Đề ôn luyện thi đại học - 2008 : Đề 8

Tìm a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm khác πk... Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho đường tròn : Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn C... Trong không gian cho hình vuông ABCD c

ĐỀ SỐ 8

Câu 1 : Cho hàm số : y = x + 6x3 2 − 9x + 9 ( ) C

1) Khảo sát hàm số khi (C ).

2) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

−

Câu 2 : 1) Cho : m.92x 2−x − ( 2m + 1 6 ) 2x 2−x + m.42x 2−x ≤ 0

2) Tính các tích phân :

a) Giải phương trình khi m = 6

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thõa x ≥ 1

2

1 + cosx

x 1 + x

Câu 3 : 1) Cho sin 2(x – π ) – sin (3x – π ) = a sin x

2) Hãy tính các góc của tam giác ABC biết :

sin B + C + sin C + A + sin A + =

2

a) Giải phương trình khi a = 1

b) Tìm a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm khác πk

Câu 4 : 1 Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho đường tròn :

Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C ).



−



:

x 2y + 2z + 1 = 0

2 Giải bất phương trình : ( 2 − ) 4 3 ≤ 3

Câu 5 : Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).

(THKPB).

5a) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Trên nửa

đường thẳng Ax ⊥ (ABCD) lấy điểm S sao cho SA = h M là 1

điểm thuộc CD Hạ SH ⊥ BM

a) Chứng minh rằng AH ⊥BM Suy ra tập hợp các điểm H khi M chạy trên CD.

b) Xác định vị trí M trên CD sao cho thể tích SBDH là lớn nhất

5b) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho

parabol (P) : y = x 2 – 2x và elíp

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = x2 ; y = 4x2 ;

y = 4

a) Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A , B , C , D

(E) : x 2 + 9y 2 = 9

b) Chứng minh 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 vòng tròn Tìm tâm

và bán kính

PHỤ LỤC :

Đề này có thể sáng tạo nhiều bài tương tự hay và lý thú Chúc các bạn vui và sáng tạo phát huy trí tuệ - giúp ích cho đời !

( cos x )3 + 6. ( cos x ) 2 − 9. ( cos x ) + 9 = m

Câu 1 Có thể giải và biện luận pt :