- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ; hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác.. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp 15 phút.. Chúng ta thừa nhận định
Trang 1Tiết 27: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I Mục đích:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian
- Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp
- Khái niệm hình chóp cụt
Về kĩ năng:
- Vận dụng được định lí Ta-lét trong bài toán hình học không gian
- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ; hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác
- Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác
Về tư duy:
- Vận dụng linh hoạt các định lí, tính chất và hệ quả để giải quyết các bài toán hình học không gian
- Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen
Về thái độ:
- Hình thành cho học sinh đức tính cần cù, kiên nhẫn để rèn luyện các phương pháp giải toán
- Thấy được mối liên hệ thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn:
- Học sinh đã biết được hai mặt phẳng song song và điều kiện để hai mặt phẳng song song
- Học sinh đã được học định lí Ta-lét trong mặt phẳng ở THCS
2 Phương tiện:
a) Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, phấn, thước kẻ, phiếu học tập
b) Học sinh: Vở, giấy, bút
3 Gợi ý về PPDH:
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
nhóm
III Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Các hoạt động:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút)
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (15 phút) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút)
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò (5 phút)
2 Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút)
Trang 2CH1: Nêu phương hướng
chứng minh hai đoạn thẳng
bằng nhau?
CH2: Hãy nhắc lại định lí
Ta-lét trong mặt phẳng?
- Đặt vấn đề: Vậy trong
không gian, định lí Ta-lét
còn đúng không? Đi vào
bài mới
- Vào file talet.g3w, giới
thiệu và tiến hành thao tác
trên mô hình, yêu cầu HS
quan sát
CH3: Nhận xét gì về tỉ số
giữa các cạnh tương ứng?
- Hình thành định lí Ta-lét
trong không gian (Định lí 2
– SGK)
CH4: Nêu giả thiết và kết
luận của định lí?
- Quay trở lại mô hình, tiến
hành các thao tác để chứng
minh định lí
- Đặt vấn đề: liệu chiều
ngược lại của định lí này
đúng không? Chúng ta
thừa nhận định lí sau đây,
TL1: Phương pháp chứng
minh hai đoạn thẳng bằng nhau thì quay về tam giác bằng nhau, hai cạnh của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
TL2: Ba đường thẳng
song song cắt hai cát tuyến bất kì bởi những đoạn thẳng tỉ lệ
- HS quan sát và phát hiện vấn đề mới
TL3:
' ' ' ' '
AC C
B
BC B
A
AB
=
=
- HS tiếp thu định lí
TL4: GT:
=
∩
=
∩
=
∩
=
∩
=
∩
=
∩
' ) ( , ) (
' ) ( , ) (
' ) ( , ) (
) //(
) //(
) (
2 1
2 1
2 1
C R d C R d
B Q d B Q d
A P d A P d
R Q P
KL:
' ' ' ' '
AC C
B
BC B
A
AB
=
=
- HS quan sát và rút ra phương pháp chứng minh định lí
4 Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:
B
Định lí 2 (Định lí Ta-lét)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo)
Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau d và d’ lần lượt lấy các điểm A, B,
Trang 3thường gọi là định lí Ta-lét
đảo
- Đưa ví dụ củng cố, yêu
cầu HS tiến hành hoạt động
theo nhóm
- HS hoạt động nhóm, bước đầu thông qua ví dụ
C và A’, B’, C’ sao cho
' ' ' ' '
AC C
B
BC B
A
AB
=
=
Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng.
* Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Các điểm M, N theo
thứ tự chạy trên các cạnh
AD và BC sao cho
NC
NB MD
MA
= Chứng minh
rằng MN luôn song song
với một mặt phẳng cố định Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (10 phút)
- Giới thiệu một số đồ
dùng hằng ngày có dạng
hình lăng trụ hay hình hộp
- Vào file langtru.g3w,
giới thiệu và tiến hành các
thao tác trên mô hình Yêu
cầu HS quan sát
CH5: Có nhận xét gì về
hai đa giác đáy?
