21 ĐỀ ÔN TẬP LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2008-2009

aCó bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi.. Biết rằng không có bàn nào mà 1học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ b Giả sử trong 12 học

Trang 1

Đề ơn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành HS.HN 0935056206

b/Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu trái dấu , đồng thời : yCD < yCT

Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu2:

a/Giải phương trình sau: sinx(1+cosx) = 1+ cosx +cos2x

b/Giải hệ phương trình sau: 2 3

x 1 2 y 13log (9x ) log y 3

ìï - + - =ïï

2/Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a , gĩc ABC bằng 600

SO ^(ABCD) tại O ( với O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)

SO =a 3

2 .Gọi M là trung điểm của AD.Mặt phẳng (a)chứa BM và song song với

SA, cắt SC tại K.Tính thể tích của khối chĩp K.BCDM

3/Cho 3 số a, b,c thoả : 0

2 + + = 3 1

a b c

CMR phương trình : 3ax4+bx2+c=0 có nghiệm trong khoảng (0;1)

Câu4 a/Tính tích phân sau: ( )

1

0

dxI

Câu5:Tổ 1 của lớp 12A.4H cĩ 12 học sinh , trong đĩ cĩ 6 nam và 6 nữ

a/Cĩ bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp múa , biết rằng mỗi cặp cĩ đúng 1 nam và 1 nữ

b/Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh đĩ vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn cĩ hai chổ ngồi Tính xác suất để cĩ đúng 4 bàn mà mỗi bàn cĩ 1 nam và 1 nữ

Trang 2

Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành HS.HN 0935056206

b/Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến

của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc với nhau

1/Trong mặt phẳng xOy cho D ABC có B(1;2), đường phân giác trong

(AD):x-y-3=0 và đường trung tuyến (CM): x+4y+9 = 0

Viết pt các cạnh của tam giác

2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt cầu (S): x2+y2-10x+2y+26z-113=0

a/Chứng minh D1vàD2chéo nhau và viết pt đường vuông góc chung củaD1vàD2

b/Viết ptmp tiếp xúc với mặt cầu và song song với 2 đường thẳng trên

Câu4

a/Tính tích phân sau: 3 ( 2)

0

I = ò ln x + 1 x dx + b/Từ các chữ số : 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu tự nhiên 3 chữ số đôi một

khác nhau và không chia hết cho 3 ?

Câu5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O SA vuông góc với mặt đáy và SBA = 600

M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của 4 mặt bên Tính thể tích khối chóp O.MNPQ

Trang 3

2/Cho A(a;0).Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm

tương ứng thoả:

a/ có hoành độ dương?

b/nằm về hai phía khác nhau của trục Ox?

Câu2:

a/Giải phương trình sau: tgx.sin2x-2sin2x = 3(cos2x+sinx.cosx)

(hoặc: 3 -4sin22x = 2cos2x(1+2sinx)

Xét sin2x = 0 và sin2x ¹ 0 và sau đó nhân 2 vế cho sin2x )

b/Giải hệ phương trình sau: 2 3 x

1/Trong mặt phẳng xOy cho D ABC vuông tại A,phương trình cạnh

(BC): 3x y - - 3 = 0,các đinh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn

nội tiếp tam giác bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác

2/Trong không gian(Oxyz) cho đường thẳng

(d) : y 1 t

ìï = - + ïï

ïï = íï

-ïï =- + ïïî

và điểm A(-4;-2;4)

a/Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và vuông góc với (d)

b/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên Ox, biết mặt cầu đi qua A và tiếp xúc

Câu5:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a ,C µ = 600

Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc bằng 300

a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ ABC.A'B'C'

b/ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu6:

a/ Tìm các góc của tam giác ABC để biểu thức :

H = sin2A+sin2B- sin2C đạt giá trị nhỏ nhất

b/ Tính giới hạn sau :

2

x 0

1 cosx lim

Trang 4

1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m=0

2/Tìm m để hàm số có CĐ và CT , đồng thời 2 điểm CĐ và CT của đồ thị hàm số

nằm về 2 phía đối với đường thẳng (d):2x+y -1 = 0

Câu2: a/Giải phương trình sau: cos4x

3 = cos2x

(Hoặc: 3cotg 2 x +2 2sin 2 x =(2+3 2)cosx)

b/Giải hệ phương trình sau: x y y x

Câu3

1/Trong mặt phẳng xOy cho A(2;1),vẽ hình chữ nhật OABC thoả OC=2OA

(yB >0).Tìm toạ độ B và C

2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O, gọi H là trung

điểm của AB;SH ^(ABCD) tại H, SH =a 3; AC =a

a/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳngAD và SC

b/Mặt phẳng(P) qua H và vuông góc với SC.Mặt phẳng(P) chia hình chóp SABCD thành 2 phần

