Dai so 11 - c2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Ra bài toán và gọi một học sinh lên bảng để giải.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ

Trang 1

Chơng II: tổ hợp - xác suất.

Bài 1: quy tắc đếm

Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết: 23

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:

Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp.

Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp.

Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể.

2 Kĩ năng:

áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản.

Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.

Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể.

- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp.

III Phơng pháp giảng dạy:

Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.

IV Tiểntình bài dạy:

Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số.

- Gọi một học sinh lên bảng và yêu

cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ

- Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới.

Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng:

- Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho

học sinh trình bày ý kiến.

- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán.

- Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học

sinh đọc qui tắc trong SGK.

- Tiếp nhận ví dụ và giải.

- Trình bày lời giải:

Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37 cách chọn một học sinh nam, các cách chọn này không trùng nhau nên tổng số cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ).

- Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc

B Có n cách thực hiện phơng án A và m cách thực hiện phơng án B Khi đó công việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách.

1 - Qui tắc cộng

- Qui tắc đếm số phần tử của tập hợp: n(A ∪ B) = n(A) + n(B)

Với A ∩ B = ∅

Trang 2

sao ?

- Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với

các phơng tiện khác nhau

- Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng

hợp tổng quát và nhận xét.

nhiều phơng án lựa chọn.

- Tiếp nhận bài toán và giải.

Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân.

Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A 1 Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội văn nghệ nh thế.

- Nêu bài toán và gọi một học sinh giải.

- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui

tắc.

- Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại

qui tắc trong SGK.

- H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn

hai đối tợng hay không ?

- Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy

nhiều nhất có thể có của một tỉnh ?

- Tổng hợp và nhận xét.

- Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành lập đội văn nghệ.

- Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc).

- Đọc qui tắc.

- Trình bày ý kiến.

- Tổng quát hoá.

- Thực hành tính.

- Trình bày lời giải.

- Nhận xét lời giải của bạn.

2 Qui tắc nhân.

- Công việc đó bao gồm hai công đoạn A và B

Công đoạn A có thể làm theo n cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn

A thì công đoạn B có thể làm theo m cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách.

Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:

- Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ?

- Giải bài toán : Em hãy tính: a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ số từ 0 đến 9) b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu ( Không có chữ số nào trong đó ) c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu ( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải). Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 3

Chơng II: tổ hợp - xác suất.

Bài 1: quy tắc đếm

Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:

Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp.

Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp.

Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể.

2 Kĩ năng:

áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản.

Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản.

Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể.

- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp.

Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.

Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số.

- Gọi một học sinh lên bảng và yêu

cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ

- Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới.

Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng:

- Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho

học sinh trình bày ý kiến.

- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán.

- Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học

sinh đọc qui tắc trong SGK.

- Tiếp nhận ví dụ và giải.

Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37 cách chọn một học sinh nam, các cách chọn này không trùng nhau nên tổng số cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ).

- Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc

B Có n cách thực hiện phơng án A và m cách thực hiện phơng án B Khi đó công việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách.

1 - Qui tắc cộng

- Qui tắc đếm số phần tử của tập hợp: n(A ∪ B) = n(A) + n(B)

Với A ∩ B = ∅

Trang 4

sao ?

- Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với

các phơng tiện khác nhau

- Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng

hợp tổng quát và nhận xét.

nhiều phơng án lựa chọn.

- Tiếp nhận bài toán và giải.

Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân.

Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A 1 Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội văn nghệ nh thế.

- Nêu bài toán và gọi một học sinh giải.

- Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui

tắc.

- Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại

qui tắc trong SGK.

- H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn

hai đối tợng hay không ?

- Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy

nhiều nhất có thể có của một tỉnh ?

- Tổng hợp và nhận xét.

- Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành lập đội văn nghệ.

- Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc).

- Đọc qui tắc.

- Trình bày ý kiến.

- Tổng quát hoá.

- Thực hành tính.

- Trình bày lời giải.

- Nhận xét lời giải của bạn.

2 Qui tắc nhân.

- Công việc đó bao gồm hai công đoạn A và B

Công đoạn A có thể làm theo n cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn

A thì công đoạn B có thể làm theo m cách Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách.

Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau:

- Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ?

