Giáo án tự chọn toán lớp 11 cả năm » Tài liệu miễn phí cho Giáo viên, học sinh.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn [r]

Trang 1

Chủ đề 1 HÀM SỐ LƯỢ NG GIÁC (2 tiết - 1,2 )

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1.Về kiến thức: Học sinh nắm rõ hơn các kiến thức đã được học trong phần bài học.

2.Về kỹ năng: Học sinh thành thạo hơn trong việc giải bài tập.

3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải toán.

II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số bài tập về hàm số lượng giác.

Học sinh: Học kỹ lí thuyết, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.

III PHƯƠNG PHÁP: Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề

Tuần 2- Tiết 1

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhóm.

2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Hoạt động1: Tìm tập xác định của hàm số.

- tanf(x) có nghĩa khi( )

x





3) cot( );

3

y x 4) tan(2 );

6

y x 2

5) sin( );

1

x y

49) cos ;

Hoạt động2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số.

Gv: Để làm những bài toán về

tìm GTLN và GTNN của các

hàm số có liên quan đến sinx,

cosx ta thường áp dụng hệ quả:

Gv: Với câu 5 và câu 6 ta phải

dùng công thức lượng giác nào

để biến đổi đưa về một hàm số

Bài 2Tìm GTLN và GTNN của các hàm số:

3

x

y 4)y 1 sin x 3

5)y 3 4sin cosx x

26)y2sin x cos 2x

Trang 2

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập Sbt

Rút kinh nghiệm

Tuần dạy - Tiết 2

VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

Hoạt động3: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số.

-Gv nhắc lại định nghĩa về

hàm số chẵn và hàm số lẻ

-Gv yêu cầu Hs lên bảng giải

-Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn

nếu x D thì  x D và

f(-x)=f(x)

-Hàm số y=f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

1)ytanx2sinx

22)ycosxsin x

9)y x  sinx

10)ysin 2x

Hoạt động4: Xác định chu kỳ của hàm số.

-Gv: Hãy xác định chu kì tuần

hoàn của các hàm số: sinx; cosx;

VII CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

-Nắm các kiến thức về tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị và GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác

-Làm thêm các bài tập trong Sbt

Trang 3

Ngày soạn: 10/ 9 / 2016

Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (4 tiết- 3, 4, 5, 6)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước

đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được

đề cập trong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông qua việc rèn

luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một sốkiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II CHUẨN BỊ:Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

Học sinh: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

Tuần dạy Tiết 3

Ôn tập kiến thức cũ bằng cách đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm.-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

3/ Bài mới:

I Phương trình lượng giác cơ bản

HĐ1( ): (Bài tập về

phương trình lượng giác cơ

bản)

GV nêu đề bài tập 14 trong

SGK nâng cao GV phân

công nhiệm vụ cho mỗi

nhóm và yêu cầu HS thảo

luận tìm lời giải và báo

HS trao đổi và cho kết quả:

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

)sin 4 sin ;

51

Trang 4

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

nghiệm của phương trình

trên khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 2 và viết

lên bảng

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2 HS

đại diện hai nhóm còn lại

lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Hỏi: Giải các phương trình:

0

3) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

Trang 5

Tuần dạy Tiết 4

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

b)sin xsinx 1 0

2c) 3 tan x 1 3 tanx 1 0

VII CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK

Trang 7

VIII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới:

HĐ1(Phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx; phương trình

đưa về phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx)

HĐTP 1: (phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

GV gọi đại diện các nhóm trình

bày kết quả của nhóm và gọi HS

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS

các nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS trình bày lời giải và

nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS

nêu lời giải không đúng) và nêu

lời giải chính xác

Các phương trình ở bài tập 2 còn

được gọi là phương trình thuần

nhất bậc hai đối với sinx và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách

với sinx và cosx ta còn có các

cách giải khác

GV nêu cách giải phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx và

cosx:

a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2 ;

c)sin2x +sin2x =

12d)5cos2x -12sin2x =13

a)3sin2x +8sinx.cosx+8 3 9 cos2x = 0;

b)4sin2x + 3 3 sin2x-2cos2x=4

c)sin2x+sin2x-2cos2x =

1

2 ;d)2sin2x+3 3

HS nhận xét, bổ sung và sửa

Bài tập1: Giải các phương trình:

