2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng 2.. 3 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điể
Trang 1I – TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Đạo hàm của hàm số ( 5 2)2
3
y= − +x x
là:
A.
y′ = x − x + x
B
y′ = x − x + x
C.
y′ = x + x
D
y′ = x − x + x
Câu 2 Đạo hàm của hàm số
2 tan cot
là:
A.
y
B
y
C
y
D y′ =4 tanx−2cotx
Câu 3 Đạo hàm của hàm số
2 sin 5
là:
A.y′ =2sin 5x
B.y′ =10sin5x
C.y′ =sin10x
D y′ =5sin10x
Câu 4 Đạo hàm của hàm số
3 cos5 2
là:
A
15 sin 5 2
y′ = − x
B
15 sin 2
C
15 sin5 2
D
15 sin 2
y′ = − x
Câu 5 Đạo hàm của hàm số
2
2 sin
là:
A
2
4 cos 2 sin
y′ = x x− x x
B
2
4 sin 2 cos
y′ = x x+ x x
C
2
4 sin 2 cos
y′ = x x− x x
C
2
2 sin cos
y′ = x x x+ x
Trang 2Câu 6 Đạo hàm của hàm số
tan 4
là:
A
2
4 cos 4
y
x
′ =
B
2
4 cos 4
y
x
′ = −
C
2
4 sin 4
y
x
′ =
D
2
4 sin 4
y
x
′ = −
Câu 7 Đạo hàm của hàm số
2 1
cot 3
là:
A
2
2 3sin
x y
x
−
′ =
B
2 2
2 3sin
x y
x
′ = −
C
2
2 3sin
x y
x
′ =
D
2 2
2 3sin
x y
x
′ =
Câu 8 Cho hàm số y = f x( ) = 3+x2
thì f′ −( )1
là:
A
2
f′ − =
B f′ − =( )1 1
C
2
f′ − = −
D f′ − = −( )1 1
Câu 9 Cho hàm số
x
− thì f′( )1
là:
A
1
2
B
1 2
−
C.−2
D.Không tồn tại
Câu 10 Cho hàm số
2 tan
3
y= x+π
thì f′( )0
là:
A.−8
B.4 C.−4
D.8
Câu 11 Cho hàm số
6
y= f x = π −x
thì 6
f π
′ ÷
là:
A.− 3
B.2 C 3 D.−2
Trang 3Câu 12 Cho hàm số
y f x
x
−
− Tập nghiệm của bất phương trình f x′( ) >0
là:
A.∅
B.¡ \ 2{ }
C.(−∞;2)
D.(2;+∞)
Câu 13 Cho hàm số
3
y= f x = x + x − x+
Tập hợp tất cả các giá trị của x để
f x′ ≤
là:
A.[−5;1]
B.[−1;5]
C.(−5;1)
D.{−5;1}
Câu 14 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
3 2 1
3 2
s= t − t
Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A.Vận tốc của chuyển động khi t=4s
là v=48 /m s
B Vận tốc của chuyển động khi t =4s
là v=49 /m s
C Vận tốc của chuyển động khi t =6s
là v=125 /m s
D Vận tốc của chuyển động khi t =6s
là v=127 /m s
Câu 15 Cho hàm số
( )
4 2
x
= −
Tiếp tuyến của ( )H
vuông góc với đường thẳng
2017 0
là:
A
4
y x= +
B
2 4
y x
y x
= −
= +
C
2 6
y x
y x
= −
= +
D.Không tồn tại
Trang 4Câu 16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3 +3x2 −8x+1 ( )C
song song với đường thẳng ( )d :y x= +2017
là:
A.y x= +2018
B.y x= +4
C
4 28
y x
y x
= −
= +
D.Không tồn tại
Câu 17 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
3
2
3
x
có hệ số góc k = −9 là:
A.y− = −16 9( x+3)
B.y = −9( x+3)
C.y− = −16 9( x−3)
D.y+ = −16 9(x+3)
Câu 18 Điện lượng truyền trong dây dẫn mạch dao động LC có phương trình
( )
3cos
q = πt−π C
thì cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0 =3s
là:
A.−1A
B.0,78A C.−0,78A
D.0,81A
Câu 19 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
4 2
1
tại điểm có hoành độ
0 1
x = −
là:
A.−2
B.0 C.1 D.2
Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) = x3−3x2 +3
Đạo hàm của hàm số f x( )
dương trong trường hợp nào?
0
x<
> >x<0
Trang 5II – TỰ LUẬN
Bài 1 Tính các đạo hàm sau:
1)
2)
4 5
y= x − x +
3)
3 cos 2
4)
2 sin 3
y= x x−
5) y= 2x+tan 5x
6)
2
4
x y x
−
= +
7)
2 2
x y
−
=
8)
1 sin 2
1 cos 2
x y
x
+
=
−
9)
2
cos 2sin
x y
x
=
10)
2
1 1
x y x
−
=
+
Bài 2 Cho hàm số y x= 4 −2x2 −1 ( )C
1) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại điểm A(1; 2− )
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại điểm có tung độ bằng 2
3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 3 Cho hàm số
( )
2 1
1 3
x
x
+
=
−
1) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại điểm A( )0;1
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại giao điểm của ( )C
với trục tung
3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C
tại giao điểm của ( )C
với trục hoành
Bài 4 Cho hàm số
3
mx
Xác định m để f x′( ) >0
với mọi x∈¡
Trang 6
Bài 5 Cho hàm số
3
x
f x = − x +mx+
Xác định m để f x′( ) <0
với mọi x∈¡