Tính thể tích của mổi ohần

Câu4

a/Tính tích phân:

e

2 1

x

®

+ -

Mùa hạ 2008 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành

Trang 5

a/Giải phương trình sau: 3cotg2x+2 2sin2x = (2 3 2) + cosx

b/Giải bất phương trình sau: 1 2 3x 2 1

1 x - > 1 x - + c/Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

2

1 3

3

1/Tổ 1 của lớp 12A.4H có 12 học sinh , trong đó có 6 nam và 6 nữ

a)Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đó vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi

Biết rằng không có bàn nào mà 1học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ

b) Giả sử trong 12 học sinh trên có bạn nam tên Hoài và bạn nữ tên Hương Xếp ngẫu nhiên 12 bạn trên

thành một hàng dọc để đi vào lớp Tính xác suất để hai bạn Hoài và Hương không đứng kề nhau

2/Trong không gian(Oxyz) cho 2 đường thẳng 1

(d ) : y 1 2t

ìï = + ïï

ïï = íï

-ïï = + ïïî

Câu5Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,biết hình

chiếu của A’đến (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC,

góc giữa AA’ và (ABC) bằng 600

a/Tính k/c giữa AB và B’C’ , tính góc giữa AC và BB’

b/Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ , mp(AHK) chia lăng trụ

“ Mùa hạ leo cổng trường khắc nỗi nhớ vào cây.

Người con gái … mùa sau biết có còn gặp lại ?

Ngày khai trường , áo lụa gió thu bay ……… ” - Đỗ Trung Quân -

GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành

Trang 6

a/Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x.cos3x+5 =7cos2x

b/Giải phương trình sau:3 + 3 + x = x

Câu5: Trong không gian(Oxyz) cho mặt phẳng (P): x+y+z=3 và các điểm

A(3;1;3) ;B(7;3;9) ;C(2;2;2)

a/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC)

b/Tìm M trên mp(P) sao cho:MA uuur + 2MB uuur + 3MC uuur nhỏ nhất

Trang 7

2/Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y =2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm

phân biệt A , B thuộc 2 nhánh của (C) Tìm m để AB ngắn nhất

1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng Dcó phương trình :3x y 1 0 - - =

Viết phương trình của đường tròn (C) có: bán kính R = 5 và tâm I nằm trên D ,

đồng thời đường tròn (C) qua M( 1;1) -

2/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2.x my 1 + + - 2 = 0

và đường tròn (C) :x2+ y2- 2x 4y 4 + - = 0 Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A,B Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất

3/Trong không gian(Oxyz) cho mặt cầu (S): x2+y2+z2- 2x - 4y- 6z+10 = 0

Viết ptmp (Q) chứa đường thẳng :( ) : x 1 y 1 z 1

x dx

ò

b/ Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển :

n 3 2

Câu6 :

Tam giác ABC có 3 góc thoả :

sinA sinB sinB sinC

2

4sinA 1 4sinB 2

2

4sinB 1 4sinC 2

ïïï íï

ïïïîChứng minh rằng tam giác ABC đều

GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng 6 mùa thi !

Trang 8

ĐỀ THI THỬ SỐ 8

Thời gian: 180 phút

Câu1: Cho hàm số : y = x4 -2mx2+m -1(Cm)

a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

b/Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác

có 1 góc bằng 1200

Câu2:

a/Giải phương trình sau: cos7x (3- 4sin2x) + cos11x = 4cosx.cos2x

a/ Viết pttt chung của 2 đường tròn trên

b/Viết pt của đường tròn (C) đi qua giao điểm của 2 đường tròn trên và có tâm

nằm trên đường thẳng (d) : x+6y- 6=0

2/Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a , AA’ =a 2 M là điểm thuộc đoạn AD,K là trung điểm của B’M Đặt AM = m ( 0 m 2a £ £ ) Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a và m ( I là tâm của hình hộp chử nhật)

Xác định vị trí của M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất?

Câu4

a/ Tính tích phân:

5 6

2 3

cos2x

.dx sinx- 3cosx

Trang 9

2/Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình :

cos2t –(m+1)cost+m+2=0 trong 3

Câu2: a/Giải phương trình sau: sin3x +sinx.cosx =1-cos3x

b/Giải hệ phương trình sau:

3 3

Câu3:

1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2x- y+5=0 ; A(-1;1)

Viết phương trình đường tròn đi qua A và A’ ( A’ đối xứng với A qua d) đồng thời đường tròn cắt d tại B sao cho tam giác ABA’ đều

2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): x y z 1 0

a.x 4y bz 1 0

ì - + + =ïï

íï + + + =ïî

và mặt phẳng (P): 2x y z 2 - + - = 0

a/Tìm a và b để đường thẳng d chứa trong mặt phẳng (P)

b/Tìm a và b để đường thẳng d cắt và tạo với trục Oz một góc 300

ò

b/ Có 19 quyển sách , trong đó có 6 quyển sách Toán , 5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn

Chọn từ 19 quyển sách ra 3 quyển sách Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng trong 3 quyển sách trên

x

®

Trang 10

1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =- 2

2/Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = - - x 4

tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất

và điểm A(3;2) Viết phương trình các cạnh của tam giác biết rằng đường trung

tuyến kẽ từ B nằm trên (d1) và độ dài đường trung tuyến kẽ từ C là 3 65

2 , trọng tâm tam giác nằm trên (d2)

2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng (d1):x y z

và mặt phẳng (P): x 2y 4z + + = 0 ; Viết pt đường thẳng (d3) cắt 2 đường thẳng (d1) và

(d2) đồng thời : (d3) // (P) và vuông góc với (d1)

Câu4:

1

x x 1

sin x

®

-GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng 6 mùa thi !