- Giải bài toán : Em hãy tính: a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ số từ 0 đến 9) b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu ( Không có chữ số nào trong đó ) c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu ( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải). Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 5

Bài 2: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Tiết: 24-25-26 Soạn ngày: 01/11/2007

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh:

Hiểu rõ khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Nấm đợc công thức tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp

Nắm đợc mối liên hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp, giữa tổ hợp và chỉnh hợp

2 Kĩ năng:

Biết nhận ra hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán để áp dụng công thức phù hợp

Biết phối hợp các kiến thức hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để giải các bài toán đơn giản

Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy logic

- Tạo sự linh hoạt trong giải toán

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập

2 Học sinh:

- Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về qui tắc đếm

Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm

b) Dự đoán xem có bao nhiêu cách sắp xếp nh thế

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ

VT1: Có 4 cách chọn

VT2: Có 3 cách chọn.( một học sinh không thể ngồi hai vị trí)VT3: Có 2 cách chọn

Trang 6

khái niệm ! ( gợi ý học sinh: xếp

theo thứ tự các phần tử của tập

hợp)

- Học sinh có thể tìm số cách

xếp bằng cách viết ra tất cả các

cách xếp

- Chính xác hoá khái niệm và

yêu cầu một học sinh đọc định

nghĩa trong SGK

Hoạt động 2: ( 12 phút) Nêu công thức tính số hoán vị

- Trong bài toán trên số hoán vị

của tập hợp 4 học sinh là: 24,

trong trờng hợp tổng quát tập

hợp có A n phần tử thì sao ?

- Tổng hợp và nêu định lí:

Pn = n(n - 1)(n - 2) 2.1

- Nêu chú ý: Ký hiệu

Pn = n!

- Đánh số các vị rí từ 1 đến n:

VT1: Có n cách chọn

VT2: Có n - 1 cách chọn

VTn: Có 1 cách chọn Theo qui tắc nhân thì số hoán vị là: n(n - 1)(n - 2) 2.1 Định lí: Pn = n(n - 1)(n - 2) 2.1 Chú ý: Ký hiệu:n(n - 1)(n - 2) 2.1 = n! Pn = n! Hoạt động 3: ( 15 phút) Cũng cố: Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau: - Em hãy nêu khái niệm hoán vị, lấy ví dụ - Giải bài toán : 1) Trong một giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm mời ngời đợc xếp thành một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ? 2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số: 1, 2, 3, 4,5 - Giáo viên cho học sinh giải theo nhóm sau đó cho đại diện nhóm lên trình bày và cho các nhóm khác nhận xét - Bài tập: 1 SGK Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 7

Tiết 2 - Tiết 25 ppct

Chỉnh hợp và công thức tính số chỉnh hợp

Hoạt động 1: ( 10 phút) Bài cũ:

- Nêu khái niệm hoán vị, công thức tính và lấy ví dụ minh hoạ

- Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau biết:

a) Số tự nhiên có 5 chữ số

b) Số tự nhiên có 3 chữ số

- Ra bài toán và gọi một học sinh

lên bảng để giải

- Gọi một học sinh lên bảng trả

lời bài cũ

- Nhận xét câu trả lời và cách

giải bài toán

- Tiếp nhận bài toán và trình bày lời giải:

a) Số các số tự nhiên có thể lập

đợc là: P5 = 120 ( số )b) áp dụng qui tắc nhân ta có số chữ số tự nhiên có thể lập đợc là:

- Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu

mỗi số tự nhiên có ba chữ số là

một chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ

đã cho

- H: Em hãy tổng quát hoá khái

niệm( gợi ý học sinh sắp k phần

- Tổng quát hoá khái niệm

- Nhận xét và bổ sung cho câu trả lời của bạn

- Nêu bài toán và cho học sinh

- Tiếp nhận bài toán và giải

Có 6 vec tơ là:

CB CA BC BA AC

- Mỗi véc tơ tơng ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 4 điểm

- Nếu k = n thì chỉnh hợp chập k của n chính là hoán vị của tập

Em hãy liệt kê tất cả các véc tơ khác vectơ - không mà điểm đầu và

điểm cuối thuộc tập hợp các điểm:

A, B, C, D

Giải: AB,AC,BA,BC,CA,CB

Trang 8

Hoạt động 3: ( 13 phút)

HĐTP1: Nêu số chỉnh hợp:

- Quay trở lại bài toán tìm số chữ

số tự nhiên có 3 chữ số khác

nhau ta tìm đợc số chữ số tự

nhiên có thể lập đợc bằng số

chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ đã

cho, trong trờng hợp tổng quát

thì sao ?

