Giá trị của F3 bằng A.. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=tan ,x hai trục tọa độ, đường thẳng 4 x=π khi quay quanh trục Ox... Tính thể tích V củ
Trang 1THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HKII
(Đề gồm 04 trang)
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 106
Họ, tên thí sinh
A Trắc nghiệm (6đ)
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =e9x+1
9
e +dx= − e + +C
9
e +dx= e + +C
∫
e +dx= −e + +C
e +dx e= + +C
∫
Câu 2 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 1 1
x
=
− và F(5) = 9 Giá trị của F(3) bằng
A 9 1ln 9
−
Câu 3 Biết 9 ( )
1
10
f x dx=
1
I =∫x f x dx bằng
( ) (6= +1)
F ax bx cx d thỏa điều
kiện F( 1) 20− = Giá trị của biểu thức S a b c d bằng= + + +
Câu 5 Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và5 ( )
5
30
f x dx
−
=
0
f x dx
∫2 2
1
n là phân số tối giản Giá trị của S =2n a m + −
bằng
Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x= 2−2x và y x= bằng
A 94
B
9
Câu 8 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=tan ,x hai trục tọa
độ, đường thẳng
4
x=π
khi quay quanh trục Ox
A 1−π4
B.
2
4
π
π−
C
2
3
π
2
π
π−
Câu 9 Cho
1
1 3ln
e
x
x
+
A
2
1
2
d 3
2 2 1
2
d 3
1
2
d 3
e
2 2 1
1
d 3
I = ∫t t
Trang 2Câu 10 Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 4x+2.lnx, trục hoành và đường thẳng
x e= Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình ( )H xung quanh trục Ox.
V = e + −e π B 2
V = e + −e π D 2
V = + −e e
Câu 11 Tìm số phức z biết z =5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A z1= +4 3i, z2 = +3 4i B z1= − −4 3i, z2 = − −3 4i
C z1= +4 3i, z2 = − −3 4i D z1= − −4 3i, z2 = +3 4i
Câu 12 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và 1 2 5
5
5
Câu 13 Cho z có phần thực là số nguyên và z −2z= − + +7 3i z Tính môđun của số phức
2
w 1 z z= − +
Câu 14 Trong £, Phương trình z2+ =4 0 có nghiệm là
2
=
= −
1 2
1 2
= +
= −
1
3 2
= +
= −
5 2
3 5
= +
= −
Câu 15 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z= +2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 16 Số phức liên hợp của số phức z= +1 2i là
1+i 2−i z = + + +8 i 1 2i z là
Câu 18 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện
(1 )
z i− = +i z là đường tròn có bán kính là
Câu 19 Kí hiệu z z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2
2z −2z+ =5 0 Giá trị của biểu thức A= z1− +12 z2−12 bằng
Câu 20 Số các số phức z thỏa mãn z = 2 và 2
z là số thuần ảo là
Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P : 2x−2y z+ +2017 0= Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A nuur4 = −(1; 2;2) B nur1= −(1; 1; 4) C nuur3 = −( 2; 2; 1− ) D nuur2 =(2; 2;1)
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 4x−4y+6z− =3 0 Tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( )S
Trang 3C I(4; 4; 6− ) và R=71 D I(− −2; 2;3) và R=20.
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( )P : 2x+2y z+ +2017 0= có phương trình là
x+ = y+ = z+
x− = y− = z−
x− = y− = z−
x+ = y+ = z+
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) ,
(0;0;3)
x+ + =y z
3 2 1
x+ + =y z
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x−2y z− + =1 0, (Q) :x+2y−2z− =4 0 và mặt cầu ( ) :S x2+y2+ +z2 4x−6y m+ =0 Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q) Biết d cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 8 Khi đó giá trị của m là
( ) :S x+1 + −y 5 + +z 3 =9 Tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 2x y− + − =3z 4 0
Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;3; 1)− và mặt phẳng ( ) : 3P x y− +2z+ =16 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 Viết phương trình của mặt cầu (S)
(x+1) + +(y 3) + −(z 1) =23
(x−1) + −(y 3) + +(z 1) =5
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2) và B(−2;0;1) Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là
A 3x+4y z+ =0 B 3x+4y z+ −21 0= C 3x+4y z+ + =5 0 D 3x+4y z+ − =5 0
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x y− +4z− =15 0 Gọi d là giao tuyến của (P)
và mặt phẳng Oyz Phương trình của đường thẳng d là
A
1 2
4
= − +
= −
0
15
x
y t
=
= −
¡
C
0
4
x
=
= +
x t
z t
=
=
¡
B Tự luận (4 điểm)
Câu 1 Tính các tích phân sau: a) ∫3 + −
1
3
dt t
t t
b)
2 1
2
2
x
−
−
∫
Trang 4Câu 2 a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 – 3x + 2, trục hoành, x = –1 và x = 3
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox biết (H) giới hạn bởi
y = sinx, Ox, x = 0 và
2
3π
=
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
)
5
;
1
;
2
(
M lên (α):3x− y+z+1=0
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 0) và H là hình chiếu của A lên
z y
∆
2
1 1
2
- HẾT
Trang 5-ĐÁP ÁN