + xy+y2)

(2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Từ KTBC GV vào bài mới

a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

HS đọc kết quả nhiều lần

-> A3 + B3 =?

GV giới thiệu bình phương

thiếu của hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

HS phát biểu thành lời HĐT

a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích

HS làm theo nhóma/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích

x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 – x.2+22)

=(x +2)( x2 – 2x+4)b/ (x +1)( x2 – x+1) =

(x +1)( x2 – x+1) =

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+13

= x3+1

Trang 14

GV giới thiệu bình phương

thiếu của tổng A + B là:

A2 + AB+B2

HS phát biểu thành lời HĐT

a/ Tính(x -1)( x2 + x+1)

b/Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích

c/hãy đánh dấu x vào ô có

đáp số đúng của tích

HS làm theo nhóm

GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm

x3 + 8 x

x3 - 8 (x +2)3

5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16

Học lý thuyết

GV Hướng dẫn các BT SGK

BTVN 30 đến 34 trang 16, 17

Làm BT tiết sau luyện tập

Trang 15

Tiết: 8 LUYỆN TẬP

Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2

Gọi HS lên bảng làm các HS

khác làm vào vở

Các bt trên HS áp dụng HĐT

nào để rút gọn ?

Gọi HS lên bảng làm các HS

khác làm vào vở

HS lên bảng làm

GV cùng HS sửa sai và hoànchỉnh bài làm

a/ (A + B)2 và (A - B)2

b/(A - B)3 và (A+B)3

c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với

đa thức

HS lên bảng làm

Bt 33/16Tínha/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2

= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4abb/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =

=(a3+3a2b+3ab2+b3) – ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b-3ab2+b3 -2b3= 6a2b

c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+

Trang 16

Bt 35/17

Tính nhanh

a/342 +662+68.66

b/742 +242-48.74

Các bt trên HS áp dụng HĐT

nào để tính nhanh?

BT thêm

Chứng tỏ rằng

x2-6x+10 >0 ∀x

HS biến đổi vế trái thành

HĐT xem còn dư ra số nào?

Hãy so sánh số đó với 0?

GV cùng HS sửa sai và hoànchỉnh bài làm

a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2

2 HS lên bảng làm

GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnhbài làm

x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1≥ >0((vìx-3)2 ≥ 0)

(x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2

=(x+y+z-x-y)2=z2

Bt 35/17Tính nhanha/342 +662+68.66=

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000b/742 +242-48.74=

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng

Ôn 7 HĐT đáng nhớ

GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại

Xem trước bài 6 trang 18

Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

Học sinh biết áp dụng vào giải BT

II.phương tiện dạyhọc

Trò:Nháp,SGK,bài 6.

HS1: Viết các HĐT đã học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2

Trang 17

GV cho một số VD đơn giản

a/ Tính:9.87+9.13

GV có thể trình bày bằng

cách nhanh hơn

Hai hạng tử có sự hiện diện

của số mấy?

trên có hạng tử chung nào?

Cách làm như vậygọilàphân

tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành

nhân tử là như thế nào?

Tích bằng 0 khi nào?

HS lên bảng làm9.87+9.13=783+117=900

Hai hạng tử có sự hiện diện của số9

HS làm theo nhóma/ hạng tử chung là xb/ hạng tử chung là 5x(x-2y)

c/ hạng tử chung là (x-y)sau khiđổi dấu các hạng tử

=5x(x-2y)(x-3)c/3(x-y)-5x(y-x)=

=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

chú ý:nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung ta cần đổi dấu cáchạng tử

(lưu ý tính chất A= - (-A))b/Tìm x sao cho

3x2-6x=03x(x-2)=03x=0 hoặc x-2=01/3x=0

x=02/x-2=0

x = 2Vậy x=0 hoặc x=2

4.Củng cố.

Trang 18

1/phân tích các đa thức sau thành nhân tử

BTVN 39 đến 42

Xem trước bài 7 trang 19.V.Rút kinh nghiệm.

