Đề ôn luyện thi Đại học - 2008 : Đề 7

Lập phương trình chính tắc của đường thẳng vuông góc chung của D và D’.. Tìm tọa độ giao điểm của đường vuông góc chung với 2 đường thẳng đó... Trong không gian cho tứ diện ABCD.. Chứn

ĐỀ SỐ 7

Câu 1 : Cho hàm số : − − − ( ) Cm

−

2

x + mx m 1

y =

x m

1) Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x ∈ (1 ; 2)

2) Khảo sát hàm số khi m = 2.

3) Giải và biện luận theo k số nghiệm của phương trình :

2

−

2

x + x

=

x

Câu 2 : 1) Cho hệ :  −  ( − )



−



3 3

x + y = 1

2) Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số : 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 trong đó các chữ số 1 và 6 đều có mặt 2 lần còn các chữ số khác

có mặt 1 lần

a) Giải hệ phương trình khi m = 3

b) Tìm m để hệ có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng x 1 ; x 2 ; x 3

và có 2 số giá trị tuyệt đối lớn hơn 1

Câu 3 : 1) Giải phương trình lượng giác sau :

2

π

4

2) Giải phương trình :

Câu 4 : Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho 2 đường thẳng :

1 Lập phương trình chính tắc của đường thẳng vuông góc

chung của (D) và (D’)



2 Tìm tọa độ giao điểm của đường vuông góc chung với 2

đường thẳng đó

Câu 5 : Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).

(THKPB).

5a) Trong không gian cho tứ diện ABCD AB = x ; CD = y ; Các cạnh còn lại bằng 1

a) Chứng minh rằng AB ⊥CD và các đường cao của tứ diện hạ

từ A , B cắt nhau tại 1 điểm O trên đường vuông góc chung của

AB và CD.

b) Tính thể tích tứ diện theo x ; y Nếu x = y hãy tính x để thể tích lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó .

5b) 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường cong

2 Tính tích phân

a) Chứng minh rằng (L) là hợp của 2 đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại 1 điểm A.

(L) : 16 x 2 – 9 y 2 – 24x + 18y = 0

0

dx

I =

x + 3x + 2 b) Đường thẳng (D) : 3x + 4y + m = 0 cắt(d 1 ) tại B , cắt (d 2 ) tại C Xác định m để bán kính tròn nội tiếp ABC bắng 1.

PHỤ LỤC :

Đề này có thể sáng tạo nhiều bài tương tự hay và lý thú Chúc các bạn vui và sáng tạo phát huy trí tuệ - giúp ích cho đời !