Tự chon Toán lớp 11 cả năm

1 Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập.2 Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến

1) Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập.

2) Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến

thức lợng giác ở lớp 10

GV yêu cầu HS nhắc lại:

1) Bảng giá trị lợng giác và cách ghi

nhớ

2) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ

bản

3) Giá trị lợng giác của một số cung

hay góc có liên quan đặc biệt

4) Công thức cộng, công thức nhân

đôi, công thức hạ bậc và các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1 Nêu định nghĩa sinα , cosα và

+ Hoành độ x OH= của điểm M gọi là cos của α và KH là cosα.

Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15’).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

; 3 tan

; 2

3 sin

; 2

; 3 tan

; 2

3 sin

; 2

; 2

; 2

1 sin

; 2

; 2

1 sin

; 2

3 cos α = − α = α = − α = −

Cõu 2: Tớnh giỏ trị biểu thức 3 0 2 20 0 4 0 0

45 cot 4 60 cos 4 90 sin 3

60 cot 45 tan 2 4

- Xây dựng t duy logic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II- Chuẩn bị của GV và HS:

HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản

III-Kiến thức trọng tâm:

1 Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a

2 Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

V-Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a

B i 1: Giải phà ơng trình sau:

a, sinx =

-2 3

b, sinx = 14

c, sin(x-600) =

2 1

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt sinx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

=

∈ +

−

=

Z k k x

Z k k x

, 2 3 4

, 2 3

π π

π π

b, sinx =

4 1

−

=

∈ +

=

Z k k ac

x

Z k k ac

x

, 2 4

1 sin

, 2 4

1 sin

π π

π

c, sin(x-600) =

2 1

<=>sin(x-600) = sin300

Bài 2: Giải phơng trình sau:

a, cos(3x) =

-2 2

b, cos(x-2) =

5 2

c, cos(2x+50) = 12

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt cosx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

=

−

∈ +

=

−

Z k k

x

Z k k

x

, 360 150

60

, 360 30

60

0 0

=

∈ +

=

Z k k

x

Z k k

x

, 360 210

, 360 90

0 0

0 0

−

=

−

∈ +

=

−

Z k k x

Z k k x

, 2 4

3 6 3

, 2 4

3 6 3

π π π

π π π

−

=

∈ +

=

Z k k x

Z k k x

, 2 12

7 3

, 2 12

11 3

π π

π π

−

=

∈ +

=

Z k k x

Z k k x

, 3

2 36 7

, 3

2 36 11

π π

π π

−

=

−

∈ +

=

−

Z k k ac

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2

π π

−

=

∈ +

+

=

Z k k ac

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2

π π

c, cos(2x+50) =

2 1

−

= +

∈ +

= +

Z k k

x

Z k k x

, 360 60

50 2

, 360 60

50 2

0 0

0

0 0

−

=

∈ +

=

Z k k

x

Z k k

x

, 180 55

, 180 5

0 0

0 0

Bài 3: Giải phơng trình sau:

c, cot(4x-π6 ) =

3

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt tanx = a? cotx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

π π

b, tan(3x-300) =

-3 3

π π

4 Củng cố và bài tập:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a

- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa

- Định nghĩa của phép tịnh tiến

- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

III- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Dụng cụ vẽ hình

- HS: Học bài cũ và làm bài tập

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

V- Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Các tính chất của phép tịnh tiên?

Câu 2: Nêu cách dựng ảnh của một đờng thẳng qua phép tịnh tiến

Câu 3: Nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

3 Bài mới:

4.Củng cố

- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết

-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số ợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác

l Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác -Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?

