Chuong 2 DS chuan

Mục tiêu -Nắm vững các khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị và các khái niệm đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ - Biết tìm tập xác định của hàm số và cách lập bản

Trang 1

Chơng II Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Hàm số

(Tiết 9 – 10) 10) Ngày soạn: 10/9/2009

I Mục tiêu

-Nắm vững các khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị và các khái niệm đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Biết tìm tập xác định của hàm số và cách lập bảng biến thiên một hàm số đơn giản

II Phơng pháp

- Vấn đáp gợi mở

- Đan xen hoạt động nhóm

III Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các tình huống hoạt động

Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số

Hoạt động 2: Cách tìm tập xác định của hàm số

Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số

Hoạt động 4: Sự biến thiên của hàm số

Hoạt động 5: Tính chẵn lẻ của hàm số

Hoạt động 6: Củng cố

B Tiến trình bài học

Hoạt động 1: Ôn tập

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Nhận nhiệm vụ

- Nghiên cứu nhiệm vụ

- Tìm cách giải quyết

- Đa ra phơng án thắng

- Theo dõi gợi ý của

giáo viên

- Ghi nhớ lời giải của

giáo viên

- Ghi nhớ kiến thức mới

Hàm số cho bởi công

thức thì tập xác định của

của hàm số là tập các

giá trị của x sao cho

công thức có nghĩa

Hàm số có nghĩa khi

0

3 



x tức là x 3

Vậy tập xác định của

hàm số là D 3 ; 

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Hớng dẫn học sinh làm bài

- Theo dõi học sinh làm bài

- Giải đáp thắc mắc (nếu có)

- Chỉnh sửa các sai lầm của học sinh

- Đa ra lời giải bài toán Các hàm số cho bởi bảng và biểu đồ thì ta they ngay tập xác định của chúng Vậy hàm số cho bằng công thức thì

tập xác định là gì?

Hàm số f(x)  x 3 có nghĩa khi nào?

Vậy tập xác định của hàm số là gì?

I Ôn tập về hàm số

1 Hàm số Tập xác định của hàm số

Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập

D có một và chỉ một giá trị

t-ơng ứng của y thuộc tập số

thực R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là

Tập hợp D đợc gọi là tập xác

định của hàm số.

2 Các cách cho hàm số

* Hàm số cho bằng biểu đồ

* Hàm số cho bằng bảng

* Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập tất cả các giá trị của xsao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số

f(x)  x 3

TXĐ: D 3 ; 

Chú ý: Một hàm số có thể cho bởi hai, ba, … công thức công thức

Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số

Phiếu học tập số 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2

3 ) (





x x

g

Trang 2

b) h(x)  x 1  1  x

HD: a) TXĐ: DR\   2 

b) TXĐ: D  1 ; 1

Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số

Để biết đợc một điểm

bất kì có thuộc đồ thị

hay không ta lấy toạ độ

của điểm đó thay vào

phơng trình nếu thoả

mãn thì điểm đó thuộc

đồ thị

Trong lớp 9 ta đã biết

đồ thị hàm số bầc nhất

y = ax + b là một đờng

thẳng

Đồ thị hàm số y = ax 2 là

một đờng Parabol

Nh vậy để xác định một

điểm bất kì có thuộc đồ thị hay không ta thực hiện nh thế nào?

Trong chơng trinh cấp hai ta đã học những loại

đồ thị nào và là đồ thị của hàm số nào?

3 Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác

định trên tập D là tập tất cả các

điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với x thuộc D

Trong lớp 9 ta đã biết đồ thị

hàm số bầc nhất y = ax + b là

một đờng thẳng

Đồ thị hàm số y = ax 2 là một đ-ờng Parabol

Phiếu học tập số 2: Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho trong hình 14

2

1 ) ( 1

) (x x và y g x x

f

a) Tính f(-2), f(-1), f(0), g(-1), g(-2), g(0);

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2

Tìm x, sao cho g(x) = 2

Hoạt động 4: Sự biến thiên của hàm số

Hàm số bậc nhất đồng

biến khi a>0 nghịch biến

khi a<0

Hàm số y = ax 2 đồng biến

trên   ; 0 nghịch biến

trên 0 ;  khi a > 0 và

ngợc lại

Đồ thị của hàm số đồng

biến có hớng đi lên, hàm

số nghịch biến có hớng đi

xuống theo chiều từ trái

sang phải

Nêu sự biến thiên của hàm số bậc nhất đã học?

