Bài soạn số học 6

- Hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đa phân số về dạng tối giản.. - Bớc đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản.. - Ôn tạp định nghĩa phân số b

Tiết 72

S:

G:6B:

6A:

rút gọn phân số

I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức.

- Hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số

- Hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đa phân số về dạng tối giản

2 Kỹ năng.

- Bớc đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản

3 Thái độ.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn

II- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ cho qui tắc

HS: Bảng nhóm cho bài tập 15, 21

III- Hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Kiểm tra.

1) Phát biểu tính chất cơ bản cuủa phân số,

viết dạng tổng quát

2) Chữa bài tập 12 – sgk

Hoạt động 2:

Ví dụ 1: Hãy rút gọn phân số 28

42 C1: 28 14 2

4221 3

GV: trình bày C2

Vậy để rút gọn 1 phân số ta phải làm thế

nào?

(Chia cả tử và mẫu của phân số cho 1 ớc

chung khác của chúng)

+ HS: làm ví dụ 2:

GV: Ghi bảng

HS: Hoạt động theo nhóm bàn cho ?1

Các nhóm nhận xét chéo nhau

GV: nhân xét => kết quả đúng

GV: Qua các ví dụ và bài tập trên Em hãy

rút ra qui tắc rút gọn phân số

HS: Phát biểu

GV: Trình bày qui tắc trên bảng phụ

Hoạt động 3:

GV: ở bài tập ?1 tại sao dừng lại ở kết quả

1 6 1

; ;

2 11 3

 

?

Vậy thế nào là phân số tối giản?

HS: Lamg bài tập ?2

Bài tập 12:

a) 3: 3 1

6 : 3 2

 ; b) 2.4 8

7.428 c) 15 : 5 3

25 : 5 5

 d) 4.7 28

9.763

1 Cách rút gọn phân số.

a) Ví dụ 1: Xét phân số 28

42 Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

28 : 2 14 : 7 2

42 : 2 21: 7 3 C2: 28 :14 2

42 :14 3 b) Ví dụ 2: Rút gọn phân số: 4

8



4 4 : 4 1

8 8 : 4 2

?1: Rút gọn các phân số sau:

a) 5 ( 5) : 5 1

10 10 : 5 2

b) 18 18 18 : 3 6

33 33 33 : 11

 c) 19 19 :19 1

57 57 :193 d) 36 36 36 :12 3

3

12 12 12 :12 1





* Qui tắc: (sgk)

2 Thế nào là phân số tối giản.

* Định nghĩa (sgk)

?2: Các phân số tối giản là: 1 9

;

4 16



Yêu cầu HS rút gọn các phân số 3 4 14

; ;

6 12 63



về thành phân số tối giản

HS: Đọc nhận xét trong sgk

GV: Em hãy quan sát các phân số 1 1 2

; ;

2 3 9



em thấy tử và mẫu của chúng quan hệ với

nhau nh thế nào? Ta rút ra các chú ý sau,

khi rút gọn một phân số?

HS: Đọc chú ý trong sgk

Hoạt động 4: Luyện tập.

+ Nhóm 1, 2 làm bài 15 a)

+ Nhóm 3, 4 làm bài 15 b)

GV: quan sát các nhóm hoạt động và nhắc

nhở góp ý

Yêu cầu nhóm 1, 3 trình bày lời giải

HS: làm bài 17 a) Sau đó GV đa ra tình

huống:

8.5 8.2 8.5 8.2 5 8

3

Rút gọn trên đúng hay sai? Sai ở đâu?

GV: Giảng giải phân tích bài này sai vì đã

rút gọn ở dạng tổng

* Nhận xét: (sgk)

* Chú ý: Phân số a

b là tối giản nếu /a/ và /

b/ là 2 số nguyên tố cùng nhau

3 Luyện tập.

Bài tập 15: Rút gọn phân số sau.

a) 22 22 :11 2

55 55 :11 5 b) 63 63: 9 7

81 81: 9 9

Bài tập 17:

a) 3.5 3.5 5 8.24 8.8.364 d) 8.5 8.2 8(5 2) 3

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà.

- Học thuộc qui tắc rút gọn phân số Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản

- Bài tập 16, 17 b, c; 18, 19, 29 (sgk); 25, 26 (SBT)

- Ôn tạp định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số

- Giờ sau luyện tập yêu cầu làm bài tập đẩy đủ

Tiết 73

S:

G:6B: 6A:

luyện tập

I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức.

