DANG LUONG GIAC CUA SO PHUC

BÀI 3: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG 2 Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác 3 Công thức Moa-vrơMoivre và ứng dụng 1 Số phức dưới dạng lượng giác... Ví dụ 1: Tìm một acgume

BÀI 3: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC

VÀ ỨNG DỤNG

2) Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác

3) Công thức Moa-vrơ(Moivre) và ứng dụng

1) Số phức dưới dạng lượng giác

1) Số phức dưới dạng lượng giác a) Acgumen của số phức z ≠ 0

Định nghĩa 1:

Định nghĩa 1:

Chú ý:

Ví dụ 1: Tìm một acgumen của các số phức sau

Có một acgumen là

Có một acgumen là

Có một acgumen là

Có một acgumen là

Có một acgumen là

Có một acgumen là

0.

ϕ = 2

z =

2

z = −

3

z i

=

=

3

z = − i

1

z = + i

.

ϕ = −π

2

π

ϕ =

2

π

ϕ =

2

π

ϕ = −

4

π

ϕ =

b) Dạng lượng giác của số phức

Ví dụ 2: Trong các số phức sau số phức nào được viết dưới dạng lượng giác

a) 3(sin os )

z = π −i c π

b) 3( os sin )

z = −c π +i π

c) 3 ( os sin )

z = − c π +i π

d) 3 ( os sin )

z = c π +i π

Ví dụ 3: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác

a) 3(sin os )

z = π −i c π

b) 3( os sin )

z = −c π +i π

c) 3 ( os sin )

z = − c π +i π

Ví dụ 4: Viết dạng lượng giác của các số phức sau

b z = − i

2 2 cos(- ) sin(- )

4

:

4

z

Ð =  π + π 

2 cos( ) sin(

1 3 )

1

i

c z

i

−

=

+

d) z = +2 3 + i

2

:

i

i

+

2 cos( ) sin( )

z =  − π + i − π 

2 2 3 cos sin

z = +  π + i π 

Ví dụ 5:

Ví dụ 6: Viết dạng lượng giác của các số phức sau

a z = α + i c α

2

) sin 2 (sin )

2

b z = α + i α