giao an dso tiet 32-35

HS 1 : - Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng + Vô nghiệm nếu hai đờng thẳng song song.+ Vô số nghiệm nếu

b Chuẩn bị của gv và hs

* GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đờng thẳng

- Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

* HS : - Ôn tập cách vẽ đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

- Thớc kẻ, com pa Bảng phụ nhóm, bút dạ

c Tiến trình dạy học–

Hoạt động 1 : kiểm tra.

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1 : - Một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp

ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng

+ Vô nghiệm nếu hai đờng thẳng song song.+ Vô số nghiệm nếu hai đờng thẳng trùng nhau

1 9

4 13 5

39 4

x y

x y yx yx

Vì hệ số góc khác nhau )

3

5 9

4 ( ≠ −

⇒ Hai đờng thẳng cắt nhau

⇒ Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất

13 52 6

1

3

xy

xy yx yx

Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau

⇒ Hai đờng thẳng song song

⇒ Hệ phơng trình vô nghiệm

HS 2 : Vẽ hai đờng thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ

Hoạt động 2 : luyện tập.

Bài 7 tr 12 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS

lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm tổng quát của

một phơng trình

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đờng thẳng biểu

diễn tập nghiệm của hai phơng trình trong

cùng một hệ toạ độ rồi xác định nghiệm

VP y

x

VT = 2 + = 2 1 + 2 = 4 =Tơng tự, thay x= 1 ;y= 2 vào vế trái phơng trình (2)

VP y

R x

3

x y

R x

HS cũng có thể viết nghiệm tổng quát là y∈R,

rồi biểu thị x theo y

Hai đờng thẳng cắt nhau tại M( 3 ; − 2 )

+

)4 (5 2 3

)3 (4

2

y x

y x

x

VT = 2 + = 2 3 − 2 = 4 =

- Thay x= 3 ;y = − 2 vào vế trái phơng trình (4)

VP y

2

y x

x

Đoán nhận : Hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất vì đờng thẳng x= 2 song song với trục tung, còn đờng thẳng 2x−y = 3 cắt trục tung tại điểm ( 0 ; − 3 ) nên cũng cắt đờng thẳng

2

=

Vẽ hình

Hai đờng thẳng cắt nhau tạiM( 2 ; 1 )

Thử lại : Thay x= 2 ;y= 1 vào vế trái phơng trình 2x−y = 3

VP y

2

3

y

y x

Đoán nhận : Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất vì đờng thẳng 2y= 4 hay y = 2 song song với trục hoành, còn đờng thẳng x+ 3y= 2, cắt trục hoành tại điểm ( 2 ; 0 ) nên cũng cắt đờng thẳng 2y = 4

Vẽ hình

GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 5

phút thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS

lên trình bày

Bài 9a tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng

trình sau, giải thích vì sao

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng

trình sau, giải thích vì sao

2

2 4

- Các nghiệm của phơng trình phải thoả mãn

công thức nào ? Nêu công thức nghiệm tổng

quát của hệ phơng trình

Bài 11 tr 12 SGK

GV đa đề bài lên màn hình

Hai đờng thẳng cắt nhau tại P( − 4 ; 2 )

Thử lại : Thay x= − 4 ;y= 2 vào vế trái phơng trình x+ 3y= 2

VP y

x

VT = + 3 = − 4 + 3 2 = 2 =Vậy nghiệm của hệ phơng trình là ( − 4 ; 2 )

Đại diện hai nhóm HS trình bày, HS lớp nhận xét góp ý

HS : Ta cần đa các phơng trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tơng đối giữa hai

2 23 3

2

xy

xy yx yx

Hai đờng thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau ⇒hai đờng thẳng song song ⇒ hệ phơng trình vô nghiệm

1 1

2 2

2 4 4

xy

xy y

x

y x

Hai đờng thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau ⇒hai đờng thẳng trùng nhau ⇒ hệ phơng trình vô số nghiệm

- Nghiệm tổng quát của hệ phơng trình là

Sau đó GV đa kết luận đã đợc chứng minh

Ví dụ bài tập 9 (a) SGK

1 3

1 = ≠ )Nên hệ phơng trình vô nghiệm

GV : Hãy áp dụng xét hệ phơng trình bài 10

R x

Một HS đọc to đề bài

HS : Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

có hai điểm chung phân biệt ⇒ hai đờng thẳng trùng nhau ⇒ hệ phơng trình vô số nghiệm

HS nghe GV trình bày và ghi lại kết luận để áp dụng

2 4

4

y x y x

cã 2

1

2 2

4 2

b a

Tiết 33: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

a Mục tiêu

* Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

* HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

* HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số

Hoạt động 1 : kiểm tra.

