giáo án hình 10 3 cột chuẩn

-Hiểu khái niệm vectơ, vectơ -không,độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương ,cùng hướng, bằng nhau.-Biết được vectơ- không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ Kĩ năng -Chứng minh được ha

Trang 1

-Hiểu khái niệm vectơ, vectơ -không,độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương ,cùng hướng, bằng nhau.

-Biết được vectơ- không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

Kĩ năng

-Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

-Khi cho trước điểm A và vectơ ar dựng được điểm B sao cho AB auuur r=

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

*Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo

*Học sinh:Tham khảo bài trước ,dụng cụ học tập

III Tiến trình tiết học:

1.Ổn định lớp :Nắm tình hình đầu năm

2.Bài mới: Giới thiệu chương mới và môn học mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động1: Hình thành kn vectơ

*Có một xe ôtô chạy ngang qua cổng trường ta với vận tốc

30km/h Hỏi sau 2 giờ ôtô đó ở đâu?

*So sánh sự khác nhau giữa đường hai chiều và đường một

chiều

*Đoạn thẳng AB:

Vectơ ABuuur

Vectơ là gì?

GV hỏi:Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?

Hoạt động1: Phát hiện kn vectơ

Không xác định được vì chưa biết hướng đi của ôtô

So sánhNêu kn vectơ Phát biểu

I.Khái niệm vectơ

1.Định nghĩa:Véctơ là một đoạn thẳng có hướng

2 Kí hiệu:

Hoạt động 2:Hình thành khái niệm hai vectơ cùng

phương,cùng hướng

*Với mỗi vectơ ABuuur, đường thẳng AB gọi là giá của vectơ ABuuur

Hãy nêu nhận xét hình 1a;1b

Nhận xét:Về giá và chiều mũi tên,kết luận

Hình1aCác vectơ cùng phương:Ngược hướngCùng hướng

* Hai vectơ gọi là cùng phương thì

Kh:

x r

Trang 2

Cho ví dụ( bài 2 sgk tr 7)

Hình bCác vectơ không cùng phương Chọn khẳng định và giải thích

chúng hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng

Hoạt động3: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau

*Nhận xét về hướng và độ dài của AB và DCuuur uuur

*Khi nào hai vectơ bằng nhau?

Cho ví dụ ( bài 3+4 sgk tr 7)

Hoạt động3: Nắm được thành khái niệm hai

vectơ bằng nhauNhận xét:

Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau

Thảo luận theo nhóm,lên bang trình bày

III.Hai vectơ bằng nhau:

*Độ dài của vectơ: AB ABuuur = là

khoảng cách giữađiểm đầu và điểm cuối của vectơ

*ĐN:Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Nếu hai vectơ avà br ur bằng nhau Taviết a br ur=

Chú ý :Cho trước một điểm O và

một vectơ ar thì ta luôn tìm được

một điểm A sao cho OA auuur r=

Hoạt động 4:Hình thành khái niệm vectơ 0r

Nhận xét về phương ,hướng, độ dài của vectơ 0r

Hoạt động 4:Nêu khái niệm vectơ 0r

D

C

AB

Trang 3

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức

Nêu

* Định nghĩa véctơ

* Định nghĩa hai vectơ cùng phương,cùng hướng

* Điều kiện hai vectơ bằng nhau

Vận dụng vào bài tập 1 sgk tr7

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học

* Định nghĩa hai vectơ cùng phương,cùng hướng

* Điều kiện hai vectơ bằng nhau

4.Bài tập về nhà:Bổ sung thêm

Cho hbh ABCD và ABEF Dựng các véctơ EH, FG bằng véctơ AD Cm: CDGH là hbh

-Vận dụng : quy tắc ba điểm, quy tắc hbh khi lấy tổng của hai vectơ cho trước

-Vận dụng được vào việc cm các đẳng thức vectơ

*Giáo viên: giáo án ;sgk ; tài liệu tham khảo,bảng phụ,phiếu học tập

1.Ổn định lớp :Kiểm diện

2.Kiểm tra bài cũ: Cho hai vectơ (Hình vẽ)

