[r]
Trang 1Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ
tại lớp 9B Năm học 2010-2011
Trang 21) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm:
0 2
2 6
7
,
0 4
8 3
,
2
2
x x
b
x x
a
KiÓm tra bµi cò
2) Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai
Trang 3C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai:
§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
Ta cã: = b2 - 4ac
+ NÕu >0 th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;
+ NÕu =0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
+ NÕu <0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
a
b x
2
2
a
b x
2
1
a
b x
x
2
2
1
KiÓm tra bµi cò
Trang 4Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
nếu đặt b = 2b'
thì = (2b')2 - 4ac
Kí hiệu: ' = b' 2 - ac
ta có: = 4 '
= 4b' 2 - 4ac = 4(b' 2 - ac)
Trang 5Điền vào chỗ trống ( ) để đ ợc kết quả đúng:
+ Nếu ' > 0 thì > .
Ph ơng trình có .
;
;
;
+ Nếu '=0 thì ph ơng trình có …………
+ Nếu '<0 thì ph ơng trình … ……
'
a b x 2 1
2 x a b x 2 ' 2 ' 2 1
2 x a x1
2 x
2
2
2
1
a a
b x
x
b
-0
2
hai nghiệm phân biệt
Δ
a
2
2b'
2 Δ '
a
2
b'
a
' Δ
a
b'
Trang 6Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
nếu đặt b = 2b'
thì = (2b')2 - 4ac = 4b'2 - 4ac = 4(b'2 - ac)
Kí hiệu ' = b' 2 - ac
ta có: = 4 '
+ Nếu '>0 thì ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt:
;
+ Nếu '=0 thì ph ơng trình có nghiệm kép
+ Nếu '<0 thì ph ơng trình vô nghiệm
a
b
x1 ' '
a
b
x2 ' '
a
b x
x1 2 '
Trang 7I- C«ng thøc nghiÖm thu gän:
§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
b = 2b'
ta cã: ' = b' 2 - ac
+ NÕu '>0 th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;
+ NÕu '=0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
+ NÕu '<0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
a
b
x1 ' '
a
b
x2 ' '
a
b x
x1 2 '
Trang 8C«ng thøc nghiÖm cña ph
¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh bËc hai
§èi víi ph ¬ng tr×nh:
ax2 + bx +c = 0 (a 0)≠ §èi víi ph ¬ng tr×nh:ax2 + bx +c = 0 (a 0)≠
b=2b'
* NÕu >0 th× ph ¬ng tr×nh
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;
* NÕu '>0 th× ph ¬ng tr×nh
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;
* NÕu =0 th× ph ¬ng tr×nh
cã nghiÖm kÐp
* NÕu '=0 th× ph ¬ng tr×nh
cã nghiÖm kÐp
* NÕu <0 th× pt v« nghiÖm * NÕu '<0 th× pt v« nghiÖm
= b2 - 4ac ' = b' 2 - ac
a
Δ
b x
2
b x
2 2
a
b
x2 ' '
a
b
x1 ' '
a
b x
x
2
2 1
a
b x
x1 2 '
Trang 9I- C«ng thøc nghiÖm thu gän:
§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
b = 2b'
ta cã: ' = b'2 - ac
+ NÕu '>0 th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;
+ NÕu '=0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
+ NÕu '<0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
II- ¸p dông:
a
b
x1 ' '
a
b
x2 ' '
a
b x
x1 2 '
Trang 10
/SGK (T.48)
Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 5x2 + 4x - 1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo
nh÷ng chç trèng:
a = ; b' = ; c =
NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:
x1 = ; x2 =
?2
'
22 - 5(-1) = 9 >0 3
5
1 5
3
2
1 5
3
2
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1 = ; x2 = -1
5 1
II- ¸p dông:
Trang 11Xác định a,b,c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải các ph ơng trình :
0 4
8 3
) x2 x
0 3
22 2006
d
0 1
4 4
c
?3
II- áp dụng:
Trang 120 4
8 3
a
4
; 4 '
; 8
;
a
4 4
3 4
' 2
2 3
2
4
; 3
2 3
2
4
2
1 x
x
0 2
2 6
7
, x2 x
b
2
; 2 3
; 2 6
;
a
7
2 2
3
; 7
2 2
3
2 1
x
0 1
4 4
c
1
; 2 '
; 4
;
a
0 1
4 2
' 2
2
1
2 1
x x
0 3
22 2006
, x2 x
d
3
; 11 '
; 22
;
a
0 689
2006
3 11
' 2
2 '
; 4 2
7 )
2 3
(
' 2
Trang 13Bài tập : Các khẳng định sau đây đúng hay sai
Cho ph ơng trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0
a) ' = [-(m-1)] 2 - 4m 2 = m 2 - 2m + 1- 4m 2 = -3m 2 - 2m + 1
b) Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt khi 1-2m > 0
hay khi m <
c) Ph ơng trình có nghiệm kép khi m
d) Ph ơng trình vô nghiệm khi m
2 1
2
1
2
1
S
S
Đ
2
1
Đ
Sửa lại:
' = [-(m-1)]2 - m2
Sửa lại: Ph ơng trình có nghiệm kép khi m =
1-2m
= m2 - 2m + 1 - m2 =
Trang 14H íng dÉn vÒ nhµ
- Thuéc 2 c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai.
- Lµm bµi tËp 17; 18 acd; 19/49 (SGK)
bµi 27; 30; 31/42 + 43 (SBT)
Trang 15
a
c x
a
b x
H íng dÉn bµi 19 (SGK)
§è em biÕt v× sao khi a>0 vµ ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 v« nghiÖm th× ax2 + bx + c > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x
Ta cã: ax2 + bx +c
2 2
4
4
ac
b a
b x
a
a
ac
b a
b x
a
4
4 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a a
b x
a a
b x
a
4 2
2
a
c a
b a
b x
a
b x
a
2
2 2
2 2
2 2
> 0