Hàm hữu tỉ

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 12C5... CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ LẮNG NGHE.. CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC.. CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TIẾN BỘ.

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY

CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO

GIẢNG LỚP 12C5

Kiểm tra bài cũ:

 Nhắc lại các bước để khảo sát 1 hàm phân thức :

 1)Tìm tập xác định D

 2)Tính y’ Xét dấu y’ để khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số

 3)Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới ∞ và tiến tới giá trị x làm cho hàm số không xác định(bên phải và bên trái)

 4)Tìm các đường tiệm cận

 5)Lập bảng biến thiên

 6)Vẽ đồ thị

Ví dụ 1:Khảo sát hàm số:

y =

{ }

\ 1

D R =

Giải

2

2

'

( 1)

x x y

x

=

−

2 2 5

1

x

−

Giới hạn :

2

1

2 1

lim

1

lim

1

x

x

x

x

−

+

→

→

−

−

Nên đường thẳng x= 1 là tiệm cận đứng

Gi ới hạn ở vô cực:

2

2

lim

1

lim

1

x

x

x

→−∞

− + = −∞

−

− + = +∞

−

Tiệm cận xiên

 Chi a tử cho mẫu :

1

x x

− +

Vì lim [ ( 1) ] lim 4 0

1

x

−

Nên đường thẳng y = x – 1 là TC

xiên

Bảng biến thiên :

+∞

X −∞

y’

y

1

−∞

-4 CĐ

−∞

+∞

CT 4

+∞

o x y

X=1

1 -1

y = x-1

I(1;0) -1

- 4

4

3

- 5

- 3

5

2

5

1

y

x

− +

=

−

V í dụ 2 : Khảo sát hàm số :

1

y

x

− +

=

−

 Tập xác định :

 D = R\{1}

 Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

 (-∞ ; 1) và (1; +∞)

2

2

x

−

Giới hạn :

2

1

2 1

3 lim

1 3 lim

1

x

x

x

x

−

+

→

→

−

−

Gi ới hạn ở vô cực:

2

2

3 lim

1 3 lim

1

x

x

x

x

→−∞

→+∞

−

−

Tiệm cận xiên

2

− +

1

x

−

x

y’

y

1

BBT

−∞

X = 1

1

y = -x+2

2

2

I(1;1)

-1 3

CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ

LẮNG NGHE.

CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC

KHỎE, HẠNH PHÚC.

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC

TẬP TIẾN BỘ