giáo án đại số giải tích 11 cơ bản chuong i II

Tiết 13: I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa các hàm số sin và cosin, từ đó nắm được định nghĩa các hàm tang và cotang như là các hàm số xác định bởi công thức + Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG + Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG 2. Về kỹ năng: + Vẽ được đồ thị của các HSLG + Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG + Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số + Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy: + Rèn luyện tư duy trực quan 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác. II.Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ, Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định lớp(1’): 2. Kiểm tra bài cũ:(8’): Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt. 3. Bài Mới: I. Định nghĩa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin: Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Treo hình 1a H:Với mọi số thực x,Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác mà cung định hướng AM bằng x?Tung độ và hoành độ M giá trị là bao nhiêu H: Trên đường tròn lượng giác số đo(rad) và độ dài của cùng một cung như thế nào? Cho học sinh thây rõ sự tương ứng 11 giữa số đo góc(rad) và số thực x trên trục hoành, từ đó định nghĩa hàm số sin. H: +TXĐ của hàm số y=sinx? +TGT của y=sinx? Tương tự: học sinh định nghĩa hàm số y=cosx và cho biết tập xác định, tập giá trị của nó. H: So sánh sinx và sin(x), cosx và cos(x)? Từ đó rút ra kết luận gì? TL: Có duy nhất một điểm M. +Tung độ điểm M là sinx +Hoành độ điểm M là cosx TL:Bằng nhau Theo dõi, ghi định nghĩa(SGK) TL: +TXĐ: D=R +TGT: T=1;1 TL: sinx=sin(x); cosx=cos(x) Suy ra: y=sinx là hàm lẻ y=cosx là hàm chẵn a)Hàm số sin TXĐ: D=R b)Hàm số cosin TXĐ: D=R 2. Hàm số tang và cotang HĐ2:(8’) Hàm số tang và cotang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nêu định nghĩa hàm tang và côtang. H: TXĐ của hàm y=tanx?Giải thích? Tương tự đối với hàm số y=cotx. H: Các hàm số tang và côtang là hàm số chẳn hay lẻ. Ghi định nghĩa: TL: Tập xác định của hàm tang: +Hàm số được gọi là hàm số côtang, ký hiệu là y=cotx Tập xác định của hàm cotang: TL: Các hàm số tang và cotang đêu là hàm số lẻ a)Hàm số tang Hàm số được gọi là hàm số tang, ký hiệu là y=tanx TXĐ b)Hàm số cotang(sgk) HĐ3:(10’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập: Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số: a. b. c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giao BT cho học sinh Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện Gọi 3 học sinh trình bày =>GV nhấn mạnh sai lầm của học sinh HS nêu phương pháp giải và lên trình bày HS nắm pp giải a. b. c. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho học sinh làm H3 SGK GV chỉ giới thiệu nhằm giúp học sinh nắm rõ về hàm số tuần hoàn và chu kỳ của nó. Tim các T có thể có: như Nghe hiếu. 4. Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG Hàm số tuần hoàn BTVN: 1,217 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy …………………………………………………………………………………………………

Trang 1

+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG

+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cacchs vẽ đồ thị của các HSLG

2 Về kỹ năng:

+ Vẽ được đồ thị của các HSLG

+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG

+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số

+ Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác

*Giáo viên: Giáo án, bảng phụ(hình 1,2,3,5,6,9,11), thước kẻ,

*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác, các công thức lượng giác đã học

ở lớp 10

III.Phương pháp:

Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

Tiết 1:

1 Ổn định lớp(1’):

2 Kiểm tra bài cũ:(8’):

Giới thiệu tổng quan về chương trình đại số và giải tích 11 và ôn lại kiến

thức cũ:các GTLG đặc biệt và các công thức LG đã học (thường gặp);sử dụng MTBT bấm các cung đặc biệt

3 Bài Mới:

I Định nghĩa:

1 Hàm số sin và hàm số cosin:

Hoạt động 1:(10’) Hàm số sin và hàm số cosin

Treo hình 1a

-H:Với mọi số thực x,Có bao

nhiêu điểm M trên đường tròn

lượng giác mà cung định hướng

AM bằng x?Tung độ và hoành

độ M giá trị là bao nhiêu

-H: Trên đường tròn lượng giác

số đo(rad) và độ dài của cùng

một cung như thế nào?

