Giáo án tự chọn Toán lớp 11 hk 2

Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của dãy số... Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm các dạng bài tính giới hạn cơ bản: Giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của dãy số 5.. Về

- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

- áp giải một số dạng bài tập co liên quan

c) Thái độ

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

2 Trọng tâm:

- Giải phương trình dạng: asinx + bcosx = c

3 Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1) Gv: SGK, SGV, SBT

2) Hs: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

4 Tiến trình bài học

4.1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

4.2) Kiểm tra miệng:

- Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (at + b = 0 (1) với a, b: hằng

số, (a ≠0), t là một trong các hàm số lượng giác)

- Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng

số và a ≠ 0, t là một trong các hàm số lượng giác)

4.3) Tiến trình bài học:

Hoạt động 1

GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Câu hỏi 1

Nêu dạng phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx?

3/2sinx + 1/2 cosx =1/2Đặt 3 cos ,1 sin

2

,2

23

Đặt cos 3,sin 4

    có phương trình Sin( x ) = 1

Chủ đề 11_HKII

x  k   x  k  k Z

4.4) Cõu hỏi, bài tập củng cố:

Cụng thức tỡm nghiệm pt lượng giỏc cơ bản theo sin, cos, tan và cot

4.5) Hướng dẫn học sinh tự học:

Làm lại cỏc bài tập đó làm

Xem bài tập bài những pt lượng giỏc thường gặp

5 Rỳt kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương phỏp:

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 (11c1) Tuần: 21

1 MỤC TIấU

a Kiến thức: - Củng cố k/n tích vô hớng của hai vectơ

- Củng cố định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng

- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc

b Kỹ năng: - Rèn kỹ năng xác định góc giữa hai đờng thẳng.

- Rèn kỹ năng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc

c Thỏi độ : - Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi

2 TRỌNG TÂM:

- Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc

3 CHUẨN BỊ: - Giỏo viờn: Hỡnh vẽ, cỏc dụng cụ học tập

- Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp

4 TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

4.

1.ễ̉n định lớp : Kiểm tra sĩ số.

4.

2.Kiờ̉m tra bài cũ : Kết hợp trong giờ

4.3.Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Bài 5 SGK/tr98

- Gv hướng dõ̃n HS vẽ hỡnh

- Gv hướng dõ̃n HS làm cõu a)

- 3 tam giỏc ASB, BSC, CSA là 3 tam giỏc

gi? 3 tam giỏc đú cú bằng nhau khụng?

- Từ đú, hóy kết luận về ABC?

- Lấy M là trung điểm của cạnh BC CM:

Bài 1:

a) Ta cú: SA = SB = SC và ASB BSC CSA  nờn dờ̃ thấy 3 tam giỏc: ASB, BSC, CSA là 3 tam giỏc cõn bằng nhau

Do đú:

AB = BC = CA hay ABC đều

Gọi M là trung điểm của cạnh BC

Dờ̃ thấy AM và SM lần lượt là đường cao của 2 tam giỏc: BAC và SBC

Ta cú:  BC SM BC AM  BC(SAM)



Mà SA(SAM) SABC

Tương tự ta cú: ABSC AC; SB

Chủ đề 11_HKII

Hoạt động 2: Bài 7 SGK/tr98

- GV gọi một HS lên bảng chữa bài

- HS: giải

- GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 3: Bài 8a) SGK/tr98

- GV gọi một HS lên bảng chữa bài

- HS: giải

- GV nhận xét và cho điểm

Bài 2: 1 2 2  2

2

                              

2

1

( , )

2 1 ( , )

2 1 1 ( , )

2 1 ( , )

2 1 2                                                                                                             AB AC AB AC Cos AB AC AB AC AB AC Cos AB AC AB AC Cos AB AC AB AC Sin AB AC AB AC ( , ) 1 ( , ) ( ( , ) 0)

2              ABC Sin AB AC AB AC Sin AB AC Do Sin AB AC S S Bài 3: a) Vì AB = AC = AD nên 3 tam giác: ABC, ABD, ACD là tam giác cân Mặt khác: BAC BAD 60O nên dễ thấy 2 tam giác: ABC, ABD là 2 tam giác đều bằng nhau Do đó: BC = BD hay tam giác BCD cân tại B Gọi M là trung điểm của canh CD Vì 2 tam giác BCD và ACD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy là CD nên:CD BM CD AM  CD(BAM) AB CD  4.4.Câu hỏi, bài tập củng cố: - Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã chưa, học lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tuần: 22