- Tổng hợp nhận xét và nêu

công thức tính:

k

n

n(n - 1)(n - 2) (n - k + 1)

- Tìm cách tính số chỉnh hợp chập k của n bằng qui tắc đếm

và trình bày ý kiến

- Nêu công thức tính:

n(n - 1)(n - 2) (n - k + 1)

2 Số các chỉnh hợp

k n

A =n(n - 1)(n - 2) (n - k + 1)

HĐTP2: Nêu ví dụ cũng cố công thức tính số chỉnh hợp:

- Em hãy tính chỉnh hợp chập 4 của 6 ?

- Có bao nhiêu cách phát 3 phần thởng sách, bát và vở cho 3 trong 4 học sinh điển hình của lớp 11A1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ

- Nêu bài toán và gọi một học

sinh giải câu thứ nhất

- H: Em có nhận xét gì về mỗi

cách phát phần thởng ?

- Tổng hợp, nhận xét và nêu các

chú ý:

a) Qui ớc: 0! = 1

b) k

n

)!

(

!

k n

n

− ( 0≤ k ≤

n )

- Trình bày lời giải câu tứ nhất

- Mỗi cách phát tơng ứng với một chỉnh hợp chập 3 cảu 4

- Vậy số cách phát là:

3 4

A = 4 3 2 = 24 ( cách

phát)

- Học sinh trình bày lời giải bài toán - Chú ý: a) Qui ớc: 0! = 1 b) k n A = )! ( ! k n n − ( 0≤ k ≤ n ) Hoạt động 4: ( 7 phút) Cũng cố: - Em hãy nêu khái niệm chỉnh hợp chập k cảu n phần tử, lấy ví dụ - Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp - Bài tập: 2, 3 : SGK Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 9

b) Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp trên.

- Ra bài toán và gọi một học sinh

lên bảng để giải

- Gọi một học sinh lên bảng trả

lời bài cũ

- Nhận xét câu trả lời và cách

giải bài toán

- Tiếp nhận bài toán và trình bày lời giải:

a) Số các chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử trên là: 3

4

A = 24

b) Các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp trên là:

{a; b; c}, {a;b;d}; {a;c;d}, {b;c;d}

- Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu

mỗi mỗi tập hợp con ba phần tử

trên gọi là một tổ hợp chập 3 của

tập hợp 4 phần tử trên

- H: Em hãy tổng quát hoá khái

niệm( gợi ý học sinh mỗi tổ hợp

- Tổng quát hoá khái niệm

- Nhận xét và bổ sung cho câu trả lời của bạn

- Đọc định nghĩa

II - Chỉnh hợp

1 Định nghĩa.( SGK)

HĐTP2 Cũng cố khái niệm tổ hợp

Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5} Hãy liệt kê tất cả tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử trên

Các tổ hợp chập 3 của 5phần tử trên là:{1; 2; 3}, {1;2;4}; {2;3;4}, {1;3;4}

- Học sinh trình bày lời giải

Trang 10

HĐTP1: Nêu số tổ hợp.

- Liên hệ nhận xét của học sinh,

yêu cầu học sinh nhận xét về

mối quan hệ giữa số tổ hợp và số

chỉnh hợp ?

- Tổng hợp, nêu kí hiệu và công

thức tính số tổ hợp chập k của n

- Nhận xét: Từ cách chọn một chỉnh hợp: chọn ra k phần tử sau

đó xếp chúng theo một thứ tự nhất định, còn chọn một tổ hợp

ta chỉ cần chọn ra k phần tử

Nh vậy từ mỗi tổ hợp ta có thể lập đợc Pk chỉnh hợp chập k của

- Nêu bài toán và gọi một học

sinh giải câu thứ nhất

- H: Em có nhận xét gì về cách

lập đội văn nghệ ?