-Cho học sinh thây rõ sự tương

ứng 1-1 giữa số đo góc(rad) và

Trang 2

+TGT của y=sinx?

-Tương tự: học sinh định nghĩa

hàm số y=cosx và cho biết tập

-Nêu định nghĩa hàm tang

DR k kZ

-TL: Các hàm số tang và cotang đêu là hàm số lẻ

a)Hàm số tang

*Hàm sốsin, cosx 0cos

x y

-Giao BT cho học sinh

-Hướng dẫn, đôn đốc thực hiện

-Gọi 3 học sinh trình bày

=>GV nhấn mạnh sai lầm của

học sinh

-HS nêu phương pháp giải

và lên trình bày-HS nắm pp giải

II Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

*HĐ4 :(5’) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:

4 Củng cố và BTVN:(3’) Qua bài này, cần nắm: TXĐ, TGT của các HSLG

-Hàm số tuần hoànBTVN: 1,2/17

Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

………

Tiết 2:

Trang 3

*HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx (13’)

*Lập BBT:

*Vẽ đồ thị(bảng phụ)

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

q x   = sin x  

a.Sự biến thiên và

đồ thị hàm số sinxtrên ; 

(sgk)

b Đồ thị

*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cosx (11’)

H: Biểu diễn cosx theo sin?

-Như vậy đồ thị hàm số

y=cosx có được bằng cách

tịnh tiến đồ thị hàm số

y=sinx theo hướng nào và

bao nhiêu đơn vị?

-TL: Theo hướng sang trái

2

 đơn vị

*Đồ thị:

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

*BBT:

2.Hàm số y=cosx (sgk)

Trang 4

4 Củng cố và dặn dò: (15’) Củng cố kiến thức thông qua bài tập:

GV cho học sinh hoạt động nhóm

Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Bài tập về nhà: 3, 5, 6, 7/18

………

Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) 1 Ồn định lớp(1’ ) 2, Kiểm tra bài cũ(5’) -Hàm số y=tanx có những tình chất nào? -Hàm số y=cotx có những tình chất nào? 3 Bài mới *HĐ 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung -H: Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2 và là hàm số lẻ, nên chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên đoạn nào? Vì sao? -H: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=tanx trên đoạn 0; 2      ? -TL: Trên 0; 2       *Lập BBT: x 0

2  y 

0

*Vẽ đồ thị(bảng phụ)

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A B

3.Hàm số y=tanx (sgk)

*HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx (12’)

Trang 5

H: Biểu diễn cotx theo

*Đồ thị:

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

4.Hàm số y=cotx sgk

; 4

; 0 2

; 2

x

4.Củng cố và dặn dị:(5’)

Câu 1: Cho hai hàm số f(x)=cos2x và g(x)=cot 3x Hãy chọn khẳng định đúng

a f(x) và g(x) là hai hàm chẵn

b f(x) và g(x) là hai hàm lẻ

c f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

d f(x) là hàm số chẵnû, g(x) là hàm số lẽ

Câu 2:Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

a Hàm số y=sinx đồng biến trong khoảng(0 ;  )

b Hàm số y=cosx đồng biến trong khoảng(0 ;  )

Câu 3: Hãy xác định chu kì của hàm số y=3+cos4x trong các số sau

Trang 6

+ Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các HSLG

+ Nắm tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị của các HSLG

2.Về kỷ năng :

+ Vẽ được đồ thị của các HSLG

+ Tìm được tập xác định, tập giá trị của các HSLG

+ Biết dựa vào đồ thị của HSLG để xác định giá trị của đối số

+ Biết biểu diễn một cung lên trên đường tròn lượng giác

*Giáo viên: Giáo án, , thước kẻ,

*Học sinh: nắm các kiến thức về giá trị lượng giác,

các công thức lượng giác đã học ở lớp 10

III.Phương pháp:

Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp ;giảng giải

IV Tiến trình bài học :

cos 1

*Gọi HS nêu PP giải từng

Z k k

TXĐ: D=R\ k2  ,kZ c) TXĐ:D=R\

Trang 7

*HĐ2: Bài tập 3 sgk (10’)

Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị hàm số y=|sinx|

Ta cĩ y=|sinx|=?