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức:

Ôn tập các kiến thức về giới hạn của dãy số

Chủ đề 11_HKII

b Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính giới hạn của dãy số

- Giải các bài toán liên quan

Bài 2: Để trang hoàng cho căn hộ của mình

chú chuột Mickey quyết định tô màu một

miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1 Nó tô

màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số

lần lượt là 1, 2, 3, …, n, …, trong đó cạnh

cảu hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh

hình vuông trước nó Giả sử quy trình tô

màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn

a) Gọi Unlà diện tích của hình vuông tô

5n n 1

5 n

li m

4 n

Ta có diện tích từng ô vuông lập thành một cấp số nhânvới công bội 1/4



Chủ đề 11_HKII

Hoạt động 3:

Bài 3:

 

 

n

1

S 1

10 10 10         Hoạt động 4: Bài 4: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020202… (chu kỳ 02) Viết a dưới dạng phân số? ta chứng minh: k 1 2 k 11  u 2    Thật vậy: k 1 2 k 11  1 12.k k 1 u u 2 4 4 2      b) n 1 2 n 1 1 u 4 1 S u u u 1 1 q 1 3 4          Bài 3: Ta có:     n 2 n 1 1 1 1 1; ; ; ; ;

10 10 10    là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạn đầu là: -1 và công bội q là -1/10                 n 2 n 1 1 1 1 1 10 S 1

1 10 10 10 1 11 10 Bài 4: a = 1,020202 =1+0,02+0,0002+

     2 2 2 100 101 =1+ + 1

1 100 10000 1 99 100 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Ôn tập lại kỹ năng tính giới hạn dãy số và tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 4 5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm các dạng bài tính giới hạn cơ bản: Giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của dãy số 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014 (11c1) Tuần: 23

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số

2 Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính giới hạn của hàm số

- Giải các bài toán liên quan

3 Về thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác

- Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học

2 Kiểm tra miệng:

Nêu định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số (8 đ)

Tính lim un lim v , lim f u , lim f vn   n   n

Hoạt động 2: Tìm các giới hạn sau

x 2 2x 7 b) lim

x 1 2x 7 c) lim

Chủ đề 11_HKII

2

2

x

x

x

x

a) lim x x x 1

b) lim 2x 3x 5

c) lim x 2x 5

d) lim

5 2x

 

  

  

 

 



  

  

  

  

 

 

 



 



3

3

2 2

2

x

x

x

x

x

x

b) lim 2x 3x 5

lim x 2

x x c) lim x 2x 5 víi x 2x 5 0

lim x 1

x x

d) lim

5 2x

x

5 2x x

4 Câu hỏi, bài tập củng cố

- Nắm được các loại giới hạn hàm số

- Các quy tắc tính giới hạn hàm số

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Phương pháp tính giới hạn hữu hạn của hàm số

- Phương pháp tính giới hạn vơ cực và giới hạn tại vơ cực của hàm số

V Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 10/02/2014 – 15/02/2014 (11c1) Tuần: 24

I Mục tiêu:

* Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm về mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện, đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

* Về kỹ năng: Biết xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp

* Về thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

II Trọng tâm:

P N

III Chuẩn bị của GV - HS :

Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương II Giải và trả lời các câu hỏi trong chương II

IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

A1 Tìm giao tuyến của h ai mặt phẳng ( ) và (b )

C1 : Mặt phẳng () và (b) có hai điểm chung

C2 : () và (b) có chung điểm M, a ( ) , b  (b) , a // b thì giao tuyến là đường thẳng đi

qua M và song song với a ( hoặc b)

C3: () và (b) có chung điểm M, a ( b ) mà a // () thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M

và song song với a

A 2 Tìm giao điểm của đường thẳng a với mp ( )

* Chọn mặt phẳng phụ (b )ï chứa đường thẳng a

* Tìm giao tuyến d của hai mp ( ) và (b )

* Trong mp (b ) gọi M là giao điểm của d với a Kết luận: M là giao điểm của a với mp ( )A3 Chứng minh đường thẳng a song song với ( )

Cách 1

* Đường thẳng a song song với đường thẳng b

* Đường thẳng b thuộc mp ( )

Kết luận : a song song với mp ( )

Cách 2

* mp ( ) và mp (b) song song

* Đường thẳng a thuộc mp (b)

Kết luận : a song song với mp ( )

Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt

BC và AD lần lượt tại N, Q

Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P

Chủ đề 11_HKII

Hoạt động 2 :

- GV hướng dõ̃n học sinh vẽ hỡnh và cỏch

chứng minh

Hoạt động 3 :

Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt

phẳng (SAB)?

