Mục tiêu : + Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.. + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.. Baì mới Luyện tập Hoạt động của GVvà HS Bài 5
Trang 1Ng y 06 tháng 10 n à ăm2008 Tiết 14: luyện tập
I Mục tiêu :
+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II Chuẩn bị của thầy và trò :
+GV : Bảng phụ để ghi bài tập 53(a) và cách bớt, tách hạng tử
+HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử
III Các ho ạ t đ ộ ng d ạ y h ọ c
1.Ki ể m tra b i c à ũ
HS 1 chữa bài 52-sgk
HS2 chữa bài 54(a, c) –sgk
GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào?
HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng
thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trớc và đổi dấu
GV nhận xét và cho điểm
2 Baì mới Luyện tập
Hoạt động của GVvà HS
Bài 55-sgk
GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi
Để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế
nào ?
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân
tử
Ghi bảng
Bài 55-sgk
4
1
3 − x=
x
0 ) 4
1 ( 2 − =
⇒x x
x = 0; x =
2
1
; x = -
2 1
b, (2x – 1 )2-(x + 3)2= 0 ⇒(2x – 1 –x -3)(2x -1+x +3) = 0 ⇒(x – 4)( 3x + 2) =0
⇒ x = 4 ; x = -
3 2
Trang 2Gọi hai HS lên bảng trình bày
Bài 56 - SGK
GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS
hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm các nhóm
bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm
bàn)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của
nhau
GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta
có thể phân tích đa thức này bằng các
ph-ơngháp đã học không ? Nếu HS không làm
đợc, GV hớng dẫn HS phân tích bằng
ph-ơng pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
ph-ơng pháp khác
GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + 2 là 1 tam
thức bậc 2 có dạng a x2 +bx +c
với a =1; b =-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2
Bài 56 - SGK
a, Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 +
16
1 2
1 +
x = 2
4
1
+x , thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y +1)= =(x- y-1)(x+ y+1)
thay x = 93; y = 6 ta có:
(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600
Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 4) -(3x+6)
=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1)
Bài 57d thêm và bớt cùng một hạng
tử (4x2)
x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
=( x2 + 2)2 – (2x)2
=( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x)
Trang 3- Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào?
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3
đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x
Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2
=(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)
= (x -1)(x -2)
Sau đó cho HS làm tiếp phân tích đa thức
thành nhân tử
HS lên bảng làm bài
GV đa ra dạng tổng quát :
a x2 +bx +c = ax2 + b1x+b2x+c
phải có: b b.b b a.c b
2 1
2 1
=
= +
GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a
(tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng
tử để làm bài 57 (d) để xuất hiện bình
ph-ơng của 1 tổng ta cần thêm 2.x2 2, vậy ta
phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay
đổi: x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp
Nếu thời gian cho HS làm bài 58
Bài tập về nhà
+ Học ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học + Làm bài tập bài tập 35;35; 38-SBT
Ng y tháng 10 n à ăm 2008
Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức
I Mục tiêu :
+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B + HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
Trang 4II Chuẩn bị :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập
III Các ho ạ t đ ộ ng d ạ y h ọ c
1.Ki ể m trabài cũ
GV: phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số, áp
dụng tính x3 : x2
HS trả lời và viết công thức :
xm : xn = xm-n (x≠ 0; m≥n)
áp dụng tính :x3: x2 = x3 - 2 = x
GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài kiểm tra để vào bài mới
2 Bài mới:
Hoạt động của GVvà HS
Khi nào là đa thức A chia hết cho đa thức
B?
GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức
A chia hết cho đa thức B Sau đó giới thiệu
trờng hợp đơn giản nhất là phép chia đơn
thức cho đơn thức
HS đọc SGK phần này
GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa cùng
cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1:
GV :Phép chia 20x5 : 12x (x≠0) có phải là
phép chia hết không ?
Gv nhấn mạnh : hệ số 35 không phải là số
nguyên nhng
3
5
x4 là 1 đa thức nên phép chia trên là 1 phép chia hết
GV cho HS làm tiếp bài ?2 Gọi 2 em lên
bảng trình bày
GV hỏi :Ta thực phép chia này nh thế nào ?
Phép chia này có phải là phép chia hết
không ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
nào ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm thế nào
?
HS nêu qui tắc trong SGK
GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ
Ghi bảng
1.Qui tắc
?1
b 15x7 : 3x2 = 5x5
c 20x5 : 12x = 35 x4
(Phép chia 20x5 : 12x(x≠ 0) là 1phép chia hết vì thơng của phép chia là 1
đa thức )
?2:
a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x
b, 12x3y : 9x2 =
4
3
xy
Nhận xét: (SGK trang 26)
2.á p dụng
?3:
a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z
Trang 5GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2 em lên
bảng trình bày, cả lớp làm vào vở
GV cho HS làm bài tập 60 sgk
HS lên bảng làm bài 60, HS cả lớp làm
vàovở
GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn của 2 số đối
nhau thì bằng nhau
GV cho HS hoạt động nhóm làm bài
61;62sgk (4 nhóm)
nhóm 1 : 61a
nhóm 2 :61b
nhóm 3 :61c
nhóm 4 :62
Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại
diện các nhóm đọc kết quả
GV kiểm tra bài của vài nhóm
b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = -
3
4
x3 thay
x = 3 vào P ta có:
p = -
3
4
(-3)3 = 36
Luyện tập củng cố
Bài 60 (SGK)
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2
b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2
c, (-y)5 : (-y)4 = -y
Bài tập về nhà
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào
đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn
thức
+ Làm bài tập 59–SGK; bài tập 39; 40; 41-SBT
