I H N DÃY S 3
3
6n 2n 1
lim
n 2n
−
2 2
1 n 2n lim
5n n
− + +
3
2n 4n 3n 3 lim
n 5n 7
2 4
2n n 2 lim
3n 5
+ 2
n 4n 5
lim
lim
2 2
7n 3n 2 lim
+
3 2
3n 2n 1 lim
2n n
−
2
lim
5n 1 2n 3
− + + +
3n 7n 11 lim
2
2n 3 lim
n 5n
− +
2 2
2n n lim
1 3n
−
−
3 3n n
lim
n 2
+
+
4 2
2n 3n 2 lim
2n n 3
− +
3 6n 7n3 5n 8 lim
n 12
+
2
lim
3n 2
+
lim 3n −7n 11+ lim 2n4−n2+n 2+ lim 1 2n n3 + − 3
2
1 2 n lim
n + + +
2
n 2 4 2n
lim
1 2 n lim
n 1 3 (2n 1) lim
2n n 1
+ +
2
1 2 n
lim
11n n 2
+ + +
+ +
( )2
2
4
+
lim
n
4
lim
2.3 +4
n n
3 1 lim
2 1
+
−
n
3 2.5 lim
7 3.5
− +
lim
2 3.5
− +
n 1 n 1
( 3) 5 lim
( 3) + 5 +
lim 3n 1− − 2n 1− lim( n 1+ − n) n lim( n2+n 1 n+ − ) lim n n2( − n2+1)
lim n +n 2+ − n 1+ lim( n 3+ − n 5− ) lim( n2−n 3 n+ − ) 1
lim
n 2+ − n 1+
GI I H N HÀM S
2
lim 3x 7x 11
x →
2 1
7x 11 lim
x
x x
→
+
x 2
3x 1 2 3x lim
x 1
→−
+ 4
0
7x 11 lim 2 1
x x
x
→
+
3
x
x
→
x 9
x 3 lim
9x x
→
−
2 3 x
3x x 5 lim
→−∞
− +
− 8
4
x
2x 3x 5 lim
x 2x
→−∞
−
9
3 x
lim
3x 2
→+∞
−
10
6 3 x
x 5x 1 lim
5x 2
→−∞
− 11
2 3 2 x
lim 6x 3x 2
→−∞
+
− + 12
x 3
3 x lim
3 x
+
→
−
−
13
x 3
3 x
lim
3 x
−
→
−
x 3
3 x lim
3 x
→
−
− 15
x 0
x 2 x lim
+
→
+
− 16
2
x 2
4 x lim
2 x
−
→
−
− 17
3 2
x 2 2 lim
→−
+
−
18
4
2
x 3
x 27x
lim
2x 3x 9
→
−
− − 19
4 2
x 2
x 16 lim
x 6x 8
→−
− + + 20
x
lim
2x 1 x x
→+∞
21
2 x
x x 2x lim
2x 3
→−∞
+ + +
x
x lim x 1
→+∞
+
xlim 2x 5x 3x 1
→+∞
xlim 2x 5x 1
→+∞
1
Trang 225
x 2
2x 1
lim
x 2
+
→
+
x 2
2x 1 lim
x 2
−
→
+
xlim 2x 5x 3x 1
→+∞
− + − 28
3 2 x
x 5 lim
x 1
→+∞
− +
29
3
2
x 2
x 8
lim
→
−
−
31
2 2
2x 5x 3 lim
x 3
−
→ −
+
32
3 2
x 0
x 1 1 lim
→
+ − +
33
2 3 x
2x x 10 lim
9 3x
→+∞
+ +
−
34
3
2
x 3 3
lim
→−
+
x 4
x 2 lim
x 4x
→
−
− 36 2
x 1
x 1 lim
+
→
−
− 37
2
x 0
x x 1 1 lim
3x
→
+ + −
38
3
x 3
3 x
lim
27 x
−
→
−
−
39
3 2
x 2
x 8 lim
x 2x
+
→
−
−
2 2
x 2
x 3x 10 lim
3x 5x 2
→
2
x 2
lim
x 2
→
−
−
2 2
x 1
x 4x 3 lim
(x 1)
→
− +
−
x 1
x 1
lim
→
−
−
2
x 3
lim
x 3
→
−
2
x 5
x 2x 15 lim
x 5
→−
+
3
x 1
x 1 lim
x(x 5) 6
→
− + −
2 2
x 4
x 3x 4 lim
x 4x
→−
+
2
2
x 4
x 5x 6
lim
x 12x 20
→−
− +
2
x 2
x 3x 2x lim
x x 6
→−
− −
4 2
x 1
x 1 lim
x 2x 3
→
−
2
x 2
x 4x 4x lim
x x 6
→−
− − 2
x 2
x 5 3
x 2
→
+ −
−
4
x 7
x 9 2 lim
x 7
→
+ −
5 x lim
→
−
3x 5 1 lim
x 2
→
− −
−
x 0
x
lim
1 x 1
x 1 lim
6x 3 3x
→−
+ + +
2
x 0
1 x x 1 lim
x
→
2
x 5
x 4 3 lim
x 25
→
+ −
−
2
x 0
1 2x x 1 x
lim
x
→
− + − +