- Tổng hợp, nhận xét và nêu chú

ý các trờng hợp đặc biệt

- Trình bày lời giải câu thứ nhất

- Mỗi cách lập phải qua hai bớc:

b1: chọn 3 học sinh nữ trong số

12 nữ

b2: chọn 2 nam từ 34 nam

- Vậy số cách lạpp các đội văn nghệ là:

3 12

C 2 34

−

k n

- Em hãy nêu khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử, lấy ví dụ

- Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp

- Bài tập: 4 ; 5 ; 6 ; 7 : SGK

Rút kinh nghiệm:

.

Trang 12

Bài 2: luyện tập: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Tiết: 27-28 Soạn ngày: 08/11/2007

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh cũng cố và khắc sâu các kiến thức về:

Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp

Mối liên hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp, giữa tổ hợp và chỉnh hợp

2 Kĩ năng:

Biết nhận ra hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán để áp dụng công thức phù hợp

Biết phối hợp các kiến thức hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để giải các bài toán đơn giản

Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản

3 Thái độ:

- Tạo sự linh hoạt trong giải toán

- Làm bài tập trớc khi học bài

Giảng giải,vấn đáp gợi mở

Tiết 1 - Tiết 27 ppct

- Nêu các qui tắc đếm

- Nêu khai niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và các công thức tính số hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

- áp dụng giải bài toán: một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu Mỗi câu có 4 phơng án trả lời Hỏi bài thi có bao nhiêu phơng án trả lời ?

Hoạt động 2: ( 15 phút) Giải bài toán: Một cuộc thi có 15 ngời tham dự, giả thiết rằng không có hai ngời nào có

điểm bằng nhau

a) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra 4 ngời điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

b) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra ba giải nhất, nhì , ba thì có bao nhiêu kết quả có thể ?

- Nêu đề ra của bài toán sau khi

kiểm tra bài cũ và yêu cầu học

- Trình bày lời giải

- Mỗikết quả có thể có là một chỉnh hợp chập 3 của 15 ( vì cần

Giải:

a) Mỗi kết quả có thể có tơng ứng một tổ hợp chập 4 của 15 nên số kết quả có thể có là:

4

15

C = 1365 (kết quả)b) Số kết quả có thể có là:

3

15

A = 2730

Trang 13

lấy 3 trong 15 ngời và sắp theo một thứ tự nhất định ) nên số kết quả có thể có là:

3

15 A = 2730 Hoạt động 3: ( 13 phút) : Có bao nhiêu cách đóng mạch điện trong hình sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu đề ra của bài toán , treo hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh giải - Gợi ý học sinh: chia hai trờng hợp: Đóng cả hai mạch và đóng một mạch - Tiếp nhận bài toán và giải theo gợi ý - Trình bày lời giải bài toán - Nhận xét lời giải của bạn Giải: - TH1:Nếu hai mạch cùng đóng thì chỉ có duy nhất một cách lựa chọn - TH2: Nếu một trong hai mạch đóng thì ta phải làm hai bớc: b1: Đóng một trong hai mạch có hai cách đóng b2: Mở mạch còn lại: có số cách mở là: 1 3 C + 2 3 C + 3 3 C = 5 ( cách ) Vậy tổng số cách đóng mạch điện trong trờng hợp này là: 5 2 = 10 Tổng hợp hai trờng hợp ta có số cách đóng mạch điện là: 10 + 1 = 11 Hoạt động 3: ( 6 phút) Cũng cố: - Khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Bài tập: 9, 11, 13 SGK Rút kinh nghiệm: .

.

B D C

A

Trang 14

Tiết 2 - Tiết 28 - ppct Hoạt động 1: ( 16 phút): Giải bài toán:

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 ngời Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, một giải ba, một giải t Kết quả là việc công

bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải t Hỏi:

a) Có bao nhiêu kết quả có thể có ?

b) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng ngời giữ vé số 47 đợc giải nhất ?

c) Có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng ngời giữ vé số 47 trúng 1 trong 4 giải ?

- Nêu bài toán

1 3

99

P = 941 094

- Vì ngời thứ 47 đợc giải nêu có bốn khả năng.

số kết qủa có thể có là:

4

100

P = 94 109 400 b) Do ngời số 47 đợc giải nhất nên số kết quả có thể có là:

1 3

99

P = 941 094 c) Vì ngời thứ 47 đợc giải nêu

Hoạt động 2: ( 10 phút) : Một nhóm học sinh có 7 nam và 3 nữ Ngời ta ần chọn 5 em trong nhóm

đồng diễn thể dục Trong 5 em đợc chọn yêu cầu có không quá 1 em nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

- Nêu bài toán

Nhóm đợc chọn không có nữ nào.