Trang 8

bảng

tìm lời giải

cách giải khác

cosx:

c)sin2x +sin2x =

12d)5cos2x -12sin2x =13

1

2 ;d)2sin2x+3 3

luận để tìm lời giải sau đó

cử đại diện báo cáo

Trang 9

bảng

tìm lời giải

cách giải khác

cosx:

c)sin2x +sin2x =

12d)5cos2x -12sin2x =13

1

2 ;d)2sin2x+3 3

Trang 10

bảng

tìm lời giải

cách giải khác

cosx:

c)sin2x +sin2x =

12d)5cos2x -12sin2x =13

1

2 ;d)2sin2x+3 3

s in os

1arccos 251arccos 2 5

Trang 11

bảng

tìm lời giải

cách giải khác

cosx:

c)sin2x +sin2x =

12d)5cos2x -12sin2x =13

1

2 ;d)2sin2x+3 3

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các

nhóm lên bảng trình bày lời

giải

GV phân tích và nêu lời

giải đúng…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x;

c)sinx+2sin3x = -sin5x;

d)tanx= 3cotx

Trang 12

IX CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm

Trang 13

X TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới:

HĐ1:

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho HS

bày đúng lời giải

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải cácbài tập như được phân công

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích)

a) cos 2 sin 1 0sin (2sin 1) 0sin 0

1sin

2

x x

Ta có: tanx = 3.cotx

23

c)sinx.sin2x.sin3x =

1sin 4

thảo luận và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos cos 2 sin

1sin sin 2 cos

2(cos sin ) cos 2 sin 2cos 2 sin 2 tan 2 1

b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được:

Trang 14

XI CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp

và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp

-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp

-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập

Trang 15

Ngày soạn: 2 / 10 / 2016

Chủ đề 3 CHỦ ĐỀ :PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG (2 tiết- 7, 8 )

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạngtrong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng Thông qua

việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểumột số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độTích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Tiến trình giờ dạy:-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, , phép quay (là những phép dời hình)

+Nêu các tính chất của các phép dời hình,…

GV nêu đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

2 ' ' ' '

Trang 16

tỡm lời giải.

Gọi HS đại diện nhúm

lờn bảng trỡnh bày lời

)Từ câu a) và định nghĩa ta có:

O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 ' ' ' ' 0 ' ' 2 ' ' ' ' ' ' 0

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữaghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

Gy: I’(-2; 3)d' đối xứng với d qua tõm O nờn phương trỡnh của đường thẳng d cú dạng: 3x + 2y + c= 0

Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi

đú điểm đối xứng của M qua O là 1;1) thuộc đường thẳng d’

M’(-Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0  c1

Vậy đường thẳng d’ cú phương trỡnh: 3x + 2y +1 = 0

Gọi HS đại diện nhúm

lờn bảng trỡnh bày lời

thảo luận tỡm lời giải và

gọi HS đại diện lờn

HS trao đổi để rỳt ra kết quả:

Phộp quay tõm O gúc quay 900biến A thành D, biến M thành M’

là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD

Do đú nú biến tam giỏc AMN thành tam giỏc DM’N’

HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải

HS đại diện trỡnh bày lời giải trờn bảng (cú giải thớch)

HS trao đổi và rỳt ra kết quả …

Bài tọ̃p 3:

Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA Tỡm ảnh của tam giỏc AMN qua phộp quay tõm O gúc quay 900

N' M'



Trang 17

*Củng cố:-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó.

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ v  0là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau

*Hướng dãn học ở nhà:-Xem lại các bài tập đã

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình bày

thảo luận để tìm lời giải và

HS các nhóm thảo luận để tìm lờigiải và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Qua phép vị tự đường thẳng d’

song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d cóphương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O

Trang 18

gọi HS đại diện lên bảng

trình bày kết quả của

HS trao đổi để rút ra kết quả…

thẳng d1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2

luận để tìm lời giải và gọi

đại diện nhóm lên bảng

trình bày kết quả của

nhóm thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải )

HS các nhóm thảo luận để tìm lờigiải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số

12

k 

Vì d1song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng: x +

y +c = 0Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d=thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1

Vậy phương trình của d1 là:

x+y=0 Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình:

x = 0

HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d cóphương trình x + y -2 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số

12

k 

và phép quay tâm O góc quay -450

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C)

có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

và phép đối xứng trục Ox

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Trang 19

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a) Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;

b) Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng  có phương trình x+y-2 = 0

