bài tập giói han

Chứng minh luôn thuộc đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện theo và.. Bài giải 1.a Theo định lý ba đương vuông góc luôn thuộc đường tròn đường kính trong mặt phẳng.. Trong tam giác

T×M C¸C GIíI H¹N SAU:

:

:

:

:

:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh

Trên cạnh lấy điểm thay đổi Đặt góc Hạ

1 Chứng minh luôn thuộc đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện theo và

Bài

giải

1.a) Theo định lý ba đương vuông góc luôn thuộc đường tròn đường kính

trong mặt phẳng

b) Tam giác ( vuông tại ) có:

2.a) (giả thiết ) (1)

b) Các tam giác và đồng dạng suy ra

Trong tam giác

Bµi2

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với , , và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM

và AC Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) Tính thể tích của khối

tứ diện ANIB

Bài giải

Tính thể tích của khối tứ diện

Xét và vuông có đồng dạng

(1)

(2)

Gọi là trung điểm của là đường trung bình của

Bµi3

Cho hình chóp đáy hình thang,

H là hình chiếu của A lên SB Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)

Bài

giải

Từ giả thiết ta có: vuông tại C

vuông góc tại C

Bµi4

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

+

Gọi K là trung điểm của BC và Từ giả thiết

I là trung điểm của SK và MN

Mặt khác

Bài tập dãy số Dạng 2 Tìm công thức tổng quát của dãy số

Bài1 cho ( )u xác định nh sau: n 1

1

1 2 2

n n

u

u + u

 =







Tìm u theo n n

Bài2 cho ( )u xác định nh sau: n 1

1

2 2

u

 =





 Tìm u theo n. n

Bài3 cho ( )u xác định nh sau : n 1 2

1

n n

u u − n



 = + −



1

0, 1

n n

u u − n



 = + −

 Tìm u theo n. n