Trang 11

x 1

-=

- (1)

1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1

2/Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) cắt 2 trục toạ độ tại

2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 18

-Câu3

1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường tròn (C) có phương trình:

x2+ y2+ 8x 4y 5 - - = 0 Viết pttt của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua

A(1;-1) , viết ptđt đi qua hai tiếp điểm tương ứng của 2 tiếp tuyến trên

2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d):x 1 y 1 z

a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) 1 góc 450

b/Viết pt đường thẳng (D) thoả: qua O , cắt đường thẳng (d) và tạo với (P) một

góc bằng 300

Câu4

0x.sinx.cos x.dx

Câu5: Cho x,y,z > 0

Trang 12

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB =

21

1/Trong mặt phẳng xOy cho DABC ,phương trình đường phân giác trong

(AD): x-y=0 ,đường cao (CH): 2x+y+3=0,cạnh AC qua M(0;-1) và AB=2AM

Viết phưong trình 3 cạnh của tam giác

2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d):x y z

1 = 1 = 1; A(0;0;3);B(0;3;3)

a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và //AB

b/Tìm M trên d sao cho: MA+MB bé nhất

1 x

.dx

1 x

+ +

ò

1 2x 2

Trang 13

a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =1

b/Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên ( 1;+¥ )

c/Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến (d): y = - + x 2 bé nhất

a/Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C)

Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn

b/Chứng minh rằng (d) : x y z 1

- chứa trong (P) Viết phương trình

đường thẳng (d’) cùng phương D và tiếp xúc với (C)

Trang 14

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;0)

c/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt cách đều

Câu3

1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho hình thoi ABCD có: A(0;2) , B(4;5) và giao điểm

của 2 đường chéo nằm trên (d):x-y-1=0 Hãy tìm toạ độ của C và D

2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P):x 2y 4z 8 - - + = 0;

và 2 điểm A(1;-1;1) , B(3;1;0)

a/Lập phương trình đường thẳng d thoả mản : d nằm trong mp(P) , d ^ AB

và d đi qua giao điểm của AB và mp(P)

b/Tìm điểm C trong mp(P) sao cho CA = CB và (ABC) ^ (P)

Câu4

1

2 0

Trang 15

a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1

b/ Tìm trên đường thẳng(d): y = 2 điểm M mà qua M vẽ được 2 tiếp tuyến tạo với

2/Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh a.Trên các nữa đường thẳng

vuông góc với (P) tại B và C cùng phía với (P) lấy các điểm D,E sao cho:

a 2

BD

2

= ; CE = a 2

a.Tính chu vi của tam giác ADE

b.Gọi M là giao điểm của ED và BC Chứng minh rằng :AM ^ AE

c.Gọi H là trung điểm của BC, N là giao điểm của DH và EC

Chứng minh rằng : DH ^ DE và MN ^ AE

Câu4 Tính tích phân:

1 2 2 1 2

1 x

1 x-

Trang 16

1/Giải phương trình sau: sin x sin x.cosx 2sinx.cos x-cosx=03 - 2 + 2

2/Giải bpt : 7 log x - 2 2 + log x2 4 > 4

3/ Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trong [0;1]:

41 x + + 41 x - = ( m 1 2 + ) ( 2 x + - 22 x - ) + 2m

Câu3

1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho tam giác ABC có (AB): x+y+1 = 0

(AC): x-2y+2 = 0 Điểm D nằm trên đường thẳng (d): x-y = 0 và D chia đoạn

thẳng BC theo tỷ số k=-2 BC đi qua M (1;1)

Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

2/Trong không gian (Oxyz) , cho 2 mặt phẳng (P): 2y-z-3 = 0 và (Q):x-3y+z+5=0

a/Viết ptmp(a) qua M(1;-2;1) đồng thời vuông góc với 2 mặt phẳng trên

b/Viết phương trình của mặt cấu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng

Trang 17

b/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(0;1)

c/Đường thẳng d qua I(1;0) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân

biệt A,B mà độ dài đoạn thẳng AB bé nhất

ïï = íï

ïï = ïïî

a/Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau.Viết ptmp(P) chứa 2 đường thẳng này

b/Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d1 và d2

Câu5: Tính các góc của tam giác ABC biết rằng:

2.cosA.sinB.sinC+ 3 sinA ( cosB+cosC ) 17

4

Tiêu đề	Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009
Tác giả	Vừ Văn Nhõn
Trường học	THPT Nỳi Thành
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2008-2009
Thành phố	Nỳi Thành

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	902,5 KB