LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG pot

LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân,

Trang 1

LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC

VÀ ỨNG DỤNG

I/ Mục tiêu :

+ Về kiến thức :

Giúp học sinh củng cố kiến thức:

Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ)

+ Về kỹ năng :

Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:

Tìm acgumen của số phức

Viết số phức dưới dạng lượng giác

Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác

+ Về tư duy và thái độ

Có thái độ hợp tác

Tích cực hoạt động

Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà

III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy

1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh

2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)

3/ Bài tập:

Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10'

+CH1(Nêu cho cả lớp)

Để tìm dạng lượng giác

r(cos + isin) của số

phức a + bi khác 0 cho

trước ta cần tính các yếu

tố nào?

Chỉ định 1 HS trả lời

GV: chính xác hóa vấn đề

+ Chỉ định 1 học sinh lên

bảng giải 36a

Gọi một học sinh nhận

xét bài làm của bạn

GV: chính xác hóa,chỉnh

sửa (nếu có),cho điểm

Trả lời:

r = 2 2

b

a 

: trong đó cos=

r

a

,sin=

r

b

1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp

Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề

Đề BT 36a Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)

ĐS: z =













5 sin(

) 5 cos(

5 cos

Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải

bảng giải 36c

1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải

Đề BT 36c Sgk Bài giải của học sinh

Trang 2

sửa (nếu có), cho điểm

HĐ thêm: Có thể dùng

công thức chia 2 số phức

dạng lượng giác để giải

Khắc sâu: r > 0 suy ra các

trường hợp

vào giấy nháp

(đã chỉnh sửa)

ĐS:

Nếu sin

2



>0 thì z =

2sin 2















2 2 sin(

) 2 2

i

Nếu sin

2



<0 thì z =

-2sin 2













2 2 sin(

) 2 2

i

Nếu sin

2



=0 thì

z = 0(cos + isin ) ( R)

HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ

TG Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng

5'

Nêu công thức Moa-vrơ

Chỉ định 1 HS trả lời

GV: chính xác hóa vấn

đề

bảng giải 32

Hs trả lời

Ghi công thức Moa-vrơ

Đề BT 32 Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)

ĐS:

cos4= cos4+sin4- 6cos2sin2 sin4=

4cos3sin- 4sin3cos 

HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

7' + Chỉ định 1 học sinh lên

bảng giải 33a và 33c

Chia bảng làm 2 cột

Gợi ý: Viết dạng lượng

giác của số phức z rồi áp

dụng công thức Moa-vrơ

để tính zn

Đề BT 33a và 33c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)

ĐS:

a/ ( 3 i) 6   2 6

Trang 3

2 3

2 1

3 3 5

















i i

HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’ Hướng dẫn:

Viết dạng l.giác của 

Dùng công thức Moa-vrơ

để n

n là số thực khi nào?

n là số ảo khi nào?

Giáo viên dẫn dắt đi đến

kết quả

Nghe hiểu ,tiếp thu

Trả lời:

sin

3

4n 

=0,

cos

3

4n 

=0 Ghi nhận

ĐS:

 = cos 

3

4

isin

3

4

n = cos 

3

4n 

isin

3

4n 

a/ n là số thực khi n là bội nguyên dương của 3 b/ Không tồn tại n để n là

số ảo

HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng

5’ +CH3(Nêu cho cả lớp)

1)Công thức nhân, chia số

phức dạng lượng giác?

2)Cách tính acgumen và

môđun của tích hoặc

thương 2 số phức?

3) Dạng lượng giác của

căn bậc 2 của số phức z?

4) Acgumen của i? suy ra

của z =

i

iz

? Gợi ý dẫn dắt để các em

có được kiến thức chính

xác

Trả lời:

2



suy ra

4

3 2 4





Đề BT 35a Sgk Đáp số

a) Acgumen của z =

i

iz

là

4

3 2 4

















4

3 sin 4

3

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:

3(

8

3 sin 8

3

i













8

11 sin 8

11

i

Hướng dẫn: Gọi acgumen

của z là ,tính acgumen

của

i

z



1 theo rồi suy ra



Nghe hiểu, ghi nhận

Đề BT 35b Sgk

Gọi là 1 acgumen của z là 

suy ra 1 acgumen của zlà -  suy ra

i

z



1 có 1 acgumen là -

-4



Từ giả thiết suy ra

- -

4



= -

4

3

+k.2(kZ)

Suy ra  =

2



+l.2(lZ)

Trang 4

chọn =

2



Đáp số z =

3

1













 2

sin 2

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:

3

1













 4

sin 4

i

3

1















4

5 sin 4

5

i

HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng

10’ Phát phiếu học tập cho

học sinh(6 nhóm)

Gọi đại diện 2 nhóm 1,2

trình bày bài giải vào 2

cột bảng( mỗi nhóm trình

bày 1 bài)

Gọi HS nhóm khác nhận

xét

Giáo viên chỉnh sửa(nếu

cần)

Thảo luận làm bài

Thực hiện yêu cầu

Tham gia nhận xét Ghi nhận

Bài giải HS(đã chỉnh sửa)

1/ z= 2     )

12

7 sin(

) 12

7

i

Suy ra z12 = ( 2)12(- 1 + 0) = -26

2/ Gọi là 1 acgumen của z là  suy ra 1 acgumen của zlà -  (1 acgumen của 2 + 2i là

4



)

suy ra

z

i

2

2 

có 1 acgumen là

4



- 

Từ giả thiết suy ra

4



-  = -

3



+k.2(kZ)

Suy ra  =

12

7

+l.2(lZ)

chọn =

12

7











 12

7 sin 12

7

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của

số phức z là:











 24

7 sin 24

7

i













24

31 sin 24

31

i

HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’)

Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương

BT thêm: Tìm n để

n

i















 3 3

3 3

a/ là số thực b/ là số ảo

Trang 5

PHIẾU HỌC TẬP

1/ Viết dạng lượng giác của số phức z =

i



 1

3 1

rồi tính z 12

2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1 acgumen của

z

i

2

2 

là -

3



Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	290,65 KB