Nêu sự biến thiên của

hàm số y = ax 2

Nhận xét về hình dạng của hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến?

1 Ôn tập

Hàm số y = f(x) gọi là đồng

nếu:

 

) ( ) (

:

; ,

2 1

2 1 2

1

x f x f

x x b a x x











Hàm số y = f(x) gọi là nghịch

nếu:

 

) ( ) (

:

; ,

2 1

2 1 2

1

x f x f

x x b a x x











2 Bảng biến thiên

Hoạt đông 4: Tính chẵn lẻ của hàm số

Đồ thị hàm số y = ax 2 là

một Parabol nhận trục Oy

làm trục đối xứng

đồ thị hàm số y = ax là

một đờng thẳng nhận gốc

toạ độ O làm tâm đố xứng

Nhận xét gì về đồ thị của

hàm số y = ax 2 và đồ thị

hàm số y = ax?

Vậy những hàm số có tính chất nh vậy đợc gọi là gì?

III Tính chẵn lẻ của hàm số

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hàm số y = f(x) với tập xác

định D gọi là hàm số chẵn nếu

D

x 

 thì  x  D và

) ( ) ( x f x

f  

Hàm số y = f(x) với tập xác

định D gọi là hàm số lẻ nếu

D

x 

 thì  x  D và

) ( )

f   

Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là chẵn hoặc lẻ

Trang 3

* Đồ thị của hàm số chẵn

nhận trục Oy làm trục đối

xứng

* Đồ thị của hàm số lẻ

nhận gốc toạ độ làm tâm

đối xứng

Nh vậy đồ thị của hàm số chẵn có tính chất gì đặc biệt?

Đồ thị của hàm số lẻ thì

sao?

2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm

số lẻ

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

Hoạt động 5: Bài tập

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nhận nhiệm vụ

- Nghiên cứu nhiệm vụ

- Tìm cách giải quyết

- Đa ra phơng án thắng

- Theo dõi gợi ý của giáo viên

- Ghi nhớ lời giải của giáo viên

- Ghi nhớ kiến thức mới

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Hớng dẫn học sinh làm bài

- Theo dõi học sinh làm bài

- Giải đáp thắc mắc (nếu có)

- Chỉnh sửa các sai lầm của học sinh

- Đa ra lời giải bài toán

Đáp số các bài tập

Bài 1: a) TXĐ

















2

1

\

R D

b) TXĐ D R\   3 ; 1 

c) TXĐ  ; 3

2

1

D

Bài 2 Cho hàm số 













2 2

2 1

2

x với x

y

Tính giá trị của hàm số đó tai x = 3; x = - 1; x = 2

Ta có y(3) = 4; y(-1) = -1; y(2) = 3

Bài 3 Điểm M và P thuộc đồ thị hàm số

Bài 4 a) Hàm số chẵn

b) Không chẵn, không lẻ

c) Hàm số lẻ

d) Không chẵn, không lẻ

IV Củng cố toàn bài

Câu hỏi:

Câu 1: Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số cho bởi công thức?

Câu 2: Nêu định nghĩ đò thị hàm số?

Câu 3: Nêu định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ?

Câu 4: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?

Bài soạn: hàm số y= ax + b.

