Đại số & Giải tích 11

Sở Giáo Dục Đào Tạo Tiên Giang Trường : THPT Thiên Hộ Dương Giáo viên : Phan Thị Mên... ky À Khi x nhận các giá trị dương va rat gan điểm O như sau:... ll/ Đạo hàm của hàm số y = sinx

Sở Giáo Dục Đào Tạo Tiên Giang

Trường : THPT Thiên Hộ Dương

Giáo viên : Phan Thị Mên

Bài 3:

DAO HAM CUA CAC HAM SO

LUONG GIAC

KIEM TRA BAI CU:

1⁄ Nêu các bước tính đạo hàm bằng

định nghĩa và nêu công thức tính đạo

VY ——

(v(xjo) VO)

2/Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm sô

2x —Ì

a x —rÌl

sin x

l/Giới hạn: lim

X—>O

Dùng máy tính bỏ túi lập bảng giá trị của

biêu thức:

, n ~X.,, ky À

Khi x nhận các giá trị dương va rat gan

điểm O như sau:

X ⁄t

rad ra) | I80] ALA 360 720 | 1800 | 5400 _—^

Sin x | 0,99994|0,99998 | 0,99999 |0,99999 | 0,99999

x 9321 1307 6826 9492 943

Khi x càng nhỏ thì giá trị biểu thức S11 x

X

sinx

x—0O

Hé gua: Néu ham s6 u = u(x),u(x)z 0,

x# 1 va lLmu(x)=O thi

X— Xo

sin u(x)

mma) EÍ

ví dụ: Tính:

S/x2x

al lim

Hướng dẫn:

a/Dua vé cong thức lim W(X)

x0

B/ Dùng công thức hạ bậc biên đồi

biêu thức1-cosx và áp dụng công

thức lim sinu(x) — 1

x30 U(X)

Nhận xét

al sin2x sin2x

x30 2x

x0

Hoat dong 1:(Thao luan theo cap trong 2

phút)

Cho m = lim(x cot 3x)

Hay tim két qua dung trong cac két qua

Sau :

(A)m=0

(B)m =3

(C)m=1

(D) m= +

Nhận xét :

lim(x cot 3x) Slim “““Š 3x

x—® x—® sin 3x

cos 3x 1

—lim —

x—9 SIN3X 8

3x lim cos 3x

J x—=>®

3 lim s1n 2x

x—— 3x

Dap an: (D)

ll/ Đạo hàm của hàm số y = sinx :

Hoạt động 2:

Tính đạo hàm của hàm số y = sinx bằng

định nghĩa

Hướng dân:

Dùng công thức biên đồi tổng thành

tích và áp dụng định lÍ 4

Chứng minh:

Ay = sin(x+ Âx)- sin x

= 2cos(x+ AX in

2 2

| sino |

tim 2Y = tim| 2eos(x+ 2) —2-—

A20 Ây Ax20 2 Ax 2

2

= C0S*X

suyra:(sinx) = cosx

Định |i 2:

a/ Hàm sô y = sinx có đạo hàm trên

(Sin x) =cos x

b/ Nêu hàm sô u = u(x) có đạo hàm

trên J thi trên J ta có

(sinø(x)) =(eosw)z7G)

ví dụ: tính đạo hàm của hàm sô

y= sin( ¥ —x+2)

Hướng dẫn :

Xem u(x) = x =x+2 và dùng công thức

(sin u(x))

Giải:

3

y =|sin(y =x+2)

= 'e0s(y - x+2)

(y-x+ 2)

= (3x - Ì) cos(y - x +2)

Hoạt dong 2:

Cho hàm sô ^¬ — sin VX

(Dy = oe

(C)y —cos J/x

1

(D)y —=cos

2Vx

Đáp án :(A)

Củng cô

1/Hãy cho biệt nội dung chính của tiêt này

2/Cho hàm số y= sin(S —*)

Hãy chọn kết qủa đúng trong các

két qua sau:

(4)y`=—eosx

* (B)y =cosx

(C)y =sinx

(D)y =—sinx