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải trong tiết TCH1 và TCH2

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng

Trang 20

Ngày soạn: 22 / 10 / 2016 Chủ đề 4 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (4 tiết 9,10,11,12)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước

đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất Thông qua việc rèn

luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một sốkiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

III PHƯƠNG PHÁP:

Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề

Tiết 9

3/ Bài mới:

Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ

về quy tắc cộng, quy tắc

nhân, hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp và rèn luyện kỹ

nămg giải toán)

HĐTP1: (Ôn tập kiến thức

cũ)

GV gọi HS nêu lại quy tắc

cộng, quy tắc nhân, hoán vị,

chỉnh hợp, tổ hợp và công

thức nhị thức Niu-tơn

HĐTP2: (Bài tập áp dụng)

GV nêu đề bài tập 1 và cho

HS các nhóm thảo luận tìm

lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lờigiải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta

I Ôn tập:

II.Bài tập áp dụng:

Bài tập1: Cho mạng giao thông

như hình vẽ:

Trang 21

chính xác (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HĐTP3: (Bài tập về áp

HĐTP4: (Bài tập về áp

dụng công thức số các hoán

vị, số các chỉnh hợp)

GV nêu đề bài tập 3 (hoặc

phát phiếu HT), cho HS các

nhóm thảo luận và gọi đại

diện lên bảng trình bày lời

Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có

d Vậy có: 4x5x5x5 = 500 đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0)

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

và ghi chép

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5

lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá

cờ là một chỉnh hợp chập k của 5phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả:

A A A A A  tín hiệu

D I

a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số đều khác nhau

Bài tập 3 Để tạo những tín hiệu,

người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá

cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;

b) Ít nhất một lá cờ được dùng

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ: Học bài – Xem lại ví dụ – Đọc phần tiếp theo – Làm bài tập SGK

Trang 22

Tiết 10

3/ Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài

tập áp dụng)

HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức

về tổ hợp và công thức nhị

thức Niu-tơn, tam giác Pascal,

xác suất của biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý thuyết về

tổ hợp, viết công thức tính số các

tổ hợp, viết công thức nhị thức

Niu-tơn, tam giác Pascal

Gọi HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, và nêu lời giải

chính xác (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

Viết các công thức tính số các tổhợp, công thức nhị thức Niu-tơn,

…Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trìnhbày lời giải

và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập

5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu  gồm A115 (phần tử)

Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”

Để tính n(A) ta lí luận như sau:

-Chọn 3 nam từ 6 nam, có C63cách Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có C52cách

-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó thưo quy tắc

I.Ôn tập:

II Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6

bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam

Trang 23

HĐTP2: (Bài tập về tính xác

suất của biến cố)

GV nêu đề và phát phiếu HT 2

và yêu cầu HS các nhóm thảo

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày kết quả của

5 11

và ghi chép

Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12 Vì vậy không gian mẫu gồm:

5

C  phần tử

Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó

có thầy P nhưng không có cô Q

C là biến cố chọn được hội đônggồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô

Q nhưng không có thầy P

Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C)Tính n(B):

-Chọn thầy P, có 1 cách

-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại,

có C62cách.

-Chọn 2 cô từ 4 cô, có C42cáchTheo quy tắc nhân:

n(B)=1.C62. 2

4

C =90

Tương tự: n(C)=1 .C C 63 41 80Vậy n(A) = 80+90=170 và:

( ) 170( )

Bài tập2: Một tổ chuyên môn

gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong

đó thầy P và cô Q là vợ chồng.Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp.Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai

VII CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất sao cho:a) Hai bạn H và K đứng liền nhau;

Trang 24

b) Hai bạn H và K không đứng liền nhau.

-Tiết 11

VIII TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

3/ Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết

-Quy tắc nhân xác suất;

GV nêu đề bài tập 1 và ghi

lên bảng:

Nêu câu hỏi:

-Để tính xác suất cảu một

biến cố ta phải làm gì?

