dai 8

Giáo viên : Nguyễn Thị Hương sen Trường trung học cơ sở Tân Chi... Kiểm tra bài cũPhát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức?. Câu 1 Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,

Giáo viên : Nguyễn Thị Hương sen Trường trung học cơ sở Tân Chi

KiÓm tra bµi cò

Lµm tÝnh céng:

1 x

3x 1

x

3x

+

− +

+

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức?

Câu 1

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?

Câu 2

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm đư

ợc

KiÓm tra bµi cò

Lµm tÝnh céng:

1 x

3x 1

x

3x

+

− +

3x) (

3x

= +

− +

=

Trường trung học cơ sở Tân Chi

Giáo viên : Nguyễn Thị Hương Sen

? 1

1 Phân thức đối

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

1 x

3x 1

x

3x

+

− +

3x) (

3x

= +

−

+

=

3x

x 1

Là phân thức đối của

Là phân thức đối của

+

3x

x 1

− +

3x

x 1

Và

Tổng quát Với phân thức

B A

1 x

3x

+

−

Ta có A + −

B

A

B = 0

A B

−A B

Là phân thức đối của

Là phân thức đối của

−A B

B A

nh

Đ ị

ngh a ĩ

? 2 Tìm phân thức đối của

Lời giải

Phân thức đối của 1- x là

x

1- x 3x x - 3

; ;

x x - 2 x +2

1 Phân thức đối

-(1- x)

x

x -1 x

2 Phép trừ

Quy tắc

I Phân thức đối

Muốn trừ phân thức cho phân thức

ta cộng với phân thức đối của

,

C D A

B

C D

Kết quả của phép trừ cho được gọi là hiệu của vàA A B

B

C D

C D

−

A C

B D

+





C D

A B

A B

Thực hiện phép tính

Ví dụ

y) x(x

1 y)

y(x

1

−

−

−

2 Phép trừ

I Phân thức đối

10

? 3 Thực hiện phép tính

x +3 x +1

-x -1 -x - -x

Lời giải x + 3 x +12 - 2

x -1 x - x

2

(x +3)x -(x +1)

= x(x -1)(x +1)

2 2

x +3x - x -2x -1

= x(x -1)(x +1)

x -1

= x(x -1)(x +1) x(x 1)

1

+

=

2 Phép trừ

I Phân thức đối

+

−

+

=

1 x

3

x

2

( ) x x

1

x

2 −

+

−

( − )( + ) +

+

=

1 x 1 x

3

(x 1)

x

1

x

−

+

−

( ) ( − )( + ) +

+

=

1 x 1 x x

x 3

(x 1)(x 1)

x

1

x 2

+

− +

−

2 Phép trừ

I Phân thức đối

? 4

Thực hiện phép tính: x x+−1 2 − 1 x−−x 9 − 1 x−−x 9

13

Ghi nhớ

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Phân thức đối của được kí hiệu bởi và −A

B

A

−

B

B

B

Muốn trừ phân thức cho phân thức

ta cộng với phân thức đối của

,

C D A

B

C D

−

A C

B D

+





C D

A B

A B

B

A

−

=

2 Phép trừ

I Phân thức đối

3.Luyện tập

Bài 1 Trong các phân thức sau:

3 x

x

1

−

−

1 x

3

x

−

−

3 x

1) (x

-−

−

x -3

1

x −

Phân thức nào không phải là phân thức đối

của phân thức: ?

3 x

1

x

−

−

A B

C D

−

−

x 3

x 1

Bµi 2 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:

a)

y 3x

1

7x y

3x

1

-4x

2 2

−

− = 4x 3x 2−y 1+ 1 3x−7x 2 y = 4x−3x 1+2 1 y−7x

b) 10x 2x −−7 4 − 4 3x−10x+5

4 10x

5

3x 4

10x

7

2x

−

+ +

−

−

=

4 10x

5 3x 7

2x

−

+ +

−

=

4 10x

2

5x

−

−

= = 2(5x 5x−−2 2)

2

1

=

c)

6x 2x

6

x 6

2x

3

2 +

−

−

x

6 6

2x

3

+

− +

+

=

6) x(2x

x 6

3x

+

− +

= x(2x 2x 6 6)

+

+

=

x

1

=

y 3x

3x

2

−

=

xy

1

−

=

4 2 2

2

x - 3x +2

M = x

+1-x -1

2

2

_ x - 3x +2

M = x +1+

x -1

( 2 ) ( 2 ) ( 4 2 )

2

x +1 x -1 - x - 3x +2

M =

x -1

4 4 2

2

x -1- x +3x - 2

M =

x -1

2 2

3x - 3

M =

x -1

2 2

3(x -1)

x -1

Bµi 3 T×m ph©n thøc M biÕt

a) M+ 4x +1= 0 b)

5 - x

4x +1 -(4x +1)

4 2

2 2

x - 3x +2

x -1

(4x +

x - 5

ho cặ