3.Bài mới :

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc

-Đa ra bài tập , yêu cầu

học sinh suy nghĩ nêu

h-ớng giải

-Chốt lại hớng giải bài tập

-Nghiên cứu đề bài , đề suất hớng giải

-Nắm đợc hớng giải bài tập và thực hành

1.Bài tập 1 Giải phơng trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x

=7 (1)

⇔2sin2x+6sinxcosx+6c

os2x=7Với cosx =0 ta có

-Yêu cầu học sinh lên

trình bày lời giải

-Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa bài tập

⇔5tan2x -6tanx +1 = 0

Đặt tanx = t Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0

1

t t

1 tan

x x

=

+

=

Z k k x

k x

, 5

1 arctan

4

π

π π

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu

-Nhận xét, chữa bài của

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

-Thực hiện yêu cầu của

gv

-Quan sát , rút ra nhận xét

Bài tập 2 Giải phơng trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0

+

−

= +

π π

α

π α

2 ) 10

1 arcsin(

2 ) 10

1 sin(

k x

k ar

x

k x

, 2 )

10

1 arcsin(

2 )

10

1 arcsin(

π α π

π α

-Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc

Bµi tËp 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh 3cos22x -4sinx cosx +2

=0

⇔3cos22x -2sin2x + 2

= 0

⇔3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 ⇔ -3sin22x -2sin2x +5 =0

§Æt sin2x = t (-1

≤

≤t 1)Ph¬ng tr×nh cã d¹ng -3t2-2t +5 = 0

1

loai t

t

Ta cã sin2x = 1 ⇔2x = π 2 π

I Mục tiêu :

1.Về kiến thức

-Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc

sự khác nhau giữa chỉnh hợp , tổ hợp -Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp

-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp 2.Về kỹ năng

-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một

số bài toán ở mức độ cao hơn -Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán

2.Kiểm tra bài cũ :

Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp Tính A3

7 ;C4 9

3.Bài mới :

Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề

bài , suy nghĩ nêu hớng

-Nắm đợc hớng giải bài tập , thực hiện

Bài tập 1 Rút gọn :

n k

k n

C P

Ta có :

-Yêu cầu các học sinh

-Nghe, ghi, chữa bài tập

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

M=

)!

(

! )!

1 (

)!

(

!

k n k

n k

k n n

−

−− +

)! (

!

)! (

! )! 1 (

k n n

k n k

n k

Vậy M=2k

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập số 2 , yêu

cầu học sinh đọc kỹ đề bài

, suy nghĩ , nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải, yêu

cầu học sinh thực hiện

-Nhận xét kết quả bài toán

-Quan sát bài toán , rút ra nhận xét

-Nghe, ghi, chữa bài tập

Bài tập 2

Có bao nhiêu cách để xếp 5

hs nam và 5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế đợc kê thành một hàng sao cho hsnam và nữ ngồi xen kẽ Giải

Đánh số các ghế từ 1 đến

10 TH1 : Hs nam ngồi vào cácghế lẻ : có 5! Cách

HS nữ ngồi vào ghế chẵn :

có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách

TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách Vậy số cách xếp chỗ ngồi

là 5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 3 , yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề ,

suy nghĩ, nêu hớng giải

-Thực hiện theo yêu cầu của gv, nêu hớng giải

Bài tập 3

Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1dãy gồm 5 vị chí khác

nhất 1 ngời biết hát và it

nhất một ngời biết múa

,yêu cầu hs thực hiện

-Rõ yêu cầu , thực hiện giải bài tập theo hớng đã

-Nghe rõ yêu cầu của gv , suy nghĩ và thực hiện

nhau Giải Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh hợp chập 5 của 9Vậy số cách lắp bóng là :

A5

9=(9−9!5)!=15120

Bài tập 4 Một lớp có 5 hs biết hát , 6

hs biết múa Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạnvào đội văn nghệ

Giải Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập

3 của 11 Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :

C3

11=3 (1111−! 3)!=165 (cách )

- Định nghĩa của phép tịnh tiến

- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

III- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Dụng cụ vẽ hình

- HS: Học bài cũ và làm bài tập

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

V- Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp

2.Bài mới:

