ĐỀ THI THỬ ĐH TOÁN 2017

năm nay thi đại học là thi trắc nghiệm cho nên các bạn học sinh cần có kiến thức tổng hợp và nhạy bén để hoàn thành tốt bài thi. Sau đây là đề thi thử của các Sở GD ĐT các tỉnh

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM

2017

ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ: 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số yx48x3 nghịch biến trên khoảng : 5

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017 GIÁO VIÊN: LƯƠNG VĂN HUY – NGUYỄN THÀNH LONG

160 ĐỀ CÁC SỞ + TRƯỜNG TUYỂN CHỌN 2017 – GIẢI CHI TIẾT Tài liệu off dành cho các lớp tại HN khu vực – Ngọc Hồi – Hoàng Mai – Bạch Mai – Huỳnh

Thúc Kháng – Việt Ba Liên hệ học off tại HN – 0969141404 – Thầy Huy – Face: Lương Văn Huy

1log 30

1

a b





1log 30

3(1 )

a b

2 3

5 3

Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125

932 000 Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000?

A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052

Câu 22: Cho a 0 và a 1 C là hằng số Phát biểu nào sau đây đúng ?

A a dx x a x.lnaC B

2 2

Câu 24: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ( 2)2

( )( 1)

x

x

e d

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 và đường thẳng y 2x là:

Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 và 1 y 4x2 Khi đó thể tích

khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:

A 4

3



B 2483



C 224

101615

Câu 33: Cho số phức z thỏa 1i z 14 2 i Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:

a

C

3

34

a

D

3

32

a

Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh

12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nấp Nếu dung tích của cái hộp đó là

4800 cm3 thì cạnh của tấm bìa có độ dài là

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Thể tích của hình trụ

bằng:

Câu 41: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng

3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều là

A 3

3



B 8 33



C 4 33



D 2 33



Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và

bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho

AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là

a

3

312

a

3

34

A Phương trình mặt phẳng ( )P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( ) P là lớn nhất

Câu 1: Hàm số y x4  8x3 5 nghịch biến trên khoảng :

3

m y

Phương trình hoành độ giao điểm:

x

x x

Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A, B khi và chỉ khi:

 

2

5 0

x x

So với điều kiện ta có

Tập nghiệm của bất phương trình là: S  ( 1;1)

Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932

000 Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000?

Câu 22: Cho a 0 và a 1 C là hằng số Phát biểu nào sau đây đúng ?

A  a dx x a x.lna C B

2 2

2e dx x

 là : Giải

e dx

42

3

Đáp án A 4

3

Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2  1 và y  4x 2 Khi đó thể tích khối

tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là:

Tính diện tích ABCD : S ABCD a2

Xác định chiều cao : Gọi OAC BDSO là chiều cao của khối chóp O

D

A

C

B S

a

a

Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

một góc 300 và có chiều dài bằng 8 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi

gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh của tấm bìa có độ dài là

R   , chiều cao hình nón: h R tan 600  2 3

H

C'

B' A'

C

B A

Đáp án: B 8 3

3



Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a

Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là

Tương tự CB  (SCD) BC  DC Suy ra ABCD là hình vuông

Gọi H là hình chiếu của D trên SC DH (SBC)d A SBC( ,( )d D SBC( ,( )DH a 2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên ud n P  (2;2;1)

Đường thẳng d đi qua A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương là u d (2;2;1) nên có phương trình chính tắc

Gọi B là giao điểm của đường thẳng  và trục Ox Khi đó B(b; 0; 0)

Vì  vuông góc với đường thẳng d nên AB ud ( với AB (b   1; 2; 3),u d 2;1; 2  )

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ: 02 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đường cong bên là đồ thị của hàm số:

A yx33x 2

B

4 2

Mmax f x ; mmin f x , khi đó: M – m bằng

Câu 7: Đồ thị hàm số yx33x cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x2 1; x2 Khi đó

Câu 9: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2

y2x 4x  Diện tích của tam 1giác ABC là:

Câu 21: Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000

để sau này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng

số tiền là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6,7% một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

1 x





 là:

A/

4



-4



2



D/

6



Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P):y=3-x2, đường thẳng (d): y=2x, trục tung

và x=2 là:

A/ -4 (đvdt) B/ 4 (đvdt) C/ 2 (đvdt) D/ 6 (đvdt)

Câu 28: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

yln x, x1, x2, y khi nó quay xung quanh trục Ox là : 0

ln 2 2ln 2 1

2 ln 2 2ln 2 1  (đvtt) D/ ln 2 2 ln 2 12   (đvtt)

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 1  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số 2

phứcw 2z i là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó

A r = 2 B r = 1 C r = -2 D r = 4

Câu 30: Cho z  4 5iTìm phần thực, phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i

B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5

C Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5

D Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5i

Câu 31: Cho hai số phức z1 3 2i; z2   2 i Tìm mô đun của số phức : z1z 2 A z1z 2 5 B z1z 2 2 C z1z 2 13 D z1z 2 2 Câu 32: Cho số phức z2 3i. Tìm số phức w izz