*Cách vẽ hàm số y=|

sinx| là giữ nguyên đồ

thị y=sinx nằm trên trục

hồnh ,lấy phần đồ thị

nằm phía dưới trục

hồnh lấy đối xứng qua

trục hồnh

|sinx|= sin

x









với sinx 0 với

*HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y=sinx

*HĐ3:Bài tập 5,7 trang 18 (10’)

5)Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm giá trị của x để cosx=1

2 7) Dựa vào đồ thị hàm số cosx, tìm các giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm

*Gọi HS lên bảng vẽ đồ

thị hàm số y=cosx và

đường y=1

2

*GV nhận xét và sữa chữa

sai lầm HS

*HS lên bảng giải

*HS nắm vững cách vẽ đồ thị

5) Dựa vào đồ thị ta được hồnh độ cĩ các giao điểm

3 k



 và 2

3 k





 ,kZ

7) cosx<0 đĩ là các khoảng

3

4.Củng cố và dặn dị:5’

Tìm tập xác định hàm số: a) cos

2sin 3

x y

x



 b)y= 2 sin x

………

Trang 8

I / Mục tiêu :

1 Về kiến thức :Giúp học sinh

- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác ,các trục sin,côsin, tang ,côtang và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)

- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

2 Về kỹ năng :

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên : Bảng phụ : vẽ đường tròn lượng giác và các câu hỏi để kiểm tra bài cũ Phiếu học tập

+ Học sinh:Thuộc các giá trị đặc biệt và các công thức LG

III/ Phương pháp : Gợi mở , chất vấn ,hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy

Tiết 1

1/ Kiểm tra bài cũ:(7’)

Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx Hãy vẽ đồ thị hàm số y=cosx+1

2 Bài mới :

Hoạt động 1 Giới thiệu , tiếp cận bài mới

15’ *Giáo viên nêu bài toán

thực tế trong sách giáo

khoa để giới thiệu

phương trình lượng giác

2 3

k x

x x

,k 

Phương trình lượng giác

cơ bảnsinx = m, cosx =m, tanx =m,

cotx =m

x là tham số (xR),m là

số cho trước

1/Phương trình sinx = m (1)

k x

§ 2 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( 5 tiết)

Trang 9

17 Gọi 2 học sinh lên bảng

điểm của hai đồ thị nào ?

và nghiệm của nó được

a/Ví dụ giải các phương trình sau:

1/ Sinx =

2 2

2 arcsin

k m x

Vậy ví dụ 1 câu 2) có thể viếtSinx = 32

2 arcsin

, 2 3

2 arcsin



k x

3)Từ(Ia) ta thấy rằng : Nếu 

và  là hai số thực thì sin

= sin khi và chỉ khi có số nguyên k để

 =   2  k2  hoặc  =   k2  ,kz

Trang 10

chỉ có 1 nghiệm

Củng cố:( 5') trắc nghiệm nhanh

1/ Tìm m để pt sin 2x = 2m có nghiệm

2

m 

2/ PT sinx= 1

(0 , 270 )

x 

3/ Nghiệm của pt sin3x = 0 là:

a x = k b x= k3 c x= k

3



d.x=

3

 +k

Dặn Dò: Học bài làm bài tập 1

………

Tiết:6 Tiết 2

IV.Tiến trình bài học

1. Ổn định lớp (1’)

2. Kiểm tra bài cũ :(6’)

Viết công thức nghiệm PT: Sinx=a

Giải PT:Sin2 x 12

3 Bài mới:

HĐ1: Tìm nghiệm của pt cosx=m.

20’

Hs tính được OH= 3

2

+ HS tìm được 

2

AM

với M2 đối xứng M1 qua

trục cosin

+ Cho hs nhìn hinh 1.19 sgk/20

+ H: Dựng M1H OA,tính

OH? +GV cho hs kết luận OH= 3

2 là giá trị cosin của



1

AM

+ H: Ngoài 

1

AM , OH còn

là cosin của cung nào trên ĐTLG?