Hãy dựng các vectơ uuurAB và AC sao cho AB a AC buuur uuur r= ; uuur r=

3.Bài mới:

Giáo viên nói: Vectơ ACuuur gọi là tổng của hai vectơ a và br r

Trang 4

Hoạt động1: Hình thành đn

tổng của hai vectơ

Hãy trình bày phép lấy tổng

hai vectơ

Cho bài tập

Hoạt động1: Xây dựng phép lấy tổng hai vectơ

Trình bày Phát biểu định nghĩa

Vận dụng giải bài tập

I.Tổng của hai vectơ:

Đn: Cho hai vectơ avà br r Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho AB a;BC buuur r uuur r= =khi đó ACuuur goiï là tổng của hai vectơ avà br ur

uuur uuur uuur

(Gọi là quy tắc ba điểm)

Hoạt động2: Phát hiện được quy tắc hình bình hành

Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày

Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hbh : AB AD ACuuur uuur uuur+ =

F

ur

là vectơ lực tổng hợp của hai vectơ lực F Fuur uur1, 2

Hoạt động 3:Hình thành các

tính chất của phép cộng

Sử dụng bảng phụ vẽ hình 1.8

sgk tr 9

Hoạt động 3: Khẳng định các tính chất của phép cộng

Suy nghĩ và phát biểuQuan sát và nhận xét các tính chất

.Các tính chất của phép cộng:

Ta có các tính chất:

1) Giao hoán: a b b ar r r r+ = +2) Kết hợp: ( )a b c a b cr r+ + = + +r r ( )r r =a b cr r r+ +( tổng của ba vectơ)

3) Tính chất vectơ –không: a 0 0 a ar r r r r+ = + =

Hoạt động 4: Hình thành khái Hoạt động 4:Thực hành các hoạt động cụ thể để xây II.Hiệu của hai vectơ

a r

BA

A

C1

Trang 5

niệm vectơ đối của một

vectơ;Định nghĩ a hiệu của hai

vectơ

Cho hbh ABCD ,hãy nhận xét

về hướng và độ dài của hai

vectơ uuurAB và CDuuur

Cho học sinh hoạt động nhóm

Sử dụng bảng phụ

* Trả lới các câu hỏi sau:

a.vectơ đối của vectơ - ar là

vectơ nào?

b vectơ đối của vectơ 0r là

vectơ nào?

c vectơ đối của vectơ MNuuuur

là vectơ nào?

Đặc biệt vectơ đối của vectơ 0 là 0r r

Thảo luận và lên bảng trình bày

Nêu định nghĩa hiệu hai vectơ

Nhận xét được: Với ba điểm A,B,C bất kì ta có

AB AC CB− =

uuur uuur uuur

(quy tắc trừ)Giải bài tập

.Vectơ đối : Cho vectơ ar.Vectơ có cùng độ dài và

ngược hướng với vectơ ar gọi là vectơ đối của vectơ ar

kí hiệu là -ar

Ví dụ:G ọi O là tâm hbh ABCD,hãy chỉ ra các cặp vectơ đối có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hbh đó

Đn hiệu của hai vectơ:

đn

a b a ( b )− = + −

Chú ý

¶Phép lấy hiệu hai vectơ gọi là phép trừ hai vectơ

¶Với ba điểm A,B,C bất kì ta có AB AC CBuuur uuur uuur− = (quy tắc trừ)

Bài tập :1+2+3+5+6sgk tr 12

Hoạt động 5: Hướng dẫn hocï

sinh thực hành một số áp dụng

vào giải toán

Tính chất của trung điểm và

tính chất của trọng tâm tam

giác

Hãy cmr

ØI là trung điểm AB khi và chỉ

Hoạt động 5: Aùp dụng kiến thức về tổng và hiệu của

hai vectơ vào giải toán

Trang 6

khi IA IBuur uur r+ =0

ØG là trọng tâm tam giác ABC

khi và chỉ khi

0

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =

Bài 10 sgk tr 12

4.Củng cố :Nêu quy tắc ba điểm ;quy tắc hình bình hành

5 Bài tập về nhàbài :7+8 sgk tr 12

(ppct):7-8

Bài dạy: §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I.Mục tiêu:

Kiến thức

-Hiểu được đn tích của vectơ với một số

-Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số

-Biết đk để hai vectơ cùng phương;để ba điểm thẳng hàng

-Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Kĩ năng

-Xác định được vectơ b k ar= r khi cho trước số k và vectơ ar

-Biết diễn đạt được bằng vectơ:Ba điểm thẳng hàng,trung điểm cuả đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác,hai điểm trùng nhau và sử dụng được các đk đó để giải một số bài toán hình học

2.Kiểm tra bài cũ:

Hãy nhận xét hướng và độ dài của vectơ màu đỏ và vectơ ar

Ta nói:Vectơ màu đỏ bằng tích của vectơ ar với số 2

Ta nói:Vectơ màu đỏ bằng tích của vectơ ar với số −13

Trang 7

3.Bài mới:

Hoạt động1: Hình thành đn

Hãy nhận xét hướng và độ dài của hai vectơ : ar và k ar

,

a k

∀r ∈¡

Cho học sinh hoạt động nhóm

Cho hbh ABCD tâm O,hãy điền vào Ô trống để được đẳng

Thảo luanä,lên bảng trình bày

Giải ví dụ

.Định nghĩa tích của vectơ với một

ĐN:(Hs xem sgk)

Tích của ar với số thực k≠0 là một

vectơ,kí hiệu là k ar được xác 1)Nếu k >0 thì véctơ k ar cùng

hướng với vectơ ar

Nếu k<0 thì véctơ k ar ngược

hướng với vectơ ar2)Độ dài vectơ k ar bằng k arQuy ước : 0 ar r=0 , 0 0kr=r

Hoạt động 2: Xây dựng các tính chất

*Nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ

Tính chất :Với hai vectơ bất kì

ar,br và mọi số thực h,k ta có:

Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh cm các đẳng thức liên quan

đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác Hoạt động 3:Chứng minh các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm

của tam giác

Trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác

ØNếu I là trung điểm đoạn thẳng

Cuuuur

Trang 8

AB thì với mọi điểm M ta có

2

MA MB+ = MI

uuur uuur uuurØNếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuurBài 4+5+8 sgk tr 17

Hoạt động4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Cho ar≠0r nhận xét về phương của hai vectơ a và b kar r= r

Vì br r= ⇒kbr=r.Mệnh đề sẽ sai nếu br≠0r

 Điều kiện để hai vectơ cùng

phương

Vectơ ar cùng phương vớibr

( )br r≠0 khi và chỉ khi có số một số

k sao cho ar =k br

Chú ý Điều kiện để ba điểm thẳng hàng :

ĐK cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho

AB k AC=uuur uuur

Hoạt động5: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng

phương

Cho học sinh thảo luận nhóm

Tìm các số h.k sao cho

AB hAN kMN= +

uuur uuur uuuur

Tổng quát kết quả ?

Xét bài toán

Hoạt động5: Biết cách biểu thị một vectơ

qua hai vectơ không cùng phương

m =2n=-2

Phát biểu

Giải bài toán

.Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương

Cho hai vectơ ar và br không

cùng phương ar và br Khi đó mọi

vectơ xr đều có thể phân tích được

một cách duy nhất qua hai vectơ arvà br ,nghĩa là có duy nhất cặp số

h và k sao cho rx ha kb = r+ rBài toán ( sgk tr 16)

Bài 2+3+6

4.Củng cố :

Định nghĩa tích vectơ với một vectơ

Các đẳng thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác

Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương

A

Trang 9

4.Bài tập về nhà

5.Bài tập thêm:

1) Cho 4 điểm A, B, C, D Gọi I, F lần lượt là trung điểm của BC và CD Chứng minh 2(AB+AI+FA+DA) = 3DB

2) Cho ∆ABC, I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI, J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC

a) Tính AI, AJ theo AB, AC

b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC Tính AG theo AI và AJ

3) Cho ∆ABC, dựng điểm I, J, K, L, M biết:

b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng

6) Cho ∆ABC, k ∈ R Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

a) MA+kMB=kMC.