H2: Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với

mặt phẳng (SAD)?

H3: Nêu phơng pháp tìm giao điểm của đờng

thẳng với mặt phẳng?

H4: Tìm giao tuyến của mặt phẳng chứa SO

với mặt phẳng (MNP)?

Suy ra thiết diện cần tỡm là :Hỡnh bỡnh hành MNPQ Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một

tứ giỏc lồi Gọi O là giao điểm của hai đường chéo

AC và BD Gọi   là mp đi qua O, song song với

AB và SC Tỡm thiết diện của   với hỡnh chúp? thiết diện là hỡnh gỡ?

Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,

BC lần lượt tại M, N

- Từ N kẻ đường thẳng // với SC cắt SB tại P

- Từ P kẻ đường thẳng // với AB cắt SA tại Q

Suy ra thiết diện cần tỡm là hỡnh thang : MNPQ

Bài 3:

E

F

L

K

P '

N'

M'

D'

A '

C'

B '

S'

Gọi K= NP  AB; L= AD  NP;

E= KM  SB; F = ML  SD  ENPFM là thiết diện của hình chóp

Gọi H= NP  AC; I= SO  MH  I là giao điểm của đờng thẳng SO với mặt phẳng (MNP)

4 Cõu hỏi, bài tập củng cố:

Naộm vửừng caựch tỡm giao tuyeỏn cuỷa 2 mp

Caựch tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng vaứ mp

Caựch tỡm thieỏt dieọn

5 Hướng dẫn học sinh tự học: xem baứi ô Vectụ trong khoõng gian ằ

1.Tỡm giao tuyeỏn cuỷa (SAB) vaứ (SCD); (SAC) vaứứ (SBD)

cuỷa (MNI) vụựi hỡnh choựp S.ABCD

4 Chửựng minh ( MNO) song song (SCD)

sao cho SA = 3SP Chửựng minh PK song song (SBD)

V Rỳt kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương phỏp:

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 (11c1) Tuần: 25

I Mục tiờu:

Chủ đề 11_HKII

1 Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số

2 Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tính giới hạn của hàm số

- Giải các bài toán liên quan

2 Kiểm tra miệng:

Nêu một vài quy tắc về giới hạn vô cực:

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x): (8 đ)

Quy tắc 1: Nếu xlimx0 L 0

) Quy tắc tìm giới hạn của thương g x f x( )( ) : (8 đ)

Quy tắc 2: Nếu xlimx0 L 0

   , limxx0g x  0và g x  0  

 0

3x 5x 1lim

x x 5 x

a, lim x x 5 x lim

x 5 xx

xlim

4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nắm được các loại giới hạn hàm số

- Các quy tắc tính giới hạn hàm số

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Phương pháp tính giới hạn hữu hạn của hàm số

- Phương pháp tính giới hạn vô cực và giới hạn tại vô cực của hàm số

Chủ đề 11_HKII

V Rỳt kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương phỏp:

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 24/02/2014 – 01/03/2014 (11c1) Tuần: 26 Tiết 25 LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC I- Mục tiêu: 1 Về kiến thức: HS ôn lại góc giữa 2 véctơ trong không gian, tích vô hớng của 2 véctơ trong không gian, véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc 2 Về kĩ năng: Áp dụng ĐN, TC để tính tích vô hớng của 2 véctơ trong không gian, góc giữa hai đ-ờng thẳng, chứng minh hai đđ-ờng thẳng vuông góc các tính chất về véctơ, sự đồng phẳng và không đồng phẳng của các véctơ 3 Về thái độ: - Có trí tởng tợng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống - Cẩn thận, chính xác, biết quy lạ về quen II- Trọng tõm: Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc III- Chuẩn bị của GV và HS 1 GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1 số bài tập để chữa tại lớp 2 HS: Ôn lại các kiến thức về véctơ, làm bài tập về nhà IV- Tiến trình bài dạy: 1 ổn định tổ lớp 2 Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN góc giữa hai véctơ trong không gian, viết công thức tích vô hớng của hai véctơ trong không gian? 3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Bài 2T97: Cho tứ diện ABCD a,CMR:               AB CD                AC AB               AD BC 0 b,Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu ABCD có AB  CD và AC  DB thì AD  BC -GV: Hớng dẫn vẽ hình -GV:               AB CD  ( AC CB  ).(AD AC) -HS: Lên bảng làm -GV: AB  CD <=> AB CD   ? -GV: AC  DB <=> AC BD  ?   -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm -GV: Nêu đề bài Hoạt động 2: Bài 4T97: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mp khác nahu Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AC, CB, BC’, C’A CMR: a, AB  CC’ Bài 2T97: A B