 GV kết luận nghiệm của

pt cos x = 3

2

H: Cho OH = m, tìm x để cos x = m ?

2/ Pt cosx = m

* cos x = 3

2 6 2 6





 



  



+ m 1: pt VN.

+. m 1: pt luôn có nghiêm

+ Nếu  là nghiệm của

pt cos  = m thì : cos x = m 

2 2

 





 



Trang 11

+ Hs xác định được

.m 1: pt VN

.m 1: pt luôn có

nghiêm

*HS giải và ghi nhận

+ GV hướng dẫn HS tìm nghiệm của pt trong t/h 1

m 

*GV giới thiệu chú ý và gọi

học sinh giải PT với các TH đặc biệt

*Chú ý:SGK

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức

Giải các PT:

a Cosx cos6 b 2 2 3x Cos c Cosx=13 d Cos( 2 2 ) 60 0   x TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 13’ *Hs học sinh hoạt động theo nhóm *Đại diện nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét *GV lưu ý học sinh PT câu b “sử dụng cung bù “.Câu c không có giá trị đặc biệt nên dùng arccosx *Gv cho học sinh hoạt động theo nhóm *Theo dõi hoạt động nhóm *Gv nhận xét và sữa chữa sai lầm của học sinh a.  2  6 k x   b. 3 2 4 4 3 cos 3 cos    k x x      c. 2  3 1 arccos k x   d. 0 0 0 0 15 360 105 360 x k x k        V: Củng Cố ( 4’) Nghiệm của pt cos ( 2x + 30 0 ) = - 1 2 là: A 0 0 0 0 90 360 150 360 x k x k        B 0 0 0 0 45 180 75 180 x k x k       

C 0 0 0 0 90 180 150 180 x k x k        D 0 0 0 0 45 360 75 360 x k x k        Dặn Dò: Học bài và làm bài tập Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………

………

Tiết 7:

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

§2:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( tt)

Trang 12

1 Ổn định lớp:( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ :(6’)

CH1: Viết công thức nghiệm phương trình:Cosx=a

CH2:Giải pt:

2

3 cos x

Dựng đt(t) qua A song song

B'B, OM1 cắt đt(t) tại T

+CH1: Tính độ dài AT?+ Cho HS nhận xét AT là giá trị tang của cung nào

+ CH1: Cho AT= m, m

có thể nhận các giá trị nào?

+ CH2: Tìm x để tan x =

m?

+ GV hướng dẫn HS tìm nghiệm pt

Hoạt động 2: luyện kỹ năng

-Gv nhận xét và sữa chữa sai

Trang 13

bày kết quả lầm HS

V.Củng cố và dặn dò(10’)

GV cho HS giải bài tập 5 trang 29 câu a v à giải bt trắc nghiệm

1/ Nghiệm của pt tan 2x = - 3 là:

A

x  k B

6

x  k C 2

6

x  k  D

x k 2/ Nghiệm của pt tan( x + 150) = 1 là:

A.x450k1800 B x450k900.

C x300k900 D x300k1800.

Dặn dò: Bài tập 3, 4 SGK

………

Tiết 8

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp:(1’) 2.Kiểm tra bài cũ:(6’) Giải phương trình: cos 2x.tanx=0 3 Bài Mới: HĐ1: Tìm nghiệm pt cotx = m TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 13’ + HS thực hiện HĐ +HS ghi nhận kiến thức HĐTP1:Tiếp cận pt cotx = m. + GV tổ chức HĐ giống như PT tan x = m + GV cho HS kết luận nghiệm pt HĐTP2: Rèn luyện giải pt + Cho HS HĐ8 SGK/26 + GV kiểm tra kết quả *Gv nêu chú ý 4/ PT cot x = m + Nếu Nếu  là nghiệm của pt cot  = m thì : cot x =m  x  k *Chú ý: (sgk) HĐ2:Luyện kỹ năng Giải phương trình: a cot 4x  cot27 b.cot 3x=-2 c.cot( 2 10 0 ) 13   x

