Tổng hai bán kính qua tiêu điểm bằng độ dài trục lớn.. Tâm đối xứng của E là trung điểm của F¡E:.. E có tâm đối xứng I và các trục cùng phương với Ox, Oy có phương trình dạng: x-x @T-yp
Trang 1CHUYEN DE 1.4: Elip
Địnhngha | Me (E) © MF¡ + MF;=2a Me (E) ©ME: + MF; =2b
Phương trình 2 2
Dinh Ai(-a; 0), Ao(a; 0), Bi(O; -b), Bo(O;_ | Ai(-a; 0), Ao(a; 0), Bi(O; -b), B»(0;
Trục lớn Ox, có độ dài A:Aa = 2a Oy, có độ dài B:B› = 2b
Trục nhỏ Oy, có độ dài B;B; = 2b Ox, có độ dài A¡A› = 2a
cA on
Bán kính qua FEM=a+ Êx FM=b+€ BY
FaM=a- —x PM=b- <y
b
B
TL
1 2
F
B.Ï-b
Phương ng rin trình a a 2 b b 2
Phương trình
Trang 2
(E) tiếp xúc với
đường thẳng
(D): Ax + By +
se
* Chú ý:
1 F.F; = 2c : gọi là tiêu cự, các tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn
2 Tổng hai bán kính qua tiêu điểm bằng độ dài trục lớn
3 Tâm đối xứng của (E) là trung điểm của F¡E:
4 (E) có tâm đối xứng I và các trục cùng phương với Ox, Oy có phương trình dạng:
(x-x)) @T-yp) _,
Để xác định các yếu tố của (E) này ta đối trục bằng cách tịnh tiến từ điểm O về điểm I,
trong hệ trục IXY (E) có phương trình chính tắc là:
XY,
ab
Xác định các yếu tố của (E) trong hệ trục IXY, suy ra các yếu tố của (E) trong hệ trục
Oxy