Giao An 11

Mặt phẳng Theo Sgk Hình biểu diễn của mặt phẳng Theo sgk Kí hiệu mặt phẳng Hoạt động 3: Giáo viên cho học sinh nhận biết đợc điểm thuộc mặt phẳng HS vẽ vào giấy A4 GV đa ra mô hình của

Chơng II

đờng thẳng và mặt phẳng trong không

gian Quan hệ song song

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ

III Ph ơng pháp dạy học :

Gợi mở, vấn đáp

Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình tiết học :

Hoạt động 1 :

Giáo viên giới thiệu HHKG:

+ Trong chơng trình lớp 10 và chơng I lớp 11 chỉ nói những hình trong mặt phẳng nh : Tam giác, đờng tròn véctơ chúng còn đợc gọi là hình phẳng

Nh vậy đối tợng của hình học phẳng là điểm, đờng thẳng

+ Nhng xung quanh chúng ta còn có những hình không nằm trong mặt phẳng nh : Quyển sách, quả trứng, ngôi nhà

Môn học nghiên cứu các tính chất của hình có thể có điểm không cùng nằm trong 1 mặt phẳng gọi là HHKG

+ Đối tợng của HHKG là điểm, đờng thẳng, mặt phẳng

Hoạt động 2 : Tiếp cận khái niệm mặt phẳng

HS tiếp cận khái niệm

GV: Trình chiếu A, B, C trong sgk

? Mặt phẳng có bề dày và giới hạn không ?

GV : giới thiệu hình biểu diễn của mặt phẳng thờng dùng hình bình hành, hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn

(+) Để kí hiệu mặt phẳng, ta thờng dùng các chữ in hoa hoặc chữ Hi Lạp là (α), ( β ), ( γ ), (P), (Q)

1 Mặt phẳng

Theo Sgk

Hình biểu diễn của mặt phẳng

Theo sgk

Kí hiệu mặt phẳng

Hoạt động 3: Giáo viên cho học sinh nhận biết đợc điểm thuộc mặt phẳng

HS vẽ vào giấy A4 GV đa ra mô hình của hình lập

ph-ơng và hớng dẫn học sinh biểu diễn

GV cho HS nhận xét hớng đứng của

một số hình biểu diễn của hình lập phơng

HS suy nghĩ trả lời

ngời so với hình thật

GV đa mô hình của hình chóp tam giác và cho học sinh vẽ hình biểu diễn của các hình đó

=> một số hình biểu diễn của hình chóp có đáy là tam giác

Hoạt động 5: Giáo viên chốt lại kỹ năng vẽ hình biểu diễn của hình học

- Hình biểu diễn của

hai đờng thẳng song

song là hai đờng thẳng

song song của hai

ờng cắt nhau là hai

đ-ờng thẳng cắt nhau

- Hình biểu diễn phải

giữ nguyên quan hệ

thuộc giữa điểm và

đ-ờng thẳng

- Dùng nét vẽ liền để

biểu diễn cho đờng

nhìn thấy và nét đứt

đoạn biểu diễn cho

đ-ờng che khuất

? Để vẽ đợc hình biểu diễn của 1 hình trong không gian thì ta dựa vào những quy tắc nào ?

Sgk

Hoạt động 6 : Củng cố bài học và hớng dẫn học sinh học ở nhà.

? Nêu kiến thức trọng tâm của bài học

- Đọc phần còn lại của bài

Đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng (Tiếp)

Tiết :

Ngày :

Hoạt động 1 ( tính chất 1 - ý nghĩa thực hành )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Học sinh tiếp nhận tính chất 1 - GV nêu tính chất 1

Học sinh trả lời yêu cầu của

Hoạt động 2 ( giới thiệu tính chất 2 - ý nghĩa )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Học sinh thực hiện nhiệm vụ và

vẽ hình minh hoạ GV yêu cầu HS đọc sách , phát biểu tính chất 2

HS trả lời - Hãy cho biết ý nghĩa của " kiềng ba chân"

trong câu ca dao :

Dù ai nói ngã nói nghiêng Lòng ta vẫn vững nh kiềng ba chân

GV sữa chữa sai lầm cho học sinh , yêu cầu học sinh quan sát hình 2.9 ; 2.10 trong sách giáo khoa và khắc sâu tính chất 2 cho học sinh

Hoạt động 3 ( giới thiệu tính chất 3 và ứng dụng ).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HS ghi nhận kiến thức GV giới thiệu tính chất 3 và ký hiệu đờng thẳng

thuộc mặt phẳng

HS đọc sách , trả lời câu hỏi của GV GV chia lớp thành 2 nhóm

Nhóm 1: -Hãy thực hiện HĐ2(SGK -

T 47)

Nhóm 2: -Hãy thực hiện HĐ3 (SGK -T 47)

Học sinh nhận xét câu trả lời GV phân tích nhận xét ,câu trả lời của

học sinh Học sinh nhận nhiệm vụ, trả lời câu

hỏi

- Từ tính chất 3 hãy cho biết phơng pháp chứng minh một đờng thẳng ( d ) nào đó nằm trong mặt phẳng ( α) ?