Bài 1:Trong mp toạ độ cho đờng thẳng

OA

Vì OA=(0;4) =>OA' =(0;12)=>A’(0;12)Tơng tự: B’(6;0)

d1

chính là đờng thẳng A’B’ nên có pt:

2x + y - 12 = 0

b, Cách 1: (làm nh câu a) Cách 2: vì d2

// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự

đó, ta có:

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt

đ-ờng tròn (C’) là ảnh của đđ-ờng tròn (C)

qua phép đồng dạng có đợc bằng cách

thực hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k =

-2 và phép đối xứng qua trục Ox

21' 2'

y

x y

x IAIA

do A’ thuộc d2 nên: 2(-3) - 2 + C = 0

=>C = 8Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0

Bài 2:

Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A’ là ảnh của A qua phép vị tự đó =>A’(-3;8) Vì bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của (C’) bằng − 2 3 = 6

Vậy: viết pt đờng tròn (C’)(x+3)2 + (y-8)2 = 36

Bài 3:

Dễ thấy bán kính của (C’) bằng 4 Tâm I’ của (C’) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên

V(O, − 2 )(I) = I1(-2;-4)

ĐO(I1) = I’(-2;4)Vậy viết pt đờng tròn (C’)(x+2)2 + (y-4)2 = 16

4.Củng cố - dặn dò:

- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

3 Về t duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- Chuẩn bị của GV và học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng

2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

iV- Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một

phép biến hình ?

- thế nào là phép biến hình, phép đồng

dạng, phép dời hình?

- Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời hình

1.Các bớc nghiên cứu một phép biến hình

b Phép đồng dạngPhép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì

M, N tơng ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến

hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng

tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

3 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến v a br( ; ); M(x;y) M’(x’;y’)

là ảnh của M qua phép tịnh tiến

' '

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn

trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt đờng

tròn (C’) là ảnh của đờng tròn (C) qua

phép đồng dạng có đợc bằng cách thực

hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ vr

0 0

' 2 ' 2

+=

3'

2' 3'

2'

yy

xx yy

xx

thay x, y vào pt đờng thẳng d,

ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 5y’+12=0

3x’-Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

Bài 2:

Bài giải:

a Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4là:

−=

5'

5' 1'

2'

y

x yy

xx

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)25)2=16

+(y-Bài 3:

(-2;1) và phép đối xứng qua trục Ox.

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết

luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt

đ-ờng tròn (C’) là ảnh của đđ-ờng tròn (C)

qua phép đồng dạng có đợc bằng cách

thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua

trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ vr

−=

3'

1' 1'

2'

y

x yy xx

'

y

x yy

xx

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4

'

y

x yy xx

+=

1'

1' 4'

3'

y

x yy

xx

Bán kính R’ = 4Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

-Nắm đợc các dạng bài tập và cách giải cho từng dạng 2.Về kỹ năng

-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập -Nắm đợc các dạng bài tập ,và cách giải cho từng dạng -Mô tả đợc không gian mẫu của một số phép thử đơn giản -Biểu diễn đợc biến cố bằng tập hợp và bằng lời

IV Tiến trình bài học

1.Ôn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

Nội dung : Khai niệm phép thử ngẫu nhiên , không gian mẫu ?Biến cố

và các phép toán trên biến cố 3.Bài mới :

I.Kiến thức : 1.Phép thử , phép thử ngẫu nhiên

-Yêu cầu học sinh nhắc lại

-Yêu cầu học sinh nhắc lại

khái niệm biến cố và các

-Rõ câu hỏi , suy nghĩ , trả

lời , nhắc lại kién thức

-Nghe, ghi, hiểu rõ cách mô tả không gian mẫu của một phép thử

-Thực hiện theo yêu cầu của gv , nhắc lại kiến thức

-Thực hiện theo hớng dẫn

và hệ thống của gv

2.Không gian mẫu

3.Biến cố và các phép toán trên biến cố :