- Củng cố định nghĩa, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản

2 Kỹ năng.

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn, so sánh phân số lập phân số bằng phân số cho trớc

- áp dụng rút gọn phân số vào 1 số bài toán có nội dung thực tế

3 Thái độ.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn

II- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ cho bài 22.

HS: Phấn, bài tập ở nhà

III- Hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Kiểm tra.

1) Nêu qui tắc rút gọn một phân số? Việc

rút gọn phân số dựa trên cơ sở nào?

Hoạt động 2: Luyện tập.

Để tìm các cặp phân số bằng nhau ta nên

làm thế nào?

Hãy rút gọn các phân số cha tối giản?

GV: Ngoài cách này ta còn có cách nào

khác không?

(Ta có thể dựa vào định nghĩa 2 phân số

bằng nhau) Nhng cách này không thuận

lợi bằng cách rút gọn phân số

GV: Yêu cầu HS tính nhẩm ra kết quả và

giải thích cách làm

40

x

x

C2: 2 2.20 40

33.2060

GV: Phải thu gọn tử và mẫu rồi chia cả tử

và mẫu cho ớc chung khác 1 của chúng

HS: Hoạt động nhóm theo bàn bài tập 21

GV: Để giải quyết bài tập này bớc 1 ta

phải làm gì?

HS: Rút gọn phân số

HS: Thực hiện

Đại diện nhóm trình bày

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét kết quả

Bài tập 20.

Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây

C1: 9 3 3

33 11 11

 C2: 9 3

33 11





 (vì (-9) (-11) = 3 (33))

* 60 60 12

95 95 19



Bài tập 22:

2 40 3 45

;

360 460

4 48

560;

5 50

660

Bài tập 27 (sgk)

- Làm nh vậy là sai vì đã rút gọn ở dạng tổng

Cụ thể:

10 5 15 3

10 10 20 4





Bài 21: Tìm phân số không bằng phân số

nào trong các phân số còn lại:

42 6 18 3 18 18 6

;



 Vậy phân số cần tìm là: 14

20

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.

- Bài tập về nhà: 23, 25, 26 (sgk); 29, 31, 32, 34 (SBT)

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, lu ý không rút gọn ở dạng tổng

- Hớng dẫn bài tập 29 (SBT) tơng tự bài tập 19 (sgk)

- Bài 32 (SBT) tơng tự bài tập 20 (sgk)

Tiết 74

S:

G:6B:

6A:

luyện tập (tiếp)

I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức.

- Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản

2 Kỹ năng.

- Rèn luyện kĩ năng thành lập các phân số bằng nhau, rút gọn phân số ở dạng biểu thức, chứng minh một phân số chữa chữ là tối giản, biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học

- Phát triển t duy học sinh

3 Thái độ.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn

II- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ + sgk

HS: Bảng nhóm + bài tập ở nhà

III- Hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

HS1: Chữa bài tập 34 (SBT): Tìm tất cả các

phân số bằng phân số 21

28 và có mẫu là số

tự nhiên nhỏ hơn 19

? Tại sao không nhân với 5? Không nhân

với số nguyên âm?

HS2: Chữa bài tập 31 (SBT)

Hoạt động 2: Luyện tập.

GV: Hớng dẫn: Trong các số: 0; -3; 5 tử số

m có thể nhận những giá trị nào? Mẫu số n

có thể nhân những giá trị nào?

Em hãy thành lập các phân số?

GV: Lu ý HS: Các phân số bằng nhau chỉ

viết một đại diện

Ví dụ: 0 0 3 5



GV: để làm bài tập này bớc 1 ta phải làm

gì?

HS: Rút gọn

GV: Em hãy rút gọn phân số 36

? 84



 Từ

đó ta có điều gì?

35 7

y

x



Vậy từ đó em tính x và y nh thế nào?

HS:

GV: Tơng tự các em lập tích x.y rồi tìm

Bài tập 34 (SBT).

B1: Rút gọn phân số 21 21: 7 3

2828 : 7 4 B2: Nhân cả tử và mẫu của 3

4 với 2, 3, 4 ta có: 3 6 9

4 8 12 16

Bài tập 31 (SBT)

Giải:

Lợng nớc còn phải bơm tiếp cho đầy bể là:

5000 – 3500 = 1500 (lít) Vậy lợng nớc cần bơm tiếp bằng:

1500 3

5000 10 của bể.