A w   3 5i B z 5 3i C z  5 5i D z 5 5i

Câu 33: Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm của phương trình 1 2 3 4 z44z2770 Tính tổngS z1  z2  z3  z4

A S2 72 11 B S2 72 11

C S2 7 D S2 11

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 5 i.Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A Điểm N

B Điểm M

C Điểm P

D Điểm Q

Câu 35: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng:

A

3

3

3

3a 2 8

D

3

6

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a với BAD1200 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC Thể tích của khối chóp S.ABM bằng:

Câu 39: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a 2 Diện tích

xung quanh của hình nón là

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung

quanh của hình trụ đó bằng:

A.2 a 2 B.4 a 2 C. a2 D.3 a 2

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:



2

3 a2



2

5 a3



Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua

A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – 3 = 0 là:

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao

tuyến của hai mặt phẳng   : x + 3y + 5z – 4 = 0 và   : x – y – 2z + 7 = 0 đồng thời song song với trục Oy là:

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4);

C(2, 1, -1) Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

Câu 50: Hai mặt phẳng nào sau đây, tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5=0

và song song với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 6 = 0 ?

31.B 32.C 33.A 34.B 35.A 36.B 37.D 38.B 39.A 40.B

41.B 42.A 43.D 44.A 45.B 46.B 47.A 48.D 49.A 50.D

 cân tại A nên ta có diện tích là: 2  Đáp án C

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y = m2 + m

Tiệm cận ngang qua A(–3;2)  m 1 m 2 Đáp án B

Câu 11 Gọi một cạnh góc vuông là x0x5 2.Diện tích tam giác vuông là:

1, 067

 (triệu đồng) Đáp án C

Câu 22A ; Câu 23B; Câu 24C; Câu 25D; Câu 26A; Câu 27B; Câu 28C

CÂU 22: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số   3 2

4 4

3 3

1F

Câu 28 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

yln x, x1, x2, y0 khi nó quay xung quanh trục Ox

Thể tích vật thể trên được tính bằng công thức sau:

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 1  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số 2

phứcw2z i là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó

Gọi w  a bi a,b R,i  2  1; Ta có:

 , chiều cao : a 7

h2

 , chiều cao : a 3

h3

Câu 42 Gọi OACBD , H là trung điểm của AB; IO và IG lần lượt là trục đường tròn

ngoại tiếp hình vuông ABCD và tam giác SAB

Câu 48 Phương trình tham số BC:

, Gọi M là hình chiếu vuông góc của A lên BC

Nên MBC và d(A; BC) = AM; AMBCAM.BC0

Câu 50 Gọi mp(Q) song song với mp(P) nên mp(Q) có dạng: x – 2y + 2z + D = 0

(S) có tâm I(1; 2; 3) và có bán kính R = 3 ; d(I, (Q)) = R  D = 6 hoặc D = –12 Đáp án D

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN

ĐỀ SỐ: 03 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ).

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?



 nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

y x x  x tại hai điểm

phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm Tìm x B

A a 1 B a 2 C 0.

4

a a





 



Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây)

Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh

của mỗi cột Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây

ya và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng y x.

Câu 18: Hàm số ln cos sin

sin 2x C cos 2 x D sin 2 x

Câu 19: Biết alog 2,blog 3 thì log 0,018 tính theo a và b bằng

Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến

kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 64,98 (triệu đồng) B 65,89 (triệu đồng)

C 64,89 (triệu đồng) D 63,98 (triệu đồng)

Câu 22: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a b;  Công thức tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi hàm số y f x  trục hoành và hai đường thẳng xa x, b là





  và hai trục toạ độ là

A ln2 – 1 B ln2 C ln2 + 1 D 2ln2 – 1

Câu 29: Cho số phức z  4 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3i B Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

Câu 30: Cho hai số phức z 1 = 4 + 5i và z 2 = - 1 +2i Tính môđun của số phức

A z1z2  41 B z1z2  5 C z1z2 3 2 D z1z2  34

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  8 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhât cạnh AB=3a; AC=5a, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;

AB = a 3, AC = 2a và AD = 2a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên DB, DC Tính thể tích V

của tứ diện AHKD

A 4 3 3

.21

.7

.21

.7

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết BC a 3, BA a Hình

chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC và biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

66

Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng đựng

nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2

1

V

V

Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh

AC thu được hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón đó là

a



Câu 42: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q lần

lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ Thể tích khối chóp

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;1;1), (2; 1;0) A B  Mặt phẳng

qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A x2y z 20 B x z 20

C x2y z 0 D x2y z 40

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình:

Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD

và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V V1, 2 Phát biểu nào sau đây là

x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; )

khoảng ( ; 1) và ( 1; ) Do đó đồng biến trên khoảng (2;4)

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hoặc thử a= 0 và a=4 ta thấy có đúng một tiệm cận đứng

Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây)

Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh

của mỗi cột Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây

ngắn nhất

A x9 B x10 C x11 D x12

Đáp án: A

Kí hiệu x là khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc; y,z là độ dài hai sợi dây như hình vẽ

Khi đó khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai là 30  x

Điều kiện 0 x30; ,y z0 Gọi d là tổng độ dài hai sợi dây Khi đó d yz