Chương II §2 hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.. - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.. -Nhớ các công thức tính số các hoán vị , số

Ngày soạn: 10 / 9 / 2014 Tuần: 8

Ngày dạy: Tiết: 23

Giúp học sinh:

-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huông thông thường Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân

- Biết phối hợp hai quy tắc này

Xem bài trước ở nhà.

GV nêu bài toán mở đầu

?H1: Hãy viết một mật khẩu Có

thể liệt kê hết các mật khẩu được

không? Hãy ước đoán thử xem có

khỏang bao nhiêu mật khẩu?

Gv nêu VD1, nêu quy tắt cộng

?H2:Trong một cuộc thi tìm hiểu

về đất nước Việt Nam , ban tổ

chức công bố danh sách các đề tài

bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề

tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con

H1:00012a, không thể liệt kê hết các mậtkhẩu được Có khoảngtrên 1 tỷ mật khẩu

H2: Theo quy tắt công ta có:

8+7+10+6=31 ( Cách chọn)

H3: Việc lập một

1.Quy tắc cộng: (SGK t.51)

người và 6 đề tài về văn hóa Mỗi

thí sinh được quyền chọn một đề

tài Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu

khả năng lựa chọn đề tài?

Gvnêu VD2 , nêu quy tắt nhân

?H3 Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội

trường bao gồm hai phần: Phần

đầu là một chữ cái ( trong bảng 24

chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là

một số nguyên dương nhỏ hơn 26

Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc

ghế được ghi nhãn khác nhau?

nhãn ghế bao gồm hai công đoạn: Công đoạnthứ nhất là chọn một chữ cái trong 24 chữ cái Công đoạn thứ hailà chọn 1 số trong 25 số nguyên dương nhỏ hơn 26

Có 24 cách chọn chữ cái và có 25 cách chọnsố Vậy có nhiều nhất là :

24.25=600( chiếc ghế)

Ví dụ 5: (SGK t.54)

4.củng cố:

Hai quy tắc đếm: quy tắc cộng và quy tắc nhân

 Quy tắc cộng: Cơng việc được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B

Quy tắc nhân: Cơng việc được thực hiện theo phương án A và phương án B

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập từ bài 1- 4 SGK Xem trước bài Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

Ngày soạn: 11/9/2014 Tuần: 8 Ngày dạy: Tiết : 24

Giúp học sinh:

-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huông thông thường Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân Phân biệt được bài tốn sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân áp dụng thành thạo cơng thức tính

- Biết phối hợp hai quy tắc này

Học kỷ phần lý thuyết, xem và làm bài trước ở nhà

BÀI CŨ: phát biểu quy tắc cộng và quy tắc nhân, cơng thức cho từng quy tắc

Nêu bài tập 1 sgk, gọi hs lên bảng làm bài

Câu hỏi: cĩ bao nhiêu cách chọn áo cỡ 39? Cĩ

bao nhiêu cách chọn áo cỡ 40?

cách chọn một áo cỡ 39 cĩ liên quan đến cách

Cĩ tất cả 4.5 = 20 số

3 Nêu bài toán 3 3 Phân tích, tìm lời giải

a có 280 cách chọn 1 học sinh nam

Có 325 cách chọn 1 học sinh nữTất cả có 280 + 325 = 605 cách chọn 1 hs

b Có 280 cách chọn 1 học sinh nam Với mỗi cách chọn 1 học sinh nam có 325 cahs chọn 1 hoch sinh nữ

Tấy cả có 280 325 = Cách chọn 1 hs nam và 1

hs nữ

5 Hướng dẫn : bái tập 4 làm ở nhà

Ngày soạn:12/09/2014 Tuần: 9

Ngày dạy: Tiết: 25- 28

Bài 2- HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

I-MỤC ĐÍCH:

Về kiến thức:

Giúp học sinh:

-Hiểu rõ thế nào là hoán vị của một tập hợp có n phần tử Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì?

- Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì?

- Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì?

-Nhớ các công thức tính số các hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

Về kĩ năng:

Giúp học sinh:

-Biết tính số các hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử;

-Bíêt khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài tóan đếm;

-Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản

Học bài, xem bài trước ở nhà

3.Kiểm tra bài cũ:

1/Trình bày hai quy tắt đếm2/Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đèu chẵn?

4.Bài mới:Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG

Gv nêu VD1, đn hoán vị

?H1 Cho tập hợp A=a b c d, , , 

Hãy viết tám hoán vị của A

Định lí 1

?H2: Tứ các chữ số 1,2,3,4,5

có thể lập được bao nhiêu chữ

số tự nhiên có 5 chữ số khác

nhau?

Gv nêu VD3, đn chỉnh hợp

chập k của tập hợp gồm n

phần tử

?H3:Cho tập hợp A=a b c, , 

Viết tất cả các chỉnh hợp chập

hai của A?

Định lí 2

Gv nêu đn tổ hợp chập k của

tập hợp gồm n phần tử

H2: Có thể lập được 5!=120số có 5 chữ số khác nhau

H3: Các chỉnh hợp chập hai của A là:(a,b), (b,a), (a,c),(c,a),(b,c), (c,b) Có 6 chỉnh hợp tất cả

H4: Các tổ hợp chập

3 của A là:

   

   

, , , , , , , , , , ,

Ví dụ 2 (SGK T.57)

2 Chỉnh hợp: (SGK T.57)

a/ Chỉnh hợp là gì?(SGK T.57)

Ví dụ 3 (SGK T.57) b/ Số các chỉnh hợp(SGK t.58)

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập từ bài 5-8 SGK Chia lớp làm 4 nhóm : nhóm 1 làm bài tập 9-10 ,

nhóm 2 làm bài tập 11-12 ,nhóm 3 làm bài tập 13-14 ,nhóm 4 làm bài tập 15-16, các nhóm ngoài làm

kĩ bài tập của nhóm mình còn phải xem bài tập của nhóm bạn để nhận xét đánh giá.

Ngày soạn:14/09 / 2014 Tuần: 11

Ngày dạy: Tiết: 29

1.Gíao viên:Một số bài tập

2 Học sinh:Học bài, làm bài trên giấy

3.Kiểm tra bài cũ:

1/ Trình bày định nghĩa hoán vị của một tập hợp có n phần tử,hỉnh hợp chập k của

một tập hợp có n phần tử, tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

2/Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n đỉêm Hỏi :

a/Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc Pb/ Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà hai đầu mút thuộc P

GV yêu cầu một học

sinh của mỗi nhóm

lên trình bày lời giải

của nhóm mình

Giải bài 9,11, 12, 14,

15, 16

Các hs còn lại nhận

xét đánh giá bài làm

của bạn

Bài 9 GV lưu ý áp

dụng quy tắt nhân

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét , sửa

bài, cho điểm

Bài 11 GV lưu ý HS

Bài 9:Có 410=1048576 phương án trả lời

Bài 11: Có 4 phương án đi qua các tỉnh từ A đến G là:

Phương án a có 2.3.2.5=60;Phương án b có 2.3.2.2=24Phương án c có 3.4.2.5=120;Phương án d có 3.4.2.2=48Theo quy tắt cộng ta có:60+24+120+48=252 cách đi

Bài 12: Mỗi cách đóng-mở mạng điện gọi là một trạng thái

của mạng điện.Theo quy tắt nhân , mạng điện có 26=64 trạng thái.Trước hết ta tìm xem có bao nhiêu trạng thái không thôngmạch.Mạch gồm hai nhánh

