Tìm các giá trị của m đểa Phương trình trên có nghiệm.. b Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt... Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có : a Hai nghiệm phân biệt..
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là:
Câu 2:Tích x(x-2) 2(3-x) ≥ 0 khi:
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình (2 1) 0
3
2 >
−
2
1
≤
x ; C
2
1
≠
2
1
=
x
Câu 4: Χ =[− 1 ; 3) là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
A
−≥
<
−
1
1 )1
(2
x
x
; B
−≥
>
−
1
1 )1
(2
x
x
; C
−≤
<
−
1
1 )1
(2
x
x
−≤
<
−
1
1
)1
(2
x
x
Câu 5: Bất phương trình có nghiệm là:
A ∀x ; B x< 2 ; C
2
5
−
>
23
20
>
x Câu 6: Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các mệnh đề sau tương ứng là đúng
hoặc sai:
1/ x−3>0 ⇔ x2(x− 3 < 0) Đ S
II TỰ LUẬN:(7 điểm)
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a>b và ab >0 thì
b a
1 1
> (1 điểm)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
(x )( x)
x
f( ) = + 3 5 − với − 3 ≤x≤ 5 (1 diểm)
Bài 3: Giải hệ bất phương trình sau: (1 điểm)
+
<
−
+
>
−
2 4 5
5 4 2
5
x x
x x
Bài 4: Xét dấu tam thức bậc hai sau: (1,5 điểm)
1 4 )
(x =x2 + x−
f
Bài 5: Giải phương trình: (1,5 điểm)
1 4
2x2 + x− =x+1
Bài 6: Xác định miền giá trị của hệ bất phương trình sau: (1 diểm)
Trang 2
<
+ +
−
>
−
+
8 7 )1 (4
0 6 2
3
y x
y x
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 45 phút
A Phần trắc nghiệm:
Câu 1: (0,5điểm)
x = -3 là tập nghiệm của bất phương trình:
(A) (x+3)(x+2) > 0 (B)(x+ 3 ) 2 (x+ 2 ) ≤ 0
(C) x + 1 −x2 ≥ 0 (D) 0
2 3
2 1
+
+
Câu 2:( 0,5điểm)
Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi:
(A) m = 0 ; (B) m > 0 ; (C ) m < 0 ; (D) m # 0
Câu 3: (0,5điểm)
Bất phương trình 0
1 2
2
≥ +
−
x
x
có tập nghiệm là (A) (
2
1
− ;2); (B) [
2
1
− ;2]; (C) [
2
1
− ;2) (D) (
2
1
− ;2]
Câu 4: (0,5điểm)
Hệ bất phương trình
−
>
+
>
−
2 1 2
0
2
x x
x
có tập nghiệm là
(A) (- ;-3) ; (B) (-3;2) ; (C) (2;+ ) ; (D) (-3;+ )
Câu 5:( 1 điểm)
Hệ bất phương trình
−
<
>
−
+
1
0 ) 4 )(
3
(
m x
x
x
có nghiệm khi
(A) m < 5 ; (B) m > -2; (C) m= 5 ; (D) m > 5
B: Phần tự luận:
Câu 1: (1 điểm)
Cho a, b, c là những số dương Chứng minh rằng: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc
Câu 2 (3 điểm)
Trang 3Cho phương trình: mx2 − 2 (m− 1 )x+ 4m− 1 = 0 Tìm các giá trị của m để
a) Phương trình trên có nghiệm
b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 3: (2 điểm)
Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y = x2 −mx+m có tập xác định là (-∞ ; + ∞)
Câu 4: (1 điểm)
Giải bất phương trình sau:
3
3
1
−
+
x
x
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 10 (CHƯƠNG 4)
Trắc nghiệm : (3đ)
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình − >53x − ≥x1 00 là:
A) 13;5
÷
B) ;5
1
3 ÷
C) (5;+∞) D)
;
1
+∞÷
3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
4
− ≤ +
x
A) (−∞ −; 4) B) (−4;1 C) (−∞ − ∪; 4 1;+∞) D) (−∞ − ∪; 4) 1;+∞)
Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A) x2 −2x + <1 0 B) 1−x2 + >x 0 C) 21 0
1
− D) (x −1 2) ( x +1) >0.
Câu 4: ¡ tập nghiệm của bất phương trình:
A) −3x2 + − ≥x 1 0 B) −3x2+ − >x 1 0 C) −3x2 + − <x 1 0 D) 2
3x + − ≤x 1 0
Câu 5: Phương trình x2+(2m −3)x m+ 2 − =6 0 vô nghiệm khi:
Trang 4A) m =1233 B) 33
12
m < C) 33
12
m ≥ D) 33
12
m >
Câu 6: M 0(0; 3 − ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A) 22x yx − ≤+5y ≤312x +8
B) 22x yx − >+5y ≤312x +8
C) 22x yx − ≤+5y ≥312x +8
x y
− ≤
Tự luận : (7đ)
Câu 7: (4đ) Cho phương trình : −x2+(m +2)x − =4 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình có :
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Hai nghiệm dương phân biệt
Câu 8: (3đ) Chứng minh rằng : a4 +b4 ≥a b ab3 + 3 ∀a b R, ∈