Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hoàng Văn Thụ Hòa Bình File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hoàng Văn Thụ Hòa Bình File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HOÀNG VĂN THỤ- HÒA BÌNH

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y e x x 2 x 5  trên đoạn 1;3 bằng

Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2 x 2   x 2 1

 là

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i  14i 5 , tính z

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 1 

2 log x 1  0

A. x 1 B. x 0 C. x 0 D.  1 x 0

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x, trục Ox và hai đường thẳng x 1, x 4  quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay

3

6

 

Câu 6: Cho đồ thị ba hàm số y a , y b , y c x  x  x như trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A. c a b  B. c b a 

C. a c b  D. b a c 

Câu 7: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên

y’ - - +

1



2 2



Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

C. Không tồn tại tiệm cận đứng D. x2

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y log 2017m 1 x  22 m 3 x 1    



Trang 2

A. 2;5  B. 2;5  C.  ; 2  5; D.  ; 2  5;

Câu 9: Cho hàm số f x  x khi x 1

1 khi x 1









 , tính tích phân  

2

0

f x dx

 khi

2

0

f x dx 2

2

0

3

f x dx

2



2

0

5

f x dx

2



2

0

f x dx 4



Câu 10: Số giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình log x 40  log 60 x   2 là

Câu 11: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x 3x22ex1, biết F 0  1

e

   

Câu 12: Cho số phức z 3 2i  , số phức z 2z a bi a, b      Khẳng định nào sau đây là sai?

A. a b 4  B. a < 0 C. b a 3  D. a.b 18

Câu 13: Cho

ln m x x 0

e

e 2



 , khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

2 2

 

  

  D. m6;

Câu 14: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 Tính thể tích

V của khối nón đó

3



 B. V 4  5 C. V 12  D. V 4 

Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 , AA ' 2a0  Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a

3

4

Câu 16: Cho hàm số y ax 4 bx2 có đồ thị như hình vẽ bên.c

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a 0, b 0, c 0  

B. a 0, b 0, c 0  

C. a 0, b 0, c 0  

D. a 0, b 0, c 0  

Trang 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật, AB = 1, BC = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)

A. 3 B. 5

15

2 3 19

Câu 18: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau

 

f ' x 0 0 + 0 - 0 + 0

- 

f x 

-5

0

-2

3

 

Tìm m để đồ thị hàm số y f x   và y = m cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung

Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số yx 1 x 2    2 là

Câu 20: Tìm m để phương trình x3 3x2 1 m có 4 nghiệm phân biệt

A. 1;3   0 B. 1;3  C. 3;1 D. 3;1 \ 0  

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P : 4x z 3 0   Véc

tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u 4;1; 1   B. u 4; 1;3   C. u 4;0; 1   D. u 4;1;3 

Câu 22: Phương trình 6x 3x  có bao nhiêu nghiệm? 3

Câu 23: Số tiệm cận của đồ thị hàm số f x  21 21

x 2x x x

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2 Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V có khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

3



3



3



3





Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị y x 4 2 m 1 x   2m

Trang 4

Câu 26: Giả sử

2

1

dx a ln

x 3  b

 với a, b là các số tự nhiên và phân số a

b tối giản Khẳng định nào sau đây

là sai?

A. a b 2  B. a 2b 13  C. 3a b 12  D. a2b2 41

Câu 27: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên  có đồ thị f ' x như hình vẽ Xác định điểm   cực tiểu của hàm số g x  f x x

A. x = 2

B. Không có điểm cực tiểu

C. x = 0

D. x = 1

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 3mx23 2m 1 x 1    nghịch biến trên đoạn có

độ dài bằng 2?

A. m 0, m 2  B. m = 1 C. m = 0 D. m = 2

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x y z 6 0, Q : 2x 3y 2z 1 0          Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn tâm E 1; 2;3  , bán kính r = 8 Phương trình mặt cầu (S) là

Câu 30: Đạo hàm của hàm số y ln x   x22 là

x 2



x x 2



C.

