ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGHIA MINH

MA TRẬN ĐỀ THI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tính đơn điệu Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm phân thức Tìm điều kiện của tha

Trang 1

Sở GD-ĐT Nam Định

Trường THP T Nghĩa Minh

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Năm học 2016-2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài 90 phút

Mã đề: 001

Câu 1: Đường thẳng  có phương trình y 2x 1 cắt đồ thị của hàm số 3

3

yx  x tại hai điểm

A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x A;y A và B x B;y B trong đó x B x A Tìm x By B?

A x By B  2 B x By B 4 C x By B  7 D x By B   5

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4   2

yx  m x m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

4 2 3

y x mx  x luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

2

m m

 



 

 B m2 C m 2 D   2 m 2

Câu 4: Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x1

B Đồ thị hàm số có đường tiệm c ận ngang là đường thằng y 1

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y  2

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số   4   2 2

f x x  m x m  có đúng một cực trị?

y x  x  x nghịch biến trên khoảng nào?

A  3; 2 B  2;3 C  1; 6 D  6; 1

Câu 7: Đặt a log 52 và b log 62 Hãy biểu diễn log 903 theo a và b?

A log 903 2 1

1

a b b

 



 B 3

log 90

1

a b a

 



 C 3

2 1 log 90

1

a b b

 



 D 3

log 90

1

a b a

 





Câu 8: Khi giải phương trình 2

2 7 5

2 x x 1 ta được tất cả n nghiệm Tìm n?

Câu 9: Kí hiệuS là tập nghiệm của phương trình 1 2 1

3 2x x   1 Tìm S?

A S 1;log 62  B S 1; log 6 2  C S  1;log 62  D S 1;log 63 

Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A log0,5a log0,5b  a b 0 B logx    0 0 x 1

log alog b  a b 0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 11: Cho hàm số 2 1 , 0

x



  Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ

thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Câu 12: Giải phương trình 1

2.25x 5x   2 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 Tính x1x2

A x1x2  0 B 1 2 1

2

x x  D x1x2  1

Câu13: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2  

có nghiệm nằm trong đoạn  2; 4 ?

A 11

2

3  m C m8 D 11 8

2  m

Câu14: Nghiệm phương trình log2x 1 3 là

2

x x y

x

 



 Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 16: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log4x.log4 4x 6 Tìm S?

A S   12;8 B S   8;12 C S 16

D

1

;16 64

S     

 

Câu 17: Đạo hàm của hàm số ylog cos x2 là

A

 1 

' cos 2 ln10

y

x



x y

x





C

 sin

' cos 2 ln10

x y

x





sin '

cos 2

x y

x







Câu 18: Cho các số thực dương a, b, x, y với a1, b1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai?

2

x

3 loga x log a y loga xy D logaxyloga xloga y

Câu 19: Số phức z thỏa mãn z2.z 6 3i

Có phần ảo bằng

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 5z    3 i ( 2 5 )i z

Tính P 3 (i z1)2

A 144 B 3 2

C 12 D 0 Câu 21: Tính giá trị của biểu thức: 2 2 3 3 4

Với

2 2

z   i

Trang 3

A 1 B 13 C 3 D.16

Câu 22: Cho số phức 2

z i



 Số phức liên hợp của z là:

A

2 2 i

 

B 1 3i

C 1 3i

D.

2  2 i

Câu 23: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

A

4 (1i) 4

B

4 (1 i)  4i

C

8 (1 i)   16

D.

8 (1i) 16

Câu 24: Cho số phức 1 2017

1

i z

i





 Khi đó

7 15

z z z là:

A -i B 1 C i D.-1

Câu 25: Trên tập hợp số phức, phương trình 2

7 15 0

z  z  có hai nghiệmz z1, 2 Giá trị của biểu thức z1 z2 z z1 2bằng

A 22 B 15 C -7 D.8

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phứcw (3 4 )i z i là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r=4 B r =5 C r=20 D.r=22

Câu 27: Kết quả của I xe dx x là:

A I  e x xe xC B.

2 2

x

I  e C C I xe x e x C D.

2 2

x x

x

Câu 28: Kết quả của sin

cos

x

I e xdx là:

A sin x

I  e C B sin x

I e C C. sin x

Câu 29: Giá trị nào của b để

1

b



A b=0 hoặc b=3 B b=0 hoặc b=1

C b=5 hoặc b=0 D b=1 hoặc b=5

Câu 30: Nếu

0

a

A

4



2



C 3

2



D. 

Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2

2

y  x x vày0 Tính thể tích của khói tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục oy là:

A 7

3

B 8

3

 C 10

3

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parapol 2

( ) :P yx 2x2, tiếp tuyến với nó tại điểm

M(3;5) và trục oy là:

A 4 B 27 C 9 D 12

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết

3

SA a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

3

6

4

V  a

Câu 34: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Trang 4

A 6 B 5 C 3 D 4

Câu 35: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 12 Tính thể tích V của tứ diện A ABC' ?

Câu 36: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có hình chóp A ABCD' là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 2a Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 0

45 Tính thể tích V của lăng trụ

' ' ' '

4 2

4

3

4 2 3

a

3 4 3

a

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA'  2 ;a ADa AB; a 3 Tính thể tích V

của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '?

A

3

2 3 3

a

3 3 3

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc  0

60

BAC , cạnh SC = 4a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

3

3 21 2

a

3

3 21 4

a

3

15 3 2

a

3

15 3 4

a

Câu 39: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 3

24a Tính

thể tích V của khối chóp S ABO ?

2

12

6

8

V  a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh

SC sao cho SC3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A

3

2 3 9

a

3 3 9

a

V  C

3 3 3

a

D

3

2 3 3

a

Câu 41: Mặt phẳng đi qua trụ hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạng bằng 2R

Diện tích toàn phần khối trụ bằng

A 4 R 2 B 6 R 2 C.