&

A B C D.Trạng thái không thông mạch xảy ra khi và chỉ khi hai nhánh A B C&  D đều không thông mạch Dễ thấy nhánh A Bcó 8 trạng thái trong đó có duy nhất một trạng

xét các phương án đi

qua các tỉnh từ A đến

G ,áp dụng quy tắt

cộng để giải

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét , sửa

bài, cho điểm,

Bài 14 GV lưu ý HS

áp dụng số chỉnh hợp

và số tổ hợp chập k

của tập hợp n phần

tử

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét , sửa

bài, cho điểm,

các bài còn lại về

nhà làm

thái thông mạch, còn lại 7 trạng thái không thông mạch.Tươngtự ở nhánh C Dcó 7 trạng thái không thông mạch.Theo quy tắt nhân ta có 7.7=49 trạng thái mà cả A B C&  D không thông mạch Vậy mạng điện có 64-49=15 trạng thái thông mạch từ P tới Q

Bài 14:

4 100

/ 94109400

b/Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì , ba , tư sẽ rới vào

99 người còn lại.Vậy có 3

99 941094

A  kết quả có thể

c/ Người giữ số 47có bốn khả năng trúng một trong bốn giải.Sau khi xác định giải của người này thì ba giải còn lại sẽ rới vào 99 người không giữ vé 47 Vậy có 3

99 941094

A  khả năng Theo quy tắt nhân ta có 4 3

99 3764376

A  kết quả có thể

Bài 15: Số cách chọn 5 em trong 10 em là 5

10

C Số cách chọn 5

em toàn là nam là 5

C Số cách chọn 4

em là nam một em là nữ là 4 1

-Hai quy tắt đếm

-Hoán vị của một tập hợp có n phần tử,hỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử, tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

-Các công thức tính số các hoán vị , số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập còn lại, xem trước bài Nhị thức Niu-tơn.

Ngày soạn: 16/ 9/2014 Tuần: 11

Ngày dạy: Tiết: 30

Bài 3- NHỊ THỨC NIU-TƠN

I-MỤC ĐÍCH:

Về kiến thức:

Giúp học sinh:

-Nắùm được công thức nhị thức Niu-tơn;

-Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

Về kĩ năng:

Giúp học sinh:

-Biết vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n và (ax-b)n

-Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n

II-PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại, diễn giảng

III-CHUẨN BỊ:

1.Gíao viên:Máy tính bỏ túi.

2 Học sinh:Học bài, xem bài trước ở nhà.

3.Kiểm tra bài cũ:

Khai triển hằng đẳng thức: (2x+3)4

GV nêu công thức Nhị thức

Niu - tơn Ví dụ 1, ví dụ 2

?H1: Tìm hệ số của x 2 trong

khai triển (3x-4) 5

Ví dụ 3, ví du ï4

Gv nêu tam giác Pascal

?H2Điền tiếp tục các số

vào các hàng thứ bảy và

thứ tám trong bảng số trên.

1,8,28,56,70,58,28,8,1

1.Công thức nhị thức Tơn (SGK T.64)

-Quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal.;

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập từ bài 17-20 SGK Chia lớp làm 4 nhóm : nhóm 1 làm bài tập

21 , nhóm 2 làm bài tập 22 ,nhóm 3 làm bài tập 23 ,nhóm 4 làm bài tập 24, các nhoám ngoài làm kĩ bài tập của nhóm mình còn phải xem bài tập của nhóm bạn để nhận xét đánh giá

Ngày soạn:18/ 9/ 2014 Tuần:12

Ngày dạy: Tiết: 31

LUYỆN TẬP I-MỤC ĐÍCH:

1.Gíao viên:Máy tính, bài tập để sửa cho học sinh.

2 Học sinh:Học bài, làm bài tập ở nhà.

3.Kiểm tra bài cũ:

1/Phát biểu công thức khai triển Nhị thưc Niutơn 2/Khai triển (x+2)7

GV yêu cầu một học sinh của mỗi nhóm

lên trình bày lời giải của nhóm mình

Giải bài 21, 22, 23, 24.

Các hs còn lại nhận xét đánh giá bài làm

của bạn.