Tu

Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằngđẳng thức

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT

HS1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2

Trang 19

HS2: Điền vào chỗ trống

1/ A2 - B2 =……… 4/ A2 + 2AB + B2 =……… 6/A3+3A2B+3AB2+B3=……….2/A3+B3= ……… 5/ A2 - 2AB + B2=……… 7/A3-3A2B+3AB2-B3=……

3/ A3-B3= ………

( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Từ KTBC GV qua bài mới

6x3 -12x2y+6xy2 =

=6x(x2 -2xy+y2)

mà (x2 -2xy+y2)=(x-y)2

Gv hướng dẫn HS hoàn thiện

hằng đẳng thức và phân loại

VD phân tích đa thức thành

(2n+5)2-25 Chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

HS hoàn thiện hằng đẳng thức vàphân loại vào vở học

HS làm theo nhómNhận xét xem các BT trên thuộcdạng nào?

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

*/ loại 3 hạng tử:

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)VD2:

phân tích các đa thức sau thànhnhân tử

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) 2x)

=(4x+y)(y-c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ

phía trước mới xuất hiện HĐTVD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000VD4:

Trang 20

Phân tích (2n+5)2-25 thành

nhân tử rồi xét tích có chia

hết cho 4 hay không?

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)Mà 4n(n+5)  4 ( ∀ n ∈Z)Nên (2n+5)2-25 Chia hết cho 4 vớimọi số nguyên n

4.Củng cố.

Xem các VD đã giải

Tìm x biết

X4-4=0

5.Huớng dẫn học ở nhà

BTVN 43 đến 46 trang 20,21

Xem trước bài 8 trang 21

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.Học sinh biết áp dụng nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhântử vào giải BT

II.Phương tiện dạy học

Trò:Nháp,SGK, đọc bài ở nhà.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/x2-9 b/4x2 -25

( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào vở BT)

Gv giới thiệu cách

PTĐTTNT bằng cách thông

qua VD

1/nhắc lại các hằng đẳng thức đã họcï:

Trang 21

(2n+5)2-25 Chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

Phân tích (2n+5)2-25 thành

nhân tử rồi xét tích có chia

hết cho 4 hay không?

HS tìm cách nhóm để có thể phântích thành nhân tử

HS phân tích và nhóm làm sao chothích hợp và sau khi phân tíchthành nhân tử ở mỗi nhóm thì quátrình phân tích phải tiếp tục

HS làm theo nhómNhận xét xem các BT trên thuộcdạng nào?

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2 2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)VD2:

phân tích các đa thức sau thànhnhân tử

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) 2x)

=(4x+y)(y-c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ

phía trước mới xuất hiện HĐTVD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000VD4:

Trang 22

4.Củng cố.

Xem các VD đã giải

Tìm x biết

X4-4=0

BTVN 47 đến 49 trang 23

Ôn 7 HĐT đáng nhớ V.Rút kinh nghiệm.

Tuần:6 Ngày dạy:

Tiết: 12 LUYỆN TẬP

HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bàitập

Rèn luyện kỹ năng giải BT

a/x2 - xy + x - y b/xz + yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào vở BT)

.

GV giới thiệu lại các BT

Cho HS làm BT sau đây:

phân tích đa thức thành nhân

tử

a/ x2 - x – y2 - y

b/5x -5y +ax-ay

c/a3-a2x –ay +xy

HS hoạt động nhóm và đại diệnnhóm lên trình bày

a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 – x – y

=(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y)(x-y-1)

phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x – y2–y = (x + y)(x – y - 1)

Trang 23

Cho HS làm theo nhóm.

GV gọi 2 HS lên bảng làm

b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y)

=(x-y)(5+ a)c/a3-a2x –ay +xy=a2(a-x) - y(a-x)

=3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2]

=3(x+y+z)(x+y-z)c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

= 37,5 6,5 + 3,5 37,5

- 7,5 3,4 –6,6 7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450b/ 452 +402 – 152+80.45

Xem các BT đã giải

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 45

Hoàn thiện lại các BT đã sửa

BTVN 31 đến 33 trang 6 SBT

Xem trước bài 9.V.Rút kinh nghiệm.

