DE ON SO 13 FULL

Biết sau 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì B đuổi kịp A... Viết phương trình đường thẳng đó.. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO……… ĐỀ THI THỬ 012 THPT QUỐC GIA NĂM 2017

- Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡

?

A

y= - x + x + x

-B

y= - x + x - x

-C

y=x + x + x

-D

y=x - x - x

-Câu 2. Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số

y= - x + x +

A x = ±1

B x = - 1

C x =1

D x =0

Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

1

y

x

=

là

A

1

y =

B x = ±1

C x = - 1

D x =1

Câu 4. Cho hàm số

( )

y=f x

liên tục trên ¡

và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

( ) 2

f x = m

có đúng hai nghiệm phân biệt

'

y - 0 + 0 - 0 +

y

A

0 3

m

m

é =

ê

ê <

-ê

B m < - 3

C

0 3 2

m m

é = ê ê

ê < -ê

D

3 2

m <

-Câu 5. Gọi

,

M m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= x + x - x+

trên đoạn

1;2

é-ê ùú

Tìm tổng bình phương của M và m

A 250

B 100

C 509

D 289

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

( )C m :y=x4- mx2+m- 1

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A m >1

B

1 2

m m

ìï >

ïí

ï ¹ ïî

C không có m D m ¹ 2

Câu 7. Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

mx

x

÷ ç

tạo với hai trục

tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

1. 5

A

4 15

m = ±

B

15 4

m = ±

C

14 5

m =

D

14 5

m =

-Câu 8. Tìm các giá trị của a để trên đoạn

1;1,

é-ê ùú

hàm số

3 3 2

y= - x - x +a

có giá trị nhỏ nhất bằng 2

A a =6

B a =8

C a =2

D a =4

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số

y= x + mx

có điểm cực đại

1

x

, điểm cực tiểu 2

x

- < < - < <

A m >0

B m <0

C m =0

D m Î Æ

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 5 4

x

-

có nghiệm

A m >2 3

B

2 3

m ³

12log 5

m ³

2£ m£ 12log 5

Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

(1;+¥ )

?

A

2

1. 2

x y

x

-=

+

B

1 . 2

x

y= ç ÷æöç ÷ç ÷çè ø÷

log

y= x

D

3. 2

x y x

-=

-Câu 12. Nghiệm của phương trình

1

25

x

x

+

æ ö÷

ç ÷ =

ç ÷

ç ÷

çè ø

là:

A

1

8

2 5

-D 4

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức

( )30 ( )30

300 log 2 3 log 2 3

1 3

æö÷

ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø

30

1 3

p

æö÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

C

300

1 3

p

æö÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

D 0

Câu 14. Nếu 2

log 3

a =

log 5

b =

thì

A

6 2

log 360

6 2a 3b

B

6 2

log 360

2 3a 6b

C

6 2

log 360

2 6a 3b

D

6 2

log 360

3 4a 6b

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A

3;3

é-ê ùú

B

( )1;5

C

(1;3ùú

D

3;5

é ù

ê ú

Câu 16. Cho phương trình

3

log 3x+ - 1 =2x+log 2

, biết phương trình có hai nghiệm 1 2

,

x x

Tính tổng

27x 27x

A S =45

B S =180

C S =9

D S =252

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

xét hai hình 1 2

,

H H

, được xác định như sau:

H = M x y +x +y £ + x y+

H = M x y +x +y £ + x y+

Gọi 1 2

,S

S

lần lượt là diện tích của các hình 1 2

,

H H

Tính tỉ số

2 1

S S

Câu 18. Nghiệm dương của phương trình

(x+21006)(21008- e-x) =22018

gần bằng số nào sau đây

A

1006

5.2

1011

2

D 5

Câu 19. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức

0 1

t

÷

với

t

là khoảng thời gian tính bằng giờ và 0

Q

là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A

1,54

t » h

B

1,2

t » h

C t » 1h

D

1,34

t » h

Câu 20. Anh X dự kiến cần một số tiền để đầu tư sản xuất, đầu năm thứ nhất anh X gửi vào ngân hàng số

tiền là 100 triệu đồng, cứ đầu mỗi năm tiếp theo anh X lại gửi thêm một số tiền lớn hơn số tiền

anh gửi ở đầu năm trước 10 triệu đồng Đến cuối năm thứ 3 số tiền anh X có được là 390,9939 triệu đồng Vậy lãi suất ngân hàng là gần bằng bao nhiêu (Biết công thức tính lãi suất của ngân hàng là

.(1 )n

T =A +r

với A

là số tiền ban đầu, r

là lãi suất và n

là kỳ hạn gởi)