Bài tập 23 (sgk)

Cho tập hợp A = {0; -3; 5} viết tập hợp B các phân số m

n mà m, n  A

* Ta lập đợc các phân số:

0 0 3 3 5 5

; ; ; ; ;

3 5 3 5 3 5

 

B = 0 3 5 5

; ; ;

5 5 3 5





Bài tập 24

a) Tìm các số nguyên x và y biết:

;

y x

35 7

y x



7

7 x ( 3)

x





các cặp số nguyên thoả mãn: x.y = 3.35.

- Em nào tìm đợc cắp số nguyên khác thoả

mãn có thể là cặp số nguyên âm

GV: Trình bày bảng phụ bài tập 26

Đoạn thẳng AB gồm bao nhiêu đơn vị độ

dài?

CD = 3

4AB vậy CD dài bao nhiêu đơn vị

độ dài?Vẽ Tơng tự các em hãy tính EF,

GH, IK = ? đơn vị độ dài

GV: Đa ra bài tập để nâng cao kiến thức

cho HS

Bài tập 39 (SBT)

Để chứng tỏ một phân số có tử, mẫu thuộc

N là phân số tối giản ta cần c/m điều gì?

+ Gọi d là ớc chung của 12n + 1 và 30n +

2 hãy tìm thừa số nhân thích hợp với tử và

mẫu để sau khi nhân ta có số hạng chứa n

ở hai tích bằng nhau

Vậy d là ƯC của các tích đó

Để làm mất n, ta lập hiệu 2 tích kết quả =

1 => d = 1

Vậy (12n + 1) và (30n + 2) quan hệ thế

nào?

3 ( 3).35

15

y

y

b) Ta có: 3

35

y

x  hay x.y = 3.35 = 1.105…

= 5.21 = 7.15 = …

Có 8 cặp số thoả mãn

Bài tập 26: (sgk)

- Đoạn thẳng AB: Gồm 12 đơn vị độ dài + CD = 3

4 12 = 19 (đơn vị độ dài) + EF = 5

6 12 = 6 ( đơn vị độ dài) + GH = 1

2 12 = 6 (đơn vị độ dài) + IK = 5

.12

4 = 15 (đơn vị độ dài)

Bài tập 39 (SBT)

Chứng tỏ rằng : 12 1

30 2

n n



 là phân số tối giản (n  N)

BCNN (12; 30) = 60 Gọi d là ƯC của 12n + 1 và 30 n + 2 ta có: (12n + 10 5 = 60n + 5

(30n +2) 2 = 60n + 4 (12n + 1) 5 – (30n +2 ) 2 = 1 Trong N số 1 chỉ có 1 ớc là 1 => d = 1

=> (12+ 1) và (30n + 2) nguyên tố cùng nhau

=> 12 1

30 2

n n



 là phân số tối giản

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.

Lu ý: ở bài tập 39 (SBT) đây là 1 phơng pháp cơ bản để c/m 1 phân số chứa chữ

là tối giản

- Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số để phục vụ cho tiết 75 “QĐMS nhiều phân số”

- Bài tập : 33 tơng tự bài 21 (sgk)

Bài 35 tơng tự bài 24 (phần mở rộng)

Bài 37 tơng tự bài 27 (cách rút gọn sai)

Tiết 75

S:

G:6B:

6A:

qui đồng mẫu nhiều phân số

I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức.

- Hiểu thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân số Nắm đợc các bớc tiến hành qui

đồng mẫu nhiều phân số

2 Kỹ năng.

- Có kỹ năng qui đồng mẫu các phân số (Các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số)

- Phát triển t duy học sinh

3 Thái độ.

- HS có ý thức làm việc theo qui trình tự lập

II- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ + sgk

HS: Bảng nhóm + phấn

III- Hoạt động dạy - học

Hoạt động 1:

ở tiết học này ta lại xét thêm 1 ứng dụng

khác của t/c cơ bản của phân số, đó là qui

đồng mẫu số nhiều phân số Cho hai phân

số 3 5

;

4 7 Em hãy qui đồng mẫu của hai

phân số này (đã học ở tiểu học)

Vậy qui đồng mãu số các phân số là gì?

+ Tơng tự em hãy qui đồng mãu 2 phân số

3

5



và 5

8



Mẫu chung của các phân số quan hệ thế

nào với mẫu của các phân số ban đầu?

Mẫu chung là 40: 40 chính là BCNN của 5

và 8 Nếu lấy mẫu chung là các BC khác

của 5 và 8 nh: 80; 120;… có đợc không?

Vì sao?

- HS làm ?1 (sgk)

GV: Cho HS hoạt động nhóm trong

khoảng 3 phút

Cả lớp làm bài tập theo nhóm bàn

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

GV: Ghi bảng

? Em cho biết cơ sở của việc qui đồng mẫu

các phân số là gì?

Để cho đơn giản ngời ta thờng lấy MC là

BCNN của các mẫu

Hoạt động 2:

GV: Em cho biết BCNN(2;3;5;8) =?

ở đây ta nên lấy MC là gì?

- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách

lấy mẫu chung chia lần lợt cho từng mẫu

GV: hớng dẫn HS trình bày qua ví dụ này

em hãy nêu các bớc làm để quy đồng mẫu

nhiều phân số có mẫu dơng?

GV: Trình bày qui tắc trên bảng phụ

GV: Cho hs hoạt động nhóm khoảng 3

1 Qui đồng mẫu hai phân số

* Qui đồng mẫu hai phân số:

3 3.7 21 5 5.4 20

;

4 4.728 77.428

* Qui đồng mẫu hai phân số: 3 5

;

7 8

 

Ta có: 3 3.8 24

5 5.8 40

5 5.5 25

8 8.5 40

?1: Hãy điền số thích hợp vào ô vuông

;

;

5 120 8 120

;

5 160 8 160

2 Qui đồng mẫu nhiều phân số.

?2: Tìm BCNN của các số 2; 5; 3; 8 BCNN(2,3,5,8) = 23 5 3 = 120 b) Qui đồng mẫu số các phân số:

1 3 2 5

; ; ;

2 5 3 8

MSC: là 120 Thừa số phụ của mỗi mẫu là 120 : 2 = 60;

120 : 5 = 24; 120 : 3 = 40; 120 : 8 = 15

HS: Hoạt động nhóm làm ?3

Đại diện nhóm trình bày

GV: Nhận xét bài làm của các nhóm

GV: Để làm đợc ?3 b) các em phải làm gì

ở bớc 1?

(Đa phân số 5

36

 có mẫu dơng) + Hãy tìm BCNN(44, 18, 36)

+ Tìm các thừa số phụ tơng ứng

+ Qui đồng mẫu các phân số đã cho

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố.

GV: Em hãy cho biết các phân số đã cho

tối giản cha?

Hãy rút gọn, rồi qui đồng mẫu cácphân số

HS: thực hiện

GV: Hớng dẫn cách viết thừa số phụ

Ta có: 1 60 3 72 2 80 5 75

2 120 5 120 3 120 8 120

* Qui tắc: (sgk)

?3: a) Điền vào chỗ trống để qui đồng mẫu các phân số 5 7

;

12 30

- Tìm BCNN (12; 30)

12 = 22 3; 30 = 2 3 5 BCNN(12; 30) = 22 3 5 = 60

- Tìm thừa số phụ: 60 : 12 = 5; 60: 30 = 2

- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa

số phụ tơng ứng

5 5.5 25 7 7.2 14

;

12 12.5 60 3030.260 b) Qui đồng mẫu các phân số:

; ;

44 18 36 36

 

+ BCNN(44; 16; 36) = 22.32.11 = 396 + Các thừa số phụ tơng ứng là:

396: 44 = 9; 396 : 18 = 22; 396: 36 = 11

3 3.9 27 11 11.22 242

;

44 44.9 396 18 18.22 396

5 5.11 55

36 36.11 396

3 Luyện tập.

Qui đồng mẫu các phân số sau:

; ;

16 24 56 8

 MSC: 48

16 48 24 48 8 48

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.

- Học thuộc qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số

- Bài tập 29, 30 31 (sgk); 41, 42, 43 (SBT)

- Hớng dẫn bài 31:

+ B1: Các em nhận xét xem các phân số đã cho tối giản cha? Nếu cha

+ B2: Rút gọn

+ B3: Qui đồng

Tiết 76

S:

G:6B:

6A:

luyện tập

I- Mục tiêu cần đạt.

1 Kiến thức.

- Hiểu thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân số

2 Kỹ năng.

- Rèn luyện kỹ năng qui đồng mẫu số các phân số theo 3 bớc (tìm mẫu chung, tìm thừa số phụ, nhân qui đồng) phối hợp rút gọn và qui đồng mẫu, qui đồng mẫu và

so sánh phân số, tìm quy luật của dãy số

3 Thái độ.

- Giáo dục HS ý thức làm việc khoa học, hiệu quả, trình tự

II- Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ cho hs nhận xét bài tập 45

HS: Bảng nhóm + phấn

III- Hoạt động dạy - học

Hoạt động 1: Kiểm tra.

