a Chứng minh rằng phơng trình 1 có nghiệm với mọi giá trị của m.. Đờng thẳng BM cắt Ax tại E.. b Tìm vị trí của điểm M trên đờng tròn O ; R để tổng diện tích của hai tam giác ACM và BDM
Trang 1sở giáo dục - đào tạo
quảng ninh
-kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
lớp 9 năm học 2003-2004
đề thi chính thức
môn : Toán, bảng B Thời gian làm bài : 150 phút Số BD: (không kể thời gian giao đề) Chữ ký GT 1
Ngày thi : 30/3/2004
-Bài 1:
Rút gọn biểu thức : 4 10 2 5 4 10 2 5
Bài 2:
Giải hệ phơng trình :
1
1 1
3 1
5
y x
x y
x
Bài 3:
Xét phơng trình: mx2 - (m + 2)x + 1 = 0 (1) với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm là a và b
Chứng minh rằng: a b > 1
Bài 4:
Cho đờng tròn (O ; R), đờng kính AB cố định, M là một điểm tuỳ ý thuộc đ-ờng tròn (M A, M B) Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với đđ-ờng tròn (O ; R) Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O ; R) cắt Ax tại C, cắt By tại D Đờng thẳng
BM cắt Ax tại E
a) Chứng minh AD OE
b) Tìm vị trí của điểm M trên đờng tròn (O ; R) để tổng diện tích của hai tam giác ACM và BDM là nhỏ nhất
Hết