2

x x 2

y '

x 2





D.

x

y '

x x 2 x 2



Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC Tỉ số thể tích của hai khối chóp ANIB

và S.ABCD là

1

1 24

Câu 32: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

log a log b  a b 0  B. 1 1

log a log b  a b 0 

Trang 5

C. ln x 0  x 1 D. log x 02   0 x 1 

Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng có phương trình

 P : x 2y 2x 2 0, P : x 2y 2z 8 0, P : 2x y 2z 3 0, P : 2x 2y z 1 01      2      3      4     Cặp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1; 1;1   và bán kính R = 1 là

A.  P và 1  P 2 B.  P và 1  P3 C.  P và 2  P3 D.  P và 2  P4

Câu 34: Cho b,c   và phương trình z2bz c 0  có một nghiệm là z1 2 i, nghiệm còn lại gọi là 2

z Tính số phức w bz 1cz2

Câu 35: Cho số phức z a bi, a, b     thỏa mãn z1 i z 7 2i    Tính tích ab

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

a 2

3 2a 3

Câu 37: Cho  

2

0

f x dx 5





 Khi đó  

2

0

f x 2sin x dx





2



 C. 3 D. 5  

Câu 38: Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A.

2



B. 6 2 6

3

C.

3



3 

Câu 39: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang

Trang 6

Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng 3

4 chiều cao của bên đó (xem hình) Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 2,90cm / phút Khi chiều cao 3 của cát còn 4cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8 cm (xem hình) Biết sau

30 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 8cm B. 12cm

C. 9cm D. 10cm

Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z 4 0    và hai điểm

   

A 3;3;1 , B 0; 2;1 Tọa độ điểm I (khác B) thuộc đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ điểm I đến (P) bằng khoảng cách từ điểm B đến (P) là

A. I 2; ;18

3

  B. I 3 5; ;1

2 2

  C. I 3;1;1  D. I A

Câu 41: Hàm số y 1x3 x2 x

3

   đồng biến trên

A.  B.  ;1 và 1;   C.  ;1  1; D. \ 1 

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 1; 2;1  và v 2;1;1 , góc giữa hai vecto đã cho bằng

A.

3



3



C.

6



6



Câu 43: Trong không gian Oxyz, biết rằng tồn tại một đường  đi qua điểm M 0; m;0 cắt 

3

x t

: y t , : y t , : y 1 t

z t



         

 Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. m1 B. m1 C. m = 1 D. m1

Câu 44: Cho số phức z 1 2i 2 i    , điểm biểu diễn của số phức i.z là

A. M 4;3   B. M 3; 4  C. M 4; 3   D. M 3; 4  

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y 1 z 2

  và mặt phẳng

có phương trình  P : x 2y 2z 3 0    Tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M

đến (P) bằng 2 là

A. M 2; 3; 1    B. M 1; 3; 5    C. M 11; 21;31   D. M 1; 5; 7   

Trang 7

Câu 46: Cho z , z là hai nghiệm của phương trình 6 3i iz1 2   2z 6 9i  , thỏa mãn 1 2

8

z z

5

  Giá

trị lớn nhất của z1z2

56

Câu 47: Tập xác định của hàm số yx2 3x 2 13

A.  ;1  2; B. \ 1; 2  C.  D.  ;1  2;

Câu 48: Đặt a ln 2, b ln 5  , hãy biểu diễn I ln1 ln2 ln3 ln98 ln 99

      theo a và b

A. 2 a b   B. 2 a b   C. 2 a b   D. 2 a b  

Câu 49: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. y 3 log x 2 B.

