DE ON HKII DE 115

Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P.. Chọn phương án đúng A.. Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN.. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3

ĐỀ ÔN TẬP HKII – MÃ ĐỀ 115

Câu 1 Tính tích phân

2 2 4 sin

dx I

x

π

π

=∫

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (2; 4;1), B( 1;1;3)A − và mặt phẳng ( ) :P x−3y+2z− =5 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 3 Tính =∫2( − )3

0 2 1

I x dx Chọn phương án đúng

A ( − )

=

2 4

0

2 1

4

x

0

=

2 2

0

2 1

4

x

=

2 4

0

2 1

8

x I

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0) Tìm tọa độ N sao cho I là trung

điểm của MN

A N(2;5;-5) B N(0;1;-1) C N(1;2;-5) D N(24;7;-7).

Câu 5 Tính =∫ ( − )7

A ( − )

8

8

x

8

16

x

8

16

x

8

2

x

Câu 6 Nguyên hàm M = ∫x x(dx−3) có kết quả bằng

−

1

ln

x

−

3

x

−

=1ln 3+

3

x

−

1ln

x

x

Câu 7 Nguyên hàm của hàm số 2 2

cos

x

y e

x

−

A 2 + 1 +

cos

x

cos

x

Câu 8 Cho hàm số ( ) = −

+

1 1

x

f x

x có nguyên hàm F x , biết ( ) F( )0 =2 Tính F( )−2

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(4; 1;2 , 1;2;2 , 1; 1;5− ) (B ) (C − ) Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

A ( )S x: 2+ + +y2 z2 2x+6y− =23 0 B ( )S x: 2+ + +y2 z2 2x−6y− =23 0

C ( )S x: 2+ + − +y2 z2 2x 6y− =23 0 D ( )S x: 2+ + +y2 z2 2x+6y+ =23 0

Câu 10 Tính =∫cos sin2 4

dx I

3

3

cot x

3

3

cot x

C I= −(2cottx− anx)+C D I=tan cotx 2x C+

Câu 11 Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( ) = +x sinx thỏa mãn F( )0 =19 là

A ( ) cos 2 2

2

x

2

x

F x = − x+ +

2

x

2

x

F x = x+ +

Câu 12 Giá trị m để hàm số F x( )=mx3+(3m+2)x2−4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

2

f x = x + x− là

Câu 13 Tính

3 7

dx I

x

=

−

∫

A 1ln 3( 7)

3

3

3

Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

( 2;3;1)

M − và song song với mặt phẳng ( ) : 4Q x−2y+ − =3z 5 0

Câu 15 Biết

2

0

1 ln

3 1

dx

b

+

∫ (với a b+ =10) thì S =a2+b là

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số ∫xe dx x2 là

A e x2 +C B

2

2

x e C

xe − +x C

1 5cos

dx I

x

=

−

∫

A I =ln tanx− −2 ln tanx+ +2 C B I =ln 1 5cos− 2x C+

C 1ln tan 2 1ln tan 2

Câu 18 Tính 72 3

x

−

=

+ −

∫

A ln 1 27ln 2 3

10

C 4ln 1 27ln 2 3

Câu 19 Tính

5

3 1

x

x

=

+

∫

3

3 1

2

1

x

3

3 1

2

1

x

2

2 1

2

1

x

3

3 1

1

1

x

Câu 20 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 10 x x

e

f x

e

= +

A ln

10

x

x

e

C

C e

+

Câu 21 Tính I =∫tan 34 xdx

A

3 tan 3

tan 3 3

x

I = − x+ +x C

3

1 tan

tan

x

I =  − x+ +x C

C

3

1 tan 3

tan 3

x

I =  − x+ +x C

5 tan 3 5

x

Câu 22 Tính 4

16

x

dx I

e

=

−

∫

64

x

64

x

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm

(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)− −

A 2x z− + =15 0 B 2x y z+ + − =3 0 C 2x z− − =3 0 D 2x z− − =5 0

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1)

và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1;-2), B(4;-3;1)

A x−4y+ + =3z 11 0 B x−4y+ − =3z 11 0 C x+4y+ + =3z 11 0 D x−4y− − =3z 11 0

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B( 1;0;3),C(2; 2;0), D( 3; 2;1)− − −

Tính diện tích S của tam giác BCD

4

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;3;1)

và vuông góc với hai mặt phẳng ( )Q x: −3y+2z− =1 0;( )R : 2x y z+ − − =1 0

A x+3y z+ −23 0= B x+5y+7z+23 0=

C x−5y−7z−23 0= D x+5y+7z−23 0=

Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu

( )S : x2+y2+ −z2 2x−4y z+ − =1 0 là

A 1; 2;1

2

 . B I(2; 4;1). C I(− − −2; 4; 1) D 1;2; 1

2

Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn

AB biết A(1;1; 1), B(5; 2;1)−

A 6x+3y−27 0= B 4 2 27 0

2

2

x y+ + z+ = D 4x y+ +2z− =3 0

5

I =∫x +x dx

2 5

3

x

2 5 3

x

2 5

I = +x +C D ( )3

2 5 2

x

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với

(9;9;0), B(9;0;9),C(0;9;9), D(9;9;9)

A Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A ( )S x: 2+y2 + −z2 9x−9y−9z=0 B ( )S x: 2+y2+ +z2 9x−9y−9z=0

C ( )S x: 2+y2+ +z2 9x+9y+9z=0 D ( )S x: 2+y2+ −z2 9x−9y− + =9z 9 0

Câu 31 Tính 2 5 7

12 36

x

+

=

∫

6

x

6

x

6

x

+

6

x

Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 5 điểm S(4;-4;1), A(2;2;2), B(0;4;1), C(8;8;2) và

D(10;6;3).Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A V= 12(đvdt) B V= 18(đvdt) C V= 30(đvdt) D V= 24(đvdt)

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;2), B(1;0;3), C(2;0;1) Tìm tọa độ

đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với

(9;9;0), B(9;0;9),C(0;9;9), D(9;9;9)

A V =2432 (dvtt) B V =729(dvtt) C V =2434 (dvtt) D V =243(dvtt)

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(9;9;0), B(9;0;9) và mặt phẳng ( ) :P x y+ −2z=0 Tìm tọa độ điểm M∈( )P sao cho tam giác MAB đều

A M(−12; 12; 12− − ) B M(0;0;0)

C M(0;0;0 ) hay M(12;12;12) D M(9;9;9)

Câu 36 Tính I =∫cos 2 3 x dx

A 1 sin2 1s in 23

4 cos 2 4

x

C

4

sin 2

8

x

3

Câu 37 Tính I =∫x2 x3+1.dx

3 1 9

x

2

9

x

3

9

x

3

3

x

Câu 38 Nguyên hàm của hàm số f x( ) =e− + 4x 1 là

A e− +4x 1+C B 1 4 1

4

x

4

x

e− + +C

2 3 0

1

I =∫ x x + dx Đặt u= x , I được viết thành

A

1

2 3 0

1 3 0

1

2

2 3 1

0

Câu 40 Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau.

A

sin(1−x dx) = sinxdx

sin dx 2 sin dx 2

x

x

=

C

1

0

(1 )x 0

x dx

1 2017 1

2 (1 )

2009

−

∫

- HẾT

-Đáp án