-Không gian mẫu, số phần tử

của không gian mẫu trong bài

tập 1

GV cho HS các nhó thảo luận

và gọi HS đại diện lên bảng

GV nêu đề bài tập 2 và cho

HS các nhóm thảo luận tìm

lời giải

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

và ghi vào bảng phụ

Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải

Không gian mẫu:

b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp”

c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp”

d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”

Trang 25

Gọi Hs đại diện trình bày lời

giải, gọi HS nhận xét, bổ

sung và nêu lời giải đúng

IX CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

a)Cả hai người đó đều là nữ;b)Không có nữ nào; c)Ít nhất một người là nữ; d)Có đúng một người là nữ

Tiết 12

X TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

nhóm thảo luận để tìm lời

giải, gọi HS đại diện các

triển nhị thức Niu-tơn)

GV nêu đề và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải và gọi

HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:

5 5

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai

triễn:

6 2

1

2x x



Trang 26

luận tìm lời giải, gọi HS

đại diện nhóm có kết quả

nhanh nhất lên bảng trình

bày lời giải

(nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm

trình bày lời giải và gọi

Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

2

233603360

k

k k k

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Số hạng thứ k + 1 của khai triễn là:

x x



  , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần

Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn 1 3 xn

là 90 Hãy tìm n

GV gọi HS đại diện nhóm

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện các nhóm

(nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

1

23

8

n n

na

C a

C a a n

Trang 27

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

GV ra thêm bài tập tương

tự và hướng dẫn giải sau

a b a b

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong không

gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong không gian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song Thông qua việc rèn luyện

giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiếnthức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị củaGV và HS:-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Tiến trình giờ dạy:

Tiết 13:

Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+ Nêu lại các tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặtphẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

3 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

(Chứng minh 3 điểm thẳng hàng)

1 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm củacác cạnh AB, CD và G là trung

Trang 28

c) Chứng minh GA = 3GA.

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính chất hai đường thẳng song song

(Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng)

 GV hướng dẫn giúp HS giải quyết

2 Cho hình chóp S.ABCD, đáy

ABCD là hình bình hành.a) Tìm giao tuyến của (SAC)

và (SBD)

b) Tìm giao tuyến của (SAD)

và (SBC)

c) Gọi H, I, J, K lần lượt làtrung điểm các cạnh SA, SB,

SC, SD Chứng minh rằngHIJK là hình bình hành

d) Lấy E  SC (E  S, E  C).Tìm thiết diện của hình chópS.ABCD khi cắt bởi (ABE)

Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các tính chất của hai đường thẳng song song để giải toán.4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Trang 29

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò).

 Đọc trước bài “Đường thẳng và mặt phẳng song song”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 30

Tiết 14

HĐ1:

GV gọi HS nêu lại vị trí tương

đối của đường thẳng và mặt

phẳng, vị trí tương đối của hai

đường thẳng, cách xác định

một mặt phẳng

HĐTP1: (Bài tập về tìm giao

tuyến của hai mặt phẳng)

GV nêu đề bài tập áp dụng và

ghi lên bảng

Cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS đại

giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS không

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD và AB>CD) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng

a)(SAC) và (SBD)b)(SAD) và (SBC)c)(SAB) và (SCD)(Xem hình vẽ 1)

d

O A

HĐTP2: (Bài tập về tìm giao

điểm của một đường thẳng

Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

Trang 31

và mặt phẳng)

GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ

hình

Cho HS thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện lên

(nếu cần)

đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải)

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lờigiải của nhóm (có giải thích)

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

ABCD là một tứ giác sao cho AD

và BC cắt nhau tại E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC

a)Tìm giao điểm N của SD và (MAB);

b)Gọi I là giao điểm cảu AM và

BN Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào?(xem hình vẽ 2)

M I

N

O A

Trang 32

Tiết 15

3 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song

a) Gọi O, O’ lần lượt là tâmcủa các hbh ABCD vàABEF Chứng minh đườngthẳng OO’ song song với cácmặt phẳng (ADF) và (BCE).b) Gọi M và N lần lượt là cáctrọng tâm của các tam giácABD và ABE Chứng minhđường thẳng MN // (CEF)

Hoạt động 2: Luyện tập tìm thiết diện của hình chóp

H1 Nêu tính chất của các giao

a) Tìm giao tuyến của (P) vớicác mặt của tứ diện

b) Thiết diện của tứ diện cắtbởi (P) là hình gì?

3 Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là một tứ giáclồi Gọi O là giao điểm củahai đường chéo AC và BD.Xác định thiết diện của hìnhchóp cắt bởi mặt phẳng (P)

đi qua O, song song với AB

và SC Thiết diện đó là hình

Trang 33

 GV hướng dẫn HS cách xác định

thiết diện

H2 Ta cần xác định giao tuyến của

(P) với mặt nào trước ?