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) cos2

f x = x

trên ¡

A

2

f x x= x C+

ò

2

f x x= - x C+

ò

C

d

f x x= x C+

ò

d

f x x= - x C+

ò

Câu 22. Cho hàm số

( ) 2017

f x =

Hãy chọn khẳng định đúng

A

d

f x x¢ = + +x C

ò

d

f x x¢ = x C+

ò

C

d

f x x¢ =

ò

d ( )

f x x¢ =C

ò

Câu 23. Biết

d

f x x= x x+ +C

ò

Hãy chọn khẳng định đúng

A

d

f x x= x x+ +C

ò

B

d

f x x= x x+ +C

ò

C

d

f x x= x x+ +C

ò

D

d

f x x= x x+ +C

ò

Câu 24. Biết

F x = x+ x+

là một nguyên hàm của hàm số

( )

1

ax b

f x

x

+

= + Tính a b+

A

21 2

a b+ =

21 4

a b+ =

11 4

a b+ =

11 2

a b+ =

Câu 25. Tính tích phân

d

5 2 0

x

x

e

=ò

A

25

2 2

I

e

- B

25

2 2

I

e

=

- C

1 2

I =

25 2

I =

Câu 26. Biết

( )

f x

là hàm số liên tục trên

0;5

é ù

ê ú và

2

0

2 lnx x+2 x= (x - 4)ln(x+2) - f x x( )

Tính

(3)

f

A

9 (3)

5

f =

(3) 1

f =

9 (3)

5

f =

f =

-

( ) H

Câu 27. Gọi S

là diện tích của hình phẳng

( )H

được đánh dấu trong hình

vẽ bên đây Dưới đây có bao nhiêu công thức đúng để tính S

?

(1)

S =òf x x+òéêëf x - g xùúûx

(2)

S =òf x x- òg x x

(3)

S =ò f x - g x x- òg x x

A 3

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

3

y=x

và

4

y= x

là

A 4

2048 105

Câu 29. Từ một vị trí xuất phát chung, hai chất điểm A và B (đều đang ở trạng thái nghỉ) bắt đầu chuyển

động nhanh dần đều về cùng 1 hướng nhưng B xuất phát chậm hơn A 12 giây (vận tốc chuyển động của A và B lần lượt được tính theo công thức A B

v t =at v t =bt

) Biết sau 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì B đuổi kịp A Hỏi tại thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ chuyển động của B gấp bao nhiêu lần tốc độ chuyển động của A ?

Câu 30. Số phức z= -5 3i

có điểm biểu diễn là:

A

(5; 3)

M

-B

( 3;5)

N

-C

( 5;3)

P

-D

(3; 5)

Q

-Câu 31. Tính

(5 3 3 5+ i)( - i)

A 15 15i

-B 30 16i

-C 25 30i+

D 26 9i

-Câu 32. Cho số phức z= - -3 4i

Tìm mô đun của số phức

25

w iz

z

A 2

Câu 33. Tìm phần thực của số phức

( )2017

1 i+

A - 1

B

1008

2

2017

2

Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn

1 2

z i- = -z + i

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w= - i z+

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó

A

B

x+ y- =

C

x+ y+ =

D

x- y+ =

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

có diện tích các mặt

,

ABCD ABB A' '

và ' '

ADD A

lần lượt bằng 1 2

,

S S

và 3

S

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A

2 3

2

S S

V =S

1 2 3

V = S S S

C

1 2 3

1

S S S

V =

1

2

S

V =S S

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a

và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc

0

60

Tính thể tích V

của khối chóp

A

3 3 24

a

V =

B

3 3 8

a

V =

C

3 3 4

a

V =

D

3 2 6

a

V =

Câu 37. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' '

đáy hình có cạnh bằng

,

a

đường chéo AC'

tạo với mặt bên

(BCC B' ')

một góc a (0< <a 45 0)

Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều ' ' ' '

ABCD A B C D

A

3 cot2 1

B

3 tan2 1

C

3 cos2

D

3 cot2 1

Câu 38. Cho hình chóp S ABC

có

', '

A B

lần lượt là trung điểm của các cạnh

SA SB

Tính tỉ số thể

tích ' '

SABC

SA B C

V V

A 4

B

1. 4

C

1. 2

D 2

Câu 39. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Tính độ dài đường cao của hình nón

A

4

a

B

3 .

4 a

C

(2; 1;1)

I

- D-

3 .

2 a

Câu 40. Một cái cốc hình trụ cao 15cm

đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?

A

3,26

cm B

3,27

cm C

3,25cm

D

3,28cm

Câu 41. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm

bà bán kính đường tròn đáy là 4cm

Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?

