BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng?. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùn
Trang 1BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG
SONG SONG
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ?
2 Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ?
Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng
không có điểm chung
Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng
ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng
Trang 3Trong không gian cho hai mặt phẳng () và () Hãy cho biết Chúng có những vị trí tương đối nào?
a) () và () trùng nhau Kí hiệu () ()
b) () và () cắt nhau theo một giao tuyến d Kí hiệu () () = d
c) () và () song song
α
β
α
β
α β
d
Trang 4BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
()//() () và () không có điểm chung
Trang 5BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
Chú ý:
d
Cho hai mặt phẳng song song () và ()
Đường thẳng d nằm trong ()
Hỏi d và () có điểm chung hay không?
Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc
() đều song song với ()
()//() () và () không có điểm chung
Trang 6BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
Chú ý:
d
c
Cho () chứa 2 đường thẳng a, b cắt
nhau và // () Hỏi () và () có
song song hay không?
()//() () và () không có điểm chung
Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc
() đều song song với ()
I
Trang 7BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
Chú ý:
d
Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc
() đều song song với ()
II.Tính chất
* Định lí 1: ( ) ,
( ) //( ) , //( )
a b
a b I
a b
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP
a) CMR: (OMN) // (SCD) b) CMR: MQ //(SCD)
()//() () và () không có điểm chung
I
Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song ?
Trang 8P N
M
O B
A
D
C
S
GT
KL
S.ABCD ABCD là hình bình hành
tâm O M,N,P,Q lần lượt là trung điểm
của BC,SB,SA,OP
a) CMR: (OMN) // (SCD)
b) CMR: MQ //(SCD)
Ví dụ 1:
Giải:
a) Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của BCD) => OM//(SCD)
MN//SC (vì MN là đường trung bình của SBC) => MN//(SCD)
Mà MNOM=M và MN,OM (OMN) =>(OMN) //(SCD) b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của SAC) => OP//MN
=> O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ (OMN) =>MQ //(SCD)
Trang 9BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
II.Tính chất
* Định lí 2:
) //(
) (
)
( :
) (
! )
(
A
( ) //( ) !( ) :
( ) //( )
d
) //(
)
( )
//(
) (
) //(
) (
) ( )
(
A ( )
( )//( )
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
Hệ quả 3:
d
d’
Trang 10BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
II.Tính chất
* Định lí 3:
b
β
a
b
( ) //( )
( ) ( ) a
Cho
=> Có nhận xét gì về () và () ?
=> Có nhận xét gì về a và b ?
( ) ( ) b
//
a b
Trang 11BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
II.Tớnh chất
b
) ( )
( )
( )
(
) //(
)
A
A’
B
B'
β
Hệ quả:
γ
β
a b
Hai mặt phẳng song song chắn trờn hai
cỏt tuyến song song những đoạn thẳng
bằng nhau
Vớ dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình bình hành tõm O Gọi I là
điểm thuộc đoạn AO , (P) là mặt phẳng qua
I và song song với (SBD) Xác định thiết diện
của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)
* Định lớ 3:
Trang 12KL
S.ABCD ABCD là hình bình hành tâm O
I đoạn AO, (P) qua I và //(SBD).
Xác định thiết diện của h×nh chãp
S.ABCD cắt bởi (P).
Ví dụ 2:
Giải:
P
N
M
I
B
D
C
S
O
//
( Với MN đi qua I và //BD, MAB, N AD )
//
( ) ( ) , ( )
( Với IP //SO, PSA)
SAB ( )P PM, SAD ( )P PN
Ta có:
=> Thiết diện là tam giác MNP
A
H.động
Trang 13Củng cố:
Qua bài học này ta cần nắm được:
-Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song
-Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() // với 1 mp nào đó
BTVN: Học và làm bài tập 1 (SGK)