2x y

3



 

 

x e y 3

 

 

  D. y2 3x

Câu 50: Thiết diện qua trục của một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB = 4a, AC = 5a ( AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ) Thể tích của khối trụ là

HẾT

Trang 8

-Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

y ' e x x 5 ' e x x 6 y ' 0 e x x 6 0

x 2





               



Suy ra

 

   

   

1;3 3

y 1 5e

y 2 2e max y 3 y 3 e

y 3 e















x x 2 0

x 2





      



Câu 3: Đáp án A

Ta có z 3 2i  14i 5 z 5 14i 1 4i z 17

3 2i





x 1 0 x 1

x 1 1 x 0

   

Trang 9

Thể tích cần tính bằng 4 2

1

5

6

   

Dựa vào đồ thị hàm số ta có a,c > 1; b < 1

Cho x = 10 thì c10 a10 c a do đó c > a > b

Ta có: xlim 2

   nên x2 là tiệm cận đứng của ĐTHS

Câu 8: Đáp án B

Hàm số xác định trên  m 1 x  22 m 3 x 1 0      x   *

 

     

 

1

m 1 0 * 1 4x 0 x (loai)

m 2;5

m 1

m 1 0 *

' * 0 m 3 m 1 0 m 7m 10 0



       

















Câu 9: Đáp án C

Ta có      

f x dx f x dx f x dx dx x dx x

       

2

x 40 0

BPT 60 x 0

x 40 60 x 100 x 100x 2500 0 log x 40 60 x 2

  







40 x 60

, x

x 50

 







 Có 18 giá trị nguyên của x

Ta có F x  3x22ex1 dx x  32ex x C

Ta có z 2z a bi a bi 3 2i 2 3 2i  3 6i a 3 ab 18

b 6





              





Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối nón

 Diện tích toàn phần của khối nón là Stp   rl r2   10 r r l  10  1

 Diện tích xung quanh của khối nón là Sxq   rl 6 rl 6  2

Trang 10

Từ (1), (2) suy ra

2

r 2

rl 6





Gọi H là hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC)

 

AA '; ABC AA ';AH A 'AH 60

Tam giác A’AH vuông tại H, có sin A 'AH AH AH sin 60 2a a 30

AA '

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là  2 3

ABC

2a 3

V A 'H.S a 3 3a

4



Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là 3 3

ACA 'B'

V 3a

3 3

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

 xlim y    a 0

 Hàm số có ba cực trị, suy ra b 0  b 0

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 0;c c 0

Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)

Dễ thấy SA, AB, AD đôi một vuông góc nên 12 12 12 12 h 2 3

h SA AB AD   19

Ta có:      

 

2

f x f ' x

y f x y '

f x

Do đó x 1 x 2 x 2 3x 4   2   

y '



x 1 x 2 3x 4   3 

 đổi dấu qua 3 điểm nên đồ thị hàm số có 3 cực trị

trị

Trang 11

PT đã cho là PT hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx3 3x21 và đường thẳng y = m song song với trục hoành

Hai đồ thị có bao nhiêu giao điểm thì PT có bấy nhiêu nghiệm

Dễ thấy hai đồ thị có bốn giao điểm khi  3 m 1

Vì dmp P  u  d  k.n P

Vậy vecto chỉ phương của đường thẳng d là u4;0; 1 

 

x

3

  

Xét hàm số f x  2x 1 3x f ' x  2 ln 2x x3 0, x f x 

         là hàm đồng biến Suy ra PT *  f x  0 nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất

Dễ thấy x = 1 là nghiệm PT *  PT đã cho có 1 nghiệm 

Hàm só có tập xác định D   ;0  2;

Ta có    

xlim f x xlim f x 0

        đồ thị hàm số có TCN y = 0

Lại có

 

f x

  

