bất đẳng thức nguyễn văn mậu

... các đại lượng có trong bất đẳng thức tạo ra một bất dẳng thức mới mạnh hơn, đẹp hơn. Đồng thời, ứng dụng nó vào chứng minh một số bất đẳng thức khác , kể cả các bất đẳng thức hình học. Ngoài ra, ... nhiều các bất đẳng thức khác mà tất cả chúng, tạo thành với nhau thành một hệ thống các bất đẳng thức có tính liên hoàn và kế thừa nhau. Qua bài viết tôi cố gắng sắp xếp các bất đẳng thức được ... vẻ đẹp của các bài toán về bất đẳng thức, kể cả những bài toán đơn giản nhất. Đề tài gồm các nội dung: Phần một: Bất đẳng thức và tích chất Phần hai: Những bất đẳng thức được suy rộng Phần ba:

Ngày tải lên: 01/07/2014, 20:20

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 25/11/2016, 23:05

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 30/03/2017, 18:54

... đương A > B ⇔ A > B ⇔ A ⇔ B ⇔ … ⇔ C > D Nếu bất đẳng thức cuối bất đẳng thức (1) Chú ý: Nếu chưa chứng tỏ bất đẳng thức cuối chưa thể kết luận bất đẳng thức - Ví dụ : VD : Cho a, b > a + b =1 Chứng ... đương trực tiếp bất đẳng thức cần chứng minh Phương pháp 4: Dùng số bất đẳng thức thông dụng - Phương pháp: Dùng số bất đẳng thức thông dụng như: Côsi, Bunhiacôpxki, bất đẳng thức chứa dấu giá ... minh bất đẳng thức với n ≥ (n ≥ n ) phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 28/05/2017, 22:41

... 0; A − B ≤ + Một bất đẳng thức đúng, sai Quy ước: Khi nói bất đẳng thức mà khơng nói thêm ta hiểu bất đẳng thức II Tính chất bất đẳng thức + Tính chất giao hoán Với số thực A B bất kì, ta ln có ... Kiến thức cần nhớ Giả sử ta cần chứng minh bất đẳng thức A ≥ B Tư tưởng phương pháp biến đổi tương đương bất đẳng thức thành bất đẳng thức mà phổ biến dạng sau: + Sử dụng định nghĩa bất đẳng thức: ... Phân tích: Quan sát bất đẳng thức cần chứng minh ta nhận thấy đặc điểm ( ) sau: + Hai vế bất đẳng thức có bậc + Bất đẳng thức cần chứng minh làm ta liên tưởng đến bất bất đẳng thức ( ) 3 hay dùng

Ngày tải lên: 24/12/2017, 09:46

... bất đẳng thức hàm, bất đẳng thức đạo hàm tổng quát Đặc biệt, luận văn trình bày số bất đẳng thức đạo hàm tiếng bất đẳng thức Landau, bất đẳng thức Kolmogorow, bất đẳng thức Landau-Kolmogorow bất ... luận văn xét tốn điểm bất động hàm liên tục đoạn hữu hạn (compact), phương trình hàm, phương trình vi phân, v.v Về bất đẳng thức, ngồi số bất đẳng thức hàm cụ thể, luận văn chủ yếu quan tâm đến bất ... Các toán phương trình bất đẳng thức hàm khả vi 2.3.1 Phương trình 2.3.2 Bất đẳng thức 2.4 Một số bất đẳng thức đạo hàm quan trọng

Ngày tải lên: 17/03/2018, 22:00

... minh bất đẳng thức: a + b2 + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p − a + p − b + p − c ≤ p Trần Văn ...   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19: Với a, b, c > chứng minh rằng: 36 ... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a Giải: S =a+ 8a a 24 a 10 = +( + )≥ +2 = a

Ngày tải lên: 14/03/2021, 22:11

... minh bất đẳng thức: a  b  �ab  a  b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26: Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p  a  p  b  p  c � p Trần Văn ... � �   �3 �   � a b c �a  2b b  2c c  2a � Giải: 1 1 1   � ;   � ;   � cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a  2b b c c b  2c c a a c  2a Bài 19: Với a, b, c > chứng minh rằng: 36 ... 50 BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a �3 , tìm giá trị nhỏ S  a  a Giải: S a 8a a 24 a 10  (  )� 2  a