10’ -HS hoạt đ ộng theo

Nhóm

- Đại diện nhóm trình

bày

-Cho HS hoạt động theo nhóm

-Gv quan sát hoạt động HS -Gọi HS nhận xét

-Gv nh ận xét v à nhấn mạnh những sai sót HS

a

14 4

k

x   b

3 ) 2 arccos(

3

x  

c x=35 0 k90 0

HĐ 3:Giải bài tập 5 trang 29

§ 2 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( tt)

Trang 14

Giải phương trình;

a

3

3 ) 15 tan( 0





x b.cot( 3x 1 )   3 c Sin 3x.cotx=0

10’ -Hs lên bảng giải

-Hs nhận xét

-Hs nắm vững các giá

trị LG và các công

thức nghiệm

-Gọi 3 HS lên bảng giải -Gv nhận xét và chính xác hoá kết quả

V Củng cố và dặn dò(5’)

1.Tìm nghiệm pt cot(x- 150) = cot( 3x + 450) là:

A x300k900 B x300k1800

C x300k900 D x300k1800

2 Phương trình :m.sinx = 1 vô nghiệm khi

a, m >1 b, m <1 c, m 1 d, m 1

Củng cố: Bài tập 5 SGK và tham khảo SBT

………

Tiết 9

I.Mục đích yêu cầu:

1.Kiến thức cơ bản;

-Các công thức tính nghiệm của PTLG cơ bản và điều kiện PTLG cơ bản có nghiệm -Nắm được các giá trị LG của các cung đặc biệt

-Nắm các giá trị LG của các cung bù nhau, đối nhau,phụ nhau, hơn kém pi

-Nắm được các nghiệm của các PTLG dạng đặc biệt

2.Kỹ năng:

-Nắm vững các công thức nghiệm và giải PT một cách thành thạo

-Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích,quy lạ về quen

3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập.

II.Phương pháp dạy học:

Giảng giải, gợi mở,vấn đáp

III Đồ dùng dạy học

SGK, giáo án,sách bài tập

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp(1’)

2 Kiểm tra bài cũ:(6’)

CH1: Viết công thức nghiệm PT:tanx=a và cotx=a

CH2: Giải PT:tan( 2x 1 )  3

3.Bài Mới:

Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Trang 15

Giải PT: c) ) 21

4 2

3 ( x   

Cos d)cos 2 2x41

10’ -HS phân biệt đối với pt

-Gọi HS nhắc lại công thức hạ bậc và nêu pp giải câu b

-Gọi HS lên bảng giải->GV nhận xét và chính xác hoá kết quả

k x

-Hs nhận xét -Gọi HS nêu công thức giải phương trình sinx=a

GV yêu cầu HS lên bảng giải

-Gv nhận xét và chính xáchoá kết quả ;nhấn mạnh sai lầm HS

ĐK:sin 2x 1(1) cos 2x=0

Trang 16

Câu 1 , Nghiệm của PT: sin 2 0

cos 2 1

x

x 

a, x=

2

k

b,x=k c, x=k2 d,

k



Câu 2:Giải các PT sau:

a , 2 3

sin 2

4

x 

cot(3 15 )

3

x  

c, sinx – cosx = 0

5 Dặn dò : Về nhà làm các bài tập còn l ại (1’) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………

………

Tiết :10

1.Kiến thức cơ bản:

-Nắm được các giá trị LG của các cung đặc biệt

-Nắm các công thức LG đã học ở lớp 10

-Nắm được cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG

-Nắm được PP giải PT bậc nhất và bậc hai đối với Sinx v à Cosx

2.Kỹ năng:

- Nhận đ ược d ạng PT

- Nắm vững PP giải và vận dụng một cách linh hoạt

Giảng giải, gợi mở,vấn đáp.;hoạt động nhóm

Cho PT LG: 2sinx=m

a Với giá trị nào của m thì PT có nghi ệm

b Giải PT khi m=-1

3 Bài mới

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số LG

Hoạt động 1: Cách giải PT bậc nhất đối với một hàm số LG

§ 3 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(8 tiết)

Trang 17

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

13’ TL: Dạng: at+b=0(a

khác 0)

TL:Hs cho VD

-HS lên bảng giải

-HS nêu PP giải

H:PT bậc nhất ẩn t có dạng như thế nào?

