Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc là 30 km/h.Biết thời gian tổng cộng là hết thời gian là 6 giờ 30 phút.Hãy tính quãng đường từ A đến B.. vẽ đường cao AH của
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8
A.LÝ THUYẾT
Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Áp dụng giải phương trình: x - 5 = 3 – x
Câu 2(1 đ).Hãy nêu nội dung của định lí Ta-lét?
Áp dụng:
Cho biết 43
CD
AB
và CD = 12.Tính độ dài của AB
B,BÀI TẬP
Bài 1: ( 2.5 đ).Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc là 30 km/h.Biết thời gian tổng cộng là hết thời gian là 6 giờ 30 phút.Hãy tính quãng đường từ A đến B
Bài 2:( 1 đ)Giải bất phương trình sau:
2 1 8
4
2
Bài 3:( 3,5 đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a Chứng minh AHB đồng dạng BCD
b Chứng minh AD2 = DH.DB
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 4:(1 đ).
Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đó
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ ST1
A.LÝ THUYẾT
Câu 1: Phương trình dạng ax + b = 0 , với a, b là hai số đã cho và a 0, được gọi là
Áp dụng: x - 5 = 3 – x
x + x = 3 + 5
2x = 8
Câu 2 Nêu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ( 0,5 đ)
Áp dụng: 43
CD
AB
=>AB = 43 CD = 43 12 = 9 ( 0,5 đ)
B.BÀI TẬP
Bài 1:
Gọi quãng đường A đến B là x (km) ĐK: x>0 ( 0,5 đ)
Xe máy di từ A đến B với vận tốc là : 45 km/h
Vậy thời gian của xe máy là: 45x ( h) ( 0,25 đ)
Xe máy di từ B đến A với vận tốc là : 30 km/h
Vậy thời gian của xe máy là: 30x ( h) ( 0,25 đ)
Thời gian làm việc tại B là 30 phút = 21 (h) Thời gian tổng cộng là 6 h 30 phút =
h
2
13
( 0,5 đ)
Vậy ta có phương trình
45x + 30x + 1
2 = 13
Giair phương trình ta được:
x = 108 (TMĐK) ( 0,25 đ)
Vậy đoạn đường từ A đến B là:108 km
Bài 2:
142x - 2
8
5
1 x
2(1 2 ) 16
8
x
1 5 8
x
2 – 4x – 16 1- 5x
- 4x + 5x - 2 + 16 + 1
x 15
Bài 3:
Trang 3B
C D
A
a, AHB và BCD có:
H = C = 900(gt) ( 0,25 đ)
ABH = BCD(so le trong của AB// DC) ( 0,25 đ)
AHB đồng dạng BCD (g-g) (0,5 đ)
b, ABD và HAD có:
A = H = 900(gt) ( 0,25 đ)
ABD đồng dạng HAD (g-g) ( 0,25 đ)
HD = BD
AD AD2 = DH.DB ( 0,25 đ)
c, vuông ABD có : AB = 6cm, BC = 4cm
DB2 = AB2 + AD2 (đ/lý Pitago) ( 0,25 đ)
DB2 = 42 + 32 ( 0,25 đ)
DB2 = 25 DB = 5(cm) ( 0,5 đ)
Bài 4:
Diện tích toàn phần của hình chóp là: STP = 36 3 (cm2) ( 1 đ)
đáy
xq
s
3 27 3 6 ).
3 6 2
1
(
p d
s xq
6 3 3 9 3
2
1
đáy
S