Trang 24

Tuần 7 Ngày dạy:

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP

HS hiểu khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ có sử dụng một phương pháp màcó thể sử dụng nhiều phươmg pháp

Rèn luyện HS tính cẩn thận , chính xác

Trò:Nháp,SGK, đọc bài 9.

a/2x2 - 2xy + 2x - 2y b/3xz +3yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào vở BT)

.

GV tổ chức cho HS thực hiện

Nhóm như thế nào?

Dùng hằng đẳng thức nào?

Cho HS nhận xét thứ tự ưu

tiên

HS làm ?1 theo nhóm

GV chia lớp thành 6 nhóm

và hoạt động theo nhóm

Đại diện 1 HS của một nhóm

lên sửa

3 hạng tửnhân tử chung :5x

x2+2xy+y2=(x+y)2

không có nhân tử chung

3 hạng tử đầu sẽ là HĐTsau đó lại xuất hiện HĐT

+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử

+ Hay có thể phối hợpnhiềuphương pháp trên

2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy

=2xy(x2 – y2 - 2y –1)

=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]

=2xy[x2 – (y+1)2 ]

1/ Ví dụPhân tích đa thức sau thành nhântử:

+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử

+ Hay có thể phối hợpnhiềuphương pháp trên

Trang 25

Tính nhanh giá trị của biểu

thức:

x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y

= 4,5

GV cho HS lên bảnglàm và

sửa sai nếu có

GV giới thiệu thêm phương

pháp thêm bớt cùng một

x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

x2+2x+1–y2= (x+1+y)(x+1-y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91=9100

VDphân tích đa thức sau thành nhântử:

x2 - 3x + 2=x2-x -2x+2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)

4.Củng cố.

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 và z = 95

5.Hướng dẫn học ở nhà:

Xem lại các VD

BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK

Tiết 14: LUYỆN TẬP

-Kiến thức:Giúp HS giải thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS

PP tách hạng tử, thêm-bớt hạng tử

Trang 26

-Kỹ năng: Quan sát – Định hướng phân tích và phân tích nhanh.

Phương tiện dạy học: Bảng phụ

IV/ Tiến trình bài dạy:

-Cho 3HS lên sửa BT 55/25

Sai lầm thường mắc phải?

-Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 56/

25 SGK

a) x3 - 1

4x = 0 x(x2 - 1

4) = 0 x(x - 1

2)(x + 1

2) = 0 1/x = 0 2/x - 1

2 = 0 ⇒ x = 1

23/x + 1

2 = 0 ⇒ x = - 1

2b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0(2x–1 – x–3)(2x – 1+ x + 3) =0 (x- 4)(3x + 2) =0

1/ x – 4 = 0 ⇒ x = 42/ 3x + 2 =0⇒ x = 2

2/ x – 2 =0 ⇒ x = 23/ x + 2 =0 ⇒ x =- 256)

= x2 – (y + 1)2

55a) x3 - 1

4x = 0x(x - 1

2)(x + 1

2) = 0 1/x = 0 2/x - 1

2 = 0 ⇒ x = 1

23/x + 1

2 = 0 ⇒ x = - 1

2b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0 (x- 4)(3x + 2) = 01/ x – 4 = 0 ⇒ x = 42/ 3x + 2 =0⇒ x = 2

3

−

55c/x2(x – 3) + 12 – 4x = 0(x – 3) (x – 2) (x + 2) = 01/ x – 3 =0 ⇒ x = 32/ x – 2 =0 ⇒ x = 23/ x + 2 =0 ⇒ x =- 2

56) a) x2 + 1

Trang 27

Sai lầm thường mắc phải?

-GV HD HS làm BT 57/ 25

SGK

* Đa thức đã cho là 1 tam thức

bậc 2 dạng ax2 + bx + c với a =

1 ; b = - 4 ; c = 3

Lập tích ac =?

* Xem 3 là tích của cặp số

nguyên nào? Chọn 2 số

nguyên có tổng bằng – 4

* Vậy – 4x=?