H:Nêu VD PT bậc nhất đối với sinx; tanx;

*Giải PT:

a) 2sinx-3=0 b) 3 tanx 1  0

Gọi HS lên bảng giải -GV chính xác hoá kết quả và nhấn mạnh những sai lầm HS

-GV gọi HS nêu PP giải

1.Định nghĩa

PT bậc nhất đối với một

hàm số LG có dạng at+b=0(a khác 0) Trong đó :a,b là hằng số;

t là một trong các hàm số LG

Cách giải

Chuyển vế rồi chia 2 vế

PT cho a ; đưa về PTLG

cơ bản Hoạt động 2: Rèn kỹ năng giải PT bậc nhất

Giải PT: a 3 cosx-4=0 b 2 cos 2x 2  0 c ) 3

3 4 cot(

3   x 

d 2sinx+ 3 0 e tan (2x-150)-1=0

20’ -HS hoạt động theo

nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

và nhận xét các nhóm

khác

-GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

-GV quan sát hoạt động HS và gọi đại diện nhóm trình bày -GV nhận xét và khắc phục những sai lầm của HS

4 Củng cố:(4’)

Câu 1:Cho PT: -2 cosx=1 Trong các số sau số nào l à nghiệm của PT

a.2  b.143 c 153 d 173

Câu 2:Cho PT: -3 tanx= 3 Trong các số sau số nào l à nghiệm của PT

a.6 b. 6 c   k

6 d  2 

6 k

5 Dặn dò(1’): Học bài+bài tập số 1+ Ôn tập các công thức LG

………

Tiết:11-12 IV Tiến trình bài học 1 Ổn định lớp(1’) 2 Kiểm tra bài cũ:(6’) Giải PT: a) 2cosx-1= 0 b) 3 tanx 1  0 3 Bài Mới: II.Phương trình bậc hai đối với một hàm số LG Hoạt động 1: Cách giải PT bậc hai đối với một hàm số LG

§ 3 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

Trang 18

TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

-HS ghi nhận kiến th ức

-HS nắm vững các bước

giải

-Nêu dạng TQ PT bậc hai ẩn t ?

-GV nêu ĐN PT bậc hai đối với 1 HSLG và cách giải

-Gv hướng dẫn HS thực hiện VD theo các bước

Gi ải PT:

0 2 cos 5 cos

Trong đó :a,b,c là hằng số; t

là một trong các hàm số LG

Cách giải:

- Đặt biểu thức LG làm ẩnphụ và đặt đi ều kiện nếu Có

- Giải PTLG theo ẩn phụ

Đó v à KT điều kiện-Giải PTLG cơ bản ứng với nghiệm của ẩn phụ đó

Hoạt động 2:Rèn luyện kỹ năng

Giải PT: a) 3 tan 2 2 3 tan 3 0

Giải các phương trìnha.cot22x – 4cot2x + 3 = 0

sin 3x 7 cos 3x 3 0 d) 7 tanx 4 cotx 12

25’ -HS nêu pp giải từng câu -GV yêu cầu HS nêu pp

Trang 19

-Đại diện nhóm trình bày và

nhận xét các nhóm khác

giải và cho HS hoạt động 4 nhóm

-GV quan sát hoạt động

HS và gọi đại diện nhóm trình bày

-GV nhận xét và khắc phục những sai lầm của HS 4.Củng cố: (9’)

6 2 sin(

2 x    b) ) 3 0

3 cos(

2 x  

5, Dặn dò(1’): Học bài +bài t ập 1,2, 3c, 4

………

Tiết:13-14

2 Kiểm tra bài cũ:(7’) Giải PT: 2sin2x 3sinx 1 0

3.Bài mới

III.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động 1: Biến đổi công thức asinx+bcosx

10’

-HS thực hiện dưới sự

định hướng của GV

*asinx+bcosx=





a

*Hãy chứng minh CT:

) 4 sin(

2 cos

sinx x x +Chia VT cho biểu thức

2 2

b

a 

+Biến đổi về công thức cộng

-GV yêu cầu HS ghi nhận công thức vừa CM

*Tương tự HSVN chứng minh

) 4 sin(

2 cos

sinx x x 

*asinx+bcosx=?