GV khắc sâu cho HS ý nghĩa thực hành của tinh chất3

Hoạt động 4 ( tính chất 4 , phân biệt điểm đồng phẳng và không đồng phẳng )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HS quan sát hình vẽ , trả lời câu hỏi , từ

đó rút ra nhận xét : ( tính chất 4 )

GV cho HS quan sát một bảng phụ ( trên đó đã vẽ sẵn một hình tứ điện ABCD ) và nêu câu hỏi

- Em hãy cho biết bốn điểm A,B,C,D

có cùng thuộc mặt phẳng không ?

Từ đó cho học sinh rút ra nhận xét

HS trả lời và ghi nhận kiến thức GV phân biệt cho học sinh các điểm

đồng phẳng và không đồng phẳng qua câu hỏi :

-Sự khác nhau của hình chóp tam giác

và hình tứ giác ?

Hoạt động 5 ( tính chất 5 , cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nh vậy để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ta phải làm nh thế nào ?Giáo viên củng cố tính chất 5 cho học sinh qua hai hoạt động :

- Học sinh thực hiện thao tác vẽ hình ,

lập luận tìm giao tuyến của hai mặt

phẳng bằng cách xác định hai điểm

chung của hai mặt phẳng

- Củng cố cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng qua HĐ 4 -SGK -Tr 48

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4, giáo viên sữa chữa sai lầm cho học sinh

- Học sinh trả lời câu hỏi , rút ra nhận

xét giao tuyến của hai mặt phẳng là 1

đờng thẳng

Giáo viên khắc sâu ý nghĩa của tính chát 5 qua việc sử dụng bảng phụ cho học sinh trả lời hoạt động 5 SGK trang 48

Hoạt động 6 : ( Phát biểu tính chất 6 ).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi

của giáo viên

-Học sinh phát biểu tính chất 6

Giáo viên đa ra ví dụ dẫn đến tính chất 6

- Quan sát hinh 2.15 SGK có nhận xét gì

về AB , CD ; BC , AD ? GV nhấn mạnh để gợi học sinh đến tính chất 6

+ AB , CD có cùng thuộc 1 mặt phẳng không ?

+ Mối quan hệ giữa AB và CD mà chúng ta đã biết ?

- Giáo viên gợi ý để học sinh phát biểu tính chất

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài , hớng dẫn học ở nhà

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 6 tính chất đã học

- Giáo viên yêu cầu học sinh rút ra phơng pháp chứng minh đờng thẳng thuộc mặt phẳng và xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng

- Giáo viên hớng dẫn học sinh học bài ở nhà , chuẩn bị bài mới qua câu hỏi :

Trong các tính chất đã học , T/c nào chỉ cho ta cách xác định mặt phẳng?

- Làm bài tập 1,2,3 SGK

Đại c ơng về đ ờng thẳng và mặt phẳng (Tiếp)

+ Giới thiệu khái niệm hình chóp, hình tứ diện

+ Các yếu tố đỉnh, cạnh, mặt của hình chóp, hình tứ diện

+ Khái niệm thiết diện (hay mặt cắt) của hình chóp khi cắt bởi mặt

phẳng (α)

2- Về kỹ năng:

+ Rèn luyện phơng pháp vẽ hình biểu diễn củamột hình không gian

+Xác định đợc các yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện

+Rèn luyện phơng pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm

của một đờng thẳng với một mặt phẳng

+Phơng pháp tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng cho ớc

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên: Chuẩn bị mô hình: hình chóp tứ giác, bảng phụ 1, 2

Học sinh: Thực hiện yêu cầu lập bảng tóm tắt:

- Một số quy tắc cơ bản vẽ hình biểu diễn của một hình không gian

- Các tính chất thừa nhận

- Các phơng pháp xác định một mặt phẳng

III Ph ơng pháp giảng dạy:

Chủ yếu là gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1- ổn định tổ chức lớp, chia nhóm học tập

2- Tiến hành bài học

Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức đã học:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao

- Chính xác hoá kiến thức đã học.