Nhóm đợc chọn có 1 nữ.

- Học sinh dựa vào sự phan chia trờng hợp nh trên và giải sau đó trình bày lời giải

Giải:

Nếu nhóm đợc phân chia không có nữ nào thì có:

5 7

C = 21 ( cánh lập ) Nếu nhóm đợc chọn có một nữ thì số cách lập là:

1 3

7

C = 105 ( cách lập )

Trang 15

Hoạt động 3: ( 12 phút) : Trong một ban chấp hành gồm 7 ngời, cần chọn 3 ngời vào thờng vụ.

a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 ngời trong ban thờng vụ thì có mấy cách chọn ? b) Nếu cần chọn ba ngời vào ban thờng vụ với chức vụ: Bí th , phó bí th, Uỷ viên thờng vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?

- Nêu bài toán

- H: Em có nhận xét gì về

câu a của bài toán ?

- H: Vậy số cách chọn là bao

nhiêu ?

- Vậy số kết quả có thể có là

bao nhiêu ?

- H: Còn với câu b) ?

- Tiếp nhận bài toán và nhận xét.

- Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập ba của 7 ( Vì ta chỉ cần chọn 3 ngời trong 7 ngời mà không phân chia nhiệm vụ )

Số cách chọn sẽ là:

3

7 C = 35 ( cách ) - Câu b) ta cần chọn 3 ngời t-ơng ứng các vị trí khác nhau nên só cách chọn sẽ là: 3

7 P = 210 ( cách chọn ) Giải: a) Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập ba của 7 ( Vì ta chỉ cần chọn 3 ngời trong 7 ngời mà không phân chia nhiệm vụ ).Số cách chọn sẽ là: 3

7 C = 35 ( cách ) b) Ta cần chọn 3 ngời tơng ứng các vị trí khác nhau nên só cách chọn sẽ là: 3

7 P = 210 ( cách chọn ) Hoạt động 4: ( 7 phút) Cũng cố: - Em hãy nhắc lại khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Bài tập: 14, 15 SGK. Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 16

Khai triển thành thạo nhị thức Niu-tơn khi cho nhị thức.

Giải đợc các bài toán liên quan nh tìm hệ số khai triển, bài toán chứng minh đơn giản

3 Thái độ:

- Tích cực chủ động trong quá trình chiếm lĩnh tri thức

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập

2 Học sinh:

- Chuẩn bị giấy nháp, đọc bài trớc khi học

Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm

Hoạt động 1: ( 8 phút) Bài cũ: 1 Viết các khai triển:

2 Tính tổng: C0 + C1 + C2 + + C7 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ

- Nêu yêu cầu và gọi một học

sinh giải - Giải và trình bày lời giải. - Học sinh trình bày các khai triển và cách giải bài toán

Hoạt động 2: Nêu công thức nhị thức Niu-tơn.

HĐTP1: ( 12 phút) Nêu công thức:

- Khai thác bài cũ: viết các khai

- Tiếp nhận khai triển

- Tổng quát hoá bài toán và nêu

n a b C

- Học sinh trình bày bài giải

Trang 17

- Em hãy tính hệ số của x3 trong

khai triển: (3x - 4)5

- H: Em hãy xác định a , b , n

trong nhị thức ?

- Viết khai triển: (x - 2)6

( Giáo viên giao nhiệm vụ cho

học sinh)

- Tổng hợp nhận xét và chính

xác hoá cách giải

13

25 C = 5 200 300 - Tiếp nhận bài toán và nhận xét các yếu tố trong bài - Giải bài toán và trình bày bài giải: Số hạng chứa x3 là : 2