Hoạt động 2 : Một số bài tập

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài bài tập 1, suy nghĩ nêu

-Yêu cầu học sinh tìm

hiểu đề bài bài tập 2 , suy

nghĩ hớng giải

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

-Nắm đợc hớng giải , lên bảng thực hiện theo yêu cầu của gv

-Quan sát bài trên bảng, nhận xét

-Nghe, ghi, chữa bài tập

-Thực hiện theo yêu cầu của gv , tìm hiểu đề bài suy nghĩ hớng giải -Lên bảng làm bài tập

Bài tập 1

b.Xác định các biến cố : A={SSS,SSN,SNS, SNN}B={SNN, NSN , NNS }

C={NNN, NNS , SNN , NSN, NSS, SSN, SNS }

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài tập 5 , suy nghĩ nêu

theo yêu cầu

-Nghe, ghi, nhận xét bài tập , chữa bài tập

-Rõ yêu cầu , nghiên cứu

đề bài

-Thực hiện theo hớng dẫn của gv

-Đọc đề , suy nghĩ nêu ớng giải

h Thực hiện giải bài tập theo yêu cầu

-Nghe, ghi, chữa bài tập , khắc sâu kiến thức

B:” Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8”

B:”Kết quả hai lần gieo là

nh nhau “

Bài tập 4/64a.A=A 1 A2

I Mục tiêu

Về kiến thức: Giúp hs.

- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối

- Hiểu qui tắc cộng xác xuất

Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.

Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.

II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học

III Phương pháp.

Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Ổn định lớp.

2 Bài cũ

Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

- Tìm lời giải Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên

dương nhỏ hơn 9 Tính xác suấtđể:

a Số được chọn là số nguyên tố

b Số được chọn chia hết cho 2

3 Bài mới

Hoạt động 2 Qui tắc cộng xác suất.

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

a Biến cố hợp.

Cho 2 biến cố A và B, biến cố

“ A hoặc B xảy ra” kí hiệu A ∪

B,được gọi là hợp của 2 biến cố

- Trả lời câu hỏi.

- Xem sgk và trả lờicâu hỏi

- Suy nghĩ, phân tích và trả lời câu hỏi

- Trả lời câu hỏi

Bài 3 Một hộp có 5 quả cầu

xanh và 4 quả cầu đỏ Rút ngẫunhiên 2 quả cầu Tính xác suất

để chọn được 2 quả cầu cùng màu

A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”

B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”

A ∪ B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”

A và B xung khắc

P(A ∪ B ) = P(A) + P(B) = 2

9

2 5

C

C

2 9

2 4

6 36

10

= +

(Xem sgk)

D: “ không xảy ra C”

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng.

- Trả lời câu hỏi

- Phân tích, áp dụng đl

để tính P(D)

Cho biến cố A, biến cố “ kgxảy ra A” kí hiệu A, được gọi là biến cố đối của A

A

Ω ∪ΩA= Ω

CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a Hai biến cố đối là 2 biến

P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 =5/9

Hoạt động 3 Củng cố.

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng

Giao nhiệm vụ cho

hs Nhóm 1, 2: Câu a

Nhóm 3, 4: Câu b

- Gọi 2 hs đại diện

của 2 nhóm lên bảng

trình bày lời giải

- Gọi 2 hs đại diện 2

7 Chọn ngẫu nhiên 2 em

Tính xác suất sao cho:

a Chọn được 2 em cùng điểm

b Chọn được 2 em khác điểm

4 Củng cố A ∪ B: “ hoặc A hoặc B”

A, B xung khắc ⇔ ΩA∩ ΩB= ∅

A, B xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (*)

A, B là 2 biến cố đối ⇔ ΩA∩ ΩB= ∅ và ΩA ∪ΩB= Ωvà P(A) = 1 – P(A)

Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì không được áp dụng (*)

5 Bài tập Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 2 bi

Tính xs để: a Lấy được 2 bi cùng màu b Lấy được 2 bi khác màu