GV đa đề bài lên màn hình máy chiếu và nêu

yêu cầu kiểm tra.

HS 1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

ph-ơng trình sau, giải thích vì sao ?

6 2

8

) (2 4

2

1

d y

x

d y

' '

c

c b

b a

a

Hoặc : Hệ có vô số nghiệm vì hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phơng trình trùng nhau y= 2x+ 3

b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì :

) 2 2

1 2

1 (

' '

c

c b

b a a

Hoặc hệ vô nghiệm vì hai đờng thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phơng trình song song với

2

1 ) (

; 4 2 )

HS 2 : Hệ có một nghiệm vì hai đờng thẳng biểu diễn 2 phơng trình đã cho trong hệ là hai đờng thẳng có hệ số góc khác nhau )

2

1 2 ( ≠ −

2

1 1

2 (

'

b

b a a

3 2

x y x y

GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho

hai HS.

GV : Để tìm nghiệm của một hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số

nghiệm và phơng pháp minh hoạ hình học ta

còn có thể biến đổi hệ phơng trình đã cho để

−

=

−

)2 (1 5

của hệ (coi là phơng trình (1) ta biểu diễn

một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phơng

trình (2) để đợc một phơng trình mới (chỉ

còn một ẩn) (2’))

GV : Dùng phơng trình (1’) thay thế cho

ph-ơng trình (1) của hệ và dùng phph-ơng trình (2’)

thay thế cho phơng trình (2) ta đợc hệ nào ?

GV : Hệ phơng trình này nh thế nào với hệ

phơng trình (I) ?

GV : Hãy giải hệ phơng trình mới thu đợc và

kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ?

GV : Quá trình làm trên chính là bớc 2 của

giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ở

bớc 2 này ta đã dùng phơng trình mới để

thay thế cho phơng trình thứ hai trong hệ

(phơng trình thứ nhất cũng thờng đợc thay

thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia

−

+

=

)' 2(

1 5 )2 3(

2

)' 1(

2

3

y y

y x

23

y

x y yx

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( − 13 ; − 5 )

GV : Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ

thị của hệ phơng trình này (khi kiểm tra bài)

GV : Nh vậy dù giải bằng cách nào cũng cho

ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ

hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm

của hai phơng trình trùng nhau Hệ vô

nghiệm khi hai đờng thẳng biểu diễn các tập

hợp nghiệm của hai phơng trình song song

với nhau.

Vậy giải hệ phơng trình bằng phơng pháp

thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có

đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong

SGK.

GV đa chú ý tr 14 lên màn hình máy chiếu

và nhấn mạnh hệ phơng trình có vô số

nghiệm hoặc vô nghiệm khi trong quá trình

giải xuất hiện phơng trình có các hệ số của

cả hai nghiệm đều bằng 0

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr

14 để hiểu rõ hơn chú ý trên sau đó cho HS

minh hoạ hình học để giải thích hệ III có vô

số nghiệm.

GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt

động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội

dung : Giải bằng phơng pháp thế rồi minh

hoạ hình học Nửa lớp giải hệ a)

HS trả lời.

HS nhắc lại qui tắc thế

HS : Biểu diễn y theo x từ phơng trình (1).







= +

−

=

4 2

)' 1(

3

2

y x

x y

3 2

x

x y

32

y

x x

xy

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 )

HS làm ? 1 Kết quả : Hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 )

HS đọc chú ý.

)1 (6 2

+ Thế y= 2x+ 3 vào phơng trình (1) ta có

6 ) 3 2 ( 2

4x− x+ = −

0x = 0

Phơng trình nghiệm đúng với mọi x∈R Vậy hệ

a, có vô số nghiệm các nghiệm ( y x, ) tính bởi công thức.

2x y

R x

=

+ 1 2 8

2

4

y x

y x

+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ nhất ta

đợc y= 2 − 4x

+ Thế ytrong phơng trình sau bởi 2 − 4x ta có :

1 ) 4 2 ( 2

8x+ − x =

8x+ 4 − 8x= 1

0x= − 3

Phơng trình này không có giá trị nào của x thoả

mãn Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

GV nhận xét các nhóm làm bài.