b) MA+MB−MC = 2MA−MB−MC

KIỂM TRA MỘT TIẾT

I.Mục tiêu

Kiến thức :Củng cố ,khắc sâu hệ thống kiến thức trọng tâm của chương

• Khái niệm về vectơ

• Các phép toán về vectơ,phép nhân một số với vectơ

Kĩ năng:

• Nhận biết các vectơ cùng phương;cùng hướng ;bằng nhau

• Tìm tổng,hiệu các vectơ

• Giải được các dạng toán thường gặp như: Cm đẳng thức ,rút gọn biểu thức ;tìm độ dài vectơ,xác định điểm thỏa mãn hệ thức cho trước…

Giáo viên: Đề và đáp án

Học sinh :Học lí thuyết , Ôn lại các dạng toán đã học

III.Đề và đáp án

Bảng phân bố câu hỏi và tổng số điểm

Đơn vị kiến thức Số câu hỏi Tổng số điểm

Trang 10

Các định nghĩa Trắc nghiệm 2 câu

Tổng và hiệu của hai vectơ Trắc nghiệm 3 câu

Tích của một số với một

vectơ Trắc nghiệm 3 câuTự luận 2 4điểm

Đề

I.Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu1: Cho hình bình hành ABCD, vectơ nào sau đây bằng vectơ CDuuur

 ABuuur  BAuuur  DCuuur  ACuuur

Câu 2: Cho ba điểm A,B,C phân biệt và thẳng hàng Nếu điểm B ở giữa hai điểm A và C thì cặp vectơ nào sau đây ngược hướng

 AB và ACuuur uuur  AB và BCuuur uuur  AB và CAuuur uuur  CA và BAuuur uuur

Câu 3: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì ,hãy chọn đẳng thức đúng

 AB DB CD ACuuur uuur uuur uuur− = +  AB AC BCuuur uuur uuur+ =  AB AC BCuuur uuur uuur− =  AB AD ACuuur uuur uuur+ =

Câu 4:Cho MNPQ là hình vuông cạnh a Độ dài vectơ MN MQuuuur uuuur+ bằng

_ Hiểu kn trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm trên trục tọa độ

_Biết kn độ dài đại số của một vectơ trên một trục tọa độ và hệ thức Salơ

-Hiểu được tọa độ của vectơ và của điểm đối với một hệ tọa độ

-Hiểu được thức tọa độ của các phép toán vectơ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác

Kĩ năng:

-Xác định được tọa độ của vectơ và của điểm trên trục tọa độ

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biếy tọa độ hai điểm đầu mút của nó

-Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ của hai đầu mút.Sử dụng được thức tọa độ của các phép toán vectơ

-Xác định được :Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác

Trang 11

2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học

Nhắc lại kn trục số

Trục tọa độ là gì?

Vẽ hình và giới thiệu

Hoạt động1: Phát biểu kn trục

tọa độ I.Trục và độ dài đại số trên trục 1.ĐN:Trục tọa độ (còn gọi là trục ,hay trục số ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và

một vectơ đơn vị re

Kí hiệu:( )O e;rO- Gốc tọa độ

i

r-vectơ đơn vị

Hoạt động 2: Xây dựng đn tọa độ

của điểm,độ dài đại số của vectơ

trên trục

Cho điểm M nằm trên trục ( )O e ,;r

Nhận xét mối quan hệ giữa hai

vectơ OM và euuuur r

Định nghĩa tọa độ của vectơ ,của

điểm trên trục?

Cho hai điểm A,B nằm trên trục

Ox

Tìm a để: uuurAB a e= r

Tọa độ của vetơ ABuuur?

Hoạt động 2: Phát hiện đn tọa

độ của điểm,độ dài đại số của vectơ trên trục

Nhận xét : Hai vectơ OM và euuuur r cùng phương

Phát biểu đn

Nhận xét:

2 Tọa độ ø của điểm trên trục,độ dài đại số của vectơ

a)Cho điểm M nằm trên trục ( )O e Khi đó có duy nhất một số k sao ;rchoOMuuuur=k e .r