= (x – y – 1)( x + y + 1)

= (93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1)

= 86.100 = 8600

• Không nhận dạng được

đa thức có dạng HĐT

b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93và y =6

= (x – y – 1)( x + y + 1)

= 86.100 = 8600

4.Củng cố.

Xem các BT đã giải

Hoàn thiện lại các BT đã sửa

Xem trước bài chia đơn thức cho đơn thức

Trang 28

Tuần: 8 Ngày dạy:

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I/ Mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Học sinh nắmvững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức chođơn thức

- Kỹ năng: Áp dụng chia 2 lũy thứa cùng cơ số

x : 3

x (x≠0)

3 Giảng bài mới:

Quy tắc được hình thành

- Trong Z, khi nào aMb?

- Tương tự đơn thức AMB?

- Khi đó Q = ?

Cho học sinh làm ?1

1 : QT chia

2 lũy thừa cùng cơ số

- Tính 16x2y5÷4xy7z

 Khi nào đơn thức A chia

hết cho đơn thức B?

QT chia đơn thức cho đơn

* Q A

B

=a) x3÷x2=x b) 15x7÷3x2=5x5

c) 20x5÷12x=53x4

2 a) 15x2y2÷5xy2= 3x b) 12x3y÷9x2=43xy

* Phép chia này không thực hiệnđược

* Muốn chia đơn thức A cho đơnthức B (A chia hết cho B) ta làmnhư sau:

+ Chia hệ số cho hệ số

+ Chia hai lũy thừa cùng biến cho

1 Quy tắc:

a) VD: (Học sinh ghi ?1vàsau khi được giáo viên sửatrên bảng)

* Chú ý: (Nhận xét trang 26SGK)

b) Quy tắc: (SGK)

2) Áp dụng:(Ghi sau khi sửa trên bảng)

Trang 29

+ Nhân các kết quả tìm được

a) 15x3y5z÷5x2y3=3xy2zb)P=12x4y2÷(9xy2)=−43 x3

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- Kiến thức: Giúp học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vữngquy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng: Vận dụng quy tắ vào giải toán

Trang 30

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơnthức B

- Sửa bài tập 41 trang 7 SBT: a) 18.x2.y2.z ; b) 5.a3.b : (-2.a2.b) ; c) 27.x4.y2.z :9.x4.y

3 Giảng bài mới:

Hình thành quy tắc

?1

→ Quy tắc: Muốn chia đa

thức A cho đơn thức B ta

làm thế nào?

- Cho học sinh làm ví dụ ở

SGK

HĐ 2: Áp dụng:

Cho học sinh làm ?22 ??a)

- Để chia một đa thức cho

đơn thức, ngoài cách áp

dụng quy tắc ta còn làm thế

nào?

- Muốn chia đa thức A chođơn thức B (trường hợp cáchạng tử của đa thức A đềuchia hết cho đơn thức B), tachia mỗi hạng tử của A cho Brồi cộng các kết quả với nhau

VD: (30.x4.y3 – 25.x2.y3 –3.x4.y4) : 5.x2.y3

= (30.x4.y3 : 5.x2.y3) + (–

25.x2.y3 : 5.x2.y3) + (– 3.x4.y4 :5.x2.y3)

Bạn Hoa giải đúng

b) (20.x4.y – 25 x2.y2 –3.x2.y) : 5.x2.y = 4.x2.y – 5y -3

5

- Để chia một đa thức chomột đơn thức, ngoài cách ápdụng quy tắc ta còn có thểphân tích đa thức bị chia thànhnhân tử mà có chứa nhân tử làđơn thức chia rồi áp dụng quytắc chia một tích cho một số

1 Quy tắc:

a/ Ví dụ:( ?1?1 ) b) Quy tắc: SGK

c) Ví dụ: (Ghi như bài học sinh làmđã được sửa trên bảng)

2 Áp dụng:

(Ghi như trên bảng đã được sừa)

4.củng cố

Trang 31

Luyện tập tại lớp: Bài tập 63, 64, trang 28, 29 SGK.