Hoạt động 2 : Hoạt động giới thiệu hình chóp, hình tứ diện

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HĐTP1: Tiếp nhận kiến thức mới

* Thực hiện yêu cầu của giáo viên

- Phát biểu khái niệm hình chóp chính

xác hoá khái niệm

diện, đỉnh đối diện

* Nêu dấu hiệu nhận biết tứ diện đều

* Giới thiệu mô hình: Hình chóp tứ giác vấn đáp học sinh về quan hệ giữa các điểm trên hình vẽ

+ Nêu yêu cầu: HS nhận xét

4 điểm A, B, C, D: đồng phẳng, 5 điểm

A, B, C, D, S không đồng phẳng v.v…+ Giới thiệu: Đỉnh

Cạnh bên Cạnh đáy Mặt bên Mặt đáy+ Kí hiệu hình chóp, cách gọi hình chóp

* Yêu cầu học sinh nghiên cứu khái niệm hình chóp trang 51, 52 (SGK)+ Tóm tắt khái niệm hình chóp và các yếu tố liên quan

+ Thông qua hình vẽ (bảng phụ số 1) giới thiệu tổng quát về hình chóp

- Chia nhóm học tập:

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng chỉ rõ: Đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp ở bảng phụ số 1

? Nếu số đỉnh của đa giác đáy là 5, 10,

n thì số cạnh bên, cạnh đáy mặt bên là bao nhiêu

* Nêu khái niệm hình tứ diện và các kiến thức liên quan

Nêu khái niệm tứ diện đều

? Nêu đặc điểm giống, khác nhau của hình chóp tam giác và tứ diện

Hoạt động 3: Hoạt động củng cố khái niệm hình chóp và hình tứ diện Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Tổ chức trao đổi, thảo luận vẽ hình

1 Hình chóp SABCDF

2 Hình chóp SABCD

3 Hình chóp SABCDEYêu cầu chỉ rõ đỉnh, cạnh bên v.v…

Hoạt động 4 : Luyện tập – giới thiệu thiết diện

Bài tập: Cho hình chóp SMNPQ đáy MNPQ là hình bình hành, A,B,C lần lợt là

trung điểm MN, NQ, SP Tìm giao điểm của các cạnh của hình chóp với (ABC)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Vẽ hình biểu diễn của hình chóp

- Nêu rõ giả thiết và yêu cầu của bài

toán

- Tiến hành trả lời câu hỏi của giáo

viên

- Nêu khái niệm thiết diện

* Tổ chức cho học sinh tự luyện tập ớng dẫn học sinh: Phơng pháp tìm giao

h-điểm của một đờng thẳng và một mặt phẳng

+ Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi phát vấn

+ Hớng dẫn học sinh hoàn thành ví dụ.+ Nêu khái niệm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng xác định

Hoạt động 5 : Hoạt động củng cố toàn bài – hớng dẫn học cinh về nhà Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nêu rõ những kiến thức đã học trong

bài

- Thực hiện các yêu cầu của giáo viên

- Tóm tắt mạch kiến thức trong bài

- Lập bảng tóm tắt kiến thức (Bảng phụ số 2)

Về nhà: BT 8, 9, 10 trang 5 (SGK)

H

ớng dẫn: bài tập 8: (Bài tập dễ): Điểm E có thuộc (BCD) không?

Bài tập 9: Chú ý quy tắc vẽ hình chóp đáy là hình bình hành

( Vẽ đáy bằng bút chì sau đó chọn đỉnh sao cho các cạnh bên không trùng nhau)

Bài tập 10:Vẽ hình chóp đáy là tứ giác

(Chọn đỉnh, vẽ các cạnh bên không trùng nhau,chọn đáy)

Bảng phụ số 1: ( Thực hiện trên giấy A1)

Bảng phụ số 2: (Thực hiện trên giấy A1)

Hình biểu diễn của một

- Mặt đáy: (A1A2, , A… n)

Đ 2 : hai đ ờng thẳng song song

- Biết vận dụng định lý 1 và hệ quả vào bài toán giao tuyến, thiết diện

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

3 Về thái độ: tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới.

4 Về t duy : phát triển trí tởng tợng không gian và t duy Logic.

II Chuẩn bị của thầy và trò.

- Thớc kẻ, bảng phụ, giấy A4

III Ph ơng pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong

không gian? So sánh quan hệ song song và quan hệ chéo nhau của 2 đờng thẳng

gian: có duy nhất 1 đờng thẳng a’

- Trong một mặt phẳng cho đờng thẳng a

và điểm A∉â Có bao nhiêu đờng thẳng a’ qua A và song song với đờng thẳng a? Trong không gian kết luận trên có đúng không?