Ngày tải lên: 03/04/2021, 18:35

... Một số bất đẳng thức khác I Bất đẳng thức Schur Bất đẳng thức Schur Các trường hợp đặc biệt Bất đẳng thức Schur mở rộng ... II Bất đẳng thức Holder Bất đẳng thức Holder Trường hợp đặc biệt Ví dụ minh họa III Bất đẳng thức Chebyshev Bất đẳng thức Chebyshev ... 159 (3) Chương Các bất đẳng thức cổ điển §1 Bất đẳng thức AM - GM Bất đẳng thức AM − GM là bất đẳng thức cổ điển sử dụng nhiều các bài

Ngày tải lên: 06/06/2021, 03:34

... dự đo{n dấu đẳng thức xẩy a  b  c , Quan s{t bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng ph}n thức + Bất đẳng thức chứa c{c ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy v| a  b  c  Cách Dễ thấy bất đẳng thức có b}c hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, cịn b v| c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất ... đẳng thức xẩy a  b  c Có thể nói đ}y l| bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan s{t bất đẳng thức ta có c{ch tiếp cận b|i to{n sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng l| sử dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 12/12/2022, 21:57

... thường, vớicõc bất đẳng thức đối xứng ba biến thớ đẳng thức xảy ra khi ba biếnbằng nhau, với cõc bất đẳng thức hoõn vị thớ đẳng thức cụ khi haibiến bằng nhau, với cõc bất đẳng thức cụ biến thuộc ... Chương 2 CạC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂNn = 2 Tức lỏ, cần chứng minha1+ a22 >pa1.a2Bất đẳng thức nỏy tương đương vớia1+ a2>2pa1a2⇔âpa1−pa2đ2>0Bất đẳng thức cuối hiển nhiởn đỷng Đẳng thức xảy ra ... bn.Đẳng thức xảy ra khi vỏ chỉ khi a1b1 =a2b2= · · · = anbn.Chứng minh ạp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng đa Trang 34 34 Chương 2 CạC BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN2.2Cõc vợ dụVợ dụ 2.18(BấtđẳngthứcMincopski)

Ngày tải lên: 07/07/2023, 15:40

... Nguyễn Phúc Tăng - AIT CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Nguyễn Phúc Tăng Sưu tầm giới thiệu * Các bất đẳng thức quan trọng mở rộng :  Bất đẳng thức AM - GM Nếu a1 , a2 , ... , j  i 1  j 1   j 1 i 1 m    m Đẳng thức xảy m dãy tương ứng tỉ lệ +Bất đẳng thức Cauchy - Chwarz hệ bất đẳng thức Holder m = Bất đẳng thức Minkowski Cho hai dãy số thực a1 , a2 , ... an  a1  a2   an  a12 a2     b1 b2 bn b1  b2   bn Đẳng thức xảy  Bất đẳng thức Holder a a1 a2    n b1 b2 bn Nguyễn Phúc Tăng - AIT      Với m dãy số dương a1,1 , a1,2

Ngày tải lên: 07/01/2017, 19:17

... c a) .ne t Đây bất đẳng thức (1) Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán 1.8 (Nguyễn Văn Huyện) Với số thực dương a, b, c k ≥ số thực bất kỳ, ta có bất đẳng thức (a + k)(b ... t2 theo yêu cầu toán ta phải có nh oc + t + 3k ≥ (k + 1)(2t + ) t t Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức dãy bất đẳng thức sau + t − ≥ (k + 1)(2t + − 3), t t t − 3t + (k + 1)(2t − 3t + ... đây, ta sử dụng bất đẳng thức AM-GM để thu 2(a b + b c + c a + 3) ≥ 4(ab + bc + c a), từ đưa bất đẳng thức chứng minh toa a + b + c + a b c + ≥ 2(ab + bc + c a) Đây bất đẳng thức (1.5.1) chứng...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 13:20