5 C (3x)3(-4)2 nên hệ số của số hạng cần tìm là: 10 27 16 = 4320 - Học sinh tiếp nhận bài toán và giải - Trình bày bài giải: (x - 2)6 = x6 - 12x5 + 60x4 - 160x3 + 240x2 - 192x + 64 - Nhận xét cách giải của bạn VD2: Tìm hệ số x3 trong khai triển ( 3x - 4 )5 - Học sinh trình bày lời giải bài toán VD3: Viết khai triển: (x - 2)6 - Học sinh trình bày lời giải Hoạt động 3: (9 phút) : Nêu tam giác Pa-xcan Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Trong khai triển nhị thức Niu-tơn, để thuận tiện cho việc khai triển ngời ta thờng dùng tam giác Pa-can (Giáo viên giới thiêu tam giác Pa-xcan và cách lập tam giác Pa-xcan) - Tiếp nhận tam giác Pa-xcan và các lu ý của giáo viên 2 Tam giác Pa-xcan.- Giáo viên treo bảng vẽ sẵn tam giác Pa-xcan Hoạt động 3: ( 7 phút) Cũng cố: Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau: - Em hãy viết công thức khai triển nhị thức Niu-tơn - áp dụng tam giác Pa-xcan để khai triển ( 2x - 3y )5 - Bài tập: 17 đến 20: SGK Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 18

luyện tập Tiết: 30 Soạn ngày: 22/11/2007

I Mục tiêu:

Cũng cố và khắc sâu cho học sinh công thức nhị thức Niu - tơn

Nắm đợc phơng pháp giải một số dạng toán liên quan nhị thức Niu tơn

2 Kĩ năng:

Khai triển thành thạo nhị thức Niu-tơn khi cho nhị thức

Giải thành thạo một số dạng toán liên quan nh tìm hệ số khai triển, bài toán chứng minh đơn giản

3 Thái độ:

- Tích cực chủ động trong quá trình làm bài tập

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các dạng toán liên quan

2 Học sinh:

- Chuẩn bị giấy nháp, làm bài tập trớc khi học

- Nêu công thức khai triển nhị thức Niu tơn ? Viết tam giác Pascan cho đến n = 7 và áp dụng khai triển ( 2x + y )6

- Viết công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Niu tơn

- Gọi một họcc sinh lên bảng và

yêu cầu học sinh trả lời bài cũ

sau đó yêu cầu học sinh đó áp

dụng vào khai triển

Hoạt động 2: ( 12 phút) Nêu bài toán tìm hệ số khai triển:

1) Tìm hệ số của x7 trong khai triển ( 3 - 2x )13

2) Tìm hệ số của x25 y10 trong khai triển: ( x3 + xy )15

- Nêu bài toán

- H: Để gải bài toán ta cần xác

định điều gì đầu tiên ?

- Giải bai tập 2 sau đó trình bày:

BT1: Tìm hệ số của x7 trong khai triển ( 3 - 2x )13

Giải: Số hạng tổng quát :

Ak = C k 3 13 k( 2x)k

13 − − , số hạng chứa x7 là: 7 6 7

Trang 19

nhiêu và từ đó ta có gì ? Số hạng tổng quát là:

k k

k x xy

- k = 10 từ đó hệ số của khai triển là: 10

15

khai triển: ( x3 + xy )15

Hoạt động 3: ( 11 phút) Nêu bài toán dạng khác rèn sự linh hoạt cho học sinh:

Biết rằng hệ số của xn - 2 trong khai triển ( x - 1/4 ) n bằng 31 Tìm n

- Nêu bài toán

- H: Giả thiết bài toán cho gì ?

- Em hãy tìm số hạng chứa xn - 2 ?

- Vậy hệ số của số hạng đó là

bao nhiêu ?

- Kết hợp với giả thiết của bài

toán ta có gì ?

- Vậy tìm n ta cần làm gì ?

-Tiếp nhận bài toán và nhận xét:

Hệ số của xn - 2 là 31

- Tìm hệ số của xn - 2 : Số hạng chứa xn - 2 là: 2

n

C xn - 2(-

4

1 )2

- Kết hợp giả thiết của bài toán là

hệ số của x n - 2 là 31 ta có:

2

n C (- 4 1 )2 = 31 (1)