- Trở lại mô hình, thực
hiện thao tác khai triển
hình lăng trụ
CH6: Có nhận xét gì về
các mặt bên và các cạnh
bên ?
- Hình thành định nghĩa
hình lăng trụ
- Giới thiệu các khái niệm:
TL5: Hai đa giác đáy bằng
nhau
TL6:
+ Các mặt bên là các hình bình hành
+ Các cạnh bên song song
và bằng nhau
5 Hình lăng trụ và hình hộp:
Định nghĩa hình lăng trụ
Hình hợp bởi các hình bình hành A 1 A 2 A’ 2 A’ 1 ,
A 2 A 3 A’ 3 A’ 2 , … A n A 1 A’ 1 A’ n
và hai đa giác A 1 A 2 …A n , A’ 1 A’ 2 …A’ n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ, và
kí hiệu là
A 1 A 2 …A n A’ 1 A’ 2 …A’ n
Trang 4mặt bên, mặt đáy, cạnh
đáy, cạnh bên, đỉnh
- Giới thiệu các hình lăng
trụ tam giác, lăng trụ tứ
giác, lăng trụ ngũ giác và
cách gọi tên những lăng
trụ này
- Đặt vấn đề: nếu đáy của
hình lăng trụ là một hình
bình hành thì lăng trụ đó
được gọi là hình gì?
- Giới thiệu khái niệm hình
hộp
- Vào file hinhhop.g3w,
giới thiệu và tiến hành các
thao tác trên mô hình, yêu
cầu học sinh quan sát
CH7: Có nhận xét gì về
các mặt của hình hộp?
- Thông qua các thao tác
trên mô hình, giới thiệu
các khái niệm mặt đối
diện, cạnh đối diện, mặt
chéo, đường chéo của hình
hộp
CH8: Từ việc quan sát
mặt chéo, đường chéo, tâm
hình bình hành Yêu cầu
HS rút ra nhận xét?
- Giới thiệu tâm của hình
hộp
- HS tiếp thu khái niệm
- HS quan sát
TL7: Các mặt đều là hình
bình hành
- HS phát hiện vấn đề mới
TL8: Các đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi đường
- HS tiếp thu khái niệm
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
* Các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường (tâm của hình
hộp)
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút)
- Vào file chopcut.g3w,
giới thiệu và tiến hành các
thao tác trên mô hình Yêu
cầu HS quan sát
- Hình thành định nghĩa
hình chóp cụt
- HS quan sát và phát hiện vấn đề mới
- HS tiếp thu khái niệm
6 Hình chóp cụt:
Định nghĩa
Hình hợp bởi thiết diện A’ 1 A’ 2 …A’ n và đáy A 1 A 2 …
A n của hình chóp cùng với các tứ giác A’ 1 A’ 2 A 2 A 1 , A’ 2 A’ 3 A 3 A 2 , …, A’ n A’ 1 A 1 A n
Trang 5- Trở lại mô hình, thực
hiện thao tác để giới thiệu
các mặt đáy, cạnh bên, mặt
bên…
CH9: Có nhận xét gì về
hai đáy và các cạnh tương
ứng?
CH10: Có nhận xét gì về
các mặt bên?
CH11: Có nhận xét gì về
các đường kéo dài của các
cạnh bên?
- Giới thiệu tính chất của
hình chóp cụt
- HS tiếp thu khái niệm và phát hiện vấn đề mới
TL9: Hai đa giác đáy là
hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau
TL10: Các mặt bên là các
hình thang
TL11: Các đường thẳng
chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm
- HS tiếp thu tính chất
gọi là một hình chóp cụt,
kí hiệu là A’ 1 A’ 2 …A’ n A 1 A 2 …A n
Tính chất
a) Hai đáy là hai đa giác
có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau b) Các mặt bên là những hình thang.
c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò (5 phút)
- Làm bài tập 29 – 39 trang 67, 68 SGK
- Đọc trước bài phép chiếu song song