TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?. Ông X muốn tính diện tích của cổng để đặt cửa gỗ cho vừa kích thướcA. Diện tích của cổng là... Tính thể tích V của khối trò
Trang 1TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II – KHỐI 12 MÃ ĐỀ
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A ∫0dx C= (C là hằng số) B.
1 1 d
1
x xα xα C
+
C
1dx ln x C
d ln
x
a
∫ ( 0< ≠a 1,C là hằng số)
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số
2 ( )
f x
x
=
A ∫ f x x( )d = x C+ B.
( )d 4
f x x= x C+
C ∫ f x x( )d = − x C+ D.
( )d 2
f x x= x C+
∫
Câu 3: Ông X muốn xây một cổng hình Parabol có chiều dài chân đáy của cổng là 3 m( ) và
chiều cao của cổng là 2 m( ) như hình vẽ ở dưới đây Ông X muốn tính diện tích của
cổng để đặt cửa gỗ cho vừa kích thước Diện tích của cổng là
3,5 m
B ( )2
4 m
C ( )2
5,5 m
D 6( )m2
Câu 4: Với m≠0 Giá trị của tích phân
2
0 sin d
π
= ∫m
I x mx x
là
π
=
1 2
I
m
π
= +
1
I m
=
Trang 2Câu 5: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
2
y x
= , trục hoành, 1,
x= x m= (m>1) bằng 2.
A m e= B m e= 2. C.
1
Câu 6: Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x = ln , trục hoành
và đường thẳng x e= Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay
hình ( )H xung quanh trục Ox.
A
3
9
e
B
3
9
e
V = − ÷π
C
3
27
e
D
3
27
e
V = − ÷π
2
x
f x =
x
f x x= +C
( )d 2sin
2
x
f x x= +C
∫
2
f x x= x C+
( )d 2sin
f x x= x C+
∫
Câu 8: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t =0( )s chuyển động thẳng với vận tốc
( ) 3 4( ) ( )m
v t = t −t s
Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại
( )
32 m D 28( )m
Câu 9: Tính tích phân
1 2 3
0 1 d
I =∫ x +x x
A
2 2 1
9
B
2 2 1
9
C.
4 2 1
9
D
4 2 2
9
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai parabol y x= 2−2 ;x y= − +x2 4x là giá trị nào
sau đây ?
Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
2 2
x
y x e= , 1
Trang 3y
2
2
A π(e2+e)
B π(e2−e)
e
π .
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x=0, x=π và đồ thị hàm số
cos
y= x, y=sinx là
Câu 1: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là
( ) 3 2 5( / )
v t = t + m s .Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ
10 là
D 966 m( ).
Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn z− −(2 3i) = +1 7 i
A z= +3 4 i B z= −3 4 i C.
4 3
z= − i D z= − +1 10 i
1
z= −i Tìm phần ảo của số phức z.
A 0 B − 2 C −2i.
D 2i
Câu 15: Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức z.
A z =2. B z− −2 2i =2
C z− =2 2. D z−2i =2
Câu 16: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2+2z+ =5 0 trong đó
1
z có phần ảo dương Tìm số phức liên hợp của số phức w z= +1 2z2.
A w= +3 i B w= − +3 2 i C.
3 2
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z= − +1 2i Tìm số phức w z iz= − .
1
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i+ − = −1 z 2i
Tìm giá trị nhỏ nhất
A
2
2 B 1 C 2
1
Trang 4Câu 19: Tính môđun của số phức z, biết ( ) ( )2
z= − i +i
5 5
Câu 20: Cho A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 6 3 ; 1 2 i;i ( i) 1
i
Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành.
D z= −4 2i.
Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 = z2+z.
Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện zi− + =(2 i) 2
là
x 1+ + +y 2 =4.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng
1
1 2
d y
= +
=
= − −
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.
A ur =(1; 2; 1 − ) B ur=(1;0; 2 − ) C.
(1;0; 1 )
ur = − D ur =(1;2; 2 − )
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua
( 1; 2;0)
M − và nhận véc tơ nr=(4;0; 5− ) là véc tơ pháp tuyến.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( )α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ Ox, Oy,
Oz lần lượt tại M(8; 0; 0 ,) N(0; 2;0 ,− ) (P 0; 0; 4) Phương trình của ( )α là:
x+ y + =z
− B.
1
4 1 2
x+ y + =z
−
C x−4y+2z=0. D.
4 2 8 0
x− y+ z− =
Trang 5Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
Viết
phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường
thẳng D .
A
3
x t
y t
z t
=
=
= −
B
1
3
x
y t
z t
=
= −
= −
x y z
= =
−
D
0
3
x
y t
z t
=
= −
=
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+4z+12 0= và mặt cầu
S x +y + −z = Khi đó, khẳng đình nào sau đây đúng?
A Mặt phẳng ( )P đi qua tâm mặt cầu ( )S
B Mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S
C Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn.
D Mặt phẳng ( )P không cắt mặt cầu ( )P .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2;0;0) và đường thẳng
:
d − = = −
− − Gọi M a b c′( ; ; ) là điểm đối xứng của M qua d Giá
trị của a b c+ + là
A a b c+ + =10. B a b c+ + = −1. C.
0
a b c+ + = D a b c+ + =8
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
(1; 0;0 ,) (0;1; 0 ,) (0; 0;1)
và D(1;1;1)
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là
A
3
2 B 2 C
3 4
Câu 30: Cho ( )S là mặt cầu tâm I(2;1; 1− ) và tiếp xúc với ( )P có
phương trình 2x−2y z− + =3 0 Khi đó bán kính của ( )S là
A
4
1
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ uuurAO=3(ri+4rj)−2kr+5rj
Tọa độ của điểm A là
Trang 6A. A(3; 2; 5− ). B A(− −3; 17; 2). C.
(3;17; 2)
A . D A(3;5; 2− ).
Câu 32: Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 1; 1− − ) đến mặt phẳng
( )P có phương trình 16x−12y−15z− =4 0 Độ dài của đoạn thẳng
AH là
A
11
25 B
11
5 C
22
25 D
22
5
Câu 33: Phương trình tổng quát của ( )α qua A(2; 1; 4 ,− ) (B 3;2; 1− ) và vuông góc
với mặt phẳng ( )β :x y+ +2z− =3 0 là
A 11x+7y−2z−21 0= B 11x+7y+2z+21 0= .
C 11x−7y−2z−21 0= . D 11x−7y+2z+21 0= .
Câu 34: Cho điểm A(1;1;1)và đường thẳng
6 4
1 2
= −
= − −
= − +
Hình chiếu của
A trên d có tọa độ là
A (2; 3; 1− − ) . B (2;3;1)
C (2; 3;1− ).
D (−2;3;1).
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(−1; 0; 0)và đường thẳng
2
1
= +
= +
= +
Phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và tiếp xúc với
đường thẳng d là
x− +y +z =
x− +y +z =
B TỰ LUẬN
Câu 1. Tính tích phân ( )
1
2 0
1 1
x
x
−
= +
∫
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
1 2
z i− + = .
Câu 3. Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;2;3) và hai đường
1
1
= −
Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc với d1 và cắt d2