 (P)(ABCD) = MN(P) // AB  MN // AB

 (P)(SBC) = MQ(P) // SC  MQ // SC

 (P)(SAB) = PQ(P) // AB  PQ // AB

 MN // PQ  MNPQ làhình thang

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dị)

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 34

Tiết 16

+Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS đại

giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD, trên các cạnh SA và SC lần lược lấy hai điểm E và F sao cho

SA SC Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

Trang 35

GV nêu đề, ghi lên bảng và vẽ

hình

Cho HS thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện lên

(nếu cần)

đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải)

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lờigiải của nhóm (có giải thích)

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

ABCD là một hình thang với AB//CD ; goi G, G’ lần lượt là trong jtâm của các tam giác SAD, SBC Chứng minh đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (SAB)

Trang 36

BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E là trung điểm của cạnh BD, I và J lần lượt là trung điểm các đoạn CE và

CA chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)

BT2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD và CD > AB Một mp(P) đi qua AB

và cát các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N Chứng minh MN//mp(ABCD)

Tiết 17.

+ Nêu điều kiện cần và đủ để hai mp song song;

+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

+Nhắc lại định lí Ta-Lét trong không gian,…

+Bài mới:

HĐ1: Bài tập về xác định

giao điểm của một đường

thẳng và mp.

GV gọi một HS nêu đề bài tập

1 trong SGK trang 71 và cho

HS cá nhóm thảo luận và ghi

lời giải vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện lên bảng

HS xem đề và thảo luận nhóm

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS các nhóm trao đổi để rút ra kết quả:…

Bài tập 1: (SGK trang 71)

GV hướng dẫn: Chứng minh hai mp (a,AD) và (b,BC) song song với nhau

HĐ2: Bài tập về chứng

Trang 37

minh đường thẳng song

song với mp:

GV nêu đề và ghi lên bảng

(hoặc phát phiếu HT)

GV cho HS các nhóm thảo

luận để tìm lời giải và gọi HS

đại diện nhóm lên bảng trình

bày

(nếu cần)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập: Cho hình bình hành

ABCD và ABEF nằm trong hai

mp phân biệt Gọi M, N là hai điểm di động trên hai đoạn thẳng

-Xem lại các bài tập đã giải; làm thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a)Hãy xác định giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) và giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD)

Trang 38

b)Một mp ( ) thay đổi qua BC cắt cạnh SA tại A’(A’ không trùng với S và A và cắt cạnh SD tại D’ Tứ giác BCD’A’ là hình gì?

c)Gọi I là giao điểm của BA’ và CD’, J là giao điểm của CA’ và BD’ Với ( ) như câu b) thì I và J chạytrên các đường nào?

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi M, N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB và CD sao

cho BM = CN Chứng minh rằng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định

Trang 39

Ngày soạn: 2 / 12 / 2016 Chủ đề 6: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN (4 tiết: 18,19,20,21)

1.Về kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số

nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cậptrong chương trình chuẩn

2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn

và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3.Về tư duy, thái độ::

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

Tiết 18

+Nêu phương pháp quy nạp toán học

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,…

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép

Với n = 1, VT = 1.2 = 2

VP = 12(1+1) = 2

Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1

Đặt VT = Sn.Giả sử đẳng thức (1) đúng với n = k, k

Trang 40

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

đúng lời giải

HĐTP2:

GV nêu đề bài tập 2 và

cho HS các nhóm thảo

GV gọi HS đại diện

và phân tích tìm lời giải

nếu HS không trình bày

đúng lời giải

Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với

n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]

=k2(k+1)+(k+1)(3k+2)

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi

*

n  

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HĐ2: Ôn tập về dãy số

và bài tập áp dụng.

HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại khái

niệm dãy số và dãy số

hữu hạn

Cho biết khi nào thì một

dãy số tăng, giảm, bị

chặn trên, dưới và bị

chặn

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng, cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời

giải như đã phân công

Gọi HS đại diện lên

gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

HS nhắc lại khái niệm dãy số và nêu khái niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn, các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS thảo luận và nêu kết quả:

a) un = n2; b) un= 1  n , 1c)

12

n u n





c)

12

n u n





Ta có: 0 < un <

12

n  <

1,

2 nDãy số (un) bị chặn trên bởi

1

2

bị chặn dưới bởi 0

Vậy (un) bị chặn

V CỦNG CỐ – DẶN DÒ:

Bài tập: Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng:

3 1

n

n u n







Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	1,76 MB