Đại số 8 Kiều Ngọc Tú Tiết 19 Ôn tập chơng I Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu: -Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chơng. -Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chơng. II.Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ ,bảng nhóm,phấn màu III.Các hoạt động dạy và học: 1.Tổ chức: Lớp 8A 1 8A 3 8A 4 8A 5 2.Kiểm tra: Vừa ôn tập vừa kiểm tra 3.Ôn tập: Ghi bảng Hoạt động của GV và HS A.Lý thuyết: 1.Nhân đơn thức với đa thức. A.(B+C) = AB+AC 2.Nhân đa thức với đa thức. (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD 3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 4. Chia đơn thức cho đơn thức. 5.Chia đa thức cho đơn thức. 6.Chia đa thức cho đa thức. B. Bài tập: Bài 74 trang 32 Tìm a để đa thức 2x 3 -3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x +2 2x 3 -3x 2 + x + a x +2 2x 3 +4x 2 2x 2 -7x +15 - 7x 2 +x +a - 7x 2 -14x 15x +a 15x +30 a - 30 R = a 30 R = 0 a 30 = 0 R = 0 -HS phát biểu qui tắc - Hoạt động nhóm. - Các nhóm điền nốt vế kia của HĐT.Phát biểu thành lời . - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Tơng tự với các nội dung 5 và 6. - GV tổng kết lại . - HS cho VD minh hoạ. Hệ thống lại 1 số kỹ năng cơ bản để giải toán) Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Tìm d Phép chia hết khi d bằng không 1 - --- - - Đại số 8 Kiều Ngọc Tú Bài 75 trang 33 Làm tính nhân : 5x 2 (3x 2 -7x+2) = 15x 4 -35x 3 +10x 2 Bài 76trang 33 Làm tính nhân: (2x 2 - 3x) (5x 2 -2x+1) = 10x 4 - 4x 3 + 2x 2 -15x 3 +6x 2 - 3x = 10x 4 - 19x 3 + 8x 2 - 3x Bài 77 trang 33 Tính nhanh giá trị biểu thức: M = x 2 + 4y 2 - 4xy Tại x = 18 và y = 4 M = (x 2y) 2 = (18 2.4) 2 = 100 Bài 78 trang33 Rút gọn biểu thức: a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) = x 2 - 4 (x 2 +x-3x-3) = x 2 - 4 x 2 +2x+3 = 2x 1 b)(2x+1) 2 +(3x-1) 2 +2.(2x+1)(3x-1) = [ ] 2 )13()12( ++ xx = (2x+3x+1-1) 2 = (5x) 2 = 25x 2 Bài 79 trang 33 Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x 2 4 + (x- 2) = (x-2 )(x+2) + (x - 2) = (x - 2)(x + 2+1) = (x 2)(x+3) b) x 3 2x 2 + x -xy 2 = x(x 2 -2x +1 y 2 ) = x[(x 2 -2x +1) y 2 ] = x[(x-1) 2 y 2 ] = x( x 1 y )(x-1 +y ) c) x 3 -4x 2 -12x +27 = (x 3 + 27) (4x 2 + 12x) = (x 3 + 3 3 ) 4x (x +3) = (x+3) ((x 2 3x+ 9) 4x(x +3) = (x+ 3)( x 2 3x+ 9 4x) = (x - 3 )(x 2 7x +9) HS làm bài tại chỗ,đọc đáp số. - Lu ý: Kết quả phải là đa thức đã rút gọn. - HS đứng tại chỗ nói cách làm và cho kết quả. - Để tính nhanh đợc giá trị trớc hết ta phảI làm gì ? - Quan sát kỹ biểu thức nhận dạngcách thực hiện. - Gọi 2 hs thực hiện . - Ta đã sử dụng các hằng đẳng thức nào? - Gọi 2 hs lên chữa sau khi cả lớp đã làm. - Mỗi hs phân tích các bớc biến đổi. - Chỉ rõ phơng pháp đã sử dụng. Cần nắm đợc các nguyên tắc chung để giải bài toán phân tích thành nhân tử. HS hoạt động nhóm Sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? GV kiểm tra bài của các nhóm Lu ý HS phân tích đa thức thành nhân tử phải phân tích triệt để Lu ý: đây là một dạng bài tìm x: vế trái là một tích,vế phải = 0 , suy ra cách trình bày. 2 Đại số 8 Kiều Ngọc Tú Bài 81 trang 33 Tìm x biết: a/ 3 2 x(x 2 - 4) = 0 3 2 x(x+ 2)(x-2) = 0 3 2 x= 0 x = 0 (x+ 2) = 0 x = -2 (x-2) = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x=2 hoặc x=-2 b/ x+2 2 x 2 +2x 3 =0 x(1+2 2 x+2x 2 ) = 0 x(1+ 2 x) 2 = 0 =+ = 021 0 x x = = 2 1 0 x x Hs sẽ lúng túng trong việc nhận ra hằng đẳng thức (1+2 2 x+2x 2 ) = (1+ 2 x) 2 4.Củng cố : Chia đa thức cho đa thức Nắm vững thuật toán có thể vận dụng hằng đẳng thức để chia nhanh Tìm điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức 5.Dặn dò: Làm bài tập 75,76,77,78(33) các ý còn lại Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng tổng quát và phát biểu thành lời. IV. Tự rút kinh nghiệm: Tiết 20 ôn tập chơng I Ngày soạn: Ngày giảng: 3 -- Đại số 8 Kiều Ngọc Tú I.Mục tiêu: -HS hiểu khái niệm về đa thức ,đơn thức.các phép tính về đa thức -HS hiểu và biết sử dụng các kiến thức vào làm bài tập II.Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ ,bảng nhóm,phấn màu III.Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: Lớp 8A 1 8A 3 8A 4 8A 5 2.Kiểm tra: Vừa ôn tập vừa kiểm tra 3.Ôn tập: Ghi bảng Hoạt động của GV và HS A Các khái niệm cơ bản 1.Đơn thức 2xy 3 z Là đơn thức 2.Đơn thức đồng dạng ví dụ : 3xy 2 và 5xy 2 là hai đơn thức đồng dạng đa thức : y 2 - 3xy 2 +2 +Phân tích đa thức thành nhân tử : (Biến đa thức thành tích các đơn thức và đa thức ) Đặt nhân tử chung ; 2x 3 y +3xy 2 +xyz = xy(2x 2 +3y +z) Dùng hằng đẳng thức : 8x 3 -1 = (2x 1)(4x 2 + 2x +1) Nhóm : x 2 -2x +1 -y 2 = (x -1) 2 y 2 = (x -1 y)(x -1 + y) Kết hợp nhiều phơng pháp : 2x 2 +3x -5 Giải : 2x 2 +3x -5 = 2x 2 +5x -2x -5 = 2.x(x-1) +5(x-1) = (x-1).(2x +5) II chia đơn ,đa thức Hs trả lời câu hỏi do giáo viên đa ra -Thế nào là đơn thức ? -Thế nào là đa thức ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? HS giải các bài tập áp dụng Các p 2 phân tích đa thức thành nhân tử Hs :khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? -Đa thức A chia hết cho đa thức B HS : làm bài 80 sgk hs tự làm bài GV hớng dẫn 4 Đại số 8 Kiều Ngọc Tú Làm tính chia : a) (6x 3 -7x 2 -x +2 ) : ( 2x+1) 6x 3 +3x 2 3x 2 -5x +2 -10x 2 -x +2 -10x 2 -5x 4x +2 4x +2 0 III.Luyện tập Bài 82 trang 33 Chứng minh rằng: a) x 2 -2xy +y 2 +1 > 0 với mọi số thực x và y x 2 -2xy +y 2 +1 = (x 2 -2xy +y 2 ) + 1 = ( x y ) 2 +1 (x y) 2 0 với x , y R x y ) 2 +1 > 0 với x , y R Hay x 2 -2xy +y 2 +1 > 0 với x , y R Bài 81 trang 33 tìm x biết (x +2) 2 (x-2 )(x+ 2) = 0 x 2 + 2x + 4 x 2 + 4 = 0 2x + 8 = 0 2(x + 4) = 0 x + 4 = 0 x = - 4 Bài 59 trang 9 sbt Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất ) của các biểu thức sau: a) A = x 2 -6x +11 A = x 2 -6x +9 +2 A = (x 2 -6x +9)+2 A = (x 3) 2 + 2 Ta có (x 3) 2 0 với x R A 2 với x R Vậy A có giái trị nhỏ nhất là 2 tại x =3 b) B = 2x 2 +10x -1 B = 2(x 2 + 5x) 1 B = 2(x 2 +2. 2 5 .x + 4 25 ) 4 29 Làm thế nào để chứng minh đợc Biến đổi vế trái về dạng A 2 + b với b>0 Khai triển vế trái về dạng tích để giải bài toán tìm x Gọi 1 HS lên bảng làm bài Ta làm tơng tự bài 82 Đa biến vào trong biểu thức bình phơng của một tổng hoặc hiệu HS làm việc theo nhóm GV kiểm tra bài làm của các nhóm GV đa bài giải vào bảng phụ 5 Đại số 8 Kiều Ngọc Tú B= 2 2 2 5 + x - 4 29 2. 2 2 5 + x 0 với x R Vậy B - 4 29 với x R Giá trị nhỏ nhất là - 4 29 tại x = - 2 5 4.Củng cố: Nhân đơn thức với đơn thức , đơn thức với đa thức ,đa thức với đa thức Sử dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ trong giải bài tập 5.Dặn dò: Ôn tập để giờ sau kiểm tra IV. Tự rút kinh nghiệm: 6 . dạy học: 1. Tổ chức: Lớp 8A 1 8A 3 8A 4 8A 5 2.Kiểm tra: Vừa ôn tập vừa kiểm tra 3 .Ôn tập: Ghi bảng Hoạt động của GV và HS A Các khái niệm cơ bản 1. Đơn thức. (x 2 +x-3x-3) = x 2 - 4 x 2 +2x+3 = 2x 1 b)(2x +1) 2 +(3x -1) 2 +2.(2x +1) (3x -1) = [ ] 2 )13 ( )12 ( ++ xx = (2x+3x +1- 1) 2 = (5x) 2 = 25x 2 Bài 79 trang 33 Phân