GV : Rõ ràng giải hệ phơng trình bằng

ph-ơng pháp thế hoặc minh hoạ bằng hình học

đều cho ta một kết quả duy nhất.

)1(

3

y x

y x

* Biểu diễn x theo y từ phơng trình (1) ta có :

3

+

=y x

* Thế x=y+ 3 vào phơng trình (2) ta có :

2 4 ) 3 (

; 10 (

=

−

)4 (2 4

)3 (5 3

7

y x

y x

* Biểu diễn y theo x từ phơng trình (4) ta có :

7x− − x+ =

5 6 12

7x+ x− = 11

19x = 19

11

6

; 19 11

3x− y=hớng dẫn về nhà.

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Bài tập 12 (c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I Tiết 1 : Ôn chơng I

Lí thuyết : Ôn theo các câu hỏi ôn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai Bài tập

98, 100, 101, 102, 106, tr 19, 20 SBT tập 1

Tiết 34 : ôn tập học kì I môn đại số (tiết 1)

a mục tiêu

* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

* Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và

các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

b Chuẩn bị

* GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập

- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

* HS : - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu

Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay

sai ? Giải thích Nếu sai hãy sửa lại cho

)0 (

2

)2

a a

aa a

0

B A

x x

0

B A

2 5 (

) 2 5 ( 2

5 4 9 4

5

4 2 5 2 5

+

=

−

+ +

) 3 1 (

−

=

−

3 3

) 1 3

=

x x

GV yêu cầu lần lợt HS trả lời câu hỏi, có

giải thích, thông qua đó ôn lại :

- Định nghĩa căn bậc hai của một số

4 4 9 9 16

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm

a) 25 3 + 16 3 − 100 3

3 10 3 4 3

1 1 3 3

=c) = 15 20 − 3 45 + 2 5

5 2 5 3 3 5 2

=

5 2 5 9 5

=

5 23

=d)

a a

b a a a b

=

) 8 15 20

5

) 5 3

=

) 5 3

Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các

biểu thức có nghĩa

HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại

diện hai nhóm lên bảng trình bày

a

ab b

a

−

− +

=( )2 4

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

- Các căn thức bậc hai xác định khi nào ?

- Các mẫu thức khác 0 khi nào ?

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi

nào ?

GV nhấn mạnh : Khi tìm điều kiện để biểu

thức chứa căn có nghĩa cần tìm điều kiện

để tất cả các biểu thức dới căn ≥ 0 và tất cả

các mẫu thức (kể cả mẫu thức xuất hiện

trong quá trình biến đổi) khác 0

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A

không phụ thuộc vào a

) 1 ( 4 ) 1 ( 9 ) 1 ( 16

=

− +

− +

x

8 1

) 1 ( 2 ) 1 ( 3 ) 1 ( 4

=

− +

− +

x

8 ) 1 (

2 ) 1 ( − =

⇔x x

0 12 3

+

0 ) 4 ( 3 ) 4

) 3 )(

a

ab b

ab a

−

− + +

=

b a b

a

b a

b

3 3 3 3

x x

d) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P

GV yªu cÇu 2 HS tiÕp tôc lªn b¶ng gi¶i c©u

b vµ c, mçi HS mét c©u

d) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P

- Cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña P?

HS lµm bµi tËp, sau 5 phót mét HS lªn b¶ng lµm c©u a

a) Rót gän P

®k : x≥ 0 ;x ≠ 9

3

3 2

2

: 9

) 3 3 ( ) 3 ( ) 3 ( 2

−

=

x

x x

x

x x

x x

x P

3

1 :

9

3 3 3 6

−

=

x

x x

x x x x x P

1

3 ) 3 )(

3 (

3 3

+

−

− +

x

x P

1

1 ) 3 (

) 1 ( 3

+ +

+

−

=

x x

x P

3

3 +

−

=

x P

HS líp kiÓm tra bµi rót gän cña b¹n

b) x= 4 − 2 3 = 3 − 2 3 + 1

2

) 1 3

3 3

1 3

3 3

3

+

−

= +

−

−

= +

−

=

x P

3 4

) 2 3 ( 3 ) 3 2 )(

3 2 (

) 3 2 ( 3

−

−

=

− +

−

−

=

) 2 3 (

0

x x

2

1 3

3 +

⇒ 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

- P nhá nhÊt khi P lín nhÊt

- Vậy P nhỏ nhất khi nào ?