x 3
x 3 lim
2x 10 4
→
−
x 2 2 lim
x 6
→
− −
2x 3x 1 lim
x 1
→
−
2
x 1
x 1
lim
x 2x 3
→
−
lim
x
→
x 0
lim
x
→
x 1
2x 1 x lim
x 1
→
− −
− 2
x 0
lim
x
→
2
x 1
lim
x 3x 2
→
2
x 0
lim
x
→
x 4
lim
→
lim 4x 1 3
→
+ −
2
x 1
lim
x 1
→
−
−
3 2
x 1
x 1 lim
→−
+ + −
2 2
x 0
lim
→
x 9
7 2x 5
lim
x 3
→
+ −
−
2 2 x
x 3x 10 lim
3x 5x 2
→+∞
2 3 x
lim
→−∞
−
−
2 2 x
x 4x 3 lim
(x 1)
→+∞
− +
−
2
x
x 2x 15
lim
x 5
→−∞
+
2 1 lim
( 5) 6 x
x
x x
→+∞
− + −
2 4 x
x 3x 4 lim
x 4x
→−∞
+
2 x
lim
x 12x 20
→+∞
5
x
x 3x 2x
lim
x x 6
→−∞
1 lim
2 3 x
x
→−∞
−
2 x
x 4x 4 lim
x x 6
→−∞
− −
x 2
8 2x 2
lim
x 2
+
→−
2 x 3x lim
3 x 2x
+
→
−
− f x( ) 3x 1 ; x 12
x 1 ; x 1
= + > x 1lim f (x)
→
2
mx ; x 2
f (x)
3 ; x 2
≤
=
> xlim f (x)2
→
2
x 5x 6 ; x 2
f (x)
− + >
=
Tìm m hàm s có gi i h n
khi x→2
xlim x x 1 x 2
→+∞
xlim x 7x 1 x 3x 2
→+∞
xlim x 4x 1 x 9x
→+∞
− + − −
xlim x 2x 1 x 6x 3
→+∞
− + − − + lim ( 4 2 7 2)
x
etoanhoc.tk
Trang 360 BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
1,
2
2
n 2n 1
lim
3n n 3
2
n 1 n 2 lim
n 3n 1
n 1 2n 5 lim
3n 1 n 2
4, limn n n 12
n 3
- +
3
n 4n 1 lim
n 3 lim
+ +
-7, 4n 6
lim
n 1
+
2
2
n 1 3n lim
2n 1
lim
-10, ( 2 ) ( )
3
n 1 3n 2
lim
n 2n 1
n 3n 6 2n n 1 lim
8n 4n 1
3
lim 6n 2n 1 2n 1
-13,
2
4n n 1
lim
n 3
+ +
2
n 1 3n 1 lim
6n n 1
lim 2n n 4n 1
16, ( )2007
2007 2000
lim
3 2
3n 1 n 2 3n 1 lim
2n 1
n 1 2 lim
n 3
+ -+
19,
38n3 2n 1 3n
lim
2n 4 n 7
lim
n 1
1 2 3 n lim
n + + + +
2
n 1 3 5 2n 1
lim
3n n 1
lim 3n n 2n 1
2
lim
5n 3n 2
25,
3 n3 3n 1 3n2 4
lim
3n 1
5n 3n 1 2n 6 lim
n 2 n 3n 1 lim
n n 2n 6
5
4n 1 2n 4n 2
lim
n 3n 1
2 2
n n 3 4n 7 lim
2n 4
2
n 7 4n 1 2n 1 lim
3n 2
-31,
n
2 3
lim
3 1
+
n 1 n 1
lim
2 3
( ) ( )
lim
2 3 +
-34,
n 1 n 2
5 3
lim
5 + 3 +
-+ 35, lim n( 2-3n 10- ) 36, lim(- +n3 4n 1- )
37, lim 2n(- 4-3 n 1+ ) 38, lim 2n( - n3 + 1) 39, lim( n-3 n 1+ )
40,
2
2n n
lim
n 1
2 3
3n 3n 1 lim
2n 2n 1
( )2
lim
3n 2
-+
43, ( )3 3
4
lim
2n 3n 2
2
3
lim
4n 3
n n 3n 1 lim
5n 7
-+
46, lim( n2+ + -n 5 n) 47, lim( 4n2-3n 1 2n+ - ) 48, lim( n2+ -2 n n)
49, lim( n2+ -2 n) 50, lim( n2-3n 1 2n+ - ) 51, lim( n2+4n 2 n 2+ - + )
52, lim( 2n2+ -1 2n2+ + n 1) 53, lim n( n 3+ - n 1+ ) 54, lim n 5+ ( 2n 3+ - 2n 1- )
55,
2
1 lim
2n 1 n lim
2n 5 n 2
+
3n 2 2n 1 n 2 lim
n 3
-+
58, lim(3 n3+2n2+ -1 n) 59, lim( n2+3n+3 n3+n2 -2n) 60, lim(3n3+3n2 + -1 n2+2n)
etoanhoc.tk 3