Với giá trị nào của a thì hàm số có số cực tiểu mà không có cực đại... Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với D.. Tính độ dài MH.. Tìm tọa độ điểm M’ đối x
Trang 1ĐỀ SỐ 6
Câu 1 : Cho hàm số :y = x4 − ( 2a +1 x + a +1 ) 2 ( ) Ca
1) Khảo sát hàm số (C 0 ) khi a = 0
2) Tìm trên đồ thị (C 0 ) những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị
3) Với giá trị nào của a thì hàm số có số cực tiểu mà không có cực đại
Trang 2Câu 2 : 1) Chứng minh rằng :
≤ π/3∫ ≤
π/4
dx
2) Với a , b , c ∈ R + ; abc = 1 Chứng minh rằng :
≥
a b + a c b a + b c c b + c a 2
Trang 3Câu 3 : 1) Giải phương trình lượng giác sau :
2.cos2x 5.cosx + 7 =
cosx
2) Cho ∆ABC có các góc thõa :
3 cosB + 2sinC + 4 sinB + 2cosC = 15
Chứng tỏ rằng ∆ABC vuông
Trang 4Câu 4 : Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho M(2 ; 3 ; - 5)
và đường thẳng :
1 Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với (D)
( ) − − −
3x y + 2z 7 = 0
D :
x + 3y 2z + 3 = 0
2 Đường thẳng qua M vuông góc (D) , cắt (D) tại điểm H Tính
độ dài MH
3 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua (D)
Trang 5Câu 5 : Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).
(THKPB).
5a) 1 Trong không gian cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình
chữ nhật) AB = a ; AD = b ; SA = 2a Với SA ⊥(ABCD) M∈SA
và AM = x (0 ≤ x ≤ 2a)
a) Tính diện tích thiết diện do mp(MBC) cắt hình chóp đã cho b) Xác định x để diện tích của thiết diện trên là lớn nhất .
5b) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn :
2 Tìm giá trị của biểu thức : A = 2 ( − 5 i ) (2 + 2 + 5 i ) 2
2 Trong khai triển
a) Chứng minh rằng (C m ) luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m.
(C m ) : x 2 + y 2 – 4m.x – 2(m + 1).y – 1 = 0
10
+ x
c) Xác định x để mp(MBC) chia hình chóp ra 2 phần bằng nhau .
b) Tìm quỹ tích tâm đường tròn (C m ) Cmr quỹ tích đó luôn tiếp
xúc với (P) : y 2 = 2x
Thành a0 + a1x + …+a10x10
Hãy tìm hệ số a k lớn nhất với k = 0 , 1 , 2 , …, 10
Trang 6PHỤ LỤC :
Đề này có thể sáng tạo nhiều bài tương tự hay và lý thú Chúc các bạn vui và sáng tạo phát huy trí tuệ - giúp ích cho đời !