Tiết: 11

Ngày soạn: 15/9/2008

1 Mục tiêu

Qua bài học HS cần nắm đợc

 Về kiến thức

- Khái niệm hàm số bậc nhất

- Chiều biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất , áp dụng vào việc vẽ đồ thị hàm số y

= x

 Về kỹ năng

- Thành thạo các bớc khoả sát hàm số bậc nhất

- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số hằng

 Về t duy

- Hiểu đợc chiều biến thiên của hàm số bậc nhất

Trang 4

- Hiểu đợc dạng đồ thị của hàm số y= ax + b và y = b

 Về thái độ

- Cẩn thận, chính xác

2 Chuẩn bị

 Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động

- Bảng phụ

 Học sinh: - Ôn lại kiến thức về hàm số y = ax + b ở lớp 9

 Ph ơng pháp

- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học

 Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm hàm số y = f(x) đồng biến , nghịch biến trên khoảng (a;b) Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số y = ax +b (a0)

- Nhận nhiệm vụ và làm việc theo nhóm

Tập xác định D = R

Chiều biến thiên

Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R

Nếu a< 0 hàm số nghịch biến trên R

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đồ thị hàm số là một đờng thẳng không

song song và cũng không trùng với các trục

toạ độ Đờng thẳng này luôn song song với

đờng thẳng y = ax (b0) và đi qua điểm

A(0;b) ; B(

a

b



;0)

Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua

gốc toạ độ O(0;0) và điểm C(1;a)

- Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Nhắc lại tâp xác định và các bớc xét sự biến thiên của hàm số

y = ax +b Nhóm 2: Lập bảng biến thiên của hàm số khi a>0 và khi a<0

Nhóm 3: Chứng minh rằng hàm số

y = ax +b đồng biến trên R khi a > 0 Nhóm 4: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax , tính chất của đồ thị hàm số

y = ax +b (b0)

- Hớng dẫn HS thảo luận 4 phút

- Gọi đại diện nhóm lên trình bầy

- Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét

- Chính xác hoá kiến thức

- Lu í HS cách vẽ đồ thị Hoạt động 2: Làm ví dụ

Tập xác định D = R

hàm số y = 3x +2 đb trên R

Lập bảng biến thiên

đồ thị hàm số y = 3x +2 là đờng thẳng di

qua hai điểm A(0 ;2) và B(0;

3

2



)

hàm số y =

2

1



x +1 nb trên R

- Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Lập bảng biến thiên của hàm số

y = 3x +2 Nhóm 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 Nhóm 3:Lập bảng biến thiên của hàm số

y =

2

1



x +1

Nhóm 4: vẽ đồ thị hàm số y =

2

1



x +1

- Chính xác hoá kiến thức Hoạt động 3: Hàm số y = b (b là hằng số)

- đại diện nhóm lên trình bầy

- đại diện nhóm khác lên nhận xét

Hàm số y = 2 không đồng biến và cũng

không nghịch biến

Với mọi x R thì giá trị của hàm số luôn

Cho hàm số y = 2

- Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Xét sự biến thiên của hàm số

y = 2 Nhóm 2: xác định các giá trị của hàm số y

= 2 tại x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ;2

Trang 5

bằng 2

Đồ thị hàm số y = 2 là đờng thẳng song

song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục

tung tại điểm (0;2)

Nhóm 3:Biểu diễn các điểm (-2 ;2), (-1 ;2), (0 ;2), (1 ;2), (2 ;2) trên mặt phẳng toạ độ

Nhóm 4: Nêu nhận xét đồ thị hàm số

y = 2

- Chính xác hoá kiến thức Hàm số y = b là hàm số hằng , nó là hàm số không đồng biến và cũng không nghịch biến

Đồ thị hàm số y = b (SGK) Hoạt động 4: Hàm số y = x

- TXĐ : D = R

y = 

x

Hàm số y = x nb trên (-;0) và đb trên

[0;+)

Bảng biến thiên

x - 0 +

y + +



0

Đồ thị

Trong [0;+) đồ thị hs y = x trùng với

đồ thị hs y = x Trong (-;0) đồ thị hs y

= x trùng với đồ thị hs y = -x

- Yêu cầu học sinh tìm txđ của hàm số

- Nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối

- Chia HS làm 4 nhóm và giao nhiệm vụ Nhóm 1: Xét sự biến thiên của hàm số

y = x trên [0;+) và (-;0) Nhóm 2: Lập bảng biến thiên của hàm số

y = x trên R Nhóm 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x trên [0;+)