- Hình thành tính chất 2: Hai đờng

thẳng phân biệt cùng song song

với một đờng thẳng thứ 3 thì song

song với nhau

Cho a, c phân biệt: a//b, c//b

b, c Trong đó:

) ( ) ( );

( ) ( );

( )

Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, từ đó rút ra nhận xét về vị trí tơng đối của các giao tuyến a, b, c trong 2 trờng hợp

c Q

b P

a Q P

//

)(

)(

)()(

Có nhận xét gì về vị trí tơng đối giữa các ờng thẳng a, b, c

đ GV yêu cầu HS phát biểt hệ quả

- GV yêu cầu HS c/m hệ quả thông qua hoạt động nhóm

- Y/cầu HS vẽ hình, quan sát hình

- Cho các nhóm trình bày lời giải

- GV chỉnh sửa nếu có sai xót

CD

S

d

+ mp(MBC) và mp(SAD) lần lợt

đi qua 2 đờng thẳng song song BC

và AD Chúng có điểm chung là

M nên giao tuyến của chúng là

MN // AD.(N trên SD)

=> Thiết diện của hình chop

SABCD khi cắt bởi mp(MBC) là

S

∆N

M

Đ 3 : đ ờng thẳng song song với mặt phẳng

- Sử dụng định lý 1 khi học định lý 2 và hệ quả 1 cũng nh hệ quả 2

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc bằng ký hiệu toán học

- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian

3 Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới.

4 Về t duy: Phát triển trí tởng tợng không gian và t duy logic.

II Chuẩn bị của thầy và trò

- Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ

- Giấy khổ Ao và bút dạ

III Ph ơng pháp dạy học :

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1

ổ n định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng

song song?

Câu 2: Em hãy cho biết các cách xác định mặt phẳng?

Đặt vấn đề bài mới: Bài trớc chúng ta học về vị trí tơng đối giữa hai

đ-ờng thẳng trong không gian Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tơng đối giữa

đờng thẩng và mặt phẳng

3 Bài mới :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HĐ 1: Vị trí tơng đối của đờng

thẳng và mặt phẳng

HDTP1: tiếp cận khái niệm

- Quan sát mô hình lập phơng

- Nhận xét số điểm chung của mỗi

cạnh AD, AA’, A’D’ và mặt phẳng

- Dùng thớc thay cho đờng thẳng

và bẳng thay cho mặt phẳng đa ra các trờng hợp về vị trí tơng đối giữa

đờng thẳng và mặt phẳng để giúp hóc sinh thêm một lần nữa tiếo cận khái niệm

- Nêu khái niệm về vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng

- GV viết lên bẳng: a ∩ P = φ, a

∩ P = A, a⊂ P và yêu cầu HS vẽ hình tơng ứng

- Ra bài tập trắc nghiệm khách quan số 2: ( Xem bảng phụ 3)

- Đa ra bảng tổng kết.(Xem bảng phụ 1)

- Định nghĩa đờng thẳng song song với mặt phẳng

- Yêu cầu HS nhận dạng qua mô hình lập phơng

b

b a

Đặt vấn đề học nội dung sau: Em hãy cho biết cách chứng minh đờng thẳng

song song với mặt phẳng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

song với mặt phẳng nào?

- Yêu cầu HS quan sát cạnh AD và A’D’ trên mô hình hình lập phơng, nhận xét xem AD có song song với (A’B’C’D’) không?

- Phát biểu nội dung định lý 1 và

- Điều ngợc lại của định lý 1 có

đung không? ( Tức là nếu đờng thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a có song song với đờng thẳng b nào đó trên

S

BA

- Ph¸t biÓu néi dung hÖ qu¶ 1 (SGK).

- Cñng cè qua bµi tËp tr¾c nghiÖm

P

b

Q a

- Yªu cÇu mét HS vÏ h×nh minh ho¹.

- Yªu cÇu mét HS kh¸c ghi néi dung theo ký hiÖu to¸n häc

- Híng dÉn HS chøng minh hÖ qu¶ 2

- Ph¸t biÓu néi dung hÖ qu¶ 2 (SGK)

Rèn luyện khả năng t duy, tởng tợng không gian.

Rèn luyện tính cẩn thận chu đáo trong công việc

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Chuẩn bị mô hình thiết diện của ví dụ SGK

Vẽ hình mô tả các trờng hợp về thiết diện của mp với hình chóp

HS: Nắm vững lí thuyết về ĐN, PP chứng minh đờng thẳng //mp

III Ph ơng pháp:

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở , sử dụng đồ dùng trực quan

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ.

Cho 2 đờng thẳng a//b và mp(P) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu a//(P) thì b//(P)

B Nếu a cắt (P) thì b cắt (P)

C Nếu a ⊂ (P) thì b ⊂ (P) hoặc b //(P)

D Nếu a//(P) thì b//(P) hoặc b⊂ (P)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Tiếp nhận yêu cầu

- Tích cực tập trung t duy tìm câu

trả lời

- Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

- Đa ra yêu cầu ở dạng bảng phụ

- Cho HS thời gian suy nghĩ

- Gọi lên trả lời

Hoạt động2 : Nghiên cứu tìm hiểu Định lí 2.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Tiếp nhận yêu cầu

- Tích cực tập trung t duy tìm câu