5 Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học quy tắc

- Làm bài tập 65 trang 29 SGK + 44; 45; 46; 47 trang 8 SBT

- Ôn lại phép trừ, phép nhân đa thức đã sắp xếp Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Xenm trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

TUẦN 9

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cáchchia đa thức một biến đã sắp xếp

- Kỹ năng: Thuật toán chia các số tự nhiên

II/ Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Sửa bài tập 65 trang 29 SGK

3.Bài mới:

HĐ 1: Phép chia hết

- Giáo viên hướng

dẫn học sinh làm phép

chia ở SGK

+ Đa thức bị chia và

đa thức chia phải được

sắp xếp theo lũy thừa

giảm dần của biến

+ Chia hạng tử bậc

cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử bậc

cao nhất của đa thức

chia

+ Cứ chia như thế …

đến khi số dư bằng 0

→ Phép chia hết

0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x + 5.x3 – 20.x2 – 15.x

0 + x2 – 4.x – 3 – x2 + 4.x + 3 0 2.x4 : x2 = 2.x2

– 5.x3 : x2 = – 5 – x2 : x2 = – 1

A = B.Q

(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)

= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x – 6.x2 +15.x – 3

= 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3 2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x – 3

1 Phép chia hết: a) Ví dụ: (Ghinhư trên bảng)

2 Phép chia có dư (Ghi như trìnhbày trên bảng)

Trang 32

Do đó: Phép chia có dư

2.x4 – 13.x3 +15.x2

+ 11.x – 3 = ?

HĐ 2:

- Gọi họ sinh lên

bảng thực hiện phép

tính chia ở SGK

+ Sắp xếp đa thức

bị chia và đa thức chia

5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1 – 5.x3 + 5.x 5.x – 3

0 – 3.x2 + 5.x + 7 + 3.x2 + 3

0 + 5.x + 10

- Không chia được

A = B.Q + R Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) + 5.x +10

4.Củng cố

Luyện tập tại lớp: Bài tập 67a; 68; 69 trang 31 SGK

5.Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 70 → 74 trang 32 SGK

- Tiết sau luyện tập

Trang 33

Tiết 18 LUYỆN TẬP

Rèn luyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức đã sắp xếp

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép chia đa thức

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.

Trang 34

GV gọi HS lên bảng làm ,

các HS khác làm vào vở BT

d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)

HD: phân tích đa thức bị chia

thành nhân tử

GV gọi HS lên bảng làm ,

các HS khác làm vào vở BT

BT 74 trang 32

Tìm số a để đa thức

2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa

3x3 -5x2 + 5x -2 -3x3 +3x2 -3x

-2x2 +2x -2 2x2 -2x +2 0

a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =

= ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y)

=( 2x + 3y)b/(27x3 -1 ) : (3x-1)

= (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1)

= (9x2 +3x +1) c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)

=(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1)

= (2x+1)d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)

-7x2+ x+a 7x2+14x

15x+a -15x-30 a-30

BT 72Làm tính chia(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2-x+1) = 2x2+3x-2

BT 73Tính nhanh :a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =

=(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y)

= (2x + 3y)b/(27x3 -1 ) : (3x-1)

=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)

= (9x2 +3x +1)c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)

=(2x+1)(4x2-2x+1) ::(4x2- 2x +1)

hay a = 30

Trang 35

Hướng dẫn ôn tập chương I SGK

Hoàn chỉnh các BT trang 32

Làm BT 75 đến 80 trang 33

Tiết: 19

Bài dạy

ƠN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu bài dạy:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

- Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập cơ bản trong chương

2.Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra trong phần giảng bài mới (ơn tập chương)

Hỏi: Phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa

7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

3/ Khi nào đa thức A chia hết

I.Phép nhân đơn,đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức:

7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

III.Ơn tập về chia đa thức:

1/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nĩ trong A

2/ Đa thức A chia hết cho đơn thức

B nếu mọi hạng tử của Ađều chia hết cho B

3/ Đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu cĩ một đa thức Q sao cho A

= B Q hoặc đa thức A chia hết cho

Tiêu đề	Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	783 KB