Suy ra  2   2   2 2  x 0

x 2x x x x x x 2x 0

x 2







 đồ thị hàm số 2 TCĐ là x = 0, x = 2

Dạng toán “khối chóp S.ABCD có hai mặt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc, chẳng hạn có mp (SAB) vuông góc với mp (ABCD)”  Công thức tính nhanh Gọi R , R lần lượt là bán kính đường tròn 1 2 ngoại tiếp ABCD, SAB  và l là độ dài giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB), (ABCD) Khi đó, bán

kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là 2 2 2

l

4

Với ABCD là hình chữ nhật RABCD AB2 AD2 13



   và độ dài giao tuyến l = AB = 3

Tam giác SAB cạnh 3  RABC 3 Bán kính mặt cầu cần tính là

Trang 12

 

2

 

     

 

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp là V 4 R3 4 23 32



    

Ta có y 'x4 2 m 1 x   2m ' 4x  3 4 m 1 x 4x x     2 m 1 

2

x 0

y ' 0 4x x m 1 0

x m 1





 



hàm số luôn có cực trị với mọi m  

Ta có

3 3

2 m 4 m ;

 

Ta có

1 1

a 5

ln x 3 ln

b 4









Ta có g x  f x  x g ' x  f ' x 1

Ta có đồ thị hàm số g ' x như hình bên (dịch lên trên 1 đơn vị). 

Dễ thấy hàm số g x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm   x1 nên

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Ta có y 'x3 3mx23 2m 1 x 1 ' 3x      2 6mx 3 2m 1   

Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2  PT y’ = 0 là hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 x1 x2 2 Hàm số có hai cực trị, khi đó ' y ' 0 9m2 9 2m 1    0 m 1 2 0 m 1

Khi đó

1 2

x x 2m

x x 2 x x 4 x x 4x x 4 4m 4 2m 1 4

x x 2m 1

 





 



4m 8m 0

m 2







Trang 13

Gọi R là bán kính mặt cầu  S  R r2d2I; P   64 d 2I; P  8

2 2

1

y '

 



Vì N là trung điểm của SC    

 

d N; ABCD 1

2

d S; ABCD

 

d I; AB

AMI CBI

BC CI BI d C; AB 3

Suy ra ABI ABI



 

d N; ABCD



Ta thấy rằng d I; P  1  d I; P  2 R 1

Ta có

   

1 2

b 4

z 2 i z 2 i

c 2 i 2 i

 

Suy ra w bz 1cz24 2 i  5 2 i    2 9i

Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD 1.SA.S ABC 1.2a .a.a 21 a3 2

0

f x 2sin x dx f x dx 2 sin xdx f x dx 2cos x 7

Trang 14

Phễu chính là khối nón có độ dài đường sinh l = R Chuẩn hóa R = 1

Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối nón V 1 r h2

3

  

Ta có V 1 r h2 1 r2 l2 r2 r 1 r2 2



Mà

3

2 2

2

2 2

r r

1 r

2 2

  

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r2 2 2 2 6

2     3  3

Độ dài cung tròn AB là L = x.R = x chính bằng chu vi đường tròn đáy của khối nón

Khi đó L x C 2 r x 2 r 2 6

3



       

Gọi   là mặt phẳng song song với đáy của hình trụ và cắt đồng hồ cát

Khi đó mặt cắt là một hình tròn có bán kính là x nên diện tích hình tròn là 2 2

t

S R x Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gọi phương trình paralol (P) là y ax 2bx c

Vì (P) đi qua điểm O 0;0 , A 4;4 , B 4; 4      

Nên phương trình  

2 2 x

P : y x 4y S 4 y

4

     

 Thể tích cát ban đầu là

h t 0

VS dy vì mặt cắt vuông góc với Oy

Suy ra  

h

0

V4 y dy mà thể tích khối cát Vc 2,9.30 87 cm 3

 

0 0

87

4 y dy 87 2 y 87 2 h 87 h

2





Vậy chiều cao của khối trụ bên ngoài là 2 .h 2 .h 2 .4 4 4 87 9,92cm

3  3  3 2 

Ta có AB   3; 1;0 

phương trình đường thẳng  

x 3t

AB : y 2 t

z 1







 



 



Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,17 MB