Ta gọi số k đó là tọa độ củaMm đối với trục đã cho

b) Cho hai điểm A,B nằm trên trục Khi đó có duy nhất một số a sao cho

Trang 12

Hoạt động3: Xây dựng kn hệ trục

tọa độ Hoạt động3: Nắm được kn hệ trục tọa độ II.Hệ trục tọa độ Định nghĩa :Là hệ gồm hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và lần lượt

chọn các vectơ đơn vị ,r ri j

O- gốc tọa độ

Ox – trục hoành Oy- trục tung

ri = =rj 1

Kí hiệu :(O i j; ;r r) hoặc Oxy

Hoạt động4: Xây dựng đn tọa độ

của vectơ và của điểm với hệ tọa

độ

Hãy biểu diễn ar theo hai vectơ

,i j

r r

(Dành cho học sinh khá ,giỏi)

Tìm tọa độ vectơ OMuuuur,phát biểu

đn?

Sử dụng bảng phụ cho bài tập

Nhận xét bài giải của học sinh

Hoạt động4: Nhận biết đn tọa

độ của vectơ và của điểm với hệ tọa độ

Lên bảng chọn

Tọa độ của vectơ

ĐN(sgk) :ur=(x y; ) ⇔ =u xir r+y jr

Chú ý:

( ; ) ' ( '; ' :)

''

Bài 4 +5sgk tr26+27

Hoạt động 5:Xây dựng biểu thức

tọa độ của các phép toán vectơ

Cho ar=(x y b; ) ;r=(x y'; ').Hãy

chứng tỏ

a

→+ b→=(x + x’; y+ y’)

Làm tương tự ta có các kết quả

tổng quát sau đây

Hoạt động 5:Xây dựng biểu

thức tọa độ của các phép toán vectơ

Suy luận,phát biểu

Nắm được các tính chất,vận dụng vào bài tập

III.Tọa độ của các vectơ a b a b kar r r r r+ ; − ; :

Trang 13

Gọi học sịnh lên bảng giải

Nêu đk hai vectơ cùng phương?

Cả lớp giải bài tậpVận dụng vào giải bài tập

Hoạt động 6: Xây dựng các kiến

thức

-Tọa độ của điểm

Tọa độ trung điểm và tọa độ trọng

tâm tam giác

*Biểu thị OIuur theo hai vec tơ

;

OA OBuuur uuur

Từ đó hãy tìm tọa độ điểm I

Nêu cách tìm và tìm tọa độ điểm G

Hướng dẫn học sinh giải bài tập

Hoạt động 6: Tìm các công

thức tính tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm tam giác ABC

12

OPuuur= OM ONuuuur uuur+

Tìm và kết luận:

Giải bài tập

IV.Tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm tam giác

a.Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì ;

Trang 14

Nhận xét và điều chỉnh sai sót

( nếu có)

Rèn luyện kĩ băng giải toán

Hoạt động 7: Củng cố

Giáo viên sử dụng bảng phụ tóm

tắc kiến thức

Học theo nhóm

Trong các mđ sau ,mđ nào đúng

mđ nào sai?

a.Tọa độ của điểm A bằng tọa độ

của vectơ OAuuur,với O là gốc tọa độ

b.Hoành độ của một điểm bằng 0

thì điểm đó nằm trên trục hoành

c Điểm A nằm trên trục tung thì A

có hoành độ bằng 0

d.I là trung điểm của đoạn thẳng

AB khi và chỉ khi tọa độ của I bằng

trung bình cộng các tọa độ của hai

Hoạt động 7: Nêu lại hệ thống

kiến thức,vận dụng vào bài tập

4.Bài tập về nhà(Thêm)

1) Cho A(-3,7); B(2,5); C(x,-1) Tìm tọa độ điểm C sao cho tg ABC vuông tại A

2) Cho (x,y); B(8,4); C(1,5) Tìm tọa độ A sao cho tg ABC vuông cân tại A

3) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BC,CA,AB của tg ABC Biết M(1,0); N(2,2); P(-1,3) Tìm tọa độ A,B,C4) Cho A(1,1); B(3,2); C(m+4,2m+1) Xác định m sao cho A,B,C thẳng hàng

5) Cho A(2,4); B(-2,1) Tìm điểm C trên trục hòanh sao cho :

a/ tg ABC cân đỉnh A

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	844 KB