Giải phơng trình (1): (1) ⇔ 2(n n−! 2)!161 = 31 ( n > 0) (1) ⇔ n(n - 1) = 992 (1) ⇔ n2 - 2n - 992 = 0 (1) ⇔ n = 32 v n = - 31 ( loại ) Vậy n = 32 là giá trị cần tìm BT3: Biết rằng hệ số của xn - 2 trong khai triển ( x - 1/4 ) n bằng 31 Tìm n Giải: Hệ số của xn - 2 : Số hạng chứa xn - 2 là: 2 n C xn - 2(- 4 1 )2 - Kết hợp giả thiết của bài toán là hệ số của x n - 2 là 31 ta có: 2

n C (- 4 1 )2 = 31 (1)

Giải phơng trình (1): (1) ⇔ 2(n n−! 2)!161 = 31 ( n > 0) (1) ⇔ n(n - 1) = 992 (1) ⇔ n2 - 2n - 992 = 0 (1) ⇔ n = 32 v n = - 31 ( loại ) Vậy n = 32 là giá trị cần tìm Hoạt động 3: ( 9 phút) Cũng cố: - Em hãy nêu lại công thức khai triển nhị thức Niu tơn - Nêu phơng pháp giải bài toán tìm hệ số khai triển - Bài tập: 21 đến: 24 SGK Rút kinh nghiệm: .

.

Trang 20

biến cố và xác suất của biến cố.

Tiết: 31- 32 - ppct Soạn ngày: 24/11/2007

I Mục tiêu:

Nắm vững khái niệm biến cố và không gian mẫu xác suất của biến cố

Nắm vững khái niệm thống kê xác suất, liên hệ đợc với khái niệm xác suất

2 Kĩ năng:

Viết thành thạo không gian mấu khi cho phép thử

Giải thành thạo một số dạng toán đơn giản liên quan nh tính xác suất biến cố, tính tần suất của phép thử

3 Thái độ:

- Tích cực chủ động trong quá trình làm bài tập

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các dạng toán liên quan

2 Học sinh:

- Chuẩn bị giấy nháp, đọc bài trớc khi học

A Tiết 1: Tiết 31 - ppct.

Hoạt động 1:

HĐTP1: ( 10 phút) Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu:

- Giới thiệu bài và nêu ví dụ :

gieo một con súc sắc, em hãy liệt

kê tất cả các kết quả có thể có

của việc gieo con súc sắc ?

- H:Trớc khi gieo con súc sắc ta

đã biết trớc kết quả haycha ?

- Với hai điều kiện trên phép

gieo con súc sắc đợc gọi là phép

thử ngẫu nhiên, em hãy tổng

quát hoá khái niệm ?

- Tổng hợp chính xác hoá và yêu

cầu học sinh đọc lại khái niệm

trong SGK

- Em hãy viết không gian mẫu

của phép thử "gieo con súc sắc"?

- Tiếp nhận vấn đề

- Các kết quả có thể có: Số mặt xuất hiện có thể là : 1 , 2 , 3, ,4 ,

5 , 6

- Ta cha biết trớc kết quả nhng ta

đã biết trớc đợc tất cả các kết quả

có thể có của phép gieo con súc sắc

- Nêu khái niệm

- Nhận xét và bổ sung cho ý kiến của bạn

- Viết không gian mẫu

1 Biến cố a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Định nghĩa: SGK

VD: Không gian mẫu của phép thử

"gieo con súc sắc" là:

Ω= {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

HĐTP2: ( 8 phút) Nêu các ví dụ cũng cố khái niệm:

Cho phép thử T là "gieo đồg xu

ba lần phân biệt" Em hãy viết

không gian mẫu của phép thử đó

- Tiếp nhận ví dụ

- Viết không gian mẫu - Học sinh trình bày ví dụ.

Trang 21

Hoạt động 2: Nêu khái niệm biến cố:

HĐTP1: ( 8 phút) Nêu khái niệm:

- Quay trở lại phép thử "gieo con

súc sắc, xét biến cố A "số chấm

xuất hiện trên mặt con súc sắc là

số chẵn" Khi thực hiện phép thử

với những kết quả nào của phép

thì biến cố A xảy ra ?

- Lúc này ta nói rằng biến cố A

đợc mô tả bởi tập hợp:

ΩA = {2, 4, 6 }

- Tập ΩA có mối quan hệ nh

thế nào với Ω và em hãy tổng

quáthoá nêu khái niệm ?