D C A’ B’ D’ C’ 2 , ( ).( )

( ) a AB CD AC CB AD AC AC AD AC CB AD CB AC AC AD AC CB CB AD                                =  AC CD CB(  )   CB AD. AC BD CB AD.  . <=> AB CD AC AB AD BC 0       b,Trong tứ diện ABCD, ta có: 0

AB CDAC DBAD BC

     

mà AB  CD <=> AB CD  0 (1)

 

và AC  DB <=> AC BD  0

  nên (1) <=> AD BC  0

 

<=> AD  BC

Bài 4T97:

//

12

M

A

C

BD

Chủ đề 11_HKII

2

a

MCd do đó cân tại M, có MN là trung tuyến cũng là

đờng cao nên MN  CD

4 Cõu hỏi, bài tập củng cố:

- HS năm chắc góc giữa 2 véctơ trong không gian, tích vô hớng của 2 véctơ trong không gian, véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 5,6,7T97

V Rỳt kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương phỏp:

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 (11c1) Tuần: 27

I Mục tiờu:

1 Về kiến thức: ễn lại cỏc kiến thức về giới hạn hàm số và hàm số liờn tục

2 Về kỹ năng:

- Tớnh giới hạn của hàm số

- Nhận xét đặc điểm về tớnh liờn tục của hàm số dựa vào đồ thị của hàm số

- Xét tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm và trờn một khoảng

3 Về thỏi độ:

- Thỏi độ cẩn thận, chớnh xỏc

- Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgớc và sỏng tạo

- Tỡm được mối liờn hệ giữa giới hạn của hàm số và tớnh liờn tục của hàm số

II Trọng tõm:

ễn tập cỏc kiến thức về giới hạn của hàm số

III Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Đồ dựng dạy học

2 Học sinh: Đồ dựng học tập

IV Tiến trỡnh dạy học:

1 Ổn định tố chức: kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

Nờu định nghĩa hàm số liờn tục tại 1 điểm:

- Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn khoảng K và x0  K Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục tại x0 nếu lim ( )0 ( )0

x x f x f x

Nờu cỏc định lý về hàm số liờn tục:

1/ Định lý 1:

a) Hàm số đa thức liờn tục trờn toàn bộ tập số thực 

b) Hàm số phõn thức hữu tỉ và cỏc hàm số lượng giỏc liờn tục trờn từng khoảng của tập xỏc định của chỳng

2/ Định lý 2:

Chủ đề 11_HKII

Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 .Khi đó:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) ,y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0

b) Hàm số y = g x f x( )( ) liên tục tại điểm x0 nếu g(x0)  0

x

3 x

Chủ đề 11_HKII

Hoạt động 2:

Bài 2:Cho hai hàm số

 

 

µ

2 2

2

1 x

x

g x

x





TÝnh

a ) lim f x ; lim g x

lim f x ; lim g x

   

 

Hoạt động 3:

Bài 3: Xét tính liên tục trên¡ của

hàm số

Õu x 2

2

n

 



    



Nêu cách xét tính liên tục của hàm số

trên 1 khoảng?

 

   



2 2

1 x

x

 

   

2

lim g x lim

x

Bài 3:

TXĐ:¡

 

Õu x>2 th× ªn tơc x>2

2

x 2

 



 

Õu x<2 th× ªn tơc x<2

n    f x    5 x li    Với x = 2 thì:

2

x 2

 



 

x 2

lim f x lim 5 x 3 lim f x lim f x 3



Và f 2  3 lim f x x 2  



 

 hàm số liên tục tại x=2

 hàm số liên tục trên ¡

4 Củng cố và luyện tập

- HS được ơn tập lại cách tính giới hạn của hàm số

- Ơn tập lại cách xét tính liên tục của hàm số 5

5 Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà

- Làm các BT trắc nghiệm (trang 143, 144)

- Bài tập 7 trang 143

V Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 (11c1) Tuần: 28

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: Giúp học sinh biết được:

- Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;

- Khái niệm phép chiếu vuông góc;

- Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng

b Kĩ năng:

- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;

- Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng;

- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác;