Giáo án ĐSố 9( tiết 18-29)

Về kiến thức: hs phải nắm được các nội dung sau: - Các khái niệm về hàm số, biến số, hsố cĩ thể cho bằng bảng, bằng cơng thức.. - Đồ thị của hsố y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu di

TUẦN10

Tiết 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ

I - MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: hs phải nắm được các nội dung sau:

- Các khái niệm về hàm số, biến số, hsố cĩ thể cho bằng bảng, bằng cơng thức

- Khi y là hsố của x, thì cĩ thể viết y = f(x); y = g(x), Giá trị của hsố y = f(x) tại x0, x1, Được ký hiệu là: f(x0), f(x1),

- Đồ thị của hsố y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hsố đồng biến trên R, nghịch biến trên R

2 Về kĩ năng: y/c h/sinh tính thành thạo các giá trị của hsố khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị của hsố y = ax

II - CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: bảng phụ ghi hệ trục tọa độ phục vụ cho mục ?2 và bảng ?3 phục vụ cho việc dạy khái niệm hsố đồng biến, hsố nghịch biến

2 Học sinh: ơn lại phần hsố ở lớp 7, máy tính bỏ túi

III:TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ

* Cho hs ơn lại các khái niệm về hsố bằng

cách đưa ra các câu hỏi:

+ Khi nào thì đại lượng y được gọi là hsố

của đại lượng thay đổi x?

* Giới thiệu hsố cĩ thể cho bằng bảng hoặc

bằng cơng thức như sgk

+ Em hiểu như thế nào về các kí hiệu y =

f(x); y = g(x)?

+ Các kí hiệu f(0); f(1); f(2); Nĩi lên điều

gì?

+ Khi nào hsố y được gọi là hàm hằng?

* chốt lại khái niệm về hsố:

+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

đổi x

+ Với mỗi giá trị của x ta luơn xác định

được chỉ một giá trị tương ứng của y

* cho hs làm bt 1/tr 56/sbt và bt 1/44/sgk

- Hs chuẩn bị các khái niệm về hsố ở lớp 7

- Đại lượng y được gọi là hsố của đại lượng thay đổi x khi: đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x; ứng với mỗi giá trị của

x ta luơn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

-Biến số x chỉ những giá trị mà tại đĩ f(x) xác định

-Là giá trị của hàm số y tại x = 0; x = 1; x = 2;

- Khi x thay đổi mà giá trị của y khơng đổi

- Hs viết bài

- Cả lớp làm bài tập

HOẠT ĐỘNG 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

* y/c 2 hs lên bảng làm ?2 mỗi em một câu

F(4;1

2) x

6

4

2 1

4 3 2 1 0

y

E ( 3 ; 2

3) D(2 ; 1)

C (1 ;2)

B(1

2; 4)

A( 1

3; 6)

+ Em hiểu về đồ thị của hsố như thế nào?

* Chốt lại các vấn đề về hsố như sgk

- đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ

HOẠT ĐỘNG 3: HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

* Đưa ra hai hàm số y = 2x +1và y= -2x +1

và yêu cầu:

+ Tính giá trị tương ứng của hàm số rồi điền

vào bảng theo mẫu ở ?3

+ Nhận xét về tính tăng , giảm của dãy giá

trị của biến số và dãy giá trị tương ứng của

hàm số

* Chốt lại vấn đề:

+ Đưa ra bảng phụ có ghi đầy đủ các giá trị

của biến số và hàm số

+ Nhận xét tính tăng, giảm của các giá trị

của x và các giá trị tương ứng của y trong

bảng

+ Đưa ra khái niệm hàm số đồng biến, hsố

nghịch biến

* cho hs làm bài tập 2,3/tr 45/sgk

- Hs thực hiện theo sự hướng dẫn của gv

- cả lớp làm bài tập vào vở

Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà

- Học các khái niệm về hàm số

- Đồ thị của hàm số là gì?

- Học khái niệm hàm số đồng biến, hsố nghịch biến

- Làm các bài tập: 2,3,4,5/tr56,57/sbt

Tiết 20: LUYỆN TẬP

y = 2x

x

2 1

2 1 0 y

I - MỤC TIÊU

- Ơn lại các kiến thức cơ bản về hàm số: khái niệm hàm số; đồ thị của hàm số;

hsố đổng biến, nghịch biến

- Vẽ thành thạo hàm số dạng y = ax; tính thành thạo giá trị của hàm số khi cho

trước giá trị của biến số

II - CHUẨN BỊ

- Giáo viên: bảng phụ ghi hình 4 phục vụ cho bài tập 4 sgk, hình 5 phục vụ cho bài tập 5sgk; bảng giá trị trang 46 phục vụ bài tập 6 sgk

- Học sinh: kiến thức bài học tiết 18; cơng thức tính diện tích tam giác, định lí pitago III - TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Khi nào đại lượng lượng y được gọi là

hàm số của đại lượng thay đổi x? Cho vd

các hàm số bằng cơng thức

2 Cho hai hàm số y = 2x – 4 và y = -2x –

4

Lập bảng rồi tính các giá trị tương ứng

của y theo các giá của x là: 0; 1; 2; 3?

Hàm số nào đồng biến? Là nghịch biến?

Vì sao?

- Hs 1 trả lời câu 1

- Hs 2 làm câu 2

- Cả lớp theo dõi đánh giá, cho điểm 2 bạn trên bảng

Hoạt động 2: tổ chức luyện tập

Bài tốn về tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm

số dạng y = a.x

Bài tập 4 sgk tr 45

*hs tìm hiểu các bước vẽ thơng qua hệ

thống các câu hỏi sau:

+ tính độ dài đoạn thẳng ob?

+ làm thế nào xác định được điểm c?

+ làm thế nào xác định được điểm d?

+ tính độ dài đoạn od?

trên trục oy?

+ làm thế nào vẽ được đồ thị hàm số y =

3x ?

* cho hs tìm hiểu cách vẽ đồ thị các hàm

số: y = 5x

Bài 4 Giải:

- vẽ đường trịn (o; ob) cắt trục ox tại điểm c(

2;0)

- xác định điểm d( 2; 1)

- vẽ đường trịn (o; od) cắt trục oy tại điểm (0;

3)

- xác định điểm a(1; 3)

- vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ o và điểm a

ta được đồ thị của hsố y = 3x

* hs làm tại lớp Bài tốn về vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax

Tính chu vi, diện tích tam giác

Bài 5: tr 45/ sgk

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ

oxy

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ

Bài 5 sgk

- Đồ thị hàm số y = x là đường phân giác của gĩc phần tư thứ nhất

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; 2)

b) Tính chu vi và diện tích tam giác

oab

- Làm thế nào để tính được chu vi

tam giácOAB? -> hd tìm 3 cạnh

của tam giác oab

• Tính diện tích tam giác oab

- Để tính diện tích tam giác OAB ta

làm thế nào?

- Hd hs xác định chiều cao ứng với

một cạnh đáy của tam giác oab

- Gọi 1 hs lên bảng giải bài toán

• Ta có thể tính diện tích tam giác

oab bằng cách áp dụng định lí:

diện tích của một đa giác bằng

tổng diện tích các đa giác bị chia

ra mà không có có điểm trong

chung

-các em hãy dựa vào đlí này để tính

diện tích tam giác oab

4

4 D

B A

x

2 1

2 1 0 y

- Áp dụng đlí pitago:

= 12,13 (cm)

- Diên tích tam giác oab: s = 1

2.2.4

= 4(cm2)

• Ta có thể tính diện tíchtam giác oab theo hai cách khác:

+sOAB = sOBD – sOAD

+ sOAB = sOABD – sOBD

- hs về nhà tự tính

Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà

- Học kĩ các khái niệm cơ bản về hàm số

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 6,7 tr 45, 46 sgk

- Đọc trước bài “hàm số bậc nhất”

TUAÀN 11

y = x

y = 2x

x

2 1

2 1 0 y

Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT

I - MỤC TIÊU

HS nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

+ hàm số bậc nhất là hàm số cĩ dạng y = ax + b ( a ≠0)

+ hàm số bậc nhất y = ax + b luơn xác định với ∀ ∈ℜx

+ hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi

a < 0

- hs rèn luyện các kĩ năng sau:

+ hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R, hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R

+ thừa nhận trường hợp tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0,

nghịch biến trên R khi a < 0

- Về thái độ: hs thấy được tốn học là mơn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong tốn học nĩi chung cũng như vấn đề về hàm số nĩi riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài tốn thực tế

II - CHUẨN BỊ:

- Gv: bảng phụ ghi sẵn bài tốn mở đầu và một bảng ghi kết quả sẽ tính bài tập ?2

- Hs: kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến, đọc trước bài mới

III - TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- nêu khái niệm về hàm số đồng biến và

hàm số nghịch biến?

- sửa bài tập 7 sgk tr 46

-1 hs lên bảng trả lời và giải bài tập 7

HOẠT ĐỘNG 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất

- giới thiệu bài tốn mở đầu -> y/c hs

đọc hai lần

- treo bảng phụ hình vẽ đường đi của

ơtơ

- y/c đọc bài tập ?1, cho hs chuẩn bị

trong 2 phút

- gọi hs trả lời từng câu hỏi của ?1

- cho hs làm tiếp bài tập ?2 trên bảng

phụ dưới dạng bảng giá trị tương ứng

của s và t, rồi cho hs giải thích tại sao s

là hsố của t

- học sinh đọc bài tốn mở đầu

- Hs trả lời ?1 + sau 1 giờ ơtơ đi được: 50 km + sau t giờ ơtơ đi được : 50t km + sau t giờ ơtơ cách trung tâm hà nội là:

s = 50t + 8 (km)

- hs điền vào bảng giá trị bài tập ?2

- hs giải thích tại sao s là hàm số của t + s phụ thuộc vào t

+ Ứng với một giá trị của t chỉ tương ứng với một giá trị của s

- Đưa ra định nghĩa hsố bậc nhất.

* củng cố: cho hs làm bài tập 8 sgk

- Cả lớp làm bt 8 vào vở

HOẠT ĐỘNG 3: TÍNH CHẤT

• Đưa ra ví dụ:

Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

- Cho hs tự đọc nội dung này ở

sgk, rồ y/c hs trả lời:

+ hs y = -3x + 1 xác định với những giá

trị nào của x?

+ chứng minh rằng hs y = -3x + 1

nghịch biến trên r?

• Cho hs làm tiếp bài ?3

- Cho lớp làm bài theo 4 nhĩm,

sau đĩ gọi điện nhĩm lên trình

bày

• Đưa ra kết luận tổng quát cĩ tính

chất thừa nhận

- củng cố: cho hs làm ?4 và bài tập 9,10

sgk

- Hs đọc phần nội dung ví dụ sgk

- Hs trả lời như sgk

- Hs giải bài ?3 + y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc r + với x1,x2 bất kì và x1 < x2 ta cĩ

F(x1) – f(x2) = 3x1 + 1 – (3x2 + 1) = 3(x1 – x2) <0

vì x1 < x2 nên f(x1) – f(x2) Vậy hsố y = 3x +1 là đồng biến trên r

-cả lớp làm ?4 và bài tập 9, 10 vào vở

HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Hàm số bậc nhất là gì? Tính chất của hàm số bậc nhất?

- Làm bài tập: 6,7,9,10,11 sbt tr 57, 58 và bt 14 tr 48 sgk

- Gv hướng dẫn các bt 7, 9, 10

Tiết 22: LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU:

- Về kiến thức: ơn lại khái niệm về hàm số bậc nhất và tính chất của nĩ Hiểu và chứng được hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến trong trường hợp tổng quát Hs bước đầu được tiếp cận với cơng thức tìm khoảng cách giữa 2 điểm a và b trên mặt phẳng tọa độ

- Về kĩ năng: nhận biết được hàm số nào là hsố bậc nhất, biết tìm điều kiện để một hàm

số trở thành hàm số bậc nhất Hiểu và vận dụng được một số bài bài tốn khĩ

II - CHUẨN BỊ:

- Gv: bảng phụ ghi sẵn các bài tập

- Hs: kiến thức đã học, trọng tâm là về hàm số bậc nhất và tính chất của nĩ; các bài tập

về nhà

III - TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?

Sửa bài tập 6 sbt

2 Tính chất của hàm số bậc nhất là gì?

Sửa bài tập 14 sgk

Hs1: làm câu 1

• Bt 6 sbt + các hàm số ở a, b, d, e, f là hàm số bậc nhất

+ các hsố ở d, e, f là đồng biến + các hàm số ở a, b là nghịch biến

a) Hsố đã cho là nghịch biến vì hệ số

A = 1 - 5 < 0 B) khi x = 1+ 5 thì

Y = (1- 5)(1+ 5)-1 = -5

2

+ = − +

−

HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP

Dạng 1: bài tập về định nghĩa hsố bậc nhất

Bài 12 sgk

? Làm thế nào để tính được hsố a khi biết x

= 1 và y = 2,5

-gọi 1 hs lên bảng làm bài

Bài 9 sbt

câu hỏi sau:

- hình chữ nhật ban đầu có kích thước: ?

- hình chữ nhật mới có kích thước: ?

- chu vi của hcn mới: p = ?

- diện tích hcn mới: s = ?

Bài 11 sbt

? Điều kiện gì để một hàm số là một hsố

bậc nhất

? Các hsố này đã thỏa mãn điều kiện gì và

chưa thỏa mãn điều kiện gì?

? Điều kiện thứ hai cần phải thỏa mãn là gì?

DẠng 2: bài tập về tính chất của hsố bậc

nhất

Bài 7 sbt

- yếu tố nào liên quan đến tính chất đồng

biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất?

- xác định hệ số a của hsố đã cho?

Bài 10:

Gv hướng dẫn:

Dựa vào cách chứng minh hsố y = 3x +1

đồng biến và hsố y = -3x +1 nhö beân

Bài 12 sgk Khi x = 1 thì y = 2,5 khi đó a là nghiệm của phương trình: 2,5 = a + 3 => a = -0,5

Bài 9 sbt

Ta có p = 2(25 + x +40+x) = 4x + 130

S = (25 + x)(40 +x) = x2 + 65x + 1000 A) p = 4x + 130 là một hàm số bậc nhất của

x vì nó có dạng p = ax + b với a ≠0 B)

Bài 11 sbt Các hsố đã cho đề có dạng y = ax + b ta cần phải xác định hệ số a ≠0

A) m− ≠3 0và m – 3 ≥ ⇔ − ≠0 m 3 0và M-3≥ ⇔ ≠0 m 3và m≥ ⇔ >3 m 3

B) m + 2 ≠ ⇔ ≠ −0 m 2

Bài 7 sbt:

Hệ số a = m +1 a) Hsố đb khi a >0 ⇔m+1>0⇔m>-1 b) Hsố nb khi a < 0 ⇔m+1<0 ⇔m<-1 Bài 10 sbt

• Trường hợp a>0 + với x1, x2 bất kì và x1 <x2 ta có F(x1)-f(x2) = ax1+b-(ax2+b)=a(x1-x2)

Vì a>0 và x1<x2 nên a(x1-x2)<0 => f(x1)-f(x2)

<0 <=> f(x1)<f(x2) vậy hsố đb

• Trường hợp a<0 + với x1, x2 bất kì và x1 <x2 ta có F(x1)-f(x2) = ax1+b-(ax2+b)=a(x1-x2)

Vì a<0 và x1<x2 nên a(x1-x2)>0 => f(x1)-f(x2)

>0 <=> f(x1)>f(x2) vậy hsố nb Bài 12 sbt

2 -1

1 1 5

x = 2

y = 5

y = x

y = - x

0 y

x

Dạng 3: bài tập liên quan đến mặt phẳng tọa

độ

Bài 12 sbt

- hướng dẫn học sinh xác định 2 điểm bất kì

có cùng tính chất đã cho, sau đó vẽ đường

thẳng đi qua 2 điểm đó rồ rút ra kết luận

A) các điểm có tung độ bằng 5 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

B) các điểm có hoành độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

C) các điểm có tung độ bằng 0 nằm trên đường thẳng trùng với trục ox

D) các điểm có hoành độ bằng 0 nằm trên đường thẳng trùng với trục oy

E) có tung độ và hoành độ bằng nhau nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba

F) có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ ii và thứ iv

HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lý thuyết về hàm số bậc nhất

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập: 11 & 13 tr 48 sgk; 8 sbt tr 57

TUAÀN 12:

Tiết 23: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0)

I - MỤC TIÊU:

- Về kiến thức: y/c hsinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đường

thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng y = ax nếu

b≠0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

- Về kĩ năng: y/c hsinh biết vẽ đồ thị hàm sốy = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc

đồ thị

II - CHUẨN BỊ:

- GV: bảng phụ vẽ sẵn hình 6 sgk, bảng giá trị 2 hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2

- HS: kiến thức về hàm số bậc nhất, dạng đồ thị hàm số y = ax, cách tính giá trị của hàm

số khi cho trước giá trị của biến số

III - TIẾN TRÌNH TIEÁT DẠY

HOẠT ĐỘNG 1: KIEÅM TRA BÀI CŨ

- Đồ thị của hàm số y = ax có

dạng như thế nào?

- Cho hàm số y = 2x, tính giá trị

của hàm số tương ứng với các

giá trị của x là: 0, 1, -1; 2, -2

Vẽ đồ thị hàm số trên

- Đồ của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

- tính giá trị và vẽ đồ thị

- Giới thiệu ?1 và y/c hs thực hiện

- Y/c 1 hs lên bảng biểu diễn các điểm

a, b, c, a’, b’, c’ trên cùng một

mặt phẳng tọa độ

a’ b’, c’ so với các vị trí của a, b, c

trên mặt phẳng tọa độ

điểm a, b, c thuộc một đường thẳng

(d) thì 3 điểm a’, b’, c’ cũng thuộc

một đường thẳng (d’) với (d) // (d’)

• Cho hs thực hiện ?2

- y/c hs điền giá trị vào bảng rồi trả lời

các câu hỏi:

+ với cùng giá trị của biến số x, giá trị

tương ứng của hàm số y = 2x và y =

2x + 3 như thế nào?

+ có thể kết luận như thế nàovề đồ thị

của hàm số y = 2x và y = 2x + 3?

• Chốt lại vấn đề: dựa vào cơ sở

đã nói ở trên: “nếu a, b, c ∈ (d)

thì a’, b’, c’ ∈ (d’) với (d) //

(d’)” ta suy ra: đồ thị của hàm

số y = 2x là đường thẳng nên

đồ thị của hàm số y= 2x + 3

cũng là đường thẳng và đường

thẳng này song song với đường

thẳng y = 2x

• Đưa ra kết luận cho trường hợp

tổng quát về đồ thị y = ax + b

như sgk

- Hs thực hiện được như hình 6

- Hs nhận xét như sgk

- Hs ghi vở

- Điền giá trị :

-4

-3

-2

-1

-0,5

0 0,5 1 2 3 4

Y=2x+3

- Hs trả lời như sgk

- hs ghi vở

HOẠT ĐỘNG 3: cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0)

• Cho hstrả lời các câu hỏi sau:

- Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax

= b là đường thẳng, vậy muốn

vẽ đường thẳng y = ax + b ta

phải làm thế nào? Nêu các

bước cụ thể?

• Chốt lại vấn đề như sgk đã nêu

• Cho hs thực hiện ?3

- Tóm tắt cách vẽ đồ thị các hàm

số y = 2x – 3 và y = -2x + 3

Thông qua hai đồ thị này, gv

nêu nhận xét về đồ thị của hàm

số y = ax +b như sau:

+ khi a > 0 hsố y = ax + b đồng

biến trên r, từ trái sang phải đường

thẳng này đi lên (nghĩa là khi x

tăng lên thì y tăng lên)

+ khi a < 0 hsố y = ax + b nghịch

biến trên r, từ trái sang phải đường

thẳng này đi xuống (nghĩa là khi x

tăng lên thì y giảm đi)

- Hs thảo luận, bàn bạc, phân công trả lời

- Hs ghi vở

- 1 hs lên bảng vẽ đồ thị các hàm số đã cho, các

hs còn lại vẽ vào vở của mình

- Hs ghi vở

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 15 tr 51 sgk

- Gọi 1 hs lên vẽ đồ thị 4 hàm số đã cho, các hs còn lại vẽ vào vở

gọi các đường thẳng đã

Lần lượt là d1, d2, d3, d4

Vì d1 // d2 và d3 // d4 , bốn

Đường thẳng này cắt nhau tại

4 điểm o, a, b, c nên tứ

Giác oabc là hình bình

Hành

• HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Học bài theo sgk

- Làm bt: 16 tr 51 sgk;

14,15 16, 17 sbt tr 58, 59

TIẾT 24: LUYỆN TẬP

I - MỤC TIÊU

y = 2 3

2 7 -3 -2

y = - 2

3 x + 5

x

y = 2x + 5

y = 2x 5

0 y