GIAO AN ON THI NGUYEN HAM

Thực tiễn: Học sinh đã nắm các quy tắc tính đạo hàm của một hàm số, khái niệm vi phân và công thức tính vi phân.. Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm?. Bảng nguyên hàm

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm các quy tắc tính đạo hàm của một hàm số, khái niệm vi phân và

công thức tính vi phân

2 Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

3 Học sinh: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà.

III Tiến trình tổ chức bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm?

3 Câu hỏi và bài tập ôn tâp

trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số

Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

• Nếu F x ( )

là một nguyên hàm của hàm số f x ( )

trên K thì với mọi nguyên hàm của

trên K thì F x ( ) + C, C ∈ ¡ là họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ( )

thầy Hoạt động học sinh

3 Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.

∫ α ≠ − 1 2 ax+b dx=( ) 1(ax+b) 1 + C

b

α α

α

++

4 Tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( )

1 f x ( ) = − x 3 x2+ − x4 5

Giải

5 Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2

f x

x

=+

Phương án nhiễu Câu B thiếu chia 3, câu C sai hệ số , câu D thiếu cộng C

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( )2

Phương án nhiễu Câu B thiếu chia 2, câu C thiếu chia 3 , câu D lấy đạo hàm

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 2 x + 5.

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 3 x − 7.

6 Tìm nguyên hàm có điều kiện

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 4 x3− 3 x2+ − 2 x 2

biết F(1)=9

Nội dung Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh

Ta có: F x ( ) = ∫ ( 4 x3− 3 x2+ 2 x − 2 ) dx x = − + −4 x3 x2 2 x C +

Vì F(0)=9⇒ 1 − + −4 1 1 2.13 2 + = ⇔ − + = ⇔ C 9 1 C 9 C=10

Vậy: F x ( ) = ∫ ( 4 x3− 3 x2+ 2 x − 2 ) dx x = − + −4 x3 x2 2 x + 10

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = sin x+x biết F(0)=19.

giáo viên

Hoạt động học sinh

giáo viên

Hoạt động học sinh

giáo viên Hoạt động học sinh

( )

( )

1

1os2x 2

giáo viên Hoạt động học sinh

giáo viên

Hoạt động học sinh

giáo viên Hoạt động học sinh

7 Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 11

x

=+ và F ( ) 0 = 3 Tính F ( ) 2

Phương án nhiễu Câu B sai dấu trừ, câu C thế 2 vào f x ( )

, câu D đáp án tùy ý gầm giống ln3+3

12

Phương án nhiễu Câu B ngược số 6, câu C thế 3 vào f x ( )

, câu D đáp án tùy ý gầm giống số 6

F  = − ÷π

 

Phương án nhiễu Câu B đổi ngược đáp án, câu C thế 4

π vào f x ( )

, câu D sai dấu trừ

8 Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

viên

Hoạt động học sinh

2

2

2 2

giáo viên Hoạt động học sinh

giáo viên Hoạt động học sinh

2 2

x ln6

10 Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = x x3 2+ 1?

A.∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 sin = x x − cos x C + B ∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 sin = x x + cos x C +

C.∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 cos = x x + sin x C + D.∫ ( 2x-1 ) co d sx x = x sin x + cos x C +

3 Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp.

α

++

∫ α ≠ − 1 2 ax+b dx=( ) 1(ax+b) 1 + C

b

α α

α

++

7 7 cosxdx= sinx + C a ∫ 7 cos ax+b dx= sin ax+b + C.( ) 1 ( )

4 Tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( )

5 Tìm nguyên hàm có điều kiện

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 4 x3− 3 x2+ − 2 x 2

biết F(1)=9

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = sin x+x biết F(0)=19.

Câu 3 Tìm một nguyên hàm của hàm số ( ) 2

12sin

6 Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

∫ 12 ∫ ( x − 1 ln x ) dx.

8 Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2

f x

x

=+

F  = − ÷π

 

A.∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 sin = x x − cos x C + B ∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 sin = x x + cos x C +

C.∫ ( 2x-1 ) co d sx x 2 cos = x x + sin x C + D.∫ ( 2x-1 ) co d sx x = x sin x + cos x C +

Câu 23 Biết ∫ ( 1 − x c ) osx x d = − ( 1 x a b C ) + + Tình T=a+b

A T=sinx+cosx B T=sinx-cosx C T=cosx-sinx D T=-sinx-cosx

Câu 24 Nếu f x ( ) = cos2x − sin2x có nguyên hàm F x ( )

thỏa

14

−

Câu 25 Cho

24

m=

C

34

m= −

D

43

∫ , hãy chọn kết quả đúng:

A.ln 2 x + + 1 C B 12ln 2x+ +1 C C −12ln 2x+ +1 C D − ln 2 x + + 1 C

Câu 40 Tính nguyên hàm

4sin cos

−+

Câu 56 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.cosx ?

2( )

Câu 61 Cho C là hằng số Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A ∫ sinx dx = − cosx + C B ∫ sinx = − cosx C +

C ∫ sinx dx = sinx + C. D ∫ sinx dx = cosx + C.

Câu 62 Chof x g x ( ), ( ) là 2 hàm số liên tục trên K và k ¹ 0 Chọn khẳng định sai trong các khẳng