HS1: Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu nhiều

phân số dơng:

Chữa bài 30 c) (sgk)

HS 2: Chữa bài 42 (SBT)

Viết các phân số sau dới dạng phân số có

mẫu là 36:

1 2 1 6

; ; ; ; 5

3 3 2 24



 

Hoạt động 2: Luyện tập

GV Em hãy nhận xét về 2 mẫu 7 và 9

BCNN(7, 9) = ?

HS: BCNN(7, 9) = 63

GV: 63 có chia hết cho 21 không?

Vậy MC là gì?

HS: Đứng tại chỗ đọc kết quả

GV: Ghi bảng

- Cả lớp làm bài vào nháp

- Các thừa số phụ ghi nhỏ ở dới

2 HS lên bảng làm bài b, c

GV (gợi ý): ở ý b) các em nhìn thấy ngay

MC vì sao?

Để qui đồng c) bớc 1 ta phải làm gì?

HS: Đa phân số về dạng tối giản và có mẫu

dơng

HS: Nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét kết quả

GV: để rút gọn các phân số này trớc tiên ta

phải làm gì?

HS: Ta biến đổi tử và mẫu thành tích rồi

mới rút gọn đợc

GV (hớng dẫn HS): Dựa và tính chất phân

phối của phép nhân đối với phép chia để

rút gọn

GV: Vậy ta có 2 phân số tối giản nào>

HS:

GV: Qui đồng ta có 2 phân số nào?

GV: Cho hs hoạt động nhóm trong khoảng

Bài tập 30 (sgk) Qui đồng mẫu:

c) 7 13 9

; ;

30 60 40



+ MC: 23 5 3 = 120 + Các thừa số phụ: 4; 2; 3

+ Qui đồng mẫu ta có:

7 7.4 28 13 13.2 26

;

30 30.4 120 60 60.2 120

9 9.3 27

40 40.3 120

Bài tập 42: (SBT)

MC là 36

Qui đồng mẫu ta có:

12 24 18 54 9

; ; ;

36 36 36 216 36



Bài tập 32: (sgk)

a) Qui đồng mẫu các phân số:

4 8 10

; ;

7 9 21

MSC = BCNN(7, 9, 21) = 63 Qui đồng ta có: 36 56 30

; ;

63 63 63

b) 25 37

;

2 3 2 11 MC: 2

3 3 11 = 264 Qui đồng ta có: 110 21

;

264 264 c) 6 27 3

35 180 28

  MC: 22 5 7 = 140 Qui đồng ta có:

24 21 15

; ;

140 140 140



Bài tập 44 (SBT): Rút gọn rồi qui đồng.

3.4 3.7 6.5 9



 và 6.9 2.17

63.3 119





Ta có: 3.4 3.7 3(4 7) 11

6.5 9 3(10 3) 13

Ta có: 6.9 2.17 2(27 17) 2

63.3 119 7(27 17) 7

5 phút

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập 45

GV (gợi ý): Các em hãy rút gọn trớc:

12.101 = 1212

- Đại diện nhóm trình bày kết quả

GV: Nhận xét – Em hãy nêu dạng tổng

quát của bài tập vừa làm?

GV: Nêu nhận xét trên bảng phụ:

.

.

ab ab ab

cd cd cd vì sao?

Ta có 2 phân số tối giản đó là: 11 2

;

13 7 MC: 13.7= 91

Qui đồng ta có: 77 26

;

91 91

Bài 45: So sánh các phân số rồi nêu nhận

xét

a) 12 12.101 1212

2323.101 2323 b) 34 34.101 3434

41 41.101 4141

* Nhận xét:

.

ab ab ab

cd cd cd

.101

cd cd cdcd

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn tập qui tắc so sánh phân số (ở tiểu học) so sánh số nguyên Hoạc lại tính chất cơ bản, rút gọn, qui đồng mẫu của phân số

- Bài tập 46, 47 (SBT)

- Hớng dẫn làm bài 46: Tơng tự các bài 32, 33 (sgk)

- Hớng dẫn làm bài 47: Các em xem lại cách so sánh phân số đã học ở tiểu học

=> Bạn Oanh giải thích sai…