Kiến Thức: - HS nắm vững công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai - Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn 2.. Thái độ - Rèn luyện tính cẩ thận, chính xác và tư duy
Trang 1Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9)
Thứ 2 ngày 20 tháng 2 năm 2012
Tiết 54:
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I MỤC TIÊU
1 Kiến Thức:
- HS nắm vững công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai
- Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
2 Kỹ năng:
- Xác định được b’, Tính được ∆ ' và sử dụng được công thức nghiệm thu gọn tìm được nghiệm của phương trình trong các trường hợp ∆ 〉 ∆ = ∆ 〈 ' 0; ' 0; ' 0
3 Thái độ
- Rèn luyện tính cẩ thận, chính xác và tư duy tìm tòi, sáng tạo trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 GV:
- Giáo án, thước kẻ
- Máy tính, máy chiếu
2 HS:
- Ôn tập bài công thức nghiệm của phương trình bậc 2
- Bảng nhóm, bút dạ
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- Dùng CT nghiệm giải phương
trình: 3x2 + 8x+ = 4 0
Ta có:
∆ = −b2 4ac
2
8 4.3.4 16
và ∆ = 16 4 =
PT có hai nghiệm phân biệt
1
1
8 4
2 6
x x
− +
− −
- Trình chiếu CT nghiệm.
- Đưa thêm 2 phương trình
2
4x + 4x+ = 1 0
2
5x − 6x+ = 2 0
Cả hai phương trình trên đều có
dạng chung là b = 2b’ Vậy đối
với dạng pt như thế này thì chúng
ngoài cách giải trên chúng ta còn
cách giải nào gọn hơn chúng ta
cùng tìm hiểu bài học hôm nay
- Đọc CT nghiệm
HĐ 2: 1 Công thức nghiệm thu gọn
1 Công Thức nghiệm thu gọn
? Vậy đối với phương trình ∆ = −b2 4ac
Trang 2Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9)
ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) em hãy
tính ∆ theo b’ ? 2
2
' 2 ' '
(2 ) 4
b ac
b ac
? Đặt ' 2
b ac
∆ = − Em hãy so sánh
∆và ∆ '
'
4
∆ = ∆
? Căn cứ vào CT nghiệm của PT
bậc 2 ,với b = 2b’ và ∆ = ∆ 4 ' Hãy
tìm nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) trong các
TH: ' ' '
0; 0; 0
∆ 〉 ∆ = ∆ 〈
*Nếu '
0
0
∆ 〉 thì
1
2 2 '
x
− + ∆ − + ∆ + ∆
2
x
* Nếu '
0
0
∆ = thì ∆ = 0 PT có nghiệm kép
2
x x
* Nếu ∆ 〈 ' 0 thì… * Nếu ∆ 〈 ' 0 thì ∆〈 0 PT vô
nghiệm GV: Tổng hợp công thức nghiệm
thu gọn yêu cầu học sinh đọc
HS: đọc CT nghiệm thu gọn Đối với Pt
ax2 + bx + c = 0
(a≠ 0) và b = 2b’ ; 2
∆ = − :
* Nếu ∆ 〉 ' 0 thì PT
có 2 nghiệm phân biệt
1
b x
a
+ ∆
=
2
b x
a
− ∆
=
* Nếu '
0
∆ = thì PT
có nghiệm kép
'
b
x x
a
−
* Nếu ∆ 〈 ' 0 thì PT
vô nghiệm
GV: Hướng dẫn học sinh làm ?2 Phương trình: 5x2 + 4x -1 = 0
a = 5; b = 4; c = -1
2 Áp dụng
Phương trình:
Trang 3Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9)
2 ' b' ac 2 2 5( 1) 9; ' 9 3
Nghiệm của phương trình
1
5
x = x = −
5x2 + 4x -1 = 0
a = 5; b’ = 2; c = -1 2
' b' ac 2 2 5( 1) 9
'
9 3
Nghiệm của phương trình
1
5
x = x = − GV: Đưa bài tập lên màn hình yêu
cầu HS hoạt động theo nhóm học
tập
HS: Hoạt động nhóm a 2
3x + 8x+ = 4 0
Ta có:
'
3; 8; 4; 4
∆ =' b' 2 −ac
2
4 3.4 4 0
⇒ ∆ = − = >
và ∆ = ' 4 2 =
PT có hai nghiệm phân biệt
1
1
4 2
2 3
x x
− +
− −
b.4x2 + 4x +1 = 0
a = 4; b’ = 2; c = 1 2
' b' ac 2 2 4.1 0
Vậy pt có nghiệm kép
x =x =− = −
c.5x2 - 6x +2 = 0
a = 5; b’ = -3; c = 2 2
' b ac' ( 3) 5.2 1 0 2
∆ = − = − − = − < Vậy pt vô nghiệm
? Đối với câu a các em hãy so
sánh cách làm này và cách làm
mà chúng ta đã giải ở phần bài cũ
có gì khác nhau ?
HS: So sánh
? Em có nhận xét gì khi dùng
công thức nghiệm thu gọn để giải
phương trình bậc 2? ( Khi dùng
CT nghiệm thu gọn chúng ta se dễ
dàng hơn trong tính toán )
HS: Trả lời
? Vậy khi nào thì chúng ta nên
dùng công thức nghiệm thu gọn?
(Chúng ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn khi b là bội chẵn
HS: Trả lời
Trang 4Giáo án thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện môn Toán (Đại Số 9)
của 1 số hoặc một biểu thức )
HĐ 3: Củng cố
Thông qua bài học hôm nay em
nào có thể cho thầy biết : Phương
trình bậc 2 một ẩn ax2 + bx + c =0
(a≠ 0)Có hai nghiệm , nghiệm
kép hay vô nghiệm khi nào?
HS: Trả lời câu hỏi
GV: Trình chiếu bản đồ tư duy
CT nghiệm thu gọn lên màn hình
Bài tập: Cho phương trình (ẩn x):
Hệ số b’ của phương trình là:
b’ = (m – 1) Đúng hay sai ?
Nếu đúng Hãy tính ∆ ' sau đó tìm
điều kiện của m để pt có hai
nghiệm phân biệt
Đúng
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
HĐ 4: Hưỡng dẫn học ở nhà
- Học thuộc CT nghiệm thu gọn
- BT: 17,18,19 (Trang 49 - SGK
2 2 1 2 0
( )2
2 1
m
= − +
' 0 2 1 0
1
2 1
2
m