1.Biến đổi công thức asinx+bcosx

asinx+bcosx=





a

b a

a







2 2

sin

b a

b







Hoạt động 2: Giới thiệu cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx

10’ -Hs ghi nhận kiến thức -Gv giới thiệu pp giải pt

dạng: asinx+bcosx=c

2.PT dạng:asinx+bcosx=c

Với a,b,cR;a,b không đồng thơi bằng 0

§ 3 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt)

Trang 20

* 1

2

b a

c

2 2

c  



- Điều kiện để PT có nghiệm?

cách giải:

- Chia 2 vế ph ương trìnhcho a 2 b2

b a

c x

sin

b a

b





-giải PTLG cơ bản Hoạt động 3:Giải PT: sinx 3 cosx 1

có dấu trừ-GV yêu cầu HS lên bảng giài tiếp

-GV nhận xét và chính xác kết quả

Giải PT:

1 cos 3

2

1 cos 2

3 sin 2

 Sin x 

2622

Giải PT: a) 3 sin 3x cos 3x 2 b sinx+cosx=1

-GV quan sát hoạt động

HS và gọi HS nhận xét-GV nhấn mạnh những sai lầm của HS

-Gv pp giải câu b bằng cách áp dụng công thức

) 4 sin(

2 cos

sinx x x Hoạt động 5: Tìm m để PT: sinx+(m-1)cosx=m có nghiệm

Để PT có nghiệm thì

m2  1  (m 1 ) 2

0 2

Trang 21

Câu 2:Phương trình cos 2x 4 cosx 3  0 có nghiệm là

a.k2  b k c.k4  d. 2 

2 k

Câu 3: Giải phương trình: 3sinx+4cosx=5 5.D ặn dị (1’) Học bài+các bài tập 5 SGK Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………

………

:

Tiết:15-16

-Nắm các cơng thức LG đã học ở lớp 10

-Cách giải một vài dạng PT khác

2.Kỹ năng:

- Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào giải bài tập

3 Thái độ : Tự giác ,tích cực trong học tập

Giảng giải, gợi mở,vấn đáp; nêu vấn đề

Giải PT: 2 cos 2 x 3 cosx 1  0

3.Bài Mới

Hoạt động 1: Bài tập 1,2 sgk

Giải PT: a) sin 2 sin 0



 x

x b)2 sin 2x 2 sin 4x 0

13’ -HS nêu pp giải

Sin4x=2sin2xcos2x

-Hs lên bảng giải

-HS nắm vững PP

giải

-Gọi HS nêu PP giải Sin 4x=?

-Gọi HS lên bảng giải -GV nhận xét và chính xác kết quả ;nhấn mạnh những sai sĩt của HS

a)sinx(sinx-1)=0























2 2 1

sin

0 sin

k x

k x x

x

b)



k x

x x

























3

;

2

2 2

cos

0 2

sin

0 )

2 cos 2

1 ( 2 sin 2

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 22

Hoạt động 2:Giải PT bậc hai đối với một hàm số LG

BT3: Giải PT: a) 2 tan2 x3tanx 1 0(1)

b) 2

3tan x (3 3) tanx 3 0 (2) c) 3cos2x 2sinx 2 0(3)

-G ọi HS lên bảng-GV nhận xét và chính xác kết quảLưu ý:*PT đối với tanx hoặc cotx phải tìm điều kiện trước khi giải *PT câu b chú ý tới dạng đặc biệt của PT bậc hai(a+b+c=0)

a) (1)

tan 1

1tan

2

x x

3

x x

Hoạt động 3: giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

Giải PT: a)cosx 3 sinx 2

c)PT

1 3 cos 5

4 3 sin 5

PT sin( 3x  )  1  x6 3 k23Hoạt động 4: Giải pt

Trang 23

5.D ặn dò : Học bài+làm các bài tập còn lại(1’)