GV gọi HS nhận xét

GV nhận xét , sửa bài, cho điểm

Bài 21:Theo công thức khai triển Nhị thưc Niutơn ta có:(1+3x) 10 =

n

C   

  Ta suy ra n=32

4.củng cố:

-Côâng thức nhị thức Niu-tơn;

-Quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập còn lại Xem trước bài Biến cố và xác suất của biến cố.

Ngày soạn:20/9/2014 Tuần: 12 - 13

Ngày dạy: Tiết: 32 - 34

Giúp học sinh:

-Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất;

- Biết tính xác suất thực hiện(tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê xác suất

II-PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại, diễn giảng

III-CHUẨN BỊ:

1.Gíao viên:Con súc sắc, đồng xu và một vài dụng cụ trực quan khác.

2 Học sinh:Học bài, xem bài trước ở nhà.

GV nêu ví dụ, đn phép thử,

đn biến cố

?H1: Cho phép thử T là “

gieo hai đồng xu phân biệt

“ Hãy cho biết không gian

mẫu của phép thử đó.

?H2:Xét biến cố B:” Số chấm

trên mặt xuất hiện là một số

lẻ” và biến cố C: “Số chấm

trên mặt xuất hiện là một số

H1: không gian mẫu của

phép thử là:

, , , , , , ,

SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN

Ví dụ 1: (SGK t.70)

Ví dụ 2: (SGK t.70)b/ Biến cố: (SGK T 70)

Ví dụ 3: (SGK t.70)

2.Xác suất của biến cố

?H3 Gieo con xúc sắc 50 lần

Ghi lại kết quả của việc gieo

này và tính tần suất xuất hiện

mỗi mạt 1,2,3,4,5,6 chấm.

sẵc 10 và ghi lại xem mặt k chấm xuất hiện bao nhiêu lầntrong 10 lần gieo đó

(k=1,2,3,4,5,6) Cộng kết quảcủa 5 em lại ta được tần số xuất hiện mặt k chấm trong

50 lần gieo một con súc sắc

Ví dụ 5: (SGK t.72)

Ví dụ 6: (SGK t.73)b/Định nghĩa thống kê củaxác suất: (SGK T.74)

Ví dụ 7: (SGK t.74)

Ví dụ 8: (SGK t.74)

4.củng cố:

-Phép thử;

-Không gian mẫu

-Biến cố liên quan đến phép thử;

-Tập hợp mô tả biến cố

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập từ bài 25- 29 SGK Chia lớp làm 4 nhóm : nhóm 1 làm bài tập

30 , nhóm 2 làm bài tập 31 ,nhóm 3 làm bài tập 32 ,nhóm 4 làm bài tập 33, các nhoám ngoài làm kĩ bài tập của nhóm mình còn phải xem bài tập của nhóm bạn để nhận xét đánh giá.Xem trước bài Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Ngày soạn: 21/ 9/ 2014 Tuần:

Ngày dạy: Tiết:

1.Gíao viên:Bài tập để sửa cho học sinh.

2 Học sinh:Học bài, làm bài.

3.Kiểm tra bài cũ:

1/Trình bày đn phép thử, biến cố

2/Trình bày định nghĩa xác suất theo hai cách

3/Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9 Tính xác suất để:

a.Số được chọn là số nguyên tố

b Số được chọn chia hết cho 3

GV yêu cầu

một học sinh

của mỗi nhóm

Các hs còn lại

Bài 30: a/Số kết quả có thể là: 5

199

C Số kết quả thuận lợi là: 5

99

C Xác suát cần tìm là 995

5 199

-Không gian mẫu.