2

8 R

D 2 R 2

Câu 42: Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc 0

60



Diện tích toàn phần hình nón bằng

A 4 R 2 B 3 R 2 C.

2

2 R

D R2

Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhât ABCD có AB=1 và AD=2 gọi M và N lần lượt là

trung điểm AD và BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được một hình trụ Diện tích

toàn phần của hình trụ bằng

A 2 B 3 C.

4

D 8

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1) , N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) Với giá trị nào

của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A.m=3 B m=2 C m=1

D m=0 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;1) và C(-10;5;3) Độ dài đường

phân giác trong góc B của tam giác ABC là

A 2 3 B 2 5 C 2

5

D 2

3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;3) và C(3;10;3)

Khi đó trọng tâm G của tam giac ABC là

Trang 5

A.G(3;3;3) B G(3;3;1) C G(9;5;3) D.(2;2;2)

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;-1;5) , N(0;0;1) Mặt phẳng ( ) chứa M,N và

song song với trục Oy có phương trình là

A () : 4x-z+1=0 B ():5x-2y-3z-21=0

C () : 10x-4y-6z+21=0 D ():5x-2y-3z+21=0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;3) , B(-1;3;2) và C(-1;2;3) Khoảng cách từ O

đến mặt phẳng (ABC) là

A 3 B 3 C 3

2

D 3

2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(3;0;0) , B(0;-6;0) và C(0;0;-6) và mặt phẳng

( ):x+y+z-4=0 tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( ) là:

A:(2;-1;3) B: (2;1;3) C: (-2;-1;3) D:(2;-1;-3)

Câu 50: Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình mặt cầu

A: 2 2 2

x y z  xy y z  B: 2 2 2

3x  3y  3z  2x 4y 3z 12  0

C: 2 2 2

x y z  xy y z  D: 2 2 2

(xy) y  z 2x 4y 3z 12  0

HẾT

Trang 6

MA TRẬN ĐỀ THI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Tính đơn

điệu

Chỉ ra được khoảng đơn điệu của hàm phân thức

Tìm điều kiện của tham số m

để hàm số đồng biến trên một khoảng

Nhận biết được hàm

số có cực trị

Chỉ ra được số điểm cực trị của hàm phân thức

Tìm được cực trị của hàm số lượng giác

Giá trị

lớn nhất

và nhỏ

nhất

1

Tìm GTLN và GTNN của hàm

số có chứa căn

và logarit trên một đoạn Tiệm cận

của đồ thị

Tìm được tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số

Tìm được tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Đồ thị

hàm số

1

Biết được dạng

đồ thị hàm bậc

ba, quan sát đồ thị từ đó vận dụng định lí viet để tìm điều kiện của các hệ

Trang 7

số

Sự tương

giao của

hai đồ thị

2

Tìm được số điểm chung của hai đồ thị hàm

số

Tìm được số nghiệm của PT hoành độ dựa vào bảng biến thiên của hai ĐTHS

Lũy thừa

và logarit

Nắm được các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số

Dùng tích chất căn bậc n và tính chất lũy thừa để đơn giản biểu thức

Dùng các quy tắc tính logarit

để biến đổi biểu thức

Phương

trình, bất

phương

trình mũ

và logarit

Giải phương trình logarit dạng cơ bản

Áp dụng giải bất phương trình mũ cơ bản

Biết áp dụng giải phương trình mũ cơ bản vào bài toán

Áp dụng hàm

số trong giải bài toán tìm điều kiện của tham số để phương trình

mũ có nghiệm

Trang 8

thực tế

Hàm số

mũ và

hàm số

logarit

Tính được đạo hàm của hàm

số mũ

Nắm được hình dạng, tính chất của hàm số lôgarit

Biết biến đổi biểu thức mũ

và lôgarit

Tìm được GTNN của hàm

số (có đặt ẩn phụ)

Nguyên

hàm,

Tích

phân và

ứng dụng

Nắm được công thức tính nguyên hàm của các hàm số cơ bản

Biết sử dụng được công thức nguyên hàm để tính được tích phân

Biết sử dụng phương pháp đổi biến số tính tích phân

Vận dung được các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của hàm số vô tỷ

Ứng dụng được tích phân để tính diện tích vào bài toán thực tế

Hình

không

gian tổng

hợp

Nắm được công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ

Tính được yếu

tố khoảng cách, góc, thể tích của những hình

đa diện đơn giản

Biết khai thác định nghĩa góc, khoảng cách để tìm các yếu tố diện tích đáy, chiều cao để tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

Trang 9

xoay

Biết áp dụng công thức tính diện xung quanh, thể tích của khối tròn xoay trong chương trình

Vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các khối tròn xoay áp dụng với các khối phức tạp

Tìm được số phức liên hợp

Công thức và tổng quát được trong trường hợp

Thực hiện được phép tính nhân hai số phức

Thực hiện được phép tính chia hai số phức

Biết sử dụng linhhoạt công thức nghiệm vào làm bài

Biết tìm tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, sử dụng bất đẳng thức

về các cạnh trong tam giác

để tìm giá trị lớn nhất của môđun của 1 tập hợp các số phức

Phương

pháp tọa

độ trong

không

gian

Nắm được các công thức cơ bản về tọa độ vectơ, của điểm

Nắm được các quy tắc trung điểm, trọng tâm,…

Nắm được các phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu và các khái niệm liên quan

Lập được phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản

Biết khai thác

vị trí tương đối, góc, khoảng cách để lập phương trình các đường

Biết vận dụng kiến thức về phương pháp tọa độ và các kiến thức khác

để giải quyết các bài toán phức tạp

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	684,31 KB