giao an dso tiet 12-31

Mục tiêu + HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trụ

Tiết 11 Luyện tập

A Mục tiêu

+ HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa

số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

+ HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B chuẩn bị của gv và hs

+ GV:- Đèn chiếu, giấy trong(hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập

+ HS :- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C tiến trình dạy – học

Hoạt động 1: KIểM TRA.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS2: Chữa bài tập 69(a,c) tr 13 SBT

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu đợc)

GV: Với bài này phải sử dụng những

kiến thức nào để rút gọn biểu thức?

GV: Với bài này em làm nh thế nào?

GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

x



(vì x<0)HS2: Chữa bài 69(a,c)

HS: Sử dụng hằng đẳng thức A2 A và phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn.HS1: 18 2  32 

=3 2  3 2  3 3  2 2

HS: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu

HS: là a  b

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Sau khoảng 3 phút,GV yêu cầu đại diện

ab a

a b b a b a a a

b a a

b a a b a

ab a

HS làm bài tập Hai HS lên bảng

2 1

1 2 2 2 1

2 2

2 2

1

2 2 2 2 2

a a

hoặc nhân tử và mẫu với 1  a rồi rút gọn.HS: a  0;a  1

HS hoạt động nhómBài làm

a)abb a  a  1 = b a a  1   a  1 

GV: H·y nh©n mçi biÓu thøc víi biÓu

thøc liªn hîp cña nã råi biÓu thÞ biÓu

2

3x  

GV: Cã nhËn xÐt g× vÕ ph¶i cña ph¬ng

tr×nh:

GV: VËn dông c¸ch lµm cña c©u a t×m

kÕt qu¶ bµi to¸n

HS:

 2005  2004 2005  2004  1vµ

 2004  2003 2004  2003  1

2004 2005

1 2004

1 2003

2004

2003 2004

1 2004

2004

HS chän (D) v× 25x  16x  9

9 4

2    

 x

2 2 3 3

2   

 x

2 2

HS:2  3  0

HS Ta có: 3x 2   2  3 2

3 4 3 4 2

3    

3 4 9

3  

3

3 4

- Đọc trớc tiết 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A mục tiêu

+ HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

+ HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liênquan

B Chuẩn bị của GV và HS

+ GV:- Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai

đã học, bài tập, vài bài giải mẫu

+ HS:- Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

c tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các

5 5

A

với A B 0 và B 0

5 5 10 25 5 5 10 25

a a

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

3 5

5 2

5 2

 3 5 4 5 4 9 5

a a a

HS hoạt động theo nhómBài 58(a).Rút gọn

5 20 2

1 5

1

5 5 4 2

1 5

5



5 5 2

2 5 5

Bài 58(b)

5 , 12 5 , 4 2

1





2 2

2 25 2

2 9 2

5 2 2

3 2 2

1







GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK và bài giải.

GV hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các

GV cho HS làm tiếp Ví dụ 3

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

- GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép

toán trong P

HS rút gọn dới sự hớng dẫn của GV

2 2

9



Bài 59: Rút gọn(với a 0 ;b 0)a)5 a 4b 25a3 5a 16ab2 2 9a







a a

b a a a b

a 4 5 5 4 2 3



a a ab a

b a b ab ab

b a ab

a

3

3 3 3

81 5 9 2

12 3 64

b 9 5



ab ab ab ab ab



ab ab

45



ab ab

- HS đọc Ví dụ 2 và bài giải SGK

HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức:

 

AB A B A2  B2

và AB 2 A2  2ABB2

HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải

a

b b a a

b ab a b a

đẳng thức đợc chứng minh

HS: Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trớc, sau

sẽ thực hiện phép bình phơng và phép nhân

a)

 1 1

B

1 4

1

2

1

a a

a a

a P

x x

x x

b)

a

a a



 1

2 1 3 1

Bµi sè 80,81 tr 15 SBT

TiÕt sau luyÖn tËp

+ GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.

+ HS : - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

c.tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

thừa số là số chính phơng để đa ra ngoài dấu

căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức



2 6 2 9 5 3 5



5 2

15 

 d) 0 , 1 200  2 0 , 08  0 , 4 50

2 25 4 , 0 2 04 , 0 2 2 100 1 ,



2 2 2 4 , 0

2  



2 4 , 3



HS2: Rút gọn biểu thức:

c)  28  2 3  7 7  84

21 4 7 ).

7 3 2 7 2



30 2 30 2

33 75 2 48 2

33 3

25 2 3 16 2

2 5 3 3 10 3

3 3

6 3

8 2

9 96 6



a a

1 :

1 1 1

a a

a a

a

a

M

với a 0 và a  1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1.

- GV hớng dẫn HS nêu cách làm rồi rút gọi

3 2 4 2

9 6 16 6



6 6 3

2 2

9 6 4 6



6 11



HS: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức là:

a a

a a

1

1 1

1

a

a a

a a M

1 1

a

a M

a

a

M  1Xét hiệu M  1

1 1

1   



a

a M

a a

1 1

1 :

1 1

1

a

a a

a a

Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì gọi

lần lợt đại diện 3 nhóm lên trình bày, mỗi

3 1

3 2

: 1

a a

a a

a a Q



  2  1

5 1

: 1

a a a

a

a a Q



1 2

1



a a Q

a

a Q

3

2



 b) Q  1

1 3

a a

0 3

1 2

2





x x

2

3 4

+ GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

- Máy tính bỏ túi CASIO fx220 hoặc SHARPEL – 500M.

- Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong(hoặc bảng phụ) trích một phần của Bảng lập phơng

+ HS : - Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân

c tiến trình dạy – học học

Hoạt động 1: kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a

không âm.

Với a 0 ,a 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

Chữa bài tập 84(a) SBT.

Tìm x biết

6 45 9 3

4 5

6 5 4 5 3 5

6 5

nh thế nào?

- GV hỏi: Theo định nghĩa đó, hãy tìm cn bậc

ba của 8 của 0 của  1 ; của  125

- Với a 0 ,a 0 ,a 0 , mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba? là các số nh thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn

; 729

 Căn bậc ba của  1 là  1 vì  1  3 1





 Căn bậc ba của  125 là  5 vì  5  3 125

HS làm ? 1, một HS lên bảng trình bày.



64 3 3 3

3



5

1 5

1 125

3 3

512 3 3 3

a  

b a b

a  Với a 0 ;b 0

b

a b

- Em hiểu hai cách làm của bài này là gì?

- GV xác nhận đúng, yêu cầu thực hiện.

Hoạt động 4: luyện tập

Bài tập 68 tr 36 SGK Tính:

a) 3 27 3  8 3 125 b)

4 54

- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trớc rồi khai căn bậc ba của thơng.

HS lên bảng trình bày.

64 :

17283

3

3 4 :

12 



64 :

17283

3

3 27 64

1728 3 3

- GV đa một phần của Bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phơng Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc Bài đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm Cho ví dụ. Ba HS lên bảng kiểm tra.HS1: làm câu hỏi 1 và bài tập

2

GV đa “ Các công thức biến đổi căn

thức” lên bảng phụ, yêu cầu HS giải

0 3

3 10 2 ,



3 2 5 2 3

 5 2

3

2 x B

b) Chọn

2

1 x

C và x 0

HS lớp nhận xét, góp ý

HS lần lợt trả lời miệng

1) Hằng đẳng thức A 2 A.2) Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai trơng

3) Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai trơng

4) Đa thừa số ra ngoài dấu căn

5) Đa thừa số vào trong dấu căn

6) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3 , 34 640



9

56 9

7 8 81

49 64







Sau khi híng dÉn chung toµn líp, GV

yªu cÇu HS rót gän biÓu thøc

Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi

Bµi 72 SGK: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö

(víi x,y,a,b 0 vµ a  b)

Nöa líp lµm c©u a vµ c©u c

Nöa líp lµm c©u b vµ c©u d

GV híng dÉn thªm HS c¸ch t¸ch h¹ng tö

ë c©u d

12 4

GV: - T×m ®iÒu kiÖn cña x

- ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa x sang

mét vÕ, h¹ng tö tù do vÒ phÝa kia

Bµi 96 tr 18 SBT

(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh)

NÕu x tháa m·n ®iÒu kiÖn.