-Biến cố liên quan đến phép thử;

-Tập hợp mô tả biến cố

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập còn lại, xem trước bài Các quy tắt tính xác suất

Ngày:19-9:

Kí duyệt của tổ trưởng:

Nguyễn Khắc Truyết

Ngày soạn: 22/9 Tuần: 14

Ngày dạy: Tiết: 35 - 36

Bài 5 - CÁC QUY TẮT TÍNH XÁC SUẤT

I-MỤC ĐÍCH:

Về kiến thức:

Giúp học sinh:

-Nắm chắc các khái niệm hợp và giao hai biến cố

-Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập

1.Gíao viên:giáo án, máy tính.

2 Học sinh:Học bài, xem bài trước ở nhà.

3.Kiểm tra bài cũ:Chọn ngẫu nhiên

Gv nêu quy tắt

cộng xác suất

?H1 Hỏi hai biến

cố A và B trong ví

dụ 1 có phải là hai

biến cố xung khắc

hay không?

?H2: Xét ví dụ 3

tính xác suất để

kết quả nhận được

là một số lẻ.

H1: không gian mẫu là tập hợp các học sinh trong trường em Nếu trường

em có học sinh giỏi cả Văn và Toán thì tập hợp các học sinh giỏi Văn và giỏi Toán có phần chung, do đó hai biến cố A và B là không xung khắc

Nếu trường em không có học sinh nàogiỏi cả Văn và Toán thì hai biến cố

A và B là xung khắc

H2:Biến cố đối của A là biến cố A

”Kết quả nhận được là một số chẵn”

1.Quy tắt cộng xác suất: (SGK T.78)

a/ Biến cố tổ hợp(SGK T.78)

Ví dụ 1 (SGK T.78)b/Biến cố xung khắc (SGK T.78)

Ví dụ 2 (SGK T.78)c/ Quy tắt cộng xác suất: (SGK T.79)

Ví dụ 3 (SGK T.79)

a/ Chứng tỏ rằng

P(AB) =0

b/ Nếu P(A) >0 và

P(B) >0 thì hai

biến cố A và B có

độc lập với nhau

không?

khắc nên AB luôn luôn không xảy ra

Vậy: P(AB)=0b/ Hai biến cố xung khắc A và B với P(A)>0, P(B)>0 thì không độc lập

Thật vậy, vì P(A).P(B)>0 nên 0=P(AB) P(A).P(B)

Ví dụ 5 (SGK T.81)b/ Biến cố độc lập (SGK t.81)

Ví dụ 6: (SGK T.81)c/Quy tắt nhân xác suất (SGK t.82)

Ví dụ 7: (SGK T.82)

4.Củng cố:

-Các khái niệm hợp và giao hai biến cố

-Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập

5.Dặn dò: Học bài làm bài tập từ bài 34-37 SGK Chia lớp làm 4 nhóm : nhóm 1 làm bài tập

38 , nhóm 2 làm bài tập 39 ,nhóm 3 làm bài tập 40 ,nhóm 4 làm bài tập 41-42, các nhóm ngoàilàm kĩ bài tập của nhóm mình còn phải xem bài tập của nhóm bạn để nhận xét đánh giá

-Ngày soạn:24/9/ 2014 Tuần:

-Ngày dạy: Tiết:

1.Gíao viên:Một số bài tập.

2 Học sinh:Học bài, làm bài.

3.Kiểm tra bài cũ:

1/ Trình bày quy tắt cộng xác suất

2/ Trình bày quy tắt nhân xác suất

3/ Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập.Tình xác suất để:

a/ Cả ba đồng xu đều sấp;

b/ Có ít nhất một đồng xu sấp

GV yêu cầu một

học sinh của mỗi

Các hs còn lại

nhận xét đánh giá

bài làm của bạn

GV gọi HS nhận

Bài 38: Gọi A là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”, B là biến cố “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12” Ta có P(A)=P(B)=11/12 Gọi H là biến cố “Trong hai thẻ rút từ hòm có ít nhất một thẻ đánh số 12”, khi đó biến cố đối của biến cố H là H:” Cả hai thẻ rút từ hòm đều khôngs đánh số 12” Vậy H=AB.Theo quy tắt nhân xác suất ta có

       

   

121 144