A 280

ngày B 281

ngày C 282

ngày D 283

ngày

Câu 42. Cho các vectơ

(1;2;3); (-2;4;1)

ar = br =

Vectơ vr = +a br r

có toạ độ là A

(3;6;4)

B

( 1;6;4)

( 3;2; 2)-

-D

(3; 2;2)

-Câu 43. Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 53

có phương trình là

A

(x+1) +(y+2) +( - 3)z = 53

B

(x+1) +(y+2) + +(z 3) =53

C

( - 1)x +( - 2)y +(z+3) = 53

D

(x- 1) +(y- 2) + +(z 3) =53

Câu 44. Cho điểm

A(1; 2;1)

và

(P) :x+2y z- - 1 0=

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)

A

( ) :Q x- 2y z- + =4 0

B

( ) :Q x+2y z- + =2 0

C

( ) :Q x+2y z- + =4 0

D

( ) :Q x+2y z- - 4=0

Câu 45. Mặt cầu (S) :

x +y +z - x- y- z- =

có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I(1;2;3), R=2 B I(1;2;3), R=5 C I(-1;-2;-3), R=25 D.I(-1;-2;-3),R=5

Câu 46. Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.2x – 3y – 4z + 2 = 0

B 4x + 6y – 8z + 2 = 0

C 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D 2x + 3y – 4z + 2 = 0

Câu 47. Cho đường thẳng (∆) :

1

2 2 3

ìï = + ïï

ï = -íï

ï = + ïïî

(t ∈ R) Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆)

A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3)

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

(1; 2; 3)

A

và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 6 =

0 Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8p

Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:

A

500

3

p

B 100p

C 68p

D 52p

Câu 49. Viết phương trình mặt phẳng

( )P

qua

(0;0;0)

O

vuông góc với mặt phẳng

( )Q x: +2y z- =0

và tạo với mặt phẳng

Oyz

một góc

0

45

A

( )P x: + =z 0

và

( )P :5x- 4y- 3z=0 B

( )P x: + =z 0

và

( )P :2x y- =0 C

( )P :2x y- =0

và

( )P :3x y z- - =0 D

( )P : 5- x+4y+3z=0

và

( )P :2x y- =0

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm

(9;1;1)

M

cắt các tia Ox,

Oy, Oz tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ) Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là

A

81

6

B

243 2

81 2

-HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT CHU VĂN AN

LƯỢC GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG

Câu 10 Điều kiện:

0;4

xÎ ê úé ùë û

Ta thấy

5 4

x

-

Khi đó bất phương trình đã cho trở thành

( ) ( 12 log 5) 3( 4 ) ( )*

m³ f x = x x+ x+ - - x

Với

x

x

+ và

3

1

-Suy ra

f x > " Îx Þ f x

là hàm số đồng biến trên đoạn

0;4

é ù

ê ú

Để bất phương trình (*) có nghiệm

( ) ( ) 0;4

é ù

Câu 18 Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm trong khoảng nào đề loại những đáp án không đúng.

2 = x+2 2 - e-x < x+2 2

Câu 19 Pin nạp được 90% tức là

( ) 0.0,9

Q t =Q

3

2

÷

Câu 20 Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 1 là:

T =A +r = +r

Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 2 là:

T = A+ +r = +r

Số tiền gốc + lãi anh X nhận được từ số tiền gửi đầu năm 3 là:

T = A+ +r = +r

Mặt khác

Câu 29 Xét đến thời điểm B đuổi kịp A, ta có:

Tổng thời gian đã chuyển động của A và B lần lượt là: A

12 8 20( )

và B

8( )

t = s

Quảng đường A đã di chuyển được:

20

tA

S =òv t dt=òat dt= a m s

Quảng đường B đã di chuyển được:

B

8

t

S =òv t t =òbt t= b m s

Tất nhiên A B

S =S

nên ta có 32b=200aÞ 8b=50a

Tại thời điểm B đuổi kịp A:

Vận tốc đạt được của A và B lần lượt là A A

( / ) (20) 20

v =v = a m s

và B B

( / )

v =v = b= a m s

Như vậy, tại thời điểm B đuổi kịp A, tốc độ của B gấp

B A

20

v = a =

(lần) tốc độ của A

Câu 40 Theo công thức thể tích hình trụ

p

Với

.15

p

Câu 41 Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là

Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

12500

g

V =p = p cm = p m

Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

17 170

1250

Ta có

12

280,8616643 17

1250

m

V

sau 281

ngày bể sẽ hết nước

Câu 49 Vectơ pháp tuyến của

( )Q

là

(1;2; 1)

Q

n =uv

-, Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Oyz

là

(1;0;0)

i =

v

Vì

( )P

⊥

( )Q

nên ta có: A+2B C- = Û0 A =C - 2B Mặt khác theo giả thiết:

( ) ( )

2

2

A

Từ đó ta được:

B

ê

Do

( )P

qua gốc tọa độ O nên: Với B = 0 chọn C = 1 ta được A = 1 ⇒ phương trình

( )P x: + =z 0

Với B = 4, C = 3 ta được A = -5 ⇒ phương trình

( )P :5x- 4y- 3z=0

Câu 50 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua

( ;0;0 ,) (0; ;0 ,) (0;0; )

là

1

x y z

a+ + =b c

Mặt khác (P) đi qua điểm

(9;1;1) 9 1 1 1 3.39 1 1 . 243

Thể tích khối tứ diện OABC là

OABC

abc

V = OAOB OC = ³

Dấu bằng xảy ra khi a=9b=9c