- Tổng hợp và bhận xét

- Yêu cầu học sinh đọc lại khái

niệm trong SGK

- Tiếp nhận vấn đề

- Trả lời câu hỏi: Nếu kết quả

của phép thử : số chấm trên mặt của con súc sắc là 2, 4, 6 thì biến

cố A xảy ra

- Tổng quát hoá các khái niệm:

Biến cố Kết quả thuận lợi Kí hiệu ΩA

- Nhận xét ý kiến trả lời của bạn

- Tiếp nhận khái niệm

b Biến cố VD: Biến cố A"số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc là số chẵn" khi

đó tập hợp các kết quả làm cho A xảy ra là: ΩA = {2, 4, 6 }

- Tổng quát: SGK

HĐTP2: ( 7 phút) Nêu ví dụ áp dụng:

- Xét biến cố B"số chấm xuất

hiện trên mạt con súc sắc là số

lẻ" , biến cố C" số chấm xuất

hiện trên mạt con súc sắc là số

nguyên tố" Em hãy viết các tập

hợp: ΩB , ΩC

- Tiếp nhận ví dụ và viết:

ΩB = {1, 3, 5 }

ΩC = {2 , 3 , 5 }

- Nhận xét cách giải của bạn

- Học sinh trình bày ví dụ

HĐTP3: ( 5 phút) Nêu các khái niệm liên quan:

- Có biến cố nào luôn xảy ra khi

thực hiện phép thử hay không, có

biến cố nào không bao giờ xảy

ra hay không ?

- Có những biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử và cũng

có những biến cố không bao giờ xảy rs khi thực hiện phép thử

(Học sinh lấy các ví dụ minh hoạ )

- Biến cố chắc chắn

- Biến cố không thể

Hoạt động 3: ( 7 phút) Cũng cố:

Em hãy nêu lại các khái niệm:

- Khái niệm phép thử, không gian mẫu

- Biến cố , biến cố chắc chắn, biến cố không thể

- Bài tập: 25a, b; 28a,b SGK

Rút kinh nghiệm:

.

Trang 22

B Tiết 2: Tiết 32 - ppct.

1) Nêu khái niệm phép thử và các khái niệm liên quan đã học ?

2) Cho phép thử "Gieo hai lần liên tiếp một con súc sắc:

a) Viết không gian mẫu

b) Xác định biến cố A"Số chấm xuất hiện của hai lần gieo là chẵn"

HĐTP1: ( 7 phút) Nêu khái niệm xác suất của biến cố:

- Liên hệ bài cũ đặt vấn đề: Nếu

thực hiện phép thử thì có bao

nhiêu "khả năng" xảy ra biến cố

A !

- Tổng hợp, nêu giá trị P(A) =

0,25 đợc gọi là xác suất xảy ra

biến cố A và yêu cầu học sinh

tổng quát hoá

- Tiếp nhận vấn đề và nhận xét:

| ΩA | = 9 | Ω | = 36các khả năng xảy ra đề mh nhau nên khă năng xảy ra biến cố A là:

36

9 = 0,25

HĐTP2: ( 7 phút) Nêu ví dụ áp dụng:

VD1: Một cổ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài chia th ành 4 chất Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài Tĩnh xác suất để trong 5 quân bài có 1 bộ

Số kết quả có thể có là:

5 52

C = 2598960 Số kết quả của việc chọn trong đó có 1 bộ bằng số quân bài còn lại không thuộc bộ đó, tức là bằng: 52 - 4 = 48

Vậy số kết quả của việc chọn 5 con trong đó có 1 bộ là:

48 13 = 624 Vậy xác suất xảy ra biến cố

- Học sinh trình bày lời giải bài toán:

Số kết quả có thể có là:

5 52

C = 2598960 Số kết quả của việc chọn trong

đó có 1 bộ bằng số quân bài còn lại không thuộc bộ đó, tức là bằng: 52

- 4 = 48 Vậy số kết quả của việc chọn 5 con trong đó có 1 bộ là:

48 13 = 624 Vậy xác suất xảy ra biến cố trên là:

2598960

624 ≈0,00024

Tiêu đề	Giáo Án Đại Số 11-Nc
Tác giả	Nguyễn Văn Bình
Trường học	Trường THPT Tân Kỳ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Tân Kỳ

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	849 KB