GV có thể hớng dẫn cách khác có

x

x ≥ 0 ∀ thoả mãn điều kiện x + 3 > 0 ∀x

+ 3

1 3

3

thoả mãn điều kiện ⇒P nhỏ nhất = − 1 ⇔ x= 0

3

3 3

3

+

= +

−

=

x x

1 )

1 (

−

− + +

x x

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P> 0

c) Tính giá trị của P nếu x=9−532 7

Bài 2 : Cho biểu thức :

) 2

3 2

2 ( : ) 4

4 2 4 2

2

2

(

x x

x x x

x x x

x x

− +

Tiết 35 : ôn tập học kì I môn đại số (tiết 2)

a Mục tiêu

* Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn

* Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chơng II : Khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b

tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

* Về kĩ năng luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

b Chuẩn bị của gv và hs

* GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông

* HS : - Ôn tập chơng II và làm bài tập GV yêu cầu

- Thớc kẻ, com pa, giấy kẻ sẵn ô vuông

- Bảng phụ nhóm

c Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 : kiểm tra kết hợp

chữa bài tập rút gọn biểu thức

GV yêu cầu chữa bài 2 (bài tập về nhà tiết

trớc)

a) Rút gọn P

GV yêu cầu HS nhận xét :

- Điều kiện của x

- Quá trình rút gọn P Thông qua chữa bài

GV nhấn mạnh thêm cho HS về

- Cách tìm điều kiện của x

- Cách quy đồng rút gọn, thực hiện phép

tính trong P GV cho điểm HS 1, sau gọi

tiếp hai HS khác lên chữa câu b và c đồng

3 2

2 ( : ) 4

4 2 4 2

2

2 (

x x

x x x

x x x

x x

x P

− +

; 4

; 0 ( 3 4

3

) 2 (

) 2 ( 4

3

) 2 ( ) 2 )(

2

(

4 8

) 2 (

3 :

) 2 )(

2 (

4 2 4 ) 2 ( )

2

(

) 2 (

3 2

2 : ) 2 )(

2 (

4 2 4 2

+

=

−

− +

−

− + +

− +

x P

x

x x

x x

P

x

x x

x x

x x P

x x

x x

x

x x x x

x P

x x

x x

x x

x x x

x x

x P

GV lu ý HS sau khi tìm đợc x< 9 phải kết

hợp điều kiện thì kết quả mới đúng

x x x

Có x> 0 ⇒ 4x> 0

Vậy

9

3 0

3 0

3 4

x x

(thoả mãn điều kiện)Với x> 9 thì P> 0

x x x

Vì x> 0 ⇒ 4x> 0

Vậy

9

3 0

3 0

3 4

x x

Kết hợp điều kiện

9 0

x x x

0 3

⇔ x x

0 3 3 4

0 ) 3 4 )(

⇔x (Thoả mãn điều kiện)

HS nhận xét bài làm của hai bạn và chữa bài

a) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d)

đi qua điểm A( 2 ; 1 )

b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút

thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

bài

Bài 3 : Cho hai đờng thẳng

) )(

4 ( )

1

; 2 )

1

; 2 ( ⇒x= y =

A

Thay x= 2 ;y= 1 vào (d)

1 2 2

).

1 ( −m +m− =

1 2 2

-(d ) tạo với trục Ox một góc tù

1 0

2 ).(

1 ( −m − +m− =

0 2 2

(d1) c¾t (d2) khi nµo ? (d1) song song (

2

d ) khi nµo ?

(d1) trïng (d2) khi nµo ?

¸p dông gi¶i bµi 3

GV hái : Víi ®iÒu kiÖn nµo th× hai hµm sè

//()

( 1 2

b b

a

a d d

1

b b

a

a d d

HS tr¶ lêi :

) 2 ( − +

=kx m

y lµ hµm sè bËc nhÊt ⇔k ≠ 0

) 4 ( ) 5

k

k d

d

42

5 ) //() (1 2

k

k d

d

42

5 )(

; 1 (

⇒ ) 4

; 3 (

Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :

c) Xác định độ lớn góc α của đờng thẳng

AB với trục Ox

d) Cho các điểm :

) 8

; 5 ( ), 1

; 2 (

2

b

a ba

- Cách 2 : Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ

Toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục

d) Điểm N( − 2 ; − 1 ) thuộc đờng thẳng AB.hớng dẫn về nhà

Ôn tập kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để điểm kiểm tra tốt học kì môn Toán Làm lại các bài tập (trắc nghiệm, tự luận)