Nhóm 4: Vẽ đồ thị hàm số y = x trên (-;0)

- Chính xác hoá kiến thức Chú í: Hàm số y = x là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức

- Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số hằng , hàm số

y = x

- Giao bài tập về nhà : các bài tập trong SGK

Bài 3 Hàm số bậc hai

I Mục tiêu

- Biết lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

II Phơng pháp

- Vấn đáp gợi mở

- Hoạt động nhóm

III Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các tình huống hoạt động

Tình huống 1: Đồ thị của hàm số bậc hai

Hoạt động 1: Ôn tập đồ thị của hàm số y = ax2

Trang 6

Hoạt động 2: Dẫn dắt học sinh tìm hình dáng đồ thị hàm số bậc hai.

Hoạt động 3: Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Hoạt động 4: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Tình huống 2: Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.

Hoạt động 5: Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Hoạt động 6: Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

Tình huống 3: Bài tập

Hoạt động 7: Xác định toạ độ đỉnh và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Hoạt động 8: Viết phơng trình của Parabol thoả mãn điều kiện cho trớc.

B Tiến trình bài học

1) Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2?

Câu 2: Nêu hình dạng đồ thị của hàm số bậc hai?

2) Bài mới

Hoạt động 1+2: Hàm số y = ax2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

Hàm số y = ax2 đồng biến

trên khoảng 0 ;  và

nghịch biến trên khoảng

  ; 0 nêu a > 0 và ngợc

lại nếu a < 0

Đồ thị của hàm số là một

Parabol quay bề lõm lên

trên nếu a > 0, quay bề

lõm xuống dới nếu a < 0

c bx

ax

y  2 

a a

b

x

a

4 2

2































a a

b

I

4

;

vai trò nh điểm O(0;0)

trong hàm số y = ax2

Đồ thị của hàm số là một

Parabol quay bề lõm lên

trên nếu a > 0, quay bề

lõm xuống dới nếu a < 0

Nêu lại sự biến thiên của hàm số y = ax2?

Đồ thị của hàm số y =

ax2?

Hàm số yax2 bxc

theo cách giải PT bậc hai

đã học đợc phân tích nh thế nào?

Có nhận xét gì về điểm













a a

b I

4

;

với điểm O(0;0)?

Nh vậy đồ thị của hàm số

c bx ax

y 2   có hình dạng nh thế nào?

1 Nhận xét 1) Đồ thị hàm số y = ax2

là một Parabol, quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dới nếu a < 0

Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2

2) Ta có: yax2 bxc

a a

b x a

4 2

2



















 Với  b2  4ac

Nh vậy điểm













a a

b I

4

;

trò nh đỉnh O(0;0) của Parabol y = ax2

2 Đồ thị

Đồ thị của hàm số

) 0 (

2





ax bx c a

một đờng Parabol có đỉnh











a a

b I

4

;

trục đối xứng là đờng thẳng

a

b x

2



 Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dới nếu a

< 0

a>0 a<0

y y

a

2





Trang 7

c

0 x

a

b

2

 0 x

Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

Để vẽ đồ thị hàm số bậc

hai ta cần xác định những

yếu tố sau:

- Xác định toạ độ đỉnh

- Xác định trục đối xứng

- Xác định giao điểm với

trục tung và trục hoành

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta làm nh thế nào?

Đỉnh của Parabol là gì?

Để vẽ chính xác ta cần xác định những gì?

Để vẽ đồ thị hàm số

c bx ax

y  2  ta thực hiện các bớc sau:

B1: Xác định toạ độ đỉnh













a a

b I

4

;

B2: Vẽ trục đối xứng

a

b x

2





B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có).

B4: Vẽ Parabol.

Ví dụ: Vẽ Parabol 2 2 2 1



y

Ta có:













3

4

;

3

1

I

Trục đối xứng là đờng thẳng

3

1



x

Giao với trục Oy là A(0;-1)

Giao với õ là B(1;0) và 











 ; 0 3

1

C

Đồ thị

Hoạt động 4:

Tiêu đề	Hàm số bậc nhất và bậc hai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	210 KB