Trang 24

Tiết:17

Giải PT: cos 2x-cosx=0

3.Bài mới :

Hoạt động 1:Giải PT:(1+2cosx)(3-cosx)=0 (*)

PT 1 2cos3 cos x x00



1cos

2cos 3

x x

x  x  k  k Z

Hoạt động 2:Giải các PT

a) 3 sinx cosx 2 b)sin 2x.cotx=0

c)(3tanx 3)(2sinx1) 0 d) sin2 14

*Luu ý đặt điều kiện câu b và c

4.Củng c ố: (4’)

(cotx+1)sin 3x=0

5.Dặn dò(1’): ôn tập các dạng PT đã học và làm bài tập chương I

Trang 25

-Tìm TXĐ; chu kì; tính tuần hoàn;sự biến thiên và đồ thị của hàm số LG

-Nắm các công thức LG đã học ở lớp 10

-Cách giải một vài dạng PT khác

2.Kỹ năng:

- Vẽ được đồ thị hàm số LG và các bài toán có liên quan

- Nhận được dạng PT và vận dụng KT v ào giải bài tập

+N êu TXĐ và tính chu kì của các hàm số LG

+ Xét sự biến thiên của hàm số y=sinx trên 

2

; 2



; y=cosx trên   ; 

+Nêu tập giá trị ;tính chẵn lẻ hàm số sinx v à cosx

+ Điều kiện để PT sinx=a;cosx=a có nghiệm và nêu công thức nghiệm của nó

Y=cos (-3x)=cos 3x

5 tan( 

hàm số không chẵn không lẻ-HS lên bảng

BT2:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (2tiết)

Trang 26

giá trị x nằm trong đoạn



sinx nhận giá trị bằng -1b) x (   ; 0 )  (  ; 2  )thì hàm số sinx nhận giá trị âm Hoạt động 2:Giải PTLG cơ bản

a.Sin(x+1)=

3

2 b

2

1 2 sin 2 x

13’ -Nêu PP giải câu b,c

-Gọi lần lượt 2 HS lên

x   b) sin 2 2 21



x

1 4 cos

4 8

5.Dặn dò:(1’):Làm các bài tập còn lại và ôn tập các dạng PT đã học

Trang 27

2 Kiểm tra bài cũ:(7’) Tìm tập xác định hàm số:y= sin

1 sin

x x

c 2sinx+cosx=1 d sinxcosx 2 sin5x

23’ -Gọi HS nhận dạng pt và

nêu PP giải từng câu

-Gọi lần lượt 2 HS lên

bảng

-HS phát biểu v à nhắc lại cách giải từng dạng PT

-HS lên bảng-HS nhận xét

-HS nắm v ững PP giải từng dạng PT v à vận dụng linh hoạt trong từngTH

1 cos

x x

2

k x

2

k x

v ới

5

2 cos

; 5

1 sin    

9’ -Gọi HS nêu PP giải

+Câu b đặt sinx làm nhân tử chung

+Câu c biến đổi công thức cotx sao cho trở thành PT bậc hai

b) sinx sin 2x sin 3x 0

sin 1

0 sin

x x

 x  ka) ĐK: x  k

3 tan

x x

4.Củng cố(4’): Giải các câu trắc nghiêm SGK

5.Dặn dò(1’):Học bài kiểm tra 1 tiết

………

Trang 28

-Biết được một số chức năng trên máy

Hãy giải PT: a)sin x 32 b)cotx=31

3.Bài Mới

Hoạt động 1:Giải PT trên bằng máy tính bỏ túi

Hoạt động 2:Giải PT:3sinx+4cosx=1

12’ -Yêu cầu HS giải tay PT

5

1 ) cos(  

3



+x1  2 , 012939515 k2 +x2   0 , 725937297 k2 

Hoạt động 3: Giải PT: 3 sinx cosx 2

12’ -Cho HS hoạt động theo

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	2,28 MB