3

3  x 

d)  21 , 6 810  11  5   11  5 

6 16 81 216



4 9 36

 1296

a)  16  3 4  20  5

5 5 2 6

3 2

2 2

1

2

8 2 8 2 2

3 2 4

 2 54

2  

 x

3 1

1 15 15



thì x nhận giá trị là:

36

; 9

5 3

; 5

- HS có thể thay lần lợt giá trị của x vào

nhẩm rồi loại các trờng hợp A,B,C

HS chọn A 3

Giải thích

5 3

5 3 5 3

5 3

5 3 5

5 3 5 3

Xét bình phơng vế trái:

2

3 2 3 2

2 3



1 2

hớng dẫn về nhà

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng 1

Lí thuyết ôn tiếp tục câu 4,5 và các công thức biến đổi căn thức

- Bài tập về nhà số 73, 75 tr 40, 41 SGK

số 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT

Câu 4/ Phát biểu và chứng minh định lí vầ

mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai

Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí về

mối liên hệ giữa phép chia và phép khai

phơng

- Bài tập Giá trị của biểu thức

3 2

; 3 2

GV nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện

của b trong 2 định lí Chứng minh cả hai

định lí đều dựa trên định nghĩa căn bậc

hai số học của một số không âm

Hoạt động 2: luyện tập.

Bài 73 tr 40 SGK Rút gọn rồi tính giá trị

của biểu thức sau:

a  Chứng minh nh tr 13 SGK

Ví dụ:

25 9 25

15 5

3 



- Điền vào chỗ ( )

 4 2 3 3



 9 3 2  9 

3     

15 3

3 

 6





1

1

a a a a

a b

x x

x x

x

3

1 3 : 9

9 3

ĐK: m 2

2 2

5 , 3 5 , 1 3

a 



Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh.d)

1

1 1

a

a a a

a a VT

a b a b a

a Q

2 2 2

2

2 2 2

2 2 2 2

b a a b a

a Q

2 2

b b

a

a Q

b a Q

b a Q

b a Q

2 3

b

b b Q

HS làm câu a, một HS lên trình bày.a)

x x

x C

x

3 1 3

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Giá trị đó

đạt đợc khi x bằng bao nhiêu.

d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị

nguyên

Câu c,d: GV hớng dẫn HS(có thể đa bài

giải sẵn lên bảng phụ nếu thiếu thời gian)

c)

1

4 1 1

3 3  :

9 3

x x

x x x C

x x

   2 4 

3

3 3

9 3

x x x C

   2  2 

3

3 3

3 3

x x

x C

x x

2

4 2 3

Tiết 17: Kiểm tra chơng I đề 1

Bài 1(1,5 đ) Viết định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Cho ví dụ Bài 2(1,5 đ) Bài tập trắc nghiệm.(Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng).

Điều kiện xác định của biểu thức M là :

1 :

Tìm giá trị lớn nhất của Q

Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu?

đáp án tóm tắt và biểu điểm chấm Bài 1(1,5 điểm)

- Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng :

1 :

1

x

x P

2 1

1 : 1

1

x x

   1 1

2 1 :

x x

x x

     1 

1 1

1

x x

x P

x x

P  1

c) Tìm x để P 0

 0  1 0x 0 ;x 1

x

x P

Chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Với a 0 ;b 0 ,ta có

b

a b

a

 Cho ví dụ

Bài 2(1 điểm) Bài tập trắc nghiệm (khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng).

5 3 5

1 :

2 1

1

x

x x

x x

x P

a) Tìm điều kiện của x để P xác định

a) B.(  2 3 ) 0,5 ®iÓmb) C.9 0,5 ®iÓm

Bµi 3(2 ®iÓm)

a) 5 2  2 5 5  250

10 5 10

5 3 5

5 3 5

1 :

1 1

1

x

x x

x x

1 1

: 1

x x

x x

x x

x x

P

   2 1

4 1 :

1

x x x

x

x x

   3 

1 2

1



x x

4

1 3

2 4

2 1

x Q

Chơng II hàm số bậc nhất

Tiết 18: 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

a.mục tiêu

* Về kiến thức cơ bản : HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau :

- Các khái niệm về “ hàm số ”, “ biến số ”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x , thì có thể viết yf x;yg x, Giá trị của hàm số y  f x

tại x0,x1, đợc kí hiệu là f x0 , f x1 ,

- Đồ thị của hàm số y  f x là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng

 

x, f x  trên mặt phẳng tọa độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kĩ năng : Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số x; y trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y  ax.

b.chuẩn bị của gv và hs

* GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu và một số phim giấy trong

- Vẽ trớc bảng ví dụ 1a,1b lên giấy trong vẽ trớc bảng ? 3 và bảng đáp án của ? 3 lên giấy trong để phục vụ việc ôn khái niệm hàm số và dạy khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Hoạt động 1: đặt vấn đề và giới

thiệu nội dung chơng II

GV : Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với

khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số,

khái niệm mặt phẳng tọa độ; đồ thị hàm

số y  ax ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các

kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số

khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số

nghịch biến; đờng thẳng song song và xét

kĩ một hàm số cụ thể yaxba 0 Tiết

học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái

niệm hàm số

Hoạt động 2: 1.khái niệm hàm số.

GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm

số bằng cách đa ra các câu hỏi :

- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số

của đại lợng thay đổi x ?

- Hàm số có thể đợc cho bằng những cách

nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ

1a);1b) SGK tr 42

- GV đa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ là :

1b lên màn hình và giới thiệu lại :

Ví dụ là : y là hàm số của x đợc cho

bằng bảng Em hãy giải thích vì sao y là

hàm số của x ?

Ví dụ 1b (cho thêm công thức,y  x  1

) : y là hàm số của x đợc cho bằng

bảng Em hãy giải thích vì sao công thức

HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục tr

129 SGK để theo dõi

HS : Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng

thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta

luôn xác định đợc một giá trị tơng ứng của

y thì y đợc gọi là hàm số của

x và x đợc gọi là biến số.

HS : Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức

HS : Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại

l-ợng thay đổi x , sao cho với mỗi giá trị của

x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng

y 2 là một hàm số?

- Các công thức khác tơng tự

- GV đa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ 1c

(Bài 1b SBT tr 56) : Trong bảng sau ghi

ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với

mọi giá trị của x , nên hàm số y 2x,

biến số x có thể lấy các giá trị tùy ý GV

GV yêu cầu HS làm bài ? 2 Kẻ sẵn 2 hệ

tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới ô

GV và HS cùng kiểm tra bài của bạn trên

; 2

1 , 6

; 3

1

C B

2

; 3 , 1

- Là đờng thẳng OA trong mặt phẳng tọa độ.

Oxy

HS điền vào bảng tr 43 SGK

HS trả lời+ Biểu thức 2 x  1 xác định với mọi x  R

+ GV : - Giấy trong (đèn chiếu) hoặc bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ.

- Bảng phụ và hai giấy trong vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lới ô vuông

- Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

+ HS : - Ôn tập các kiến thức có liên quan : “ hàm số ”, “ đồ thị của hàm số ”, hàm số

đồng biến, hàm số nghịch biến trên R.

- Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)

- Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc CASIO fx 500A

c tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài

tập.

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho 1 ví

HS2 : a) Hãy điền vào chỗ ( ) cho thích hợp.

Cho hàm số y  f x xác định với mọi giá trị

trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f x cũng tăng lên thì hàm số

 x f

3 2 3

tọa độ Oxy có lới ô vuông 0 , 5dm.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng

biến? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

GV nhận xét, cho điểm.

Hoạt động 2: luyện tập.

Bài 4 tr 45 SGK.

GV đa đề bài có đủ hình vẽ lên màn hình.

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút.

Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các

độ đồ thị của hai hàm số y 2 x và

 x

y  2

- Với x 1  y  2  B1 ;  2 thuộc đồ thị hàm số y   2 x .

Đồ thị hàm số y  2 x là đờng thẳng OA.

Đồ thị hàm số y   2 x là đờng thẳng

OB b) Trong hai hàm số đã cho hàm số

HS hoạt động nhóm.

Đại diện một nhóm trình bày.

- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị ; đỉnh O, ờng chéo OB có độ dài bằng 2.

đ Trên tia Ox đặt điểm C sao cho

vẽ lại đồ thị y  3x

- Bài số 5 tr 45 SGK.

GV đa đề bài lên màn hình.

- GV vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy lên bảng ( có

sẵn lới ô vuông ), gọi một HS lên bảng.

- GV đa cho 2 HS, mỗi em một tờ giấy trong

đã kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lới ô vuông.

- GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm câu

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y  x và y  2x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

GV nhận xét đồ thị HS vẽ.

b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox

theo yêu cầu đề bài.

+ Hãy tính OA, OBdựa vào số liệu ở đồ thị.

- Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích S của

; 1 ( 2

x    thuộc đồ thị hàm số

x

y  2 Với x 1  y  1  D( 1 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm sốyx đờng thẳng OD là đồ thị hàm số y  x, đờng thẳng OC là đồ thị

; 4 ( );

4

; 2

A

OA BO AB

PABO   

Ta có : AB  2 cm( )

2 4 4

2  



 P OAB

) ( 13 ,

12 cm

- Tính diện tích S của AOB.

) ( 4 4 2 2

Tiết 20: Hàm số bậc nhất

a mục tiêu

* Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau :

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng yaxb, a 0

- Hàm số bậc nhất yaxb luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

- Hàm số bậc nhất yaxb đồng biến trên R khi a 0, nghịch biến trên R khi a 0

* Về kĩ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y   3 x 1 nghịch biến trên R

, hàm số y  3 x 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát : Hàm số

b

ax

y  đồng biến trên R khi a 0, nghịch biến trên R khi a 0

* Về thực tiễn : HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế

b chuẩn bị của gv và hs

+ GV : - Đèn chiếu (hoặc bảng phụ)

- Giấy trong ghi bài toán của SGK

- Giấy trong ghi ?1 , ?2 , ?3 , ?4 , đáp án bài ?3 , bài tập 8 SGK

+ HS : - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)

c tiến trình dạy – học

Hoạt động 1: kiểm tra

GV yêu cầu kiểm tra

a) Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về

GV đặt vấn đề : Ta đã biết khái niệm hàm

số và biết lấy ví dụ về hàm số đợc cho bởi

một công thức Hôm nay ta sẽ học một

hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất Vậy

hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất nh

thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay

- Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta

xét bài toán thực tế sau :

- GV đa bài toán lên màn hình

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và

h-ớng dẫn HS :

? 1 Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

- Sau một giờ, ô tô đi đợc :

- Sau t giờ, ô tô đi đợc :

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là :

HS : - Sau một giờ, ô tô đi đợc : 50km

- Sau t giờ, ô tô đi đợc : 50 km t( )

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là :

) ( 8

50t km

s  

- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc

nhất, ta xét ví dụ sau đây :

Ví dụ : Xét hàm số yf(x)   3x 1

- GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu

hỏi :

+ Hàm số y  3 x 1 xác định với những

giá trị nào của x ? Vì sao ?

- HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở màn hình

Vì : Đại lợng s phụ thuộc vào t ứng với mỗi giá trị của t , chỉ có một giá trị

tơng ứng của s Do đó s là hàm số của t

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức :

b ax

y  , trong đó a, b là các số cho trớc

và a 0.Một HS đọc lại định nghĩa

HS1 : y 1  5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số đợc cho bởi công thức

0 5 ,   

HS3 : y x

2

1

 là hàm số bậc nhất (giải thích tơng tự nh câu a)

HS4 : 2 2 3



 x

y không phải là hàm số bậc nhất

HS5 : ymx 2 không phải là hàm số bậc nhất vì cha có điều kiện m  0

HS6 : y 0 x 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng yaxb nhng a 0

- Hàm số y  3 x 1 xác định với mọi giá trị của x  R, vì biểu thức

- Hãy chứng minh hàm số y   3 x 1

nghịch biến trên R?

- Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý : +

Ta lấy x1,x2R sao cho x 1 x2, cần

- GV cho HS hoạt động theo nhóm từ 3

đến 4 phút rồi gọi đại diện 2 nhóm lên

trình bày bài làm của mình

Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất yaxb

đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?

- GV đa phần “ tổng quát ” ở SGK lên

màn hình

- GV chốt lại : ở trên, phần ? 3 ta chứng

minh hàm số y  3 x 1 đồng biến theo

khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có

kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất

đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem

xét a 0 hay a 0

- Quay lại bài tập * :

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm

số nào đồng biến, hàm số nào nghịch

3 1    2 



) ( ) (x1 f x2

2

1 x  f x  x 

x

1 3 ) (x2  x2 

3 1  2 

) ( ) (x1 f x2



Từ x1x2  f(x1)  f(x2) suy ra hàm số

1 3 ) (  

b) Hàm số nghịch biến.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, mỗi

em tìm một ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy

trái làm câu b

+ Gọi 1 số HS đọc ví dụ của mình, GV

viết lên bảng

+ Gọi 1 HS nhận xét bài của bạn và yêu

cầu giải thích vì sao các hàm số đó đồng

biến hay nghịch biến ( chọn 1 ví dụ đồng

biến, một ví dụ nghịch biến )

- GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm :

Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất

hàm số bậc nhất

- 3 HS cho ví dụ câu a

- 3 HS cho ví dụ câu b

HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm sốbậc nhất

* Củng cố dịnh nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất cảu hàm số bậc nhất

* Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “ nhận dạng ” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R( xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất ), biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

b chuẩn bị của gv và hs

* GV : - Đèn chiéu ( hoặc bảng phụ ), giấy trong

- 2 tờ giấy trong vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lới ô vuông

- Giấy trong ghi bài giải bài 13 SGK và các đề bài tập

- Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

* HS : - Bút dạ, giấy trong ( hoặc bảng nhóm ) - Thớc kẻ, ê ke

c tiến trình dạy – học

Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa

bài tập

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa

bài 6(c,d,e) SBT

- HS2 : Hãy nêu tính chất hàm số bậc

nhất ? Chữa bài 9 tr 48 SGK

HS3 : Chữa bài 10 tr 48 SGK

( GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2 )

HS1 : - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức yaxb trong đó a, b là các

số cho trớc và a 0

- 6c) y 5  2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng yaxb

6d) y ( 2  1 )x 1 là hàm số bậc nhất vì códạng :

1 , 0 1 2

0 3

Đồng biến trên R khi a 0.b) Nghịch biến trên R khi a 0

- Chữa bài 9 tr 48 SGK

Hàm số bậc nhất y (m 2 )x 3

a) Đồng biến trên R khi m 2  0 m 2.b) Nghịch biến trên R khi m 2  0  m 2

- HS3 : Chữa bài 10 tr 48 SGK

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là

) ( 20 ), (

30 cm cm Sau khi bớt mỗi chiều

)

(cm

x chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là

GV gäi HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña 3

; 2 3

;

1  

 y

y

Bµi 13 tr 48 SGK : Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo

cña m th× mçi hµm sè sau lµ hµm sè bËc

(

30  x cm  x cm Chu vi h×nh ch÷ nhËt míi lµ :

2 a 

5 , 2





0 5 ,

1   

 y x

1 2 3

2   

x

8 2

3   

x

2 6 12 2

3    

x

c) Hai HS lªn tr×nh bµy :HS1 : 3  2x 1  1  x 0HS2 : 3  2x 1  2  2

2 3

2 1

m x

tøc lµ m 1  0 vµ m 1  0

- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho

biết nhóm trên làm đúng hay sai

- GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn và yêu

; 1 ( );

3

; 0 ( );

1

; 1

; 1 ( );

3

; 0 ( );

1

; 1 ( );

F

E

D C

B

A

GV gọi 2 HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4

điểm, dới lớp HS làm bài vào vở

- Sau khi HS hoàn thành câu a)

GV đa lên màn hình câu b) Trong bảng dới

đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một

C Bất kì điểm nào trên

- Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ

đối nhau là đờng thẳng y   x

Tiết 22: Đồ thị của hàm số yaxb( a 0 )

a mục tiêu

* Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị của hàm số yaxb( a 0 ) là một ờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y  ax

đ-nếu b  0 hoặc trùng với đờng thẳng y  ax nếu b 0.

* Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số yaxb bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

b chuẩn bị của gv và hs

* GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 7,“Tổng quát” cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài

- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục tọa độ Oxy và lới ô vuông

- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

* HS : - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y  ax và cách vẽ.

- Thớc kẻ, ê ke, bút chì

c tiến trình dạy – học học

Hoạt động 1: kiểm tra.

GV gọi 1 HS lên kiểm tra :

nào, đó là nội dung bài học hôm nay

- GV đa lên màn hình bài ? 1 : Biểu diễn

các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa

độ

) 3 6

; 3 ( );

3 4

; 1 ( );

6

; 3 ( );

4

; 2 ( );

A C

B

A

- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ tọa độ Oxy

có lới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu

diễn 6 điểm trên một hệ tọa độ đó, và yêu

cầu HS dới lớp làm vào vở

B

B

AA' ' , ' ' là hình bình hành

HS1 : - Đồ thị hàm số y  f (x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t-

ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ

- Đồ thị hàm số y ax( a 0 ) là một đờng thẳng đi qua gốc tọa độ

Vì A,B,Ccó tọa độ thỏa mãn y  2x nên

C B



B B

GV chỉ vào các cột của bảng vừa

điền xong ở ? 2 hỏi :

- Với cùng giá trị của biến x , giá

- Với